![](/user_photo/_userpic.png)
книги из ГПНТБ / Гриневич, Г. П. Вилочные погрузчики
.pdfдля трех- и четырехколесного погрузчика с передними привод ными колесами
|
Якп = 7 4 т - |
£ |
(fPi'-i |
Л*,), |
(33) |
|
'1 Т ' ' 2 |
( = 1 |
|
|
|
где г2 и г г |
— расстояния от |
центра |
поворота до |
приводных |
|
|
колес. |
|
дорогой Mt при |
|
|
Момент |
сил трения колеса |
с |
условии, что |
удельное давление по всей площади контакта остается постоянным, определяется по уравнению
F
о
где 1|з — коэффициент трения скольжения опорной поверхности колеса с дорогой;
р0—удельное давление;
dF — элементарная площадь отпечатка;
р— расстояние от центра вращения до элементарной пло щади.
Приближенно, с точностью до 4% момент трения может быть определен по формуле
Mt = грР,г С )
где гс — приведенное плечо трения всей площади отпечатка. Массивные шины после нескольких дней эксплуатации по
грузчика приобретают цилиндрическую форму по кругу катания, поэтому отпечаток шины имеет прямоугольную форму:
где / и b — соответственно длина и ширина отпечатка |
шины. |
|||||
В табл. 8 приведены значения силы сопротивления |
передви |
|||||
жению, полученные по формуле (33) |
для |
погрузчиков |
ЭП-103, |
|||
ЭП-107, ЭП-501 и ЭП-1001 в зависимости от радиуса |
поворота. |
|||||
На рис. 59 показаны графики отношения силы R сопротивления |
||||||
движению |
погрузчика в |
зависимости |
от |
радиуса |
г |
поворота |
к силе RQ |
сопротивления |
движению по прямолинейному |
участку |
пути. Графики построены по экспериментальным и расчетным дан ным, приведенным в табл. 8. Как видим, рассмотренный аналити ческий метод определения сопротивления передвижению дает удовлетворительную точность.
Многие модели штабелеров имеют самоустанавливающееся ко лесо (рояльного типа). При движении такого штабелера по кри вой и при изменении направления движения затрачивается допол нительная энергия на преодоление сопротивления движению этого колеса, которую следует учитывать при выборе мощности электродвигателя и энергоёмкости аккумуляторной батареи.
123
Т а б л и ц а 8
Сопротивление движению погрузчиков R
о, |
|
З н а ч е н и я |
R в кгс |
при |
р а д и у с е |
поворота в м |
|
|||
о |
|
|
||||||||
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
Тип машины |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
20 |
10 |
|
2 |
|
1 |
|
|
% |
|
00 |
5 |
|
0,5 |
|||||
1 |
ЭП-103 |
66 |
70 |
75 |
84 |
ПО |
156 |
300 |
||
46 |
47 |
49 |
52 |
60 |
76 |
124 |
||||
|
|
|||||||||
о |
ЭП-107 |
60 |
64 |
68 |
75 |
96 |
132 |
210 |
||
Z |
40 |
42 |
44 |
45 |
52 |
64 |
90 |
|||
|
|
|||||||||
Q |
ЭП-501 |
274 |
284 |
294 |
315 |
378 |
483 |
690 |
||
о |
174 |
176 |
178 |
182 |
194 |
215 |
255 |
|||
|
||||||||||
4 |
ЭП-1001 |
568 |
582 |
596 |
624 |
709 |
850 |
1038 |
||
368 |
372 |
377 |
386 |
458 |
458 |
518 |
||||
|
|
|||||||||
П р и м е ч а н и е . В числителе |
— д л я |
машины |
с грузом, |
в |
знаменателе |
— д л я |
||||
машины |
без груза . |
|
|
|
|
|
|
|
|
При прямолинейном движении штабелера самоустанавливаю щееся колесо с эксцентриситетом / (рис. 60, а), закрепленное в точке А к корпусу штабелера, из промежуточного положения перемещается за штабелером согласно схеме. При перемещении штабелера на элементарный путь 8s колесо (точка В — центр контакта колеса с дорогой) перемещается на расстояние б/, вра щаясь при этом вокруг горизонтальной оси и поворачиваясь на угол бф вокруг вертикальной оси. Для определения силы сопро тивления движению колеса используют теорему о принципе воз можных перемещений:
|
|
P8s + fGj6l—M8(f |
= |
0, |
|
|
(34) |
|
R_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ro |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
