книги из ГПНТБ / Апокин, И. А. Развитие вычислительных машин

По поводу использования таблиц Бэббидж отмечает, что опера­ ции иа машине проводятся так быстро, что часто время па вычи­

сление нужного числа затрачивается меньше, чем отыскание его в таблицах. Это замечание Бэббиджа справедливо и для современ­

ных машин.

В машине Бэббиджа карты собирались вместе и затем направ­

лялись в память в надлежащей последовательности для про­ ведения операций над соответствующими переменными. Организа­

ция управления с помощью карт свидетельствовала, что в машине Бэббпджа была применена одноадресная система команд. Для проведения отдельпой операции требовалась одна карта и три карты для записи чисел, причем две из них фиксировали числа,

с которыми производятся операции, а третья предназначалась для

указания колонки, где должен быть помещен арифметический результат операции.

Лавлейс очень образно писала о пазначении перфокарт: «Кар­

ты только указывают сущность операций, которые должны быть

совершены, и адреса переменных, па которые эти действия на­ правлены. Машппа ткет алгебраический узор, как ткацкий станок

Жаккара — цветы и листья» [51, стр. 252].

Вмашине предусматривались три способа вывода результатов:

1)печатаппе одной или двух копий результатов; 2) изготовле­

ние стереотипного отпечатка; 3) пробивка цифровых результатов

на перфокартах или металлических пластппках. Современные ма­

шины используют для устройства ввода-вывода перфокарты, пер­

фоленты, магнитные диски — Бэббидж, как мы видим, предусмот­

рел подобные элементы.

Для хранеппя информации в памяти Бэббидж собирался ис­ пользовать наряду с перфокартами металлические диски. В этом устройстве легко увидеть прообраз магнитной ленты в совремсп

ном запоминающем устройстве.

Приведем одни из примеров программирования па машине

Бэббпджа. Пусть необходимо рассчитать выражение (ab- -c^)d.

Последовательность операциіг представлена в таблице (см.

стр. 121).

При проведении данного расчета в машине используются че­

тыре перфокарты для ввода исходных величин, три карты опера­

ций и четырнадцать управляющих карт. Нужный комплект карт при работе устанавливается на вращающийся цилиндр, с каждым

шагом которого вводится новая карта. Система работает синхрон­

но, и поворот цилиндра обеспечивается управляющими картами.

В своей машине Бэббидж предложил идею программного уп­ равления ходом вычислений и предусмотрел команду, которая в

настоящее время называется командой условного перехода (УП).

Выполняя разнообразные функции, команда УП является основ­ ной в современных вычислительных машинах. Благодаря ей ма­ шина выбирает, по какому пути вести вычисления в случае

появления того или иного признака; может быть предусмотрено

120

продолжение программы, переход к другой ее части, пропуск

определенного количества инструкций, попеременный переход к

разным частям программы и т. п. Бэббидж показал, что решение вопроса на его аналитической машине о принятии одного нз двух

путей зависит от знака, принимаемого некоторой вычисляемой величиной. Бэббидж рассматривает такой пример: 423—511

00000 00000 00000 00423

00000 00000 00000 00511

99999 99999 99999 99912

Процесс переноса десятков в этом примере приведет к тому,

что на всех местах слева от значащих цифр появляются девятки,

которые будут распространяться до крайней левой части регистра.

Движение механизма переноса, который заставил бы девятку по­ явиться в следующем регистре (если бы он существовал), можно использовать для пуска любой цепи действий. В данном примере

соответствующий механизм приходит в движение только в случае

предварительного отрицательного результата. Лавлейс приводит более сложный пример, в котором число, изменяющее знак, вво­ дится для этого специально.

Бэббидж выделял один из регистров только для счета количе­ ства операций, что является важной особенностью современных

машин, так как, например, возможно программировать вычисле­ ния даже в том случае, когда число операций не может быть оп­

ределено до проведения части вычислений.

121

C вводом в машину команды УП Бэббиджем сделана попытка совершенно нового использования машины. Ввсдепие команды

УП ознаменовало собой начало замены машиной не только вычис­ лительной работы человека, а замены и логических операций, которые производит человек. C кодом УП в вычислительных машинах связан и принцип обратной связи. Обратная связь осу­ ществляется между арифметическим устройством (АУ) и уст­

ройством управления (УУ) — изменение признака результата в АУ обусловливает выбор УУ той пли иной команды для даль­

нейшего выполнения.

