Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Булычев, Н. С. Расчет крепи капитальных горных выработок

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

22.10.2023

Размер:

11.28 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 / 3329 30 31 32 33 > Следующая >>>

Однако это различие может оказаться существенным лишь при достаточно большом отношении модуля упругости крепи к модулю упругости прокладки, поэтому для практических расчетов можно

считать

^лев _ ^прав

Шарнирная крепь с прокладками в стыках

Матрицы для расчета шарнирной крепи с прокладками в стыках получаются аналогичным образом. Для и-го элемента при располо жении прокладки слева имеем

				S r B^ A nA™.							(39.7)
Матрица	получается из матрицы А%р								заменой последней		строки
на нулевую.			участка при расположении							прокладки	справа
Для	(д+1)-го		участка при расположении							прокладки	справа
				прав			л	А ш			(39.8)
				Тп		— -гі г		А ш			(39.8)
Матрицы			и	7 ^ в	отличаются				индексами (номер узла)
и коэффициентами влияния при X, Y и М . Окончательно для про
извольного узла		і	эти матрицы имеют следующий вид:
		1	0	c ( i )		c d )			o ( i)	о (г)
		1	0	—b u t p		^ u x		— O U Y		—OXJM
		0 1		c ( i)			c d )		cCi)	с П )
		0 1				—& V X			Ö V Y	^ V M
	£ЛеВ .	0	0	1		—	c d )		c ( i )	c d )
	£ЛеВ .	0	0	1		—			фУ	ОфМ	(39.9)
		0	0	0			1		0	0	(39.9)
		0	0	0			1		0	0
		0	0	0			0		1	0
		0 0		0			c d )		o ( i )	0
		0 0		0		—о M X			^ M Y	0

где

С ( і ) _

^ux -

о(г) .

ÖUY ■

Siil

V Y :

c d )	1sin oc,.;I
AUtp =	1sin oc,.;I
13

6EI sin2 a t. [1 -f £ — 6х (1 + Щ ctg2 ссД;

6Е І -sin а (.cosa(. [1 -f £ + 6x (1 +&£)];

S (um	2EI	(2 + £)sin a (.;
	2EI
Sy<p = I COS CC[‘,		Syx — S u ^y',
13
6E I cos2 at [1 +		£ — 6x (1 -f kt,) tg2 ссД;

		=	2 + £)совад
cd)		/2	(1 + /c£2)sin a (-;
cp X	•	2E l	(1 + /c£2)sin a (-;

280

^		= -jgj- (1 -f kt,2) cos et,.;
			C(i) _		^Önp .
		°фМ-----gj—,
			0(2)	—	rr(i) .
				—	0 [ / ф ,
			О(І)	_ 0(2) .
			ому	—оуф,
		S~=AS2(3 +				S);
1	0		с ( і )		T H )		7 ^(2 )	7»(i)
			£7ф	1 и х			— 1 UY	— 1 UM
0	1	s %			7 Ч і)		'Г(і)	7 Ч 1 )
		s %		— 1 ѴХ			1 ѵ у	1 ѵм
					с ( і)		c d )	7^(2)
0	0		1				О ф У	1Фм
0	0		0		1		0	(39.10)
0	0		0		1		0	0
0	0		0		0		1	0
0	0				ТЧІ)		тЧг)
0	0		0	—	1 M X		1 M Y	0
			0	—	1 M X		1 M Y	0
где
= Ж Г sin2 “ И1 +					S -	6* (1 + ÄS) ctg2 а,-];
/3		sin а, cos at [1 +					—
T uy =		sin а, cos at [1 +					\ + 6x (1 + ÄS)];
T um =				(1 +		2S) sin а,.;
			T i i )	__	T (i) .
			1 V X —		1 U Y >
ПЧ- = iS r		cos2 «i [1 +		S - 6x (1 + ÄS) tg2а,.];
T vh =--			2^T (! + 2£) cos а и
		7^(2)_			^ .
		1 ФМ				»
		^ ^ x =		6npSin		а,.;
		TWy =		önp cos а,.;
		É = S(3-t-ASa).
При расчете шарнирной			крепи без прокладок в стыках исполь
зуются те же матрицы S feB			и Т?рав			при условии бпр = 0.
Пример обозначения матриц				для различных				типов стыков по

казан на рис. 145. Неизвестные начальные параметры и уравнения для их определения зависят от расположения шарниров в расчет

ной	схеме и соответствуют аналогичным уравнениям, полученным
в §	37.

