книги из ГПНТБ / Апокин, И. А. Развитие вычислительных машин

Z

Кинематическая схема машины Якобсона

Деление выполняется как последовательное вычитание с

фиксацией количества вычитаний. Делимое устанавливается при

помощи ряда сложения, а делитель набирается последовательно при помощи ряда вычитаний до тех пор, пока в окошках считки

либо появятся все нули, либо число меньшее, чем делитель, т. е.

остаток. Количество произведенных вычитаний, т. е. частное от

деления, читается в окошках считки ряда вычитаний. Пользуясь кинематической схемой машины, покажем, как действует маши­ на при выполнении различных операций.

При повороте поводка единиц ряда сложепий поворачивается полудиск 1 против часовой стрелки. По краю полудиска располо­

жены зубья, подобные нарезаемым на храповых колесах. При по­ воротах полудиска они входят в зацепление с зубьями зубчатого колеса 3 и поворачивают его на столько зубьев по часовой стрел­ ке, на сколько единиц поворачивается поводок. После того как поводок отпускается, полудиск 1 под действием пружины 2 воз­

вращается в первоначальное положение. К зубчатому колесу 3

наглухо прикреплен диск с нанесенными на него цифрами от О до 9, которые и читаются через окошки считки. После набора

нужного числа соответствующая цифра и окажется видимой в

окошке. При наборе второго числа происходит новый поворот зуб­

чатого колеса 3 и в окошке считки появится сумма двух набран­

ных чисел. Если эта сумма окажется больше 10, вступает в дей­ ствие механизм передачи десятков. К зубчатому колесу 3 при­

креплен длинный палец 4, входящий в зацепление с колесом 5, когда колесо 3 повернется на 10 зубьев. В этом случае палец 4

поворачивает колесо 5 против часовой стрелки на один зуб, а ко-

80

песо 5 поворачивает колесо 6 на один зуб по часовой стрелке.

K колесу 6 прикреплен диск десятков и в окошке считки для де­

сятков появляется единица. Узел для десятков устроен аналогич­ но с узлом единиц и соединен со следующим разрядом точно так же, т. е. при помощи длинного пальца. Так же соединены между

собой и все последующие разряды. Описанным путем производит­ ся сложение чисел. При вычитании поворачивается по часовой

стрелке полудиок 8. Он также входит в зацепление с колесом 3

и поворачивает его на необходимое число единиц против часовой

стрелки, т. е. в противоположную сторону, чем при сложении.

При этом диск с цифрами также вращается в обратную сторону, чем при установке слагаемого в производстве сложения. Ме­ ханизм передачи десятков остается прежний. Следовательно, вычитание сводится к повороту колеса 3 в противоположную сто­

рону, чем при сложении.

Деление, как уже говорилось, сводится к последовательным

вычитаниям. Количество этих вычитаний подсчитывается сле­

дующим путем. При вычитании любого числа полудиск 8 повора­ чивается по часовой стрелке. При этом размещенная в нижней

части полудиска подпружиненная плоская пластинка вдавлива­ ется в полудиок одним из штырьков 10, расположенных на диске

11, с обратной стороны которого нанесены цифры от 0 до 9, они и видны в нижнем ряду окошек. Выйдя из зацепления со

штырьком 10, пластинка 9 под действием пружины выходит из полудиска 8. И когда под воздействием пружины полудиск воз­

вращается в первоначальное положение, пластинка своим краем

ударяет по штырьку 10 и поворачивает тем самым диск 11 на

одно деление по часовой стрелке. Такой поворот диска 11 на одно деление происходит при каждом вычитании, поэтому в нижнем

ряду окошек можно прочесть число произведенных вычитаний, т. е. частное деления.

сложения и вычитания находятся небольшие углубления, позво­

ляющие точно фиксировать ключ поводка со стрелкой в требуе­

мом положении, т. е. у определенной цифры. Колеса 3, 7, 12

и т. д. снабжены специальными пружинами, предохраняющими их от случайных поворотов.

Все детали счетного механизма, связанные с одним разрядом,

имеют овой номер (клеймо) от одного до девяти, которые выгля­

дят следующим образом: ., .., ..., ...., ѵ, v., v..1 ѵ..., ѵ.......Нумерация исключает случайность перестановок при чистке и ремонте ма­ шины, если машину нужно хотя бы частично разбирать.