У Бэббиджа было около 30 различных вариантов п модифика­

ций аналитической машины. Для всех них Бэббиджем были со­

ставлены чертежи и рисунки, а для многих были изготовлены различные узлы. Несмотря иа такое обилие вариантов, все они были подчинены новым и необычным принципам. В машпне

должно было быть осуществлено полное управление арифмети­

ческими операциями независимо от величины чисел, над кото­

рыми производятся операции; кроме того, должно было быть полное управление комбинациями алгебраических символов не­

зависимо от их количества и длины ряда операций, в которых они участвуют.

При работе машины могли быть использованы таблицы значе­ ний различных функций: логарифмической, тригонометрических

и др. Эти таблицы должны были быть отперфорпроваиы па кар­

тах — это так называемые цифровые карты. При необходимости найти величину табличной функции предполагалось, что в соот­ ветствующем окошке машины будет показан ее аргумент и про­

звенит предупредительный звонок. Вычислитель должен был вы­

брать карточку, в которой пробиты значения этого аргумента и функции, и вставить ее в машппу. Машина проводит проверку считыванием полученпого аргумента. Аналогичную проверку вы­ полняют и современные цифровые вычислительные машины. Ус­

ловием дальнейшей работы машины является равная пулю раз­

ность двух аргументов, в противпом случае карточка отбрасыва­

ется, дается звонок и машина требует «точной интеллектуальной

пищи».

В результате работы над аналитической машиной Бэббиджем

было сделано свыше 200 подробных, выполненных в масштабе,

чертежей машин и ее отдельных узлов. В общей сложности на

чертежах было изображено 50 000 деталей. Плап № 25, датирован­

ный 6 августа 1840 г., был размножен литографированным спосо­

бом. Большое число всевозможных вариантов затрудняет устано­ вить, какая комбинация узлов может быть признана наилучшей

для общего плана. К отдельным частям машины было написано

свыше четырехсот замечаний.

Сын Ч. Бэббиджа, генерал-майор Г. П. Бэббидж, оценивая

аналитическую машину, писал: «Я вполне уверен в том, что при­

дет время, когда подобная машина будет построена и станет мощ-

122

пым средством распространения не только чистой математической

науки, но и других областей знания. И я хочу, как бы далеко оно не было, ускорить приближение этого времени и помочь общей оценке работ моего отца, так мало известного или понятого мас­

сами даже образованных людей» [52].

Бэббидж предполагал применить свою машину для вычисле­ ния различных математических и морских таблиц, для проверки таблиц логарифмов, для вычисления средней продолжительности жизни в Англии и для решения многих других задач.

Основные идеи Бэббиджа относительно работы математиче­

ской машины it ее логической структуры удалось реализовать

лишь в современных вычислительных машинах. Простое перечис­

ление проблем, которые поставил Бэббидж и которые он пытался

решить в своей аналитической машине, поражает своей глубиной и предвидением современного состояния развития счетных машин.

Прежде всего нужно отметить его идею создания цифровой

вычислительной машины для выполнения научно-технических

расчетов, которая должна работать автоматически в соответствии с заданной программой. Ему принадлежит и разработка структу­

ры подобной машины [67].

7.Арифмометр Чебышева

ВXIX в. в связи с развитием науки и техники потребность

всчетных машинах все время возрастала. Мы видели, что было

предложено большое количество самых разнообразных машин.

После арифмометра Томаса и работ Бэббиджа обращает на себя

внимание арифмометр П. Л. Чебышева.

В1878 г. П. Л. Чебышев передал в Парижский музей искусств

иремесел свой арифмометр, точнее, суммирующую машину. На

XI сессии Французской ассоциации содействия преуспеванию

наук в 1882 г. П. Л. Чебышев сделал доклад «О новой счетной

машине». Содержание доклада не сохранилось, но, по-видимому,

оно изложено в заметке «Счетная машина с непрерывным движе­

Чебышева. Затем появилась заметка Μ. Оканя, профессора Поли­ технической школы, впоследствии члена Парижской академии, в

«Annales de conservatoire des Arts et Métiers», 1893, V, série 2.