281

Рис. 145. Расчетная схема с обозначением матриц коэффициентов влияния параметров для участков с различными условиями примыкания

§40. РАСЧЕТ ВОСЬМИБЛОЧНОЙ КРЕПИ ВЫРАБОТКИ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ

СПРОКЛАДКАМИ В ШАРНИРНЫХ СТЫКАХ

Рассмотрим расчет восьмиблочной кольцевой крепи с проклад ками в шарнирных стыках на радиальную нагрузку, распределен ную по закону *

Po = Po+P‘zcos 2Ѳ-

(40.1)

В данном случае вследствие симметрии схемы относительно верти кальной и горизонтальной осей количество неизвестных и соот ветственно уравнений сокращается до трех.

Для расчетной схемы, изображенной на рис. 146, матрица на чальных параметров имеет вид:

Uо

Фо	(40.2)
Рп = 0	(40.2)
Y 0
0

* Такая нагрузка на шарнирную крепь п массиве пород возможна при огра ниченном коэффициенте неравномерности.

282

уравнения для их определения:

Ui — U0	, й[/фФо т- üuyY q^rgi^ =	0;
Ф4 “	Фо “Г (IqyY0 g(f) = 0;
	Y* = Y 0-r-g{^ = 0.	(40.3)

Нагрузка, заданная формулой (40.1), приводится к узловой в про екциях на осях х и у (табл. 49).

Таблица 49

Нагрузка, приложенная в узлах расчетной схемы (см. рис. 146)

п	Хп	Yn
0	0,196р0Я + 0,196р2Д	0
1	0,362р0Я + 0,256р2Я	-0,150р0й-0,Ю 6ргД
2	0,278роД	—0,278роД
3	0,150р0Д — ОДОбргН	—0,362р0й +0,256р2Д
4	0	—0,196р0й + 0,196р2Л
S	0,986р0й + 0,346р2й	-0,986р0й+0,346р-,й

Центральный угол отрезка ломаной а 0 = 22°30\ Угол наклона участков к оси х определяется по формуле

ап= 90°	2п — 1-а,	(40.4)
	2

283

Тригонометрические функции углов ос п> необходимые для вычисле ния матриц коэффициентов влияния, представлены в табл. 50.

						Т а б л и ц а 50
п	а п	sin а п	cos а п	sin2 а п	cos2 гл п	sin cc^eos а п
			«
і	78э 45'	0,981	0.195	0.962	0,038	0,191
2	56 15	0,831	0.555	0,690	0,308	0,460
3	3345	0,555	0,831	0,308	0,690	0,460
4	11 15	0,195	0,981	0,038	0,962	0,191

Согласно расчетной схеме (см. рис. 146) для первого и третьего участка необходимо использовать матрицу (39.9), а для второго и четвертого — матрицу (39.10). После подстановки исходных данных матрицы коэффициентов влияния параметров приобретают следующий вид:

	1	0	-0,981/				и х	— & U Y	— • J V M
	0		0,195/			0 ( 1 )		0 ( 1 )	0 ( 1 )
	0	1	0,195/			— ^ v x		О у у	1J V M
						0 ( 1 )		0 ( 1 )	0 ( 1 )
	0	0	1			0 ( 1 )		0 ( 1 )	0 ( 1 )
	0	0	1			—			‘ 1 (f м
	0	0	0				1	0	0
	0	0	0				0	1	0
	0	0	0			—0,981/		0,195Z	0
1	0		0,831/		742)			742)	742)
1	0		0,831/		1	и х		—1 U Y	— 1	и м
0	1	0,555/			~	742)		742)	742)
0	1	0,555/			~	І Ѵ Х		1 VY	742)
0	0		1			т (2)		742)	1 ѵ м
						т (2)		742)	742)
						' Ч'Х		срУ	742)		(40.6)
0	0		0			1		0	1 ф	м	(40.6)
0	0		0			1		0	0
0	0		0			0		1	0
0	0		0			0		1	0
0	0		0	-	0,831бпр			0,555бпр	0
0	0		0	-	0,831бпр			0,555бпр	0
									0
	1	0	-0,555/			‘5 U X		— •JUY	— •JUM
						о (3 )		0 (3 )	0 (3 )
	0	1	0,831/				0 (3 )	0 (3 )	0 ( 3 ) ,
	0	1	0,831/			— о у А '		Ö V Y	‘JVM
	0	0	1			—	0 (3 )	0 (3 )	0 (3 )
	0	0	1			—		Офу	•J фіі/		(40.7)
	0	0	0				1	0	0	у	(40.7)
	0	0	0				1	0	0
	0	0	0				0	1	0
	0	0	0			—0,555/		0,831/	0

