книги из ГПНТБ / Аполлов, Б. А. Курс гидрологических прогнозов учебник

проходит сквозь лед и поглощается водой. Это тепло вместе с при­ током тепла с подземными водами и от ложа поступает к ледяному покрову и вызывает его таяние снизу. Интенсивность этого посту­ пления тепла в основном определяется интенсивностью перемеши­ вания водных масс.

Различие по площади толщины льда и высоты снега на нем, а также разная скорость течения в разных частях озера и осо­ бенно водохранилища вызывает неравномерное по площади тая­ ние ледяного покрова сверху, внутри и снизу. В результате стано­ вится неодинаковой по площади и прочность льда.

Основной силой, вызывающей разлом п нарушение целости ле­ дяного покрова достаточно больших водохранилищ п озер, явля­ ется ветер. На водохранилищах нарушение целости покрова иногда вызывается резкими колебаниями уровня воды, обусловленными значительным и быстрым увеличением расходов воды через гидро­ сооружение. Однако в этих случаях разлом льда происходит лишь на прпплотинном участке, а также в зоне выклинивания подпора.

Ветер вызывает изгиб (прогибы) п растяжения (или сжатия) ледяного покрова. Считается, что разлом ледяного покрова чаще является следствием прогибов, когда они достигают критических величин. Расчеты показывают, что в нарушении целости ледяного покрова роль разрывов его под влиянием тангенциального давле­ ния (растягивающей силы) ветра нередко не очень существенна, даже при пониженной прочности льда.

Прогибы ледяного покрова вызываются пульсацией вертикаль­ ной составляющей скорости ветра. Как показывают измерения, ско­ рость вертикальных порывов ветра в приземном слое воздуха бы­ вает весьма значительной, а их продолжительность — от несколь­ ких секунд до нескольких минут. Такие порывы ветра, точнее, вызываемое ими изменение давления на ледяной покров, и обуслов­ ливают достаточно часто появление настолько значительных изги­ бающих усилий, что начинается разлом льда па ледяные поля. Но известная роль в этом процессе, конечно, принадлежит и растяги­ вающим силам.

Из способов расчета предельной нагрузки на единицу поверх­ ности ледяного покрова, которые хорошо разработаны, следует, что при прочих равных условиях эта нагрузка является минималь­ ной, когда ее площадь составляет десятки — сотни квадратных мет­ ров. Материалы наблюдений показывают, что площадь нагрузок, вызываемых вертикальными порывами ветра, характеризуется именно такими величинами.

Примем по экспериментальным данным модуль упругости таю­ щего льда равным 2- ІО5 т/м2 и коэффициент поперечной деформа­ ции (коэффициент Пуассона) равным 0,33. Тогда расчетная пре­

щина льда (обе величины являются средними для водохранилища

380

или рассматриваемой его части); b — коэффициент, меньший еди­ ницы, учитывающий уменьшение несущей способности ледяного покрова из-за наличия трещин и промоин.

При средней шероховатости верхней поверхности льда п сред­ нем значении плотности воздуха давление на ледяной покров, свя­ занное с вертикальной составляющей скорости ветра, равно

для льда, не подвергавшегося воздействию солнечной радиации, и считая, что Сто = const, получаем следующее условие начала дрейфа льда, т. е. появления разводий и вскрытия водохранилища (или озера) пли рассматриваемой его части:

(15.XIII)

где /71 = 0,0018 — эмпирический коэффициент.

Значение т было получено по данным наблюдений за скоростью ветра в дату начала дрейфа льда на двух участках Братского водохранилища и по рассчитанным величинам толщины и прочности льда /гл и ср на этих же участках на дату начала дрейфа. Ежегод­ ные даты начала дрейфа были определены в основном по данным авиаразведок состояния ледяного покрова с ошибкой, не превы­ шающей одних-двух суток. По Братскому водохранилищу, со­ гласно расчетам за 1962—1968 гг., величины Ііл и ср в день начала дрейфа колеблются соответственно от 30 до 80 см п от 0,03 до 0,11 и в среднем составляют 47 см и 0,06. Средняя скорость ветра в день начала дрейфа равняется 4,8 см/с.