Передача десятков при помощи длинного пальца употребля­ лась давно, начиная с Шиккарда и Паскаля, но некоторые узлы

и детали являются оригинальным изобретением. В первую оче­

редь это относится к механизму получения частного, но этот меха­ низм не лишен существенных недостатков, основной ИЗ НИХ CO-

81

стоит в том, что у него нет своей передачи десятков. Поэтому при

делении, если в частном получаются большие числа, их трудно фиксировать. Использование полудиска со ступенчатыми зубья­

ми также оригинально решает проблему передачи и установки

чисел. Следует отметить еще компактность всего механизма — уз­ лы соседних разрядов расположены на разных уровнях, что су­ щественно уменьшает размеры счетной машины. Все это свиде­

тельствует о том, что счетная машина Якобсона была известным

шагом вперед в развитии счетной техники, а самого Якобсона

следует считать выдающимся конструктором.

Счетная машина Е. Якобсона использовалась длительное вре­

мя. Об этом свидетельствуют имеющиеся па ее крышке следы, оставленные поворачивавшими поводки ключами со стрелками.

Причем до шестого разряда эти следы особенно глубоки, а далее

еле заметны. Это естественно, так как наиболее часто при подсче­ тах приходится оперировать первыми четырьмя разрядами.

4. Начало производства счетных машин (машина Томаса)

К началу XIX в. все острее ощущалась необходимость в счет­

ной машине, простой и удобной в употреблении, падежной в рабо­

те. Все машины до этого времени изготовлялись в одном или, в

лучшем случае, в нескольких экземплярах. На них или совсем не

работали, или работал сам изобретатель. Часто эти машины были

несовершенны и сложны, дороги в изготовлении. В этот период

многие изобретатели и математики начали разрабатывать вопросы,

связанные со счетными машинами. Появляются различные маши­

ны — одни более, другие менее удачные.

Производство счетных машин впервые наладил эльзасский уро­

женец Карл Томас, основатель п руководитель двух парижских страховых обществ («Феникс», «Солейль»). В 1818 г. он сконстру­

ировал, а в 1820 г. построил счетную машину, которую назвал

арифмометром. В 1821 г. в мастерских Томаса было изготовлено 15 арифмометров, затем их выпуск был доведен до 100 штук в год.

В работе [20] приведены следующие данные о выпуске арифмо­ метров Томаса во Франции:

40%' этих арифмометров оставались во Франции, 60% вывозились

в другие страны.

Томасом было положено начало счетному машиностроению.

Его арифмометры выпускались (часто под разными названиями) в

течение 100 лет и, естественно, в них вносились изменения. Но

уже первые арифмометры были удобны в обращении и работали с

довольно большой скоростью. Например, два 8-значных числа мож­

но было умножить друг на друга примерно за 15 сек., а разделить

82

16-значиое число на 8-значное — за 25 сек. Счетные машины, в ко­

торых был заложен тот же принцип, что и в арифмометре Томаса,

получили название томас-машин.

В основу арифмометра Томаса был положен ступенчатый валик

Лейбница. На поверхности ступенчатого валика в машине имеет­

ся девять зубцов, причем второй зубец в два раза длиннее первого,

третий — в три и т. д. Против каждого ступенчатого валика нахо­ дится установочная зубчатка, имеющая возможность двигаться

вдоль четырехгранной оси. В машине столько ступенчатых валиков

с соответствующими установочными зубчатками, сколько знаков имеет наибольшее число, которое можно установить на машине.

Все валики расположены рядом.

Передвижение установочной зубчатки производится с помощью

ползуна, заканчивающегося па крышке машины кнопкой и имею­

щего внизу вилку, которая с двух сторон охватывает зубчатку.

Кнопки свободно двигаются по прорезям (установочным шлицам) ;

связанная с кнопкой стрелка указывает на цифры шкалы. Устано­

вочные кнопки служат для установки слагаемого или множителя.

Когда, после установки слагаемого, начнут вращаться ступен­

чатые валики, то их зубцы войдут в зацепление с противолежащи­ ми зубчатками и повернут их на то или иное число зубцов, в за­ висимости от занимаемого данной зубчаткой положения на четы­ рехгранной оси. Если, например, кнопка установлена против

цифры 1 шкалы, то при этом установочная зубчатка занимает та­

кое положение на четырехгранной оси, что при вращении валика она может быть повернута лишь одним (самым длинным) его зубцом и повернется всего на один зубец. При установке кнопки против цифры 2 установочная зубчатка займет такое положение относительно валика, что будет захвачена двумя его зубцами и

повернута на два зубца и т. д.