2 |
J |
|
|
|
|
|
1 |
|
/ |
||
1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
2 |
J |
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|
a) |
|
|
|
5} |
|
|
Рис. 59. Зависимость сопротивления |
движению |
погрузчиков от ра |
||||||
диуса |
поворота по экспериментальным (а) и расчетным |
(б) |
данным: |
|||||
1—4 — |
кривые |
д л я п о г р у з ч и к о в |
соответственно |
их |
порядковым |
номерам |
||
|
|
в |
табл. 8 |
|
|
|
|
|
124
Рис. 60. |
Схемы к |
определению сопротивления движению одинарного (а и б) |
|||
|
и |
сдвоенных |
(в) самоустанавливающихся колес |
||
где |
Р — сила, |
необходимая для перемещения самоуста |
|||
|
|
навливающегося колеса; |
|
||
|
/ — коэффициент |
сопротивления |
качению; |
||
|
Gx |
— вертикальная |
нагрузка на |
колесо; |
М— момент трения скольжения колеса вокруг верти кальной оси;
6s, |
б/ |
и бф — элементарные |
перемещения |
соответственно сил |
|||
|
|
Р, |
Gi и момента |
М. |
|
|
|
Определим зависимость между 6s, б/ и |
бф. |
Из треуголь |
|||||
ника |
АВАХ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6s |
|
1 |
|
|
|
|
|
sin бф |
sin |
(а — бф) |
|
|
После |
некоторых |
преобразований при tg бф |
бф |
||||
|
|
|
с |
6s . |
|
|
|
|
|
|
бф = |
— sin а. |
|
|
Из треугольника АХСВ
(6s + I cos а ) 2 '+ (I sin а ) 2 = (/ + б/)2 .
Пренебрегая малыми величинами второго порядка, получаем
61 = |
6s cos а. |
Подставляя выражения для б/ и бф в формулу (34): |
|
Р = fGt cos a -f- у - sin а, |
|
где fGi cos ф — сопротивление |
качению колеса при поступатель |
ном движении; |
|
125
м.
-j- sin a — сопротивление сил трения при вращательном дви жении колеса вокруг центра отпечатка.
Суммарное сопротивление R передвижению штабелера при реверсировании движения (рис. 60, б) складывается из сопротив ления передвижению поддерживающих колес 1 и 2, ведущего колеса 3 и самоустанавливающегося 4:
р> = |
sm а + /Gx cos a - f G2/ - f - 2Gaf, |
(35) |
где Glt G2 и Gn — нагрузки соответственно на самоустанавлива ющееся, ведущее и передние колеса;
а— угол поворота самоустанавливающегося ко леса.
В зависимости от угла а нагрузки |
на |
самоустанавливающееся |
||||||||
и ведущее колеса определяются |
уравнениями |
|
|
|
||||||
Q |
|
Ga |
. |
Q |
|
G (b + |
I sin |
a) |
|
|
1 |
с -\-1 sin a |
' |
2 |
|
с + / sin a |
|
' |
|
||
где G — суммарная |
нагрузка |
на ведущее и |
самоустанавливаю |
|||||||
щееся |
колеса. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставляя Gx и G2 в формулу (35), получим |
|
|||||||||
г> М- , |
I |
Ga |
. |
|
. |
G (b + 1 sin a) |
. , n |
n . |
||
R — —y- sin a -\ |
- y - : |
|
f cos a -4 |
, , . |
f + |
2GJ. |
||||
I |
1 с + / sm a ' |
|
' |
с + / sm a |
' ' |
|
||||
Если самоустанавливающееся |
колесо спаренное (рис. 60, в), то |
сила, необходимая для разворота такого колеса, будет значи
тельно меньше, чем при невращающихся |
относительно друг друга |
|||||||||
колесах: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
= |
fG[d+2M' |
- j - fGi cos a, |
|
|
||
|
|
|
j |
sin a |
|
|
||||
где Gj — нагрузка |
на одно |
колесо; |
|
|
|
|
||||
М' — момент |
трения скольжения одного колеса вокруг его |
|||||||||
|
центра |
|
отпечатка; |
|
|
|
|
|
||
d — расстояние |
между |
колесами. |
|
|
|
|||||
Суммарное сопротивление движению в этом случае |
|
|||||||||
fC[d |
+ 2M' |
|
|
|
Ga |
. |
G(b +1 sin a) |
, , |
, |
|
* = |
1 |
S |
m |
a + C + / s i n a C 0 S a |
+ |
C + / s i n a |
/ + 2 G ^ ' |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(36) |
Графики силы сопротивления движению штабелера с самоуста навливающимся колесом даны на рис. 61.