Отметим, что указанные два участка Братского водохранилища весьма характерны. Одни — Калтукское расширение — имеет ок­ руглую форму с шириной около 25 км и длиной около 60 км, и его можно сравнить, например, с Рыбинским водохранилищем. Сход­ ство этих водных объектов усиливается почти полным отсутствием на них течения. Другой участок — приплотпнная часть водохрани­ лища— вполне сравним с русловыми участками волжско-камского каскада водохранилищ. Он имеет длину около 30 км и среднюю ширину лишь 4—5 км. Из приведенных данных также видно, что в отношении морфометрии оба участка весьма различны. Это дает основание полагать, что коэффициент т = 0,0018 вполне можно ис­ пользовать в расчетах по другим водохранилищам, а также по озерам. В этой связи укажем, что расчеты по неравенству (15.ХІІІ) дат начала дрейфа льда на Новосибирском водохранилище (дат вскрытия водохранилища) за 1958—1968 гг. дали вполне удовлетво­ рительные результаты.

Расчет толщины и прочности льда на водохранилищах и озе­ рах на дату начала дрейфа производится так же, как и расчет этих величии для рек (см. § 1 настоящей главы). Заметим, что в расчете

381

толщины льда притоком тепла с подземными водами здесь частоможно пренебрегать.

Краткосрочные прогнозы даты начала дрейфа льда (вскрытия) нередко составляются также с помощью фнзпко-статнстпческпх за­ висимостей, устанавливаемых по данным многолетних наблюдений станции. Так, по данным наблюдении в Персборском заливе Ры­ бинского водохранилища, на Горьковском, Куйбышевском и Цымлянском водохранилищах были установлены зависимости:

для открытых частей водохранилищ

тая тоже с 1 марта, накопления количества тепла, необходимого для того, чтобы растаял лед толщиной 15 см. Это количество тепла можно рассматривать лишь как приближенную характеристику общего уменьшения прочности ледяного покрова.

Согласно первому уравнению, для получения необходимой за­ благовременности прогноза начала дрейфа льда в отдельных ча­ стях водохранилища надо располагать краткосрочным прогнозом погоды.

§ 4. ПРОГНОЗ ОЧИЩЕНИЯ ОТО ЛЬДА ВОДОХРАНИЛИЩ И ОЗЕР

Ледохода на озеровидных водохранилищах и озерах обычно не бывает. На них происходит ветровой дрейф льда, методика прог­ ноза начала которого была только что рассмотрена. Но ледоход бывает в тех речных зонах и сужениях водохранилищ, где наблю­ дается достаточная скорость течения.

Промежуток времени, в течение которого на водохранилище происходит дрейф льда, тесно связанный с изменениями скорости и направления ветра, зависит, с одной стороны, от начальной тол­ щины льда II снега на нем, с другой — от интенсивности таяния сперва снега, затем льда. Исчезновение льда на озерах и водохра­ нилищах завершается распадом его на отдельные иглы и быстрым таянием их в воде.

Прогнозы даты освобождения ото льда преобладающей части поверхности водохранилища пли озера и даты полного их очище­ ния ото льда представляют практический интерес. Основываются эти прогнозы или на расчете стаивания льда, или на использова­

382

ность соответственно льда и снега на нем. Принимая рл = 0,92 г/см:! и рс = 0,25 г/см3, имеем

его части Ал определяется по наблюдениям на всех водомерных по­ стах. Если производится расчет даты полного очищения ото льда водохранилища, то за расчетную величину /гл принимается макси­ мальная из данных по всем постам. Если же рассчитывается дата освобождения ото льда преобладающей части водохранилища, то за исходную величину 1гл принимается средняя арифметическая из наибольших толщин льда за данную зиму по всем постам.