83

могут входить в зацепление с находящейся между ними третьей

конической зубчаткой Эта последняя неразрывно связана с циф­ ровым диском счетчика. Таким образом, четырехгранная ось вра­

ется цифровому диску. Вращение цифрового диска может проис­

ходить в противоположных направлениях, в зависимости от того, какая из конических зубчаток, il или i2, будет в зацеплении с зуб­

чаткой к. Таким образом, вращение цифрового диска будет про­ исходить либо в положительном, либо в отрицательном направле­

нии в зависимости от положения муфты h ь. Перемещение муфт для перемены направления вращения достигается при помощи

особой планки, проходящей между зубчатками всех реверсивных

муфт. Для перемещения этой планки служит особый установоч­ ный рычажок п, выступающий на крышке с левой стороны маши­

ны. Если установить этот рычажок на отметку «Add. и. Mult.»

(сложение и умножение), то шина движется назад и все кони­ ческие зубчатки iɪ сцепляются с коническими зубчатками к, и все

цифровые диски вращаются в положительную сторону. Если же рычажок п будет установлен на «Subtr. u. Div.» (вычитание и де­ ление), то шина передвигается вперед и в зацеплеиие входят

задние конические зубчатки i2 и цифровые колеса вращаются в

отрицательном направлении.

Верхние конические зубчатки к со связанными с ними цифро­ выми дисками помещаются на длинной пластинке, выполняющей роль каретки. В окнах этой каретки появляются цифры дисков.

Параллельно этому ряду окон, ниже их, имеется другой ряд окон, в которых появляются цифры счетчика оборотов. Для пе­

ремещения каретки следует вначале вывести зубчатки к из зацеп­ ления с зубчатками ii и i2, для чего нужно приподнять каретку,

при этом она поворачивается на шарнире. Затем передвигают

каретку в сторону на расстояние между двумя соседними циф­

ровыми дисками, т. е. между двумя окнами считки. После этого каретку вновь опускают в нижнее положение и тем самым при­

водят в зацепление конические зубчатки.

Ступенчатые валики приводятся во вращение рукояткой К.

Это происходит следующим образом. Оси валиков проходят

через стенку машины. На их концах имеются конические зуб-

5 Соединение конических зубчаток, дающее возможность менять направле­ ние вращения, называется реверсивной муфтой.

84

Реэцлыгшрую- .<≈

іци'и Cvemvut ff(θ^

Xapemxa

Сложение и умножение '

Sv/ѵитание и деление

Установочное

лрисоосовление

■х

Внешний вид машины Томаса

чатки w, которые и приходят в зацепление с такими же кониче­ скими зубчатками х, насаженными наглухо на общий вал у, про­ ходящий вдоль всей машины. Этот горизонтальный вал в свою очередь приводится во вращение парой зубчаток от перпендику­

лярной к нему оси, к внешнему концу которой приделана руко­ ятка К. При одном повороте рукоятки все ступенчатые валики

тоже делают один оборот. Рукоятка вращается только в одном

направлении, обратное вращение невозможно из-за действия хра­

повика. Вращение цифровых дисков в отрицательную сторону до­ стигается не обратным вращением рукоятки, а передвижением

реверсивных муфт. У машины Томаса сравнительно мягкий ход.

Однако диаметр ступенчатых валиков не может быть сделан меньше определенного размера, потому расстояние между двумя соседними окнами получается довольно большое, что неудобно при считке, а также это вызывает необходимость делать машины

длинными. Если действия сложения (умножения) все время че­ редуются с вычитанием (делением), то необходимо каждый раз переводить рычажок, что затрудняет работу на машине. Переме­

щение каретки неудобно, так как перед каждым перемещением ее надо вначале приподнять, а затем, передвинув, опустить. Но

машина Томаса имела и много неоспоримых достоинств, ведь ею

пользовались целое столетие. Вначале машина Томаса выпуска­

лась 8-разрядной, но затем изготовлялась самой различной емко­

сти, например, в '1848 г. выпускались 10-разрядные машины и т. п.

Кроме основного принципа, на котором построена машина, существенное значение для ее характеристики имеет устройство

передачи десятков.

85

Установочное приспособление состоит из ряда ступенчатых

валиков, причем каждый из них имеет свою отдельную ось. Имен­ но эта особенность определила конструкцию механизма передачи десятков.

Передача десятков — двухступенчатая. Первая фаза передачи заключается в том, что в момент перехода цифрового диска с 9

на 0 (или обратно) специальный штифт, вращающийся на кри­ вошипе валика соседнего высшего разряда, передвигается в дру­ гую плоскость и входит в зацепление с зубчаткой, которая сое­ динена (не непосредственно) с осью валика. Вторая фаза состоит собственно в передаче десятков. При переходе цифрового диска с 9 на 0 штифт, вошедший уже в необходимое зацепление, пово­

рачивает на один зубец установочное колесо высшего разряда,

которые передает этот поворот на соответствующий цифровой диск. После этого штифт возвращается в свое первоначальное

положение.