Окань, после смерти Э. Люка, занимался коллекцией счетных ма­ шин Музея искусств и ремесел в Париже. В письме к Чебышеву он писал: «В моем распоряжении нет сколько-нибудь полного опи­ сания машины, изобретенной Вами... Я буду Вам чрезвычайно обязан, если Вы соблаговолите мне сказать, где я мог бы найти такие указания, и, более того, в случае если таковые никогда не были опубликованы, не были бы Вы любезны сообщить их непо­ средственно мне?» [59, стр. 448]. Удивляет, что Окань искал опи-

123

сапно того арифмометра, который был у пего. Кроме заметки Окапя имеется статья [60], вошедшая в книгу [14].

Встатье Бооля приводится описание арифмометра Чебышева

ипринципа его работы, фотографии арифмометра получены Бо-

олем от самого Чебышева. Эти фотографии приводились затем

неоднократно. В статье Бооля имеется и рисунок, поясняющий

устройство арифмометра. По статье Бооля нами составлена схема работы этого арифмометра.

Чебышев в своем письме к Боолю писал: «Вашим сообщением

разъясняется многое, что темно у Окань, и ои сам воспользуется

этим при предстоящих конференциях в консерватории [т. е. в Му­

зее искусств и ремесел]» [59, стр. 456].

Однако были некоторые источники, которые указывали па существование более раннего экземпляра арифмометра П. Л. Че­

бышева, точнее, суммирующей машины с непрерывным переносом десятков.

Так, на V сессии Французской ассоциации содействия преус­

певанию наук в 1876 г. Чебышев сделал доклад «Суммирующая

машина с непрерывным движением». В [59] относительно этого

доклада сказано: «Содержание доклада неизвестно. Можно пред­

полагать, что речь шла об одной пз первых моделей известного

арифмометра П. Л. Чебышева» (стр. 164). Если еще учесть, что

доклад Чебышева на XI сессии той же ассоциации в 1882 г. назы­ вался «О новой счетной машине», то естественно предположить, что

первый арифмометр был построен Чебышевым до 1878 г. Это

предположение подтверждается в работе [61], в которой сказано:

«Экземпляр арифмометра хранится в Conservatoire des Arts et Metiers в Париже. Кроме этого сохранился один из ранних экзем­

пляров арифмометра, обнаруженный нами среди других архивных

материалов» (стр. 72).

После длительных поисков нам удалось этот арифмометр найти. Он хранится сейчас в музее истории г. Ленинграда (подроб­ нее об этом см. [ 62 ] ).

АрифмомегрЧебышсва — это суммирующая машина с непре­

рывной передачей десятков. В машинах с прерывпой (дискрет­

ной) передачей колесо высшего разряда продвигается сразу на одно деление, в то время как колесо низшего разряда переходит

с 9 на 0. При непрерывной передаче десятков соседнее колесо

(а вместе с ним и все остальные) постепенно поворачивается на

одно деление, пока колесо младшего разряда совершает полный оборот. Чебышев этого достигает применением планетарной пе­ редачи. Арифмометр Чебышева был построен как 10-разрядная

суммирующая машина.

Сложение на этом приборе выполняется просто. C помощью наборных колес набираются поочередно слагаемые и результат

считывается в окнах считки. На наборных колесах имеются спе­

циальные зубцы, с помощью которых поворачиваются колеса. На

корпусе арифмометра, рядом с наборпыми колесамп, для удобства

124

набора написаны цифры. При вычитании набирается уменьшае­ мое, а вычитаемое нужно набирать, вращая наборные колеса в

обратную сторону.

В связи с непрерывной передачей десятков «чтение цифр

становится более трудным» [58, стр. 158]. Единицы всегда стоят в середине окошка и считываются без затруднений. Окошко для

единиц узкое (1,5 слі), в нем помещается только одна цифра.

Начиная с десятков, окошки широкие (2,5 слі), в них могут

поместиться две цифры. Какую из них считывать, указывает

белая полоса, па которой написаны цифры. Необходимо про­

следить, начиная с единиц, как идет полоса. До пяти считывают­

ся те цифры, которые лучше видны, если же в ответе есть цифры 5 и более пяти, то иногда приходится считывать цифры, которые почти не видны, вместо хорошо видимых. При некотором навыке

числа всегда можно считывать правильно.