Для нахождения времени (даты) накопления J ^ q , необходимой для очищения водоема ото льда, величины q для верхней поверх­ ности льда вычисляются посуточно с начала таяния. Суть этого расчета нам уже хорошо знакома, поэтому не будем на нем оста­ навливаться. Отметим лишь, что метеорологические элементы, входящие в формулы теплообмена льда с атмосферой, принима­ ются по наблюдениям на ближайшей метеорологической станции и приводятся к условиям данного водоема. Последнее делается по соответствующим графикам и таблицам поправок. Приток же тепла к нижней поверхности ледяного покрова рассчитывается не посу­ точно, а сразу за весь период таяния льда. Не вдаваясь в этот расчет, отметим, что после того, как определено общее количество тепла, полученное водой за весь период, чтобы найти величину притока тепла ко льду снизу, это количество умножается на коэф­ фициент, меньший единицы. Его числовое значение зависит от ве-

вится равным единице. Приток тепла от ложа весной обычно со­

При составлении краткосрочных прогнозов очищения ото льда водохранилища или рассматриваемой его части расчет притока тепла к ледяному покрову за период от начала таяния до дня выпуска прогноза производится по фактическим метеорологическим данным, а за период заблаговременности прогноза — по данным из метеорологического прогноза. При отсутствии прогноза скорости ветра, облачности и влажности воздуха значения первых двух

383

элементов приравниваются к их средним многолетним значениям, а величина влажности воздуха принимается по связи ее с темпера­ турой воздуха.

Часто краткосрочные прогнозы даты освобождения водохрани­ лища ото льда составляются с помощью фпзнко-статнстических зависимостей. Так, для Переборного залива Рыбинского водохра­ нилища получено уравнение регрессии

^ о ч ш = Д + 5 , ( 2 0 . XIII)

где Дочщ — дата освобождения ото льда преобладающей части за­

зиму толщин ледяного покрова, измеренных на всех постах за­ лива) .

Суточные величины q вычисляются с помощью номограммы, аналогичной приведенной на рис. 119, а суммирование их произво­ дится со дня весеннего потепления.

Согласно формуле (20.X11I), фактическое очищение ото льда наблюдается позже рассчитанной даты на 5 дней. Значит, даже без использования прогноза температуры воздуха заблаговремен­ ность нашего прогноза будет пять дней. Это объясняется тем, что нами не учитывалось таяние снега на льду, и тем, что, по-впди- мому, при расчете по номограмме мы систематически завышали значения q.

§ 5. ПРОГНОЗЫ ЗАТОРОВ И УРОВНЕЙ ВОДЫ ПРИ ЗАТОРАХ

Заторы льда при вскрытии реки — довольно обычное явление. Однако далеко не все они бывают опасны. Мощные заторы льда характерны, как уже говорилось, для рек, вскрывающихся в ос­ новном под действием механического фактора и текущих с юга на север. На этих реках паводочная волна и вскрытие распрост­ раняются сверху вниз и движущийся сверху лед встречает на своем пути участки с еще прочным ледяным покровом. В результате здесь начинается сдавливание, подныриванпе, торошение и нагро­ мождение льдин. А это ведет к тому, что льдом забивается зна­ чительная часть водного сечения русла и на участке образуется затор льда.

Устойчивые заторы льда чаще образуются на тех достаточно длинных участках рек, где под влиянием рельефа и геологического строения бассейна заметно уменьшается продольный уклон. Весьма благоприятны для заторов места расположения островов, крутые повороты и сужения русла и зоны выклинивания подпора на во­ дохранилищах. Большинство этих участков уже с самого начала ледостава выделяется повышенной толщиной ледяного покрова.

Для образования довольно мощного затора льда необходимо, кроме сохранения ледяного покрова ниже уже вскрывшейся части реки, чтобы ледоход был интенсивным и притом при скорости те­ чения, достаточной для нагромождения льдин.

384

На участках заторов, протяженность которых обычно состав­ ляет несколько километров, резко увеличивается сопротивление движению потока и возрастает уклон. Выше затора возникает под­ пор уровня воды, тем больший, чем сильнее возрастает сопротивле­ ние движению воды на участке затора.