284

г р п рав

1	0	-0,195/
0	1	0,981/
0	0	1
0	0	0
0	0	0
0	0	0

TU4)	T’Cé)	~ n \ i
1 их	— 1 UY	~ n \ i
744)	744)	T W
~~ l vx	1 VY	1 V M
1 1	744)	744)
	1 фY	1 фM	, (40.8)
1	0	0	, (40.8)
1	0	0
0	1	0
— 0,1956np	0,981<5np	0

где

0( 1) .	IS	■[0,962 (1 - i- g) — 0,228« (1 + ЩУ,
bux ■	GEI	■[0,962 (1 - i- g) — 0,228« (1 + ЩУ,
SWy = 5V1!		= -— г -	K l -! £) + 6x (1 +	Щ}]
	S (âh = 0,981		(2 -I- £);
SVY =	i*	l°,°38 (! + £ ) - 5 , 7 0 x (1 +
SVY =	i w r	l°,°38 (! + £ ) - 5 , 7 0 x (1 +		Щ } ;
	GEI

Svli = 0,195 ~y ë j - (2 4 £);

5 ^ = 0 ,9 8 1 ^ - (1 + В Д 2Я/

5 ^ = 0 ,1 9 5 ^ (1 + fcH;

j(i)	_ künp
5 ^	:	EI
		EI
1я		+ É) - ^ 85« (! -г AS)];
T u)x = -£ËT t°’69		+ É) - ^ 85« (! -г AS)];

=	П	2І ~=ш т К 1 + S ) - Ь 6 х ( 1 + А С )1 ;
		6E l
			12
	Т’і/ді —0,831 -jßj- (1 + 2Q;
ѵ у:	is	[0,308 (1 +	S ) - 4,14« (1 + AS)];
ѵ у:	GEI	[0,308 (1 +	S ) - 4,14« (1 + AS)];
	m	- 0,555	-2^(1 -h 2£);

П*і = -0 .8 3 1 - Ä r ( l + AS2);

ГфУ = 0,555 -jßj- (1 + Щ2)',

П Ъ = Ж ’

285

д а	= -6Ж f°’308 (4 +				О -		4,14х (1 -І- А£)[;
S oy -=				[(1 -h Г) +				6х (1 -f В Д
	S?\,		0 ,5 5 5 - ^ - ( 2 + £);
	= W	f°’69 (4 ^ P - M 5x (1							:
	Ä	-	0 , 8 3 1 - ^				(2+ £);
	д а - 0 , 5 5 5 ^ ( 1						:-Ң 2);
	д а = 0,831 - ^ ( 1						+	А£а);
		ССЗ)		^ п р .
		<JФЛГ " ' ß			j	,
Ш = -6 Іг [0,038 (1 +					£) -		5,76х (1 + Arg)J;
m	= TVk =			[1 + 5 + 6x (1 + ÄS)];
	J (Ä	= 0,1951\| 7-(1+ 2S);
П 4£ = - ß \|r [0,962 (1 + D-~ 0,228x (1 + kQ);
	T vm = 0,981					(1 +		2S);
	7’‘ji =		0>1 9 5 -^r				(l + ftS2);
	д а = 0,981- ^ - (1 + Ä g 2);
			TU)	_	^
			1 фМ — -^y- .
Далее по формуле (39.1)		находим
Р 4 = у правилен уп раву лев ^		+	p Q)	у п р а в ^ л е в у п р а в ^ +					уп р ав ^ л '1\-г
		-f	Г1равР ,		‘	Р4.			(40.9)

286

Здесь

U ,

v t

Рп =

Ф4

P ± ---

X »

* 4

Y n

Y ,

^прав^левутправ^лев .

-2 ,5 7 1

dux

auY

O-UM

2,577

avx

aVY

аѵм

ЯфЛС

Яфу

Ä’önp

E l

(40.10)

—0,1956пр

0,9816np

& и х ■

,27

■(1 +

9 -

(1 -4- /■•:)• 0,73-

гз

HEI

6£7

/і'б^

+ 2,28 - ± г (1 4- к£*) +

0,923

2ЁІ (1 + 2£) + 0,46

(2 + £) -

A-б* г

+ 0 ,1 6 2 - ^ - + 0,735 £7

flpy = -0 ,6 5 -g j- (1 +

£) - 1 ,3 4 w (1 +

Ю - 0,65 - J r

(1 + g)-

££

6EI

- 0,885 -g - (l + /c ^ ) - 0,324

г3

( 1 - 2 0 - 0 ,3 0 8 - ^ ( 2 + C ) -

2EI

0,108-« У

■0,146 -g,;