Наиболее существенные отличия арифмометра Чебышева

(1878 г.), хранящегося в Париже, от арифмометра (не позже

1876 г.), имеющегося в Ленинграде, состоят в следующем.

1. У парижского арифмометра наборное колесо имеет 27 гнезд, у ленинградского — 30. В связи с этим первое числовое

125

Арифмометр Чебышева (суммирующая машина)

Схема работы арифмометра Чебышева, хранящегося в Ленинграде

колесо у парижского арифмометра, содержащее 30 цифр (три ра­

за от 0 до 9), поворачивается па 10/9 оборота, когда наборное колесо повернется на один оборот. В ленинградском арифмометре

наборное колесо содержит 30 гнезд, а числовое 10 (от 0 до 9);

числовое колесо поворачивается на три оборота, когда наборное

делает один.

2. Изменена система передач. У парижского арифмометра она

проще: на один разряд приходится четыре зубчатых колеса, у ленинградского — шесть.

3. Наборные колеса у парижского арифмометра очень узкие

в отличие от ленинградского. Все это значительно уменьшило дли-

126

iiy прибора при тех же десяти разрядах. У ленинградского ариф­ мометра длина 54 см, ширина 13 см, высота 14,5 см, у парижского

соответственно 24,3; 13,5, 18 см.

У парижского арифмометра имеется ручка гашения резуль­

татов. У ленинградского установка на нуль производится для

каждого разряда отдельно, начиная с единиц.

Мы видим, что более поздний, парижский, арифмометр отли­

чается от ленинградского некоторыми конструктивнымп усовер­

шенствованиями, которые по коснулись основной идеи — непре­

рывной передачи десятков.

Кратко общепринятая оценка значения арифмометра Чебы­

шева в развитии вычислительных машин сводится к следующему.

Во времена П. Л. Чебышева вычислительные машины обладали существенными недостатками, в том числе и конструктивными. Это побудило его заняться конструированием вычислительной машины, в результате чего им был создан арифмометр с непре­

рывной передачей десятков, который значительно превосходил по своим качествам имевшиеся вычислительные машины и был

удобным для практического применения. Приведем некоторые

высказывания по этому поводу. «Во времена Чебышева счетные машины с прерывным изменением цифр суммы обладали еще

значительными конструктивными недостатками (арифмометр Однера появился позднее), и это, очевидно, побудило Чебышева к созданию счетной машины с непрерывным движением» [61,

стр. 72]. «Машина Чебышева выгодно отличалась от существо­ вавших в то время счетных машин с прерывным изменением цифр

от разряда к разряду, которые имели значительные конструктив­ ные недостатки» [68, стр. 238]. «Арифмометр Чебышева считался наиболее совершенной из существовавших машин этого рода»

изобрел арифмометр оригинального типа... Прибор этот имеет

выдающиеся достоинства и во многих отношениях стоит выше

всех существующих приборов этого рода» [14, стр. 60]. В другом месте Бооль говорит, «что это лучший прибор для действия сло­

жения и вычитания из всех существующих приборов» [14]

и т. д.

Мы не останавливаемся на ошибочных утверждениях относи­ тельно арифмометра Чебышева. Например, что это был «первый прибор русского прикладного происхождения» [69, стр. 143], что мысль об устройстве арифмометра возникла у П. Л. Чебышева п связи с сообщением В. Я. Буняковского о своих самосчетах [14]

и др.

Как мы видели, до появления арифмометра Чебышева наи­ большее распрострапсппе имел арифмометр Томаса, который со­

вершенствовался от выпуска к выпуску и был в широком упот­

реблении во многих странах, в том числе и в России, что говорит о его несомненно хороших качествах. Арифмометр Томаса был

127

довольно быстродействующей машиной при выполнении четырех

арифметических действий. Он оказал существенное влияние на

все производство вычислительных машин.

Из суммирующих машин этого времени следует выделить

счислитель Куммера и вычислительный прибор Слонимского.

Получили известность, в том числе и в России, некоторые идеи

Бэббиджа. Разностная машина Шейцов демонстрировалась в

Лондоне и Париже. При помощи аналогичной машины составля­

лись и обрабатывались английские таблицы смертности, опубли­ кованные в '1864 г.