Итак, основными условиями образования достаточно мощного затора льда являются: 1) сохранение ледяного покрова ниже той части реки, на которой произошло вскрытие и начался ледоход, и 2) достаточно большая крутизна и скорость движения паводочной волны. Отметим, что осуществление первого условия частично за­ висит от второго.

Наличие второго условия обычно характеризуют интенсивно­ стью подъема уровня воды до начала вскрытия. На некоторых ре­ ках, например на больших реках Сибири, текущих с юга на север, это условие имеется ежегодно. В таких случаях для предсказания затора — будет он или не будет—-достаточно знать, осуществится ли в данном году первое условие. Неежегодное его осуществление характерно здесь для участков, где заторы образуются в местах уменьшения скоростей течения при переходе от переката к плесу, стеснения русла и расположения островов. Заторы на этих участ­ ках обычно образуются в такие годы, т. е. первое условие выпол­ няется тогда, когда замерзание реки происходило при повышенных уровнях, особенно если при этом оно еще сопровождалось за­ жорами. В качестве примера приведем участок Енисея ниже Крас­ ноярска протяженностью 35 км, в верхней части которого имеется ряд перекатов, а нижняя занята плесом. Заторы здесь образуются обычно при переходе к плесу от последнего по течению переката. Обработка данных многолетних наблюдений на водпосту у г. Крас­ ноярска показала, что при максимальном уровне воды в началь­ ный период ледостава ниже 240 см затор образовался в одном году из 31, при уровне от 240 до 280 см заторы образовались в по­ ловине случаев (лет), выше 280 см— в 88% случаев (лет), выше 310 см — в 100% случаев (7 лет). Эта закономерность, очевидно, уже в начале зимы может быть использована для определения ве­ роятности затора будущей весной.

Встречаются участки рек, на которых ежегодно осуществля­ ются оба условия и, значит, ежегодно бывают заторы. Здесь уже не требуется прогноз того, будет ли затор льда в данном году. Но на таких участках уровни при заторах обычно бывают весьма высокие и довольно сильно различаются от года к году. Ясно, что

является участок р. Томь ниже г. Томска.

На реках западной части Европейской территории СССР ос­ новным показателем возможности образования затора является ин­ тенсивность подъема уровня воды от его начала до первой под­ вижки льда. Так, когда эта интенсивность на Немане у г. Каунаса превышает 24 см/сут, то вероятность образования затора состав­ ляет 93%. Когда же эта интенсивность подъема ниже, то при

оценке вероятности образования затора на Немане учитываются наличие и количественные показатели отрицательных температур воздуха в течение указанного выше периода.

Отметим, что методов прогноза образования заторов с введением в расчет, как было это в методах прогноза вскрытия рек и водо­ хранилищ, прочности и толщины льда и некоторых других прямых его характеристик, пока нет.

Методику прогноза максимальных заторных уровней, которые часто бывают весьма опасными, пока удалось получить только для участков рек, где образование заторов обусловлено общим уменьше­ нием уклона (см. выше). Для таких случаев для максимальной вы­ соты подъема уровня воды над предподъемным Д # макс можно запи­ сать

(21.XIII)

где Ііл — толщина ледяного покрова на некотором протяжении реки,

паводка на единицу поверхности соответственно снежно-ледяной и снежной поверхностей за период от таяния до вскрытия; Ѳ- — харак­

в выражение (21.XIII) являются для данного участка определяю­ щими и должны быть учтены при разработке метода прогноза, а влиянием каких можно пренебречь. Это выясняется путем анализа соответствующих данных наблюдений за достаточно большое чи­ сло лет.

Как уже отмечалось, на р. Томи непосредственно ниже Томска заторы образуются ежегодно, но высота максимального заторного уровня значительно колеблется от года к году — от 497 до 1103 см. Для прогноза высоты этого уровня было получено уравнение

от начала ледостава до 31 января. Величины 227 здесь были за­ менены 229+ за расчетный период (см. выше). В те немногие годы, когда в период вскрытия здесь бывают возвраты морозов, к вели­ чине ДЯмакс вводится поправка со знаком плюс; на способе ее опре­ деления мы не останавливаемся.

