книги из ГПНТБ / Аполлов, Б. А. Курс гидрологических прогнозов учебник

поверхности реки, то ледоход считается соответственно редким,, средним и густым.

На основе данных наблюдении можно получить зависимость- (Zj 0-)mhh со дня появления плавучего льда до начала ледохода интересующей нас интенсивности (редкого, среднего, густого) от средней скорости течения в расчетном створе в день появления пла­ вучего льда. Чем значительнее эта скорость, тем больше (2]Ѳ_)ЫлиНапример, для рек Волги (до устья Камы), Оки, Камы эта сумма увеличивается в несколько раз при возрастании средней скорости, течения с 0,4 до 0,8 м/с. Способ получения (,І]Ѳ-)міт анало­ гичен таковому при построении рассмотренных выше зависимостей.

( 2 0-)міш = Ср (О'о) ■

Практический интерес представляет получение зависимостей,, с помощью которых можно ответить на вопрос: прекратится ли на данном участке реки ледоход или шугоход и когда это произойдет,, если начинается потепление? Заметим, что в течение зимы шуго­ ход на горных реках, в частности на реках Средней Азии, повто­ ряется по нескольку раз. Такие прогнозы можно давать с помощью' зависимости суммы положительных температур воздуха, нужной для прекращения ледохода данной густоты или шугохода, от суммы средних суточных отрицательных температур воздуха, на­ копившейся со дня появления плавучего льда. Эти зависимости устанавливаются также на основе материалов многолетних наблю­ дений станций за ледовыми явлениями на данном участке реки и температурой воздуха на ближайшей станции. Составление с по­ мощью такой зависимости рассматриваемых прогнозов опять пред­ полагает использование прогноза температуры воздуха за несколько дней вперед.

§ 2. ПРОГНОЗ НАЧАЛА ЛЕДОСТАВА НА РЕКАХ

Установление ледостава на достаточно большой реке представ­ ляет собой довольно сложный процесс. Продолжение морозов по­ сле начала ледохода приводит, как отмечалось, к увеличению его густоты. Одновременно возрастают размеры и толщина льдин, а также ширина и толщина заберегов. Все это создает условия для образования ледяных (ледоставных) перемычек вследствие оста­ новки и смерзания льдин. Скорее и чаще перемычки появляются в местах уменьшения скорости течения, на крутых поворотах русла, на участках расположения островов и в других благоприятных для остановки льдин местах. Так, например, по данным авиаразведки 19 ноября 1943 г. на Волге от Рыбинска до Кинешмы на прямых участках русла был редкий ледоход, а на крутых поворотах и в ме­ стах расположения островов — сплошной. Согласно данным авиа­ разведок, на Волге, Дону и Белой в начальный период образования ледяных перемычек расстояние между ними равняется 10—40 км. Некоторые перемычки, не достаточно прочные, вскоре прорываются водным потоком. Это приводит к усилению различий густоты ледо­

350

ходов по длине реки и, естественно, благоприятствует возникнове­ нию новых перемычек на нпжерасположенных участках.

Образование первых ледяных перемычек означает, что на реке начался процесс установления ледостава.

Чтобы забереги стали достаточно широкими, а ледоход доста­ точно густым для образования ледяных перемычек, необходима от­ дача с поверхности реки некоторого определенного количества тепла. Таково первое условие возникновения перемычек. На данном ѵчастке реки это количество тепла зависит от морфометрических характеристик русла и гидравлических условий.

Как отмечалось, возникшая ледяная перемычка сохраняется не всегда. Она не разрушается при условии, что остановившиеся льдины начинают смерзаться с необходимой интенсивностью. Сле­ довательно, чтобы перемычка осталась, теплоотдача с поверхности реки в это время должна быть не ниже некоторого предельного зна­ чения. А это означает, что и отрицательная температура воздуха в эти дни не должна быть выше некоторого более или менее опреде­ ленного значения. Это второе условие образования ледяных (ледоставных) перемычек.

Температура воздуха, выше которой устойчивые ледяные пере­ мычки не образуются, получила название критической Ѳкр. Ее число­ вое значение также зависит от морфометрических характеристик русла и гидравлических условий на данном участке реки.

Подплывающие к образовавшейся перемычке льдины накапли­ ваются выше нее и более или менее быстро смерзаются как с пере­ мычкой, так и между собой. Обычно какая-то часть подплывающих льдин и шуги, если она есть, подбивается под лед.

