книги из ГПНТБ / Подводные и подземные взрывы сб. ст

показано на графике, для частного вида использован­ ных соотношений подобия энергия излучения имеет оди­ наковую с энергией деформации зависимость от глу­ бины, а, следовательно, зависимость энергии излучения

Рис. 3. Зависимость общей упругой энергии от г/ге1 для гипотети­ ческого взрыва, W = 1 кт, Н = 430 фут.

от энергии заряда и глубины может быть выражена на основе более простого уравнения для энергии деформа­ ции. Таким образом, из (5) имеем

которое после использования (19) дает

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СЕЙСМИЧЕСКОЙ МАГНИТУДОЙ

ИЭНЕРГИЕЙ

Ссамого начала проведения программы подземных испытаний был проявлен значительный интерес к про­ блеме различения естественных землетрясений и под­ земных ядерных взрывов. Несмотря на то что было раз­ работано много критериев [6, 1], думается, что наиболее действенные из них были основаны на различии спек­ трального состава сейсмических волн, генерируемых

источниками различного типа. В частности, было най­

чении высвобождаемой в очаге энергии возрастает для землетрясений более быстрыми темпами, чем для взры­ вов. Это приводит к распознаванию источников двух типов по графикам зависимости магнитуды поверхност­ ных волн М и площади под огибающей цуга волн Рэлея на сейсмограмме AR от магнитуды объемных волн ть

[6, 1].

В связи с этим важно, чтобы различия в определе­ ниях магнитуд источников двух типов были поняты ко­ личественно и чтобы можно было проводить уверенную экстраполяцию этих критериев вне диапазона экспери­ ментальных данных. В этом разделе указанные разли­ чия для ядерных источников будут рассмотрены на ос­ нове схемы подобия сейсмического спектра, представ­ ленной в ч. I.

На рис. 5 представлен график зависимости ть от логарифма энергии заряда для нескольких взрывов в туфе и граните на полигоне в Неваде [2]. Из этого.ри­ сунка можно видеть, что уравнение

описывает характер экспериментальных данных. В .ч. I для взрывов на заданной приведенной глубине с заря­ дом около 200 кт были установлены значения теоретиче­ ских показателей степени при заряде в интервале вели­ чин от 0,8 до 0,9 для диапазона периодов от 1 до 3 с (см. ч. I, рис.'б), что хорошо согласуется, с. этим.Наблю­ дением. При более детальном рассмотрении эксперимен­ тальные данные указывают, на общую тенденцию выпо-

с е й с м и ч е с к и е х а ра ктери сти ки п о д зе м н ы х ВЗРЫВОВ. Ч. II 325

лаживания кривой магнитуда — заряд при больших: энергиях зарядов [2]. Анализ рис. 2 указывает, что это наблюдение согласуется с поведением модели, по кото­ рой нельзя установить простую степенную зависимость от энергии заряда для амплитудной составляющей на

периоде 1 с. При более конкретном подходе для взры­ вов в туфе и риолите на заданной приведенной глубине теоретические значения наклона в уравнении (22) при'-: близительно равны 1 для энергий заряда менее пример­ но 100 кт и в среднем около 0,60 для диапазона 100— 1000 кт, что хорошо соответствует отмечаемой в экспе-. рименте тенденции.. • н'ур кмйлчд. . . . .• .... о

На рис. 6 дан график зависимости М отищ для 19 взрывов на полигоне в Неваде [6]. Как видно из этого рисунка,- усреднение•по Методу -наименьших .квадратов

326 ДЖ. Р. МЕРФИ, Р. А. МЮЛЛЕР

Результаты ч. I снова указывают, что теоретическое зна­ чение показателя степени при энергии заряда равно 0,76 на периоде 20 с. Таким образом, из соотношений подо­

что также хорошо согласуется с наблюдениями. Согла­ сованность этих результатов указывает на примени-

Ри с. 6. Зависимость магнитуды поверхностной волны М от магни­ туды объемной волны т ь для подземных ядерных взрывов [6].

мость теоретического анализа к описанию телесейсмических наблюдений движений грунта при подземных ядер­ ных взрывах.

Другой интересный вопрос связан с соотношением между энергией упругих волн Е0 и магнитудой объемной волны ть. Используя уравнение (22) и (16), получаем результаты, показанные на рис. 7 для взрывов на фик­

СЕЙСМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОДЗЕМНЫХ ВЗРЫВОВ. Ч. II 327

сированной приведенной глубине (440 фут/кт1^) и для взрывов на фиксированной глубине 3800 футов (т. е. примерно на глубине, необходимой для камуфлета при

Рис. 7. Зависимость излученной упругой энергии от магнитуды объемной волны.

взрыве 1 Мт). Для сравнения также показана кривая Гутенберга — Рихтера [3]. Несколько неожиданным яв­ ляется тот факт, что эта последняя кривая дает значи­ тельно более низкие значения сейсмической энергии для магнитуд ть менее 6,5, хотя она построена по данным землетрясений с преобладающим диапазоном магнитуд

328 ' ДЖ. Р. МЁРФИ, Р. А. МЮЛЛЁР

от 6,0 до 8,0. Например, экстраполяция формулы Гутен­ берга — Рихтера к значению ть = 3,5 дала бы исклю­ чительно низкое значение доли сейсмической энергии (около 4-10-4%) для взрыва мощностью 1 кт. Эти ре­ зультаты, вероятно, объясняются тем, что lg^o не яв­ ляется линейной функцией во всем диапазоне значений ть■В любом случае это, по-видимому, означает, что из­ лученная энергия при слабых землетрясениях обычно за­ нижалась.

ОБСУЖДЕНИЕ

Произведена оценка доли упругой энергии в зависи­ мости от заряда и глубины заложения для взрывов в туфе и риолите на плоскогорье Пахюте. Эти расчеты показывают, что доля сейсмической энергии для взры­

бина заложения. Более того, при частном виде исполь­ зованных соотношений подобия энергии излучения и деформации обнаруживают одну и ту же зависимость от глубины. Результаты этих вычислений энергий и схе­ ма масштабного пересчета сейсмического спектра со­ гласуются с наблюдаемыми различиями в определениях магнитуд по объемным и поверхностным волнам для ядерных источников.

Получено соотношение между магнитудой и энергией для ядерных источников и установлено значительное отличие от первоначальной формулы Гутенберга — Рих­ тера [3]. Это различие интерпретируется как указание на то, что энергия излучения слабых землетрясений обычно занижалась.

СЕЙСМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОДЗЕМНЫХ ВЗРЫВОВ. Ч. II 329

6.Liebermann R. C., Pomeroy P. W., Relative excitation of surface waves by earthquakes and underground explosions, J. Geophys. Res., 74, 1575— 1590 (1969).

7.Mueller R. A., Murphy J. R., Seismic characteristics of under­ ground nuclear detonations, Part I, Bull. Seism. Soc. Amer., 61,

1675—1692 (1971); русский перевод см. на стр. 288 данного сборника.

8.Mueller R. A., Seismic energy efficiency of underground nuclear detonations, Bull. Seism. Soc. Amer., 59, 2311—2323 (1969).

9.Orphal D. L., The cavity formed by a contained underground nuclear detonation, Report NVO-1163-TM-15, Environmental Re­