386

Высота заторного уровня воды в определенном пункте реки зависит и от расстояния от этого пункта до места образования затора. Если расстояние постоянно, как, например, на Томи ниже Томска, то его влияние учитывается числовыми значениями пара­ метров зависимости, установленной для составления прогнозов максимального уровня воды. Отметим, что заблаговременность этих прогнозов для Томи у г. Томска составляет в среднем 4 дня. Она может быть увеличена путем предвычислеиия подъема уровня воды.

Разрушение заторов происходит под действием движущей силы потока, когда она превысит силы сопротивления на участке затора, которые зависят от прочности льда и от сопротивления берегов движению нагроможденных льдин. Чем прочнее лед и больше на­ громождения льда, тем больший требуется подъем уровня воды, чтобы разрушить затор.

Для предотвращения и скорейшей ликвидации опасных заторов льда проводятся ледокольные и взрывные работы. Ледокольные работы позволяют заблаговременно освободить ото льда некоторые участки образования заторов, например рукава и протоки дельт. Главная задача взрывных работ—- разрушение уже образовав­ шихся заторов. Но эти работы не всегда дают должный эффект, особенно при ликвидации очень мощных заторов, когда на зна­ чительном протяжении русло бывает сильно забито льдом.

Глава XIV

ДОЛГОСРОЧНЫЕ ПРОГНОЗЫ ЗАМЕРЗАНИЯ И ВСКРЫТИЯ РЕК, ОЗЕР И ВОДОХРАНИЛИЩ

Заблаговременно знать сроки замерзания и вскрытия рек, озер и водохранилищ очень важно для многих отраслей народного хо­ зяйства, в особенности для водного транспорта, гидротехнического строительства, гидроэнергетики и лесной промышленности. Это ча­ стично уже отмечалось в двух предыдущих главах. Гидрометеоро­ логической службой СССР долгосрочные прогнозы замерзания и вскрытия рек, озер и водохранилищ систематически выпускаются уже более 30 лет; их заблаговременность составляет в среднем один-два месяца. Казалось бы, основой таких прогнозов должны быть долгосрочные (месячные) прогнозы погоды. Но после соот­ ветствующих исследований выяснилось, что пока они не могут явиться подобной основой. Дело в том, что при достигнутой точ­ ности прогнозов погоды их интерпретация, заключающаяся в вы­ полнении по содержащимся в них данным расчетов ожидаемых сроков замерзания и вскрытия рек методами, с которыми мы познакомились в двух предыдущих главах, не дает заметного

преимущества перед использованием в качестве ожидаемых сроков просто средних многолетних дат наступления этих явлений.

Разработка методов долгосрочных прогнозов замерзания и вскрытия рек, озер п водохранилищ тесно связана с изучением за­ кономерностей атмосферной циркуляции и теплообмена между под­ стилающей поверхностью и атмосферой на больших пространствах. Первые широко использовавшиеся на практике методы были разра­ ботаны Г. Р. Брегманом и Г. Я. Вангенгеймом в начале 40-х годов.

§ 1. ПРОГНОЗЫ ЗАЛАЕРЗАНИЯ РЕК

Обычно к моменту устойчивого появления плавучего льда реч­ ной флот заканчивает плановые перевозки и при ледоходе лишь завершается расстановка судов в затоны на зимовку; поэтому время такого появления льда считается временем окончания нави­ гации на данном участке реки. Отсюда и основным долгосрочным прогнозом замерзания рек является прогноз срока устойчивого по­ явления на них льда. Лишь для некоторых больших рек, на кото­ рых ледоход очень продолжителен, а время образования ледостава тоже имеет важное практическое значение, например на р. Лене, составляются также долгосрочные прогнозы дат начала ледостава.

В гл. XII уже говорилось о том, что средние сроки появления плавучего льда на реках нашей страны сильно меняются по тер­ ритории, а на каждой реке или определенном ее участке — от года к году. Теперь отметим еще следующее.

