книги из ГПНТБ / Апокин, И. А. Развитие вычислительных машин

буется найти кратные числа 0321. Первая цифра 1, соответствую­

щий ей столбец указывает символ Aj0, т. е. будет первым в Mi. По­

ложение столбца, соответствующего цифре 2, определяет символ

Λ∙2t, цифре 3 — Лзз и цифре 0 СИМВОЛ Лоз.

Выписывая пайдеппые столбцы в ряд, получим произведение

числа 321 па все одпозпачпые чпела.

Бооль, по-впднмому, пе зттал о существовании прибора Слоним­ ского, так как он говорит, что таблица Иофе составлена, по всей

вероятпостп, эмпирически [14].

На машппу Слонимского для сложения и вычитания положи­ тельный отзыв дали Μ. В. Остроградский и Б. С. Якоби. Сложение и вычитание в приборе Слонимского осуществлялось на простом принципе передвпжеппя реек, только вместо реек псредвпгалпсь

дуги окружности. Для сложения двух чпеел нужно было набрать

их на числовых дугах и прочитать результат в окнах считки. При

переносе десятки в следующий разряд, набирая соответствующее

слагаемое, следовало вращать дуги в другую сторопу, па что ука­ зывало черное поле, па котором находились отверстпя в числовых

дугах. При этом в следующем разряде числовое колесо поворачива­

лось па единицу.

Вычптаппе производилось аналогично па обратной стороне при­

бора, который выглядит как пластинка с соответствующими отвер­ стиями. Прпбор был рассчитан на 12 разрядов.

Этот прпбор Слонимского оказал влияние па целый ряд после­ дующих изобретений, в частпостп Куммер сконструировал свой

«счислитель» под непосредственным впечатлением от прибора Сло-

пимского.

В 1846 г. петербургский, таіггедь музыки Куммер представил

Академпп паук проект своей машины, который был рассмотрел на

заседании физико-математического отделения. В протоколе засе­

дания заппсапо: «Непременный секретарь представпл... счетную

машину, построенную неким г. Куммером, которая имеет суще­ ственные преимущества перед машппой г. Слонимского. Так как

автор желает получить о ней отзыв Академии, Отделение поручило

это г. Остроградскому, поскольку он уже рассматривал машину

Слонимского» [32, стр. 586].

Сохранился не только отзыв Остроградского, по и описание при­

бора, составленное самим Куммером.

Счетный прибор Куммера имеет вид прямоугольной доски с

фигурными рейками. Передвигая рейки, производят сложепие и

вычитание. Вдоль реек в верхней половине, на которой написано

«сложение», нанесены цифры 1, 2,..., 9 (сверху вниз), а в нижней для вычитания — 9, 8, ...,1. Верхнюю и нижнюю половины разде­ ляет планка с круглыми окнами для считки. На рейках, около цифр, находятся отверстия, вставляя в которые специальный шты­

рек, можно передвигать рейки вверх и вниз. Отверстия бывают круглые и квадратные — это дополнительное указание для напра­ вления движения реек.

100

«До начала вычисления круглые окошки ставятся па пуль...,—

писал Куммер.— Сложение происходит пад этими окнами, вычита­

ние под ними. Три перпендикулярных ряда цифр справа... относят­

ся к копейкам..., остальные ряды... вместе с вырезами — к рублям»

[32, стр. 573]. Затем Куммер подробно описывает, как в счислите-

ле передаются десятки, особенно в таких случаях, например, как

999 + 1. Для выполнения умножения и деления в качестве вспомо­

гательного средства служит грифельная доска, вмонтированная в

нижнюю часть прибора. На ней записываются необходимые дан­

ные, а затем производится повторное сложение (или вычитапие)

по разрядам. Сравнивая свой прибор со счетами, приборами Рота и

Слонимского, Куммер основные преимущества его видит в малых

размерах, простоте устройства и дешевизне. Подчеркнув подостат­

ки приборов Слопимского п Рота, Куммер несколько затушевал neдостатки своего прибора. Основной из пих состоит в неудобстве пе­

редачи десятков, если это нужно делать неоднократно, например,

при таком сложении: 999 + 1. Но прибор Куммера действительно очень удобен в пользовании и дешев в изготовлении.