Экспериментальные исследования ВНИИэлектротраНспорта на электроштабелере ЭШ-283 грузоподъемностью 2 тс показали удо влетворительную сходимость их результатов с вычисленными по формулам (35) и (36).
126
|
При |
движении |
на |
подъем |
й.кгс |
|
|
|
|
|
|
|
||||
с углом |
В |
сила |
сопротивления |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|||||
движению |
|
|
|
|
|
|
Ш |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
F = G (sin 6 |
+ / |
cos |
В), |
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
где G — вес |
машины; |
|
|
300 |
|
|
' |
т |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
f — коэффициент сопротив |
200 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
ления движению. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Для |
р ^ |
7° |
с точностью до |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 % можно |
записать |
о |
|
30 |
so |
90 |
120 |
150 а" |
||||||
|
|
F |
= |
G(a |
+ |
f), |
|
|
||||||||
|
|
|
Рис. 61. Зависимость |
сил сопротивле |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где |
6 — в |
радианах. |
|
|
ния |
R |
движению |
штабелера |
с само |
|||||||
|
Крутящий |
момент, |
приве |
устанавливающимся |
|
колесом от угла а |
||||||||||
|
его |
поворота |
для |
|
эксцентриситетов |
|||||||||||
денный |
к оси |
колеса: |
|
|
|
5 |
см |
(/), 7 |
см |
(2) и 9 см |
(3) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
М к |
= FrK, |
|
|
|
|
|
|
|
где |
гк — статический |
радиус ведущего |
колеса. |
|
|
|
||||||||||
|
Крутящий момент |
на валу |
двигателя |
|
|
|
|
|
»'"1р
где i — передаточное число механизма передвижения; rip — к. п. д. механизма передвижения.
§8. Время разгона погрузчика
ипередаточное число редуктора
Разгон погрузчика происходит под действием постоянного мо мента М и момента Mt, изменяющегося по времени (рис. 62). Время разгона из состояния покоя до установившейся скорости под действием постоянного момента определяется интегрированием уравнения
JnP dt |
• Mr\i —Mc |
|
м
А
—
\ ^
а) |
t |
5) |
t |
|
Рис. 62. Зависимость пускового момента М двигателя от времени t:
а — М — const; б М = kt
127
где Jnp — приведенный к ведущему колесу момент инерции по ступательно движущейся массы погрузчика и вращаю щейся массы погрузчика и вращающейся массы якоря электродвигателя;
юк — угловая скорость вращения ведущего колеса;
М— вращающий момент электродвигателя;
Мс — статический момент |
сопротивления движению; |
11 — к. п. д. механизма |
передвижения; |
i — передаточное число |
редуктора; |
Mr\i — Мс '
Приведенный к колесу момент инерции
|
|
|
mv* |
г |
2 |
mD2 |
. |
j л |
|
_„ |
|
|
т |
. • / |
я с о я |
, |
|||||
|
|
Jnp=—r-i |
|
2~ = тНк-\-Jя1 |
|
(37) |
||||
где |
i = |
<оя /юк ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
т — масса погрузчика; |
|
|
|
|
|
|
||||
v— |
скорость движения; |
|
|
|
|
|
|
|||
RK — радиус ведущего колеса; |
|
|
|
|
|
|||||
соя — угловая |
скорость |
вращения |
якоря; |
|
|
|||||
/ я |
— момент |
инерции |
якоря. |
|
|
|
|
|
||
Пренебрегая моментом инерции вращающихся частей редук |
||||||||||
тора ввиду его малости (не более 3%) |
и подставляя / п р |
из фор |
||||||||
мулы |
(37) |
в выражение для |
t, |
получаем время |
разгона |
|
||||
|
|
|
' = |
mRl + |
JJ2 |
ю к- |
|
|
(38) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проинтегрировав уравнение движения погрузчика под дей ствием момента, изменяющегося пропорционально времени t (k — коэффициент пропорциональности):