В течение некоторого времени после образования перемычки на­ блюдается движение ее края — кромки ледяного покрова — вверх по течению. Оно происходит в основном за счет льдин, имевшихся в момент образования этой перемычки на участке, расположенном выше по течению и ограниченном ближайшей перемычкой. Скорость движения кромки ледяного покрова зависит от густоты ледохода, скорости течения, толщины льдин и количества плывущей шуги. Общее расстояние, на которое продвинется кромка только за счет имевшихся на указанном участке льдин, определяется, кроме пере­ численных факторов, еще длиной участка с ледоходом выше рас­ сматриваемой перемычки ко времени ее образования. Чем больше эта длина, тем при прочих равных условиях продолжительнее дви­ жение кромки, а следовательно, тем большее количество нового льда образуются во время этого движения. После того как рассмат­ риваемое движение кромки закончится, начинается ее движение только за счет ледообразования между перемычками в местах, откуда уплыли все льдины, бывшие на реке в момент возникновения рассматриваемой перемычки.

В некоторых случаях кромка льда продвигается вверх по те­ чению иа большое расстояние. К ним относится прежде всего за­ мерзание верхних участков больших рек, вытекающих из крупных озер, и участков рек ниже ГЭС. Скорость движения кромки зависит

351

от расстояния между ней и озером пли водохранилищем, интен­ сивности теплоотдачи и скорости течения на этом участке и от тем­ пературы воды, поступающей из озера или водохранилища.

На реках, на которых во время установления ледостава в ниж­ нем течении в верховьях держится относительно теплая погода, тоже наблюдается движение кромки льда на большое расстояние. Ярким примером является Амударья в годы, когда в ее низовьях стоят довольно сильные морозы, а выше по течению устойчиво дер­ жатся слабые морозы. В таких случаях приплывающий сверху лед

ледяных перемычек нужны для речного флота потому, что с появ­ лением перемычек резко изменяются условия навигации. В настоя­ щее время методика этих прогнозов разработана достаточно хо­ рошо. Заметим, что менее разработана методика расчета и прог­ ноза образования ледяного покрова на реке у конкретного пункта.

Мы уже знакомы с двумя условиями начала ледостава на уча­ стке реки, т. е. образования первых ледяных перемычек. В каче­ стве показателя теплоотдачи реки обычно принимается сумма сред­ них суточных отрицательных температур воздуха со дня появления плавучего льда 2] 9—Морфометрические и гидравлические условия

средних суточных отрицательных температур воздуха, необходимая для появления возможности остановки льдин, образования ледяных перемычек.

На практике обе зависимости получают в виде графиков связи на основании данных многолетних наблюдений станций и постов на интересующем нас участке реки.

Коротко остановимся на методике построения этих графиков, что позволит глубже понять физическую сущность выражаемых ими зависимостей.

Участок реки, для которого устанавливаются обе зависимости, должен быть морфологически и гидравлически в, общем однород­ ным, в частности, на нем не должно быть крупных притоков. На участке должно быть не меньше двух постов, чтобы можно было точнее определять по данным их наблюдений время образования первых ледяных перемычек. В то же время длина участка должна быть такой, чтобы метеорологические условия на нем характери­ зовались данными одной станции.

Для каждого случая (года) ледостава на участке (т. е. обра­ зования первых ледяных перемычек) подсчитывается 2]Ѳ_ от дня появления плавучего льда до дня начала ледостава (включи-

352

тельно). За # прл принимается минимальный предледоставный уро­ вень по одному из постов на участке. После этого на график связи

наносятся точки (Е®-. #прл). 0 |Ш всегДа Дают довольно широкое поле, так как, во-первых, искомая зависимость не является функ­

в каждом случае суммы отрицательных температур из-за неточ­ ности определения срока образования первых ледяных перемычек на участке по данным небольшого числа постов, включения цели­ ком в 2]®- температуры воздуха за тот день, когда образовались первые ледяные перемычки, п из-за некоторых других причин. Для получения приближенной величины Е®-> необходимой для

мой зависимости приведен на рис. 138. Кстати, заметим, что если критическая температура наступает не сразу после накопления (ЕѲ-Ь-и.., то это тоже приводит к некоторому излишку накопленной до ледостава У,Ѳ_ и, следовательно, к рассеиванию точек на преды­ дущем графике (см. рис. 137).

При прогнозе начала ледостава на участке реки, так же как и при прогнозах появления плавучего льда и изменения густоты ле­ дохода, используется прогноз температуры воздуха на 4—5 суток.