Μ. В. Остроградский дал очень похвальный отзыв от 3 октября

1846 г. на счислитель Куммера. Он пишет:

«Эта машина, предназначенная главным образом для сложения и вычитания, служит для выполнения этих действий в любом ко­

личестве и любом порядке и производит их проще, чем какой-либо

другой прибор этого рода... Главная идея прибора г. Куммера заим­ ствована у г. Слонимского..., но г. Куммер так хорошо видоизменил эту идею, что получилась гораздо более простая арифметическая

машина, чем у Слонимского, и превосходящая ее в некоторых дру­

гих отношениях» [32, стр. 575].

Физико-математическое отделение Академии паук одобрило со­

общение Остроградского об арифметической машине Куммера и в

своем отзыве отметило: «Хотя основная идея и была заимствована у Слонимского, Куммер так видоизменил ее, что в результате полу­

чился счетчик или арифметическая машина, значительно более про­

стая, чем у Слонимского, и имеющая еще следующие преимуще­

ства: 1) значительно меньший объем, делающий его портативным; 2) более простой способ гашения; 3) полная уверенность в обра­ щении, что делает ошибки невозможными, если только не нарушить

основного правила, которое легко запоминается и не имеет исклю­

чений» [36, стр. 321].

Слова Остроградского по поводу того, что основная идея была заимствована Куммером у Слонимского, и признание Куммера, что идея его прибора была внушена ему счетчиком Слонимского и

что принцип обоих приборов один и тот же, послужили некоторым

препятствием в получении патента. Министр финансов запросил мнение министра народного просвещения, графа Уварова, относи­ тельно того, как отнесется Слонимский к патенту Куммера. Уваров,

ссылаясь на суждение академии, ответил, что «расположение ча­

стей и внешняя форма счетчика Куммера столь существенно раз-

102

ИятСя от прибора Слонимского, обращение с первым настолько про­ ще, благодаря его маленькому объему, а стоимость изготовления

настолько меньше, чем прибора Слонимского, что, по мнению От­ деления, этот последний не имеет никакого права протестовать про­

Прибор Куммера оказался настолько удачным, что его выпус­

кают как в нашей стране, так и за рубежом. Известны различные

конструкции самых разнообразных счетчиков («Аддпатор» п др.),

которые являются небольшими видоизменениями счетчика Кумме­ ра. Так, в 1891 г. во Франции Траке изготовил арифмометр, кото­ рый отличался от счислителя Куммера только второстепенными

деталями. На Международной выставке в 1966 г. «Иптерорг-

техника-66» фирма ФРГ «Фабер—Кастель» экспонировала лога­

рифмическую липепку-универсал, состоящую из обыкновенной ло­ гарифмической линейки, на обратной стороне которой вмонтиро­

ван счетчик Куммера [37].

В 1949 г. артель «Музремонт» г. Днепропетровска выпустила

счетную^Тіашипу «Прогресс», которая являлась небольшой пере­

делкой счислителя Куммера. 12 декабря 1949 г. в Днепропетров­ ском инженерно-строительном институте был составлен акт о

качестве этой машины. В акте сказано, что «машина может быть полезна инженерам-проектировщикам, научным работникам, сту­ дентам вузов и счетным работникам, так как она в значительной степени облегчает расчетную работу» [38, стр. 19]. В последние

годы ленинградский завод «Северный пресс» выпустил счислитель

Куммера под названием арифметической линейки. Все это свиде­ тельствует об удачной конструкции счислителя, обеспечившей ему столь долгую жизнь. Но, к большому сожалению, ни в одпой из

этих счетных машин не упоминается ее изобретатель — петер­ бургский учитель Куммер. В России производил счетный прибор Куммера механик п оптик И. Э. Мильк. Счислители производства Милька имеются в Государственном историческом и Политехни­ ческом музеях в Москве, в Музее искусств и ремесел в Пари­

же и др.

Прибор Куммера всегда получал очень высокие оценки. Так, Бооль писал: «Прибор представляет для действий сложения и вы­

читания такие качества, каких не имеет пи один из изобретенных

до сих пор счетных приборов и машин..., его надо признать совер­

шенным прибором для двух первоначальных действий» [14].

