книги из ГПНТБ / Булычев, Н. С. Расчет крепи капитальных горных выработок

жениям (см. рис. 80, прямая 1). Параметры паспорта можно также определить по следующим приближенным формулам:

Л1 - А0 ■Я„ {35m, (1 - 3т2) + Ю т311 - 1,5 (т, - Ют3)]}; (28.11) Вх -=в0 /?и {Ют, (12т2— 1) -j- З0т3 [ 1 — 1,5 ( т 2 -- Ют3)]},

где А о и В ц — параметры паспорта несущей способности бетонного

слоя (26.2).

При рациональном выборе параметров крепи и полном исполь­ зовании ее несущей способности должно выполняться соотношение

Внутренняя стальная оболочка при недостаточной ее связи

сбетоном уязвима с точки зрения возможности потери устойчивости (см. § 17). Для обеспечения совместной работы