Прогноз составляется следующим образом.

1. Простейшими способами (см. гл. Ill) определяется ожидае­ мый уровень воды на дату, для которой производится расчет воз­ можности образования первых ледяных перемычек. Этот уровень принимается за Япрл.

2. По зависимости (Е ®-)міш = f (Япрл) находится (Е®-)міш. Затем по фактическим данным о температуре воздуха за время от появления плавучего льда до дня составления прогноза и по прог­ нозу температуры воздуха на последующие дни (обычно не больше

чем на 5 дней) определяется У)Ѳ_ на дату, для которой произво­ дится расчет возможности образования ледяных перемычек. Если эта величина будет меньше (по абсолютной величине) найденной раньше У]0-> то ледостава быть не может и составление прогноза должно быть отложено до следующего дня, когда весь этот расчет повторяется с учетом нового прогноза температуры воздуха и Япрл. Так продолжают считать до того дня, для которого величина ока­ жется больше или равной (по абсолютному значению) величине (Е0-)ми„, определенной по Япрл. В этот день образование первых ледяных перемычек, т. е. начало ледостава, уже возможно.

Начиная со дня накопления (2]Ѳ_)МШІ температура воздуха каж­ дого дня сопоставляется с величиной ѲІ<Р, определенной по уровню

II Ң пРл .

Для рек с небольшими колебаниями уровня воды и соответст­ венно несущественными изменениями скорости течения за период заблаговременности прогноза срока начала ледостава можно ус­ танавливать и пользоваться на практике зависимостями:

где Япл — уровень воды в день появления плавучего льда. Методика построения графиков таких зависимостей по данным

наблюдений за прошлые годы принципиально ничем не отличается от методики построения графиков зависимостей (.Z]0-).4iiH= f (Япрл)

и Ѳіф = Ф ( Я ррл) .

Для небольших рек, на которых течение не быстрое, (У)0-). нужная для начала ледостава после появления плавучего льда, невелика. Если к тому же несущественны колебания уровня воды в период ледообразования, то можно устанавливать рассмотрен­ ным способом и пользоваться на практике зависимостями

354

(220-).'wn= f (fto). За начальную температуру воды ö0 принимается, так же как и при расчете появления льда, температура воды нака­ нуне перехода температуры воздуха к отрицательным значениям. Критическая температура воздуха в таких случаях принимается постоянной и равной наивысшей, при которой на данном участке на­ блюдалось начало ледостава.

Рассмотренные зависимости, как мы видели, устанавливаются для конкретных участков рек на основе данных наблюдений за ряд лет на этих же участках. Поэтому в числовых значениях парамет­ ров таких зависимостей находят отражение особенности каждого участка в смысле его морфометрии п гидравлических условий.

Расчет (прогноз) времени установления ледостава в данном створе сводится уже к расчету продвижения кромки ледяного по­ крова вверх по течению от ближайшей ледяной перемычки, образо­ вавшейся ниже этого створа. Если прогноз надо дать раньше обра­ зования этой перемычки, то, естественно, возникает необходимость в прогнозе времени и места ее образования. Иногда места ледяных перемычек бывают постоянными, что, конечно, облегчает решение рассматриваемой задачи.

Анализ процесса образования ледяных перемычек, действующих при этом сил и напряжений, их зависимостей от метеорологических условий, морфометрических и гидравлических характеристик русла и потока, а также использование в этом анализе многочис­ ленных данных измерений и наблюдений на равнинных реках при­ вели к получению следующих формул:

где (2Ѳ-)ииіі) — сумма средних суточных температур воздуха, счи­ тая со дня появления плавучего льда, нужная для начала ледо­ става (для возможности образования ледяных перемычек); Ѳкр — критическая температура воздуха (средняя суточная), нужная для начала ледостава после накопления (2]Ѳ-)мші, определяемой фор­

При наличии на участке нескольких удачно расположенных гид­ рометрических створов величины ѵ н b можно вычислять по дан­ ным, относящимся к створу, где скорость течения наименьшая. Вы­ числение производится с помощью графиков v — f ( H) п b = f ( H) для периода открытого русла. Если данные по створам недоста­ точно показательны или очень ограничены, то значения ѵ опреде­ ляются по данным о расходах воды и площади живого сечения,

всем рассматриваемом протяжении реки с помощью планов и карт реки крупного масштаба. Интересующая нас скорость течения

вычисляется путем деления расхода воды на площадь живого се­ чения. Температура воздуха в формулах (22.XII—23.X1I) берется по станции, расположенной в пределах рассматриваемого уча­ стка— участка образования перемычек. Таким образом, она харак­ теризует местную теплоотдачу поверхности реки.