В машине Томаса следует отметить еще много других суще­ ственных деталей и узлов. Например, у каждого цифрового диска

есть особая пружинка, которая тормозит вращение этих дисков

по инерции; имеется приспособление, которое останавливает ма­

шину в том случае, когда действие тормозящих пружинок поче­ му-либо окажется недостаточным и др.

ц/Благодаря этим и другим техническим решениям машина

Томаса была наиболее распространенной счетной машиной в те­

/ нии и делении, когда пытаются произвести невозможные действия V (вычитать большее число из меньшего и т. п.), раздается звонок.

Арифмометр Вютнера имеет несколько меньшие размеры, чем арифмометр Томаса. Кроме того, для перехода от сложения и

86

ре Втотнера каретка несколько наклонена и т. и.

Томас-машина «Шпитц» конструкции Людвига Шпитца вы­ пускалась в основном в Берлине. Патенты на пее получены также п в других странах. В этом арифмометре внесены некото­

рые усовершенствования. Он имеет форму, которая несколько папоминает форму современных арифмометров. Подвижная ка­ ретка снабжена удобной кнопкой для ее подъема и передвижения.

Каретка поднимается иа небольшой угол, а не откидывается сов­ сем. Это уменьшает вероятность ошибок (пропуск разряда) при передвижении каретки. Удобны ручки гашения (постановки при­

бора на пуль — в исходное положение). Наборные рычаги соеди­ нены со специальными числовыми колесами, которые в круглых окошках показывают набираемое число. Стрелки и цифры на

корпусе также сохранены. Всюду числами отмечены разряды.

Ступенчатые зубчатые колеса нанесены не па валики (цилиндры),

а на часть цилиндра (менее половины), остальная часть цилинд­ ра отсутствует, это уменьшило при изготовлении расход металла и упростило производство. Имеется звонок, который звонит, ког­

да от прибора требуется невыполнимая операция. Прибор нахо­

дится в специальном металлическом чехле. Подвижные рычажки

иа корпусе арифмометра играют роль запятых при чтении чисел.

Прибор легко разбирается. Очень мягко и приятно работает.

В 1889 г. Эдмондзон в Англин создал новый прибор. Он при­

дал своему арифмометру цилиндрическую форму, назвав его

круговым арифмометром. Машина Эдмондзона помещена в пря­ моугольный ящик из красного дерева, с габаритными размерами

47,5 × 47,5 × 20 см. Ступенчатые валики расположены горизон­

тально по радиусам, а не вертикально, как в машине Гана. Ма­

шина 8-разрядная. При вращении ручки в вертикальной плоско­

сти вращается большое горизонтальное колесо с зубцами сверху и снизу. Верхние зубцы и входят в зацепление с зубчаткой, нахо­ дящейся на одной оси с ручкой. C этим большим колесом входят

в зацепление все восемь зубчатых колес, иа осях которых находят­

ся ступенчатые валики. Установочные колеса всех разрядов пе­

редвигаются при помощи наружных планок, на которых выбиты

цифры 0, 1, 2, ..., 9. Эти планки передвигаются вдоль радиусов.

Все планки двигаются под общей дуговой планкой, которая при­

жимает их к корпусу, т. е. она является скрепляющей планкой,

кроме того, с помощью этой планки фиксируют установочные чис­

центру) установочного колеса находится реверсивная муфта,

входящая в зацепление с зубчатками числовых колес, на которых нанесены цифры от 0 до 9. Эти цифры видны в окнах считки,

расположенных по окружности подвижного круга, который вы­

полняет роль подвижной каретки. Имеется счетчик оборотов

87

(его окна считки также помещены на той же окружности под­

вижного круга) и контрольный счетчик оборотов. Есть рычаг для перевода реверсивных муфт с одного положения в другое (с ум­

ножения — сложения на деление — вычитание).

Подвижной круг снабжен в центре большой кнопкой и двумя

боковыми, при помощи которых он может быть повернут в нуж­ ную сторону.

Весь механизм помещен между стойками и стенкой, сверху

закрыт металлической крышкой, на которой двигаются медные пластинки с цифрами.

На крышке расположены два круглых окна, в которых меня­

ются знаки плюс и минус в зависимости от положения рукоятки,

которая передвигает реверсивные муфты.

Перенесение десятков осуществляется при помощи длинного пальца, который действует иа особый рычаг, тот в свою очередь

поворачивает муфту на один зубец, а следовательно, и циферблат

на одну цифру.