До работы П. Л. Чебышева над арифмометром было построено много счетных приборов, было высказано много идей относитель­

но их конструкции и устройства. Естественно, что все это было хорошо известно П. Л. Чебышеву.

К 70-м годам XIX в. были выработаны некоторые общие тре­ бования, которые ставились перед вычислительными машинами.

Считалось, например, что должна быть общая ручка для произ­

водства действий, ручка для гашения результатов, что машина должна работать точно независимо от скорости выполнения дей­

ствий, что ошибки, происходящие от неправильного обращения,

должны быть исключены и др.

Во второй половине XIX в. над усовершенствованием вычи­ слительной техники работали многие изобретатели и конструкто­

ры. В основном их усилия сводились к увеличению быстродейст­

вия и надежности машин, На повестке дня стояло применение в вычислительных машинах в качестве движущей силы электриче­ ства, замена рычагов клавишами, применение записывающих устройств и т. и. В это время разрабатываются новые принципы,

на основании которых могут работать вычислительные машины.

В первую очередь это относится к работам Болле, Болдуина, Од-

нера и др.

Возникает естественный вопрос: являлась ли машина Чебы­

шева лучше и надежнее всех ранее изготовленных машин, как об этом принято писать? Конечно, нет. На суммирующей машине

Чебышева складывать числа неудобно, а вычитать фактически

нельзя. Считывать правильно результаты, в особенности, если это

приходится делать часто, очень трудно, а во многих случаях поч­

ти невозможно. Машина тяжелая и громоздкая. У нее нет ручки

гашения результатов, ставить машину в исходное положение нуж­ но для каждого разряда отдельно и обязательно начиная с мень­ ших разрядов. Во время поворота числового колеса единиц число­ вое колесо десятков поворачивается в десять раз медленнее, а чис­ ловое колесо сотен — медленнее в сто раз и т. д. Таким образом,

во время набора единиц вся суммирующая машина приходит в дви­

жение. В результате этого для поворота числовых колес требуются

значительные усилия. Можно указать еще целый ряд неудобств,

возникающих при пользовании этой машиной. На суммирующей

машине Чебышева никто не считал, ею никто не пользовался. Нет

128

Арифмометр Чебышева вместе с приставкой для умножения и деления

ни одного свидетельства о том, что на ней кто-нибудь считал, в

том числе и сам П. Л. Чебышев.

/ П. Л. Чебышев не ставил перед собой задачу создать удобную

/для пользования суммирующую машину, он ставил перед собой

!значительно более существенную проблему: найти другой, новый

/принцип, на котором могут строиться вычислительные машины.

Эту проблему он блестяще решил.

П. Л. Чебышев доказал, что вычислительные машины могут быть построены на принципе непрерывной передачи десятков. Но суммирующая машина явилась только первым шагом в этом до­

казательстве. В докладе «О новой счетной машине» (1882 г.) го­

ворилось, по-видимому, о приставке к суммирующей машине.

Эта приставка давала возможность производить умножение и де­

ление. Она была изготовлена с учетом размеров суммирующей машины, хранящейся в Парижском музее и передана в тот же музей в 1881 г., где она находится в комплекте с суммирующей

машиной и в настоящее время. При помощи этой приставки так­ же никто никогда не производил вычислений. Но ее созданием П. Л. Чебышев доказал, что возможны вычислительные машины,

построенные на новом принципе — на принципе непрерывной

передачи десятков.

Арифмометр Чебышева оказал существенное влияние на даль­ нейшее развитие счетной техники. Принцип непрерывной пере­ дачи после Чебышева стал применяться во многих счетчиках

(например, в спидометрах Тесла) и счетных машинах. Но широ­ кое распространение этот принцип получил начиная с 40-х годов XX столетия.

В„-связи-с -применением электропривода увеличились скорости работы малых вычислител.ьш>іх_машин. При дискретной переда­ че десятков при этом, неизбежно-появляются толчки. При непре­

рывной передаче — ход машины плавный, что позволяет, без

опасений поломок, увеличивать скорость работы механических

вычислительных устройств. Принцип передачи десятков, предло-