-В 1867 г. В. Я. Буняковский предложил прибор для сложения

и вычитания, названный им самосчетами. Устройство прибора сле­

дующее. Металлический круг, по краю которого нанесены трижды

цифры от 0 до 9, может вращаться вокруг своей осп. Около каждой цифры приделаны изогнутые стержни с шаровидными косточка­ ми на концах. При помощи любой из этих 30 косточек круг можно

поворачивать. Над верхней половиной круга имеется дугообразная

104

мелкие, идущие в обратном порядке,— 14, 13, ... 2, 1. Крупные чис­

ла употребляются при сложении, мелкие — при вычитании. По ди­

аметру проходит планка с окнами считки. На планке имеются

кнопки для поворота колес считки (например, для установления прибора в исходное положение). На цифровом колесе между циф­ рами 0 и 9 находится по зубцу (всего три зубца), которые входят в зацепление с зубцами правого колеса считки, поворачивая его

каждый раз па один зубец. В окне считки при этом появляется со­

ответствующее число. Десятки передаются при помощи длинного пальца.

105

Прибор помещен в деревянном ящике, в котором вмонтированы

еще маленькая грифельная доска и счеты. Непосредственно на при­

боре можно складывать и вычитать числа, не превышающие 14.

Действия с большими числами происходят поразрядно. Емкость прибора 999. Если прибавить еще одно колесо, то легко сделать ем­ кость 9999. Буняковский разработал ряд приемов для работы па

самосчетах.

Для вычитания самосчеты удобны при вычитании из одного

числа целого ряда других. При вычитании только одного числа из другого самосчеты не дают преимуществ в скорости по сравнению

с вычитанием на бумаге.

В. Я. Буняковский высоко оценивал русские счеты па заседа­ нии физико-математического отделения Академии наук 14 февраля

1867 г., когда обсуждались его самосчеты. В своем выступлении он

сказал: «Мы едва ли ошибаемся, утверждая, что ни один из суще­

ствующих арифметических снарядов и из тех, которые со временем будут придуманы, не вытеснит из всеобщего у нас употребления

простых русских счетов» [39, стр. 34]. Свои самосчеты Буняков-

CK1IÜ рассматривал как усовершенствованные счеты. В протоколе

заседания 14 февраля отмечалось близкое сходство нового числи­

тельного пособия с общеупотребительными счетами, поэтому его назвали русские самосчеты. Наименование это оправдывается тем,

что, с одной стороны, в приборе постановка цифр имеет большое

сходство с перекидыванием косточек на счетах, а с другой сторо­ ны, числа как бы складываются сами.

Буняковский применил свои самосчеты для вычисления сред­

них месячных и годовых температур, а также вычитания средних показателей барометра [40]. Самосчеты Буияковского можно ис­ пользовать для сложения большого числа малых слагаемых.

Конструктивно прибор имеет существенные недостатки. Отло­ женные числа при малейшем толчке могут быть сбиты. Нет про-

тивоинерционного приспособления. Бооль отмечает, что «Академик

Буняковский вовсе не был знаком с простым и прекрасным счисли-

телем Куммера» [14, стр. 62].

В Политехническом музее в Москве хранятся самосчеты, при­

надлежавшие В. Я. Буняковскому, о чем свидетельствует прило­ женная записка: «Самосчеты академика В. Я. Буияковского. По­

дарены Музею вдовой его Екатериной Николаевной через непре­ менного члена Императорского Общества любителей Естествозна­

ния и Астрономии Владимира Георгиевича фон-Бооль» [41].

Из-за своих недостатков самосчеты распространения не получи­

ли. Но вскоре был изготовлен компактный прибор, который явля­

ется видоизмененными самосчетами Буияковского. Этот прибор был недавно обнаружен s.

О самосчетах Буияковского упоминают почти всегда, когда ка­

106

Видоизмепенные самосчеты Буняковского

прибора также приводится очень часто. Это один из наиболее из­

вестных счетных приборов. Но при оценке самосчетов не следует

забывать, что в это время уже более 30 лет выпускались арифмо­ метры Томаса, а принцип, использованный Буняковским в само-

счетах, был известен с XVII в. Самосчеты Буняковского не были

удачным прибором, ими никто, кроме самого автора, по-видимому,

ине пользовался.

6.Чарльз Бзббидж — его идеи и машина

ВXIX в. счетная техника развивалась в нескольких направле­

ниях. Первое и основное из них — это создание достаточно быстро­ действующих счетных машин, выполняющих четыре действия и удобных в обращении (машина Томаса). Второе — изготовление

простых п дешевых машин небольшой емкости для выполнения одного-двух действий (машины Куммера, Буняковского и др.).