Формулы (22.XII) — (23.XII) применимы к рекам в естествен­ ных условиях и к рекам, находящимся в подпоре.

Поскольку в процессе образования ледяных перемычек сущест­ венна роль ледохода, то на этот процесс должна влиять не только

ловиях соответствуют наибольшим значениям отношений путевой теплоотдачи к местной. Значения Ѳкр по формуле (23.ХІІ) также соответствуют каким-то определенным соотношениям путевой и ме­ стной теплоотдачи, связанным со способом определения (2]Ѳ_)МШІ. В этой связи отметим, что формулами (22.XII) и (23.XII) нельзя пользоваться для расчета образования ледяных перемычек на уча­ стках рек ниже гидроэлектростанции, так как здесь искусственно уменьшена длина участка ледообразования и путь движения льдин до места образования перемычки и существенно изменяется (в об­ щем уменьшается) отношение путевой теплоотдачи к местной.

Величины критической интенсивности теплоотдачи или крити­

взаимосвязаны. Формула, устанавливающая связь этих величии, полученная на основе достаточно большого материала наблюдений, имеет вид

дЗ,56к1,93й0’8

кр— (!о _ м)М6(2<и)0,30 ’ (24.XII)

где V — средняя скорость течения в рассматриваемом сечении в м/с, соответствующая данному расходу воды при свободном ото льда русле; b — ширина реки в метрах в том же сечении при тех же ус­ ловиях; (Х]Ѳ-м) — сумма средних суточных отрицательных темпе­ ратур воздуха по ближайшей метеостанции от появления плавучего льда в данном створе до дня, для которого определяется величина

дня появления плавучего льда и сопоставления их с фактической средней суточной температурой воздуха Ѳ иа данный день. Пере­ мычка образуется тогда, когда рассчитанная Ѳкр окажется выше или равной Ѳ.

Формула (24.XII), применимая, кстати, и к участкам рек ниже ГЭС, дает возможность оценить относительное влияние изменения

356

местной и путевой теплоотдачи на значение Ѳкр. Например, по дан­ ным, относящимся к р. Каме ниже Камской ГЭС (до создания Боткинского водохранилища), значения (2 Ѳ -П) на день начала ле­

Но составление с ее помощью прогнозов требует меньших исход­ ных данных и меньшей затраты времени.

§ 3. ПРОГНОЗЫ НАЧАЛА ЛЕДООБРАЗОВАНИЯ И ЛЕДОСТАВА НА ВОДОХРАНИЛИЩАХ И ОЗЕРАХ

Условие начала ледообразования на поверхности водохрани­ лища или озера то же самое, что и для реки, т. е. 0 ^ —В а/ап. Если водохранилище (или озеро) глубокое, то теоретически под значением 0Пнадо понимать среднюю температуру воды в слое пе­ ремешивания. Но практически даже на достаточно глубоких водо­ хранилищах перед началом ледообразования почти всегда имеем распределение температуры по глубине, близкое к гомотермии, т. е. такое же, как и на реке. Перед самым ледоставом температура воды мало отличается от нуля, часто не превышает 0,1—0,3° С.

В прибрежной полосе глубины обычно меньше, чем в основной части акватории водохранилища (или озера). Хотя горизонтальное перемешивание водных масс, конечно, происходит, все же охлаж­ дение воды на меньших глубинах идет быстрее и как следствие ледообразование здесь начинается раньше.

Когда ледообразование происходит при совсем слабом ветре пли штиле, водохранилище (пли озеро) постепенно, начиная от берегов, покрывается ледяной коркой. При этом начало ледообра­ зования в основной части акватории считается за начало ледостава на водохранилище. Когда ледообразование с самого начала про­ исходит при достаточно сильном ветре, то в прибрежной зоне обра­ зуется не ледяная корка, а плавучий лед. Если же оно началось при тихой погоде и в прибрежной зоне появилась ледяная корка, а потом подул сильный ветер, то эта корка (тонкий ледяной покров) частично или полностью разрушается. В результате количество пла­ вучего льда резко увеличивается.