На реках северных районов Сибири плавучий лед появляется в среднем в первых числах октября, а на реках ее южных райо­ нов— в конце того же месяца; на севере Европейской территории это происходит в третьей декаде октября и на юге — только в пер­ вой декаде декабря. Изменчивость ежегодных сроков сильно уве­ личивается с востока на запад. Если обратимся к величинам сред­ него квадратического отклонения этих сроков от средних, то в Во­ сточной Сибири оно составляет 6—8 дней, а на западе Белоруссии и в Прибалтике— 15—16 дней. Нетрудно видеть, что наименьшая изменчивость приходится на районы с сильно континентальным климатом, наибольшая — на районы с климатом, смягченным влия­ нием моря.

Рассмотрение географического распределения сроков появле­ ния льда на реках позволяет сделать вывод о том, что в разных частях страны эти сроки определяются различными атмосферными процессами. Отсюда закономерно и различие методов долгосроч­ ных прогнозов сроков появления плавучего льда.

Анализ изменения сроков появления плавучего льда в конкрет­ ные годы по территории привел к выводу, что величины отклоне­ ния этих сроков от средних отличаются мало, если площадь не превышает примерно 30 000 км2. На основе этого же анализа вся территория страны была разделена на 62 района, в каждом из ко­ торых указанные отклонения сроков по всем рекам могут при раз­

388

работке методов их прогнозов считаться одинаковыми. Было также установлено, что величины этих отклонений в соседних районах взаимосвязаны, причем коэффициенты корреляции этой связи обычно составляют 0,6—0,7. Поэтому при разработке методов дол­ госрочных прогнозов анализ атмосферных процессов выполняется сразу для группы районов, на реках которых сроки появления льда достаточно тесно связаны между собой.

Однородность величин отклонений дат появления льда на ре­ ках от средних (однородность величин аномалий сроков) на значи­ тельных территориях показывает, что эти даты связаны с макропро­ цессами в атмосфере, развивающимися на больших пространствах и в течение длительного времени. Это говорит о необходимости пользоваться в разработке методов прогнозов характеристиками преобладающих атмосферных процессов.

Разработка метода долгосрочного прогноза времени появления льда включает:

а) рассмотрение сроков появления льда на реках рассматривае­

б) анализ атмосферных процессов, обусловливающих поступ­ ление холодных воздушных масс, вызывающих значительное ох­ лаждение воды и образование льда;

в) выявление закономерностей развития атмосферных процес­ сов во времени, с помощью которых можно с большой заблаговре­ менностью оценить интенсивность похолоданий.

Последняя задача решается на основе результатов исследова­ ний по общей циркуляции атмосферы и долгосрочным прогнозам погоды. Особенностями применения их к гидрологическим прогно­ зам являются, с одной стороны, использование самых общих за­ кономерностей, относящихся к преобладающим процессам, и, с дру­ гой,— выражение атмосферных процессов количественными харак­ теристиками для получения физико-статистических зависимостей сроков ледовых явлений от этих характеристик. Как реали­ зуются эти общие положения, проследим на примерах долгосроч­ ных прогнозов сроков появления льда на реках разных частей страны.

Средние сроки появления льда на большинстве рек Восточной Сибири приходятся на вторую декаду октября. Наступление холо­ дов и начало ледообразования на реках здесь связано с формиро­ ванием восточно-сибирского антициклона. Оно начинается обычно в августе, что дает возможность, оценивая время начала и ход развития процесса, предсказать сроки ледообразования. За начало формирования антициклона принимается дата (Да), после кото­ рой на юге Восточной Сибири, в районе Байкала, антициклональное поле давления сохраняется не менее десяти дней подряд. Поле может в дальнейшем сменяться циклоническим, но не более чем на пять дней. По материалам наблюдений метеорологических стан­ ций эта дата (Да) приходится в среднем на 14 августа, самое ран­ нее на 4 июля и самое позднее на 16 сентября.

389