Действия производятся так же, как и на арифмометре Тома­

са, только вместо горизонтального передвижения каретки вра­ щается круг. На арифмометре Эдмондзона можно производить все действия, какие допускает и арифмометр Томаса.

Арифмометр Эдмондзона отличается от арифмометра Томаса

главным образом круговым расположением частей, в связи с этим

и механизм имеет некоторые изменения. Главное упрощение состо­

ит в гашении цифр, достигающееся поворотом круга при припод­

нятом специальном рычаге, на котором нанесены зубчатки, вхо­

дящие в зацепление с числовыми колесами и поворачивающими

их на нуль. По сравнению с арифмометром Томаса этот арифмо­ метр удобств не представляет, и нельзя сказать, что он является шагом вперед по сравнению с последним.

Машина «Рекорд», выпущенная фирмой «Лиидстрем» в нача­

ле XX в. в Берлине, отличается от других томас-машин тем, что вместо обычного горизонтального расположения ступенчатых ва­

ликов здесь валики помещены вертикально. Валики смещены

друг относительно друга и находятся не на одинаковой высоте и не на одной прямой, а расставлены в шахматном поряд­ ке, так что каждый валик приходится над зазором двух других. Машина имеет цифровые ролики вместо обычно применяемых дисков. Благодаря всему этому удалось значительно уменьшить расстояние между цифровыми окнами, что облегчает чтение ре­

зультата. Каретка поставлена наклонно для более удобного чте­

ния результата. Установка происходит при помощи клавиш. Име­

ется контрольный счетчик, вращение рукоятки происходит в вер­

тикальной плоскости, что является преимуществом перед враще­

нием в горизонтальной, как сделано в остальных томас-машинах.

Имеются и некоторые другие усовершенствования.

Счетная машина «Архимед» (конструкции Потига из Глаз-

гютте) внешне весьма отдаленно напоминает машину Томаса, но

88

основная идея в ней сохранилась та же. «Архимед»-машина, у

которой имеется контрольный счетчик, в окнах счетчика читается

поставленное на установочном приспособлении число. «Архи­

мед» изготовляется как с ползунами, так и с клавишной установ­

кой. При нажатии одной из клавиш установочная зубчатка, от­

носящаяся к тому же разряду, как и нажатая клавиша, пере­

двигается по своей четырехгранной оси и устанавливается в по­

ложение, соответствующее цифре данной клавиши. В остальном работа происходит аналогично машине Томаса. «Архимед»,

естественно, имеет ряд усовершенствований: окна для считки расположены сравнительно близко друг от друга, окна контроль­ ного счетчика лежат непосредственно под клавишами соответ­

ствующего разряда и т. п.

5. Простейшие счетные машины XIX в.

Как мы видели, машины Шиккарда, Паскаля, Лейбница, Гана и

,даже Томаса не могли удовлетворить потребности в счетных Ma­ x' шинах. Одни из них были несовершенны, другие имели сложное

/устройство и поэтому подвергались частым поломкам, третьи гро­

моздки и дороги. Для практики нужна была машина достаточно

простая, дешевая и удобная в работе.

ВXIX в. в связи с развитием экономических отношений и во­ енного дела, расширением финансовых операций, ростом промыш­

ленности и транспорта появляется довольно много разнообразных

изобретений, относящихся к производству вычислений.

Более чем двухвековой опыт работы на счетах в России и не­

/достатки существующих счетных приборов привели к тому, что

России стали приспосабливать счеты к возросшим требованиям вычислительной практики. Известно, что А. Бок предложил

1812—1813 гг. (в Варшаве) некоторый вид счетов. Никаких све­ дений об этих счетах мы не имеем.

В 1828 г. генерал-майор Ф. Μ. Свободской предложил свой

/ счетный прибор после многих лет работы на нем. Этот прибор со-

Jстоял из соединенных в общей раме нескольких счетов, чаще все­ го употреблялось 12 счетов, но встречались наборы до 30 штук.

Для передвижения костяшек служил специальный прут с рукоят­ кой. Кроме четырех арифметических действий, Свободской произ­ водил много различных операций, достигая при этом большой ско­ рости. Например, извлечение кубического корня из 21-значного

числа занимало-∙3. мин. Он вычислял также сложные проценты,

возводил числа в различные~степепи и т. п. Основное условие ско­ рости счисления на счетах Свободского — это строгое соблюдение единообразных правил. Все операции сводились к действиям сло­

жения и вычитания.

Пол'оТкительный отзыв на счеты Свободского от Петербургской

академии наук дали П. В. Тарханов и В. Я. Буняковский. Препо­ давание вычислений на счетах по методу Свободского было вве­

89