107

Ч. Бэббидж

В первой иоловппе XIX в. Чарльзом Бэббиджем была разработана

идея полностью автоматической вычислительной машины с про­

граммным управлением. Эта идея настолько опередила возможно­

сти своего времени, что была осуществлена только в XX в. при

создании электропных вычислительных машин.

Еще будучи студептом, Бэббидж вместе с Д. Гершелем обнару­ жил ряд ошибок в навигационных таблицах. Впервые навигацион­

ные таблицы были опубликованы в Англии в 1766 г. Трудоемкие расчеты этих таблиц велись в течение мпогих лет. Несмотря на все

старания составителей, таблицы содержали ошибки, которые влия­

ли в первую очередь на точность ориентации кораблей в море. Стремление избежать ошибок при составлении различных таб­

лиц привело Бэббиджа к мысли о необходимости расчета таблиц

на машине. Так, еще в студенческие годы определились основные интересы Бэббиджа, связанные с созданием вычислительных ма­

шин, которым он посвятил всю свою долгую жизнь.

Бэббидж был очень энергичным и деятельным человеком. On

брался за исследование разных предметов, ио многие его работы так

и остались незавершенными. Он начал писать грамматику и состав­ лять словарь мирового универсального языка. Кроме того, Бэббидж

108

составил целую серию словарей для самых различных целой. Он, например, однажды написал статью «Об искуссстве открывания всех замков», а затем сделал рисунок, отрицающий это открытие.

В течение всех своих поездок и путешествий Бэббидж никогда не

пропускал возможности измерить пульс и частоту дыхания живот­

ных, с которыми он сталкивался. В результате этих наблюдений

он подготовил «Таблицу констант класса млекопитающих». Бэб­

бидж был большим специалистом по составлению и расшифровке

различных кодов и шифров. Он предложил динамометрическую те­ лежку (вагон) и испытывал ее при быстрой езде по железным до­

рогам. Он даже предложил свой способ приучеиия лошадей к сед­ лу, кстати сказать, ничем не лучший, чем обычный, и т. и.

Бэббидж был крупным и известным математиком. В 1816 г. ,он

становится членом Лондонского королевского общества. В 1828 г.

Бэббидж был избран па одну из самых почетных должностей —

профессором математики Люкасовской кафедры Кембриджского

университета. Первым профессором этой кафедры был И. Барроу, вторым — И. Ньютон; в паше время (с 1932 г.) ее занимал П. Ди­

рак.

При всей этой разнообразной деятельности осиовпые силы и

устремления Бэббиджа были паправлепы па создаппе счетных ма­ шин.

В период начала работы над вычислительными машппамп па

Бэббиджа произвела большое впечатление организация труда при

составлении таблиц по Франции в конце XVIII в. В связи с введе­ нием метрической системы французское правительство решило ввести принцип десятичности п в математику.

Была сделана попытка делить окружность не па 360°, а на 400

частей, т. е. каждый квадрант делить не на 90°, а па 100 частей, а каждую сотую часть квадранта делить не иа 60z, а также на 100 ча­

стей. Для такой перестройки требовалось пересчитать громадное число таблиц, в первую очередь тригонометрических и связанных с

ппмп логарифмических. Μ. Пропп было поручено руководить эти­ ми сложными и крупными расчетами. Работа под руководством Пропп, которая была начата в 1784 г., полностью отвечающая вы­

соким научиым требованиям, была выполнена в удивительно ко­

роткий срок.

В это время в Париже были две вычислительные мастерские, в которых производились одни и те же расчеты для взаимной про­ верки. Прони реорганизовал все расчетное дело. Всех вычислите­

лей из двух мастерских он разбил па три группы. В первую группу

входило пять-шесть математиков, задача которых состояла в под­

боре необходимых и удобных аналитических выражений. После вы­

полнения этой задачи ученые первой группы переходили во вто­

рую группу, состоявшую из девяти-десяти человек, достаточно хо­

рошо владевшими математикой. Задача второй группы состояла в

преобразовании формул, полученных первой группой, к такому ви­ ду, чтобы они были удобны для работы с чпслэмп. Кроме ТОГО, BTO-

109