357

Роль плавучего льда в образовании ледостава зависит от на­ правления и силы ветра, конфигурации водоема, соотношения пло­ щадей с различными глубинами и, конечно, от хода интенсивности ледообразования. От берегов плавучий лед ветром может перено­ ситься на часть водохранилища с большими глубинами, где в это

■Ö'n>___ В п \ . Если эта осп /

часть относительно невелика, то приносный лед может вызвать на ней ледостав. Так бывает, в частности, на водохранилищах речного типа, на которых глубокая часть над бывшими руслами рек неве­ лика. Если же площадь, где имеются большие глубины, относи­ тельно велика, то приносный лед не вызывает ледостава. Послед­ ний образуется здесь только тогда, когда на самой этой площади начнется ледообразование. Интересно, что с этого момента до пол­ ного ледостава обычно не проходит и одних суток.

Итак, в общем случае как ледообразование, так и ледостав в морфологически разных частях больших водохранилищ и озер наступает неодновременно. На различие этих сроков оказывает не­ которое влияние также неоднородность по площади метеорологи­ ческих условий, которая иногда бывает существенной.

Из особенностей процессов ледообразования и установления ле­ достава на водохранилищах и озерах-отметим еще следующее.

Если на водохранилище речного типа имеется существенное те­ чение, то, как и на реках, оно препятствует образованию ледостава. Поэтому на таких водохранилищах повсеместное начало ледооб­ разования еще не означает, что скоро обязательно наступит ледо­ став.

Если вскоре после установления ледостава случается временное потепление, то ледяной покров, будучи тонким, может растаять.

Если средняя скорость течения в рассматриваемой части во­ дохранилища или озера меньше 0,05 м/с, то дата начала ледооб-

больше 0,05 м/с, то эта дата вычисляется с помощью формул

(22.XII) — (23.XII) или (24.XII), или (25.XII). И эти расчеты про­ изводятся в том же порядке, что н аналогичные расчеты для реки. Отметим, что сумма средних суточных отрицательных тем­ ператур воздуха, необходимая для ледостава, подсчитывается от рассчитанной даты появления льда. И еще. На речной части во­ дохранилища колебания глубины и скорости течения по длине участка сглаживаются. Поэтому с помощью формул (22.XII) —

358

(25.XII) можно определять дату начала ледостава в любом ме­ сте участка, пользуясь при этом величиной средней скорости тече­ ния в сечении в этом же месте. Если глубина и скорость суще­ ственно меняются по длине, что, в- частности, характерно для участков водохранилища вблизи зоны выклинивания подпора, то

нилище (или озеро) делится на минимальное число частей (рай­ онов), различающихся по морфометрическим характеристикам, прежде всего по глубине. Но в то же время величина каждой ча­ сти акватории не должна быть настолько большой, чтобы потом в расчетах пришлось считаться с изменением метеорологических условий по площади в пределах той или другой выделенной ча­ сти. Начальная температура воды Фо берется на дату, дающую возможность вычислять значение температуры Фп и, следова­

рое дается и используется в расчете прогноз погоды. Если ско­ рость течения на рассматриваемом участке водохранилища меньше приблизительно 0,05 м/с, начальную температуру воды можно брать на этом же участке. При большей скорости началь­ ная температура должна браться в створе, расположенном выше участка водохранилища, для которого дается прогноз (расчет) срока начала ледообразования, на расстоянии, равном длине пути пробега воды за время, равное заблаговременности прогноза, т. е. в этом случае поступают так же, как и при составлении прогноза по реке.

Данных наблюдений за температурой воды на водохранили­ щах и озерах, не считая нерепрезентативных измерений вблизи берега, вообще мало. Поэтому в конкретных расчетах часто стал­ киваемся с отсутствием их. Тогда значение начальной темпера-

} П о

туры воды Фо вычисляют по формуле Ф0 = -----Т]0г-, гДе Ѳі — сред­ не j

няя суточная температура воздуха за каждый день периода в по суток, непосредственно предшествующего дате, на которую вы­ числяется ФоДля определения этого числа суток существуют фор­ мулы (они здесь не приводятся). Отметим лишь, что в них вхо­ дят средняя глубина рассматриваемого участка водохранилища, приток тепла от ложа и знакомые нам из предыдущего удельный теплообмен d, коэффициент теплообмена b и коэффициент тепло­ отдачи а. В формулы входит еще величина осредненного измене­ ния температуры воздуха за одни сутки б (в град/сутки), отра­ жающая общее понижение этой температуры на протяжении одного-двух месяцев перед той датой, на которую определяется

359