£7

Q-им = -0,981

(2 + £)— 1,58 ^ L

;

ay^ = -0 ,6 5 J y

(1 + ö -

1,3 ^

(1 + Щ — 0,65

HEI

(1 + 1)—

k b l J

0-0,815 ^

- 4 , 3 7 ^ ( 1

7 0 - 0 ,6 9 - 2 ^ ( 2 - 1

-1 ,7-8 -A7^ -;

o-VY = 0,73 - J r

(1 + Q-

2 V f (1 -!- A£) + 1,27 -Ѵ т (1-Г S) 4

HEI

6£7

+ 2,28

(1 + ÄS2) +

0,923

(2 -i- 2£) + 0 , 4 6 ^

(2 + 0

287

kö*l

+ 0,545—!£- + 0,353-+-;

аѵм=0,195 k4 ^

(2 -f Q + 2,37

’

a<pX=

Â'6f,

— 2 ,5 6

-}- kt,2) — 1 ,5 4

° ’8 31

* 7

2E I {

і /

= 2 ,5 6 -

( 1 -

f Ң 2) + 1 ,0 3 - —

+ 0 , 5 5 5

**Sp .

ü<pY —

E I

’

2E I

утрав^ лев уіправ _

-- 1 ,5 8 Z

bux

b\JY

Ь и м

2,371

Ъѵх

bVY

Ь у м

b(px

b(pY

E I

(40.11)

— 0 ,1 9 5 6 пр 0 ,9 8 1 8 np

- 0 , 3 0 8 -

6 Е І

1 .9 6

(1 + Щ + 0 ,7 3

6 E I

[

0 , 7 3 2 - 2 І r

(1 + A+) + 0 , 1 0 8

(1 +

2£) T

Jfcö*

fcö*

+ °’46 W - (2 + S)+ ° ’162 - §

r ’

buY = -0 ,4 6

(1 + l) -1 ,1 1 -^T (1 + AS) -

- 0,65

(1 + £) -

0,577 -g= (1 +

к?) -

0 , 1 6 2 ^

2£)

0,308

(2 + ö -

0,108 ^ s L ;

buM = -0,837 Jgj- (1 + 2Q -

0,75 - g - ;

-°>46 W

(! + S - M l

(! + * 0 - 0 ,6 5

(1 + \

2>05 W -

~ ° ’545W

(! + 2£) -

kölJ

W J

0,69 ~2§f~ (2

° ,815 ~ g f ~ ;

).69 ~

(1 + 5 -

1,04

(1 + *£)- ■‘ . 2 7 w < ‘ -LE)

- И .8 2 ^ г ( 1 -

1.5*9.4

288

	4-0,46		Ѵб* I		kè2 I
			■ ^ ( 2 +0 +0 , 5 4 5 - g -
Ьух -	-1,58	Z2	(1- LA£*)+0,555		~§T~ 0,831	E I
		2E I u			~§T~ 0,831	E I
^фУ =	2,37 - 12		(1-L+ £ 2)+ 0,831-І 7 + 0,555			/l6np .
		2E I	y	1		E I	’
1	0	— 0,757		cux	CUY	Сим
0	1	1.81Z		cvx	CyY	CVM
у^прав^лев_ 0	0		1	c(pX	сфУ	/сбпр
у^прав^лев_ 0	0		1	c(pX	сфУ	E I	(40.12)
0	0		0	1	0	0
0	0		0	0	1	0
0	0		0	—0,195önp	0,9816np	0

C[/x = 0,308	(1 +	p -1 ,6 5 -gL (1 + Щ + 0,038							(1 + і) +
	+	0 ,1 0 8 w (2 + ASa + 2ö;
C[7y = -0 ,4 6				(1 + Ö -		0,65	(1 + Щ -
-	0,191		(1 + 1) -		0,162 J i j , (2 + Ң 2 + 2Q;
	сіш = -0,555 ^				(2 +	0 -	0,195 ^	;
	= -0 ,4 6			(1 + f) -		0,65 ~ ( i		+ K) -
-	0,191		(1 + 1) -		0,545 ^		(2 + Ң 2 + 20;
cVy = 0,69 --.j j				(1 + 0 — 0,346 -jjTp (1 + kt,) +
+ 0,962			(1 + g) + 0,815 ^ 7				(2 + к? + 20;
CyM= 0,831				(2 + 0 + 0,981 2 Іг				(1 + 20;
	= -0 ,7 5				(1 + к¥) -		0,555 -JJ-;
	сФу = 1,81 ^			(1 + кт +			0,831 -JJ- .

19 Заказ 650

289

<<< < Предыдущая 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 / 3329 30 31 32 33 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