(mRl + Jf) ^ = (Mt ~ kt) r\i - Мс,
находим время разгона при Mt = kt
T = MW - мс |
-I / |
/ |
Mti\i-ME |
у . 2 Ц |
+ Jf) |
ш |
kr\i |
V |
\ |
kr\i |
J |
kr\i |
|
Определяя экстремальные значения функций, находим пере даточное число, соответствующее минимальному времени разгона при М = const:
' = £ , + / ( & ) ' + £ • |
<39> |
|
Для механизмов |
с динамическим моментом Мл — Mr\i — |
Мс |
и неограниченным |
ускорением разгона минимальное время |
раз- |
128
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 9 |
Расчетное оптимальное передаточное число для ряда машин |
|
||||||
|
|
|
|
|
Машины |
|
|
|
П о к а з а т е л и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЭП-186 |
ЭП-103 |
ЭП-501 |
ЭП-1001 |
Масса машины в кгс-с2 /м |
290 |
330 |
1300 |
2800 |
|||
Радиус колеса в м • . . |
0,16 |
0,25 |
0,315 |
0,5 |
|||
Момент |
сопротивления |
|
|
|
|
||
движению в кгс-м . . |
9,2 |
16 |
82 |
280 |
|||
Пусковой момент двига |
|
|
|
|
|||
теля |
(при |
т] = |
0,7) |
|
|
|
|
в кгс-м |
|
якоря |
1,5 |
3,4 |
9,8 |
,19,6 |
|
Момент |
инерции |
|
|
|
|
||
в кгс•м • с 2 |
передаточ |
0,0057 |
0,015 - |
0,031 |
0,062 |
||
Оптимальное |
|
|
|
|
|||
ное число |
|
|
42 |
42 |
74 |
121 |
гона достигается при передаточном числе, вычисленном по фор муле (39). Для погрузчиков с ограниченными источниками энергии
и ускорением разгона |
формула |
(39) |
для определения |
передаточ |
ного числа редуктора |
непригодна. В этом случае mR2K |
примерно |
||
в 1000 раз больше Уя |
(см. табл. 9), поэтому и передаточное число |
|||
только за счет отношения mR2K |
: Jя |
будет не меньше 30—35. При |
большом передаточном числе для электродвигателей динамиче ский момент равен 6МС и более вместо допускаемого для погруз чиков 2—ЗМС . Применение быстроходных электродвигателей с ма
лым вращающим моментом также не позволит получить |
конструк |
||||||||
тивно приемлемое передаточное число (i ^ |
30), |
так как |
с |
умень |
|||||
шением М и / Я |
оно увеличивается |
[см. формулу |
(39)]. |
|
|
|
|||
При |
динамическом моменте |
Мя |
= kMc |
время разгона |
опре |
||||
делится |
по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mRl |
+ |
Jf |
|
|
|
|
|
|
|
|
kM, |
|
|
|
|
|
|
где k |
отношение динамического |
момента к |
статическому |
мо |
|||||
|
менту |
сопротивления. |
|
|
|
|
|
|
|
При |
выборе |
передаточного |
числа редуктора |
необходимо |
учи |
тывать, что оно должно обеспечивать достаточный момент на ко
лесе (Mr\i) для преодоления сопротивления движению |
на подъ |
еме 5—7° и что ему должна соответствовать номинальная |
скорость |
вращения электродвигателя при движении погрузчика по гори зонтальному участку пути. С увеличением скорости вращения электродвигателя уменьшаются его размеры и масса по сравне нию с электродвигателями одинаковой мощности, но с меньшей скоростью вращения, однако при этом увеличиваются размеры и масса редуктора.
9 Г . П . Гриневич |
129 |
Таким образом, из условия получения минимального времени разгона погрузчика [см. формулу (38) ] можно сделать вывод, что с уменьшением передаточного числа время разгона умень шается.
§ 9. Экспериментальное определение к. п. д. механизма передвижения
Крутящий момент электродвигателя механизма передвиже ния погрузчика при постоянной скорости зависит от сопротивле ния передвижению и к. п. д. редуктора механизма передвижения. На к. п. д. редуктора г\р влияют многие факторы, поэтому опре делить его расчетным путем трудно. Экспериментально к. п. д.
определяют на |
стенде, |
регистрируя моменты на валу: Мл — со |
||
стороны двигателя и Мк |
— со стороны колеса: |
|||
|
|
|
|
( 4 0 ) |
где |
i p — передаточное |
число |
редуктора. |
|
|
Удобно определять к. п. д. механизма передвижения, не сни |
|||
мая |
редуктор |
с машины, |
при помощи простого устройства |
(рис. 63, а). Постоянный момент на валу колеса 1 создается на тяжением троса 2, который наматывается на барабан 3, крепя щийся к колесу. Использование гибкого троса и легкого блока 4 с подшипниками качения уменьшает вредные потери в них до 2%
от |
момента, |
создаваемого |
весом |
груза: |
|
|
|
|
М к = |
Gr, |
(41) |
где |
G — вес |
поднимаемого |
груза; |
|
|
|
г— радиус барабана. |
|
|
|
130
При подъеме груза регистрируют установившийся ток /, на пряжение U и скорость вращения п двигателя передвижения. Для получения установившегося тока длина наматываемого на барабан троса должна быть 6—8 м. По формуле
МА = 0 |
, 9 7 5 - ^ - |
|
(42) |
находят момент на валу двигателя. |
|
|
|
К. п. д. электродвигателя |
т)д определяют в |
зависимости от |
|
момента на валу по предварительно полученной на стенде |
харак |
||
теристике двигателя. |
|
|
|
Изменяя вес груза, получают переменный момент Мк. |
После |
||
подстановки выражений (41) и |
(42) в формулу |
(40) определяют |
к. п. д. редуктора.
§ 10. Усилие поворота рулевого колеса
Максимальное усилие, прикладываемое к рулевому колесу, возникает при повороте управляемых колес, когда погрузчик не движется. Момент, затрачиваемый на поворот колеса, склады вается из момента Мг сопротивления колеса качению и момента М 2 сопротивления при скольжении отпечатка шины по опорной по верхности
|
|
M 1 = |
GK/a; |
|
Afa = 0,14i|3GKr. |
|
(43) |
||
Момент на цапфе, связанной с продольной рулевой тягой, для |
|||||||||
двух |
управляемых колес по формуле М. И. Лысова |
|
|||||||
|
|
М ц = |
2Ск (/а + 0 , 1 4 ^ ) ^ , |
|
|
||||
где |
|
GK — вертикальная |
нагрузка |
на |
колесо; |
|
|
||
|
|
а — плечо обкатки |
(расстояние |
от центра отпечатка |
|||||
|
|
колеса |
до оси |
шкворня); |
|
|
|
||
|
|
г— свободный радиус колеса; |
|
|
|
||||
|
\|> = 0,7 — коэффициент |
трения скольжения |
колеса |
с до |
|||||
|
|
рогой; |
|
|
|
|
|
|
|
/ = |
0,015— коэффициент |
качения |
колеса; |
|
|
||||
|
|
г], — к. п. д., учитывающий |
потери на |
трение |
в по |
||||
|
|
воротных цапфах и шарнирах рулевого привода. |
|||||||
Для |
машин, имеющих колеса с массивными шинами, эта фор |
мула дает результаты, расходящиеся с экспериментальными дан ными. Основную часть момента для поворота колеса (~95%) со ставляет момент /И2 сопротивления при скольжении отпечатка шины по опорной поверхности, который зависит от площади F отпечатка, нагрузки GK на колесо и коэффициента трения сколь жения ф. В формуле (43) при определении момента Мг площадь отпечатка шины учитывается косвенно через радиус колеса.
9* |
131 |
Рис. 64. Схема к определению усилия поворота колес больше грузных погрузчиков
Однако известно, что площадь отпечатка зависит от нагрузки на колесо, материала резины и геометрических размеров колеса.
Момент Мг сопротивления при скольжении для колеса с мас сивной шиной приближенно (см. гл. I I I , § 7) может быть опре делен по формуле
где гс — приведенное плечо трения всей площади отпечатка. Например, для массивной шины 320 X 160 X 40
•гс=-}т |
+ |
Р + |
т/4/2 -4- Ь* = 4,5 см |
при ширине колеса |
Ь — 160 мм и длине отпечатка / = 80 мм |
||
|
М2 |
= 1|*/к-4,5. |
|
По формуле (43) |
получаем |
|
|
|
М, |
= |
г|>Ск-2,2. |
Как видим, результаты отличаются почти вдвое.
Усилие Рц на штоке гидроцилиндра поворота |
(рис. 64) для |
||||
рулевого |
управления машин |
большой |
грузоподъемности (5 тс и |
||
более) |
удобно определять по теореме |
возможных |
перемещений. |
||
Колесо |
/ |
поворачивают на элементарный угол 6а, колесо 2 по |
|||
вернется |
на угол 6р\ а шток цилиндра 3 сделает ход 6s. Элемен |
||||
тарная |
работа при повороте колеса 1 |
|
|
||
|
|
6А = - i - Мба + |
- L Мбр — P46s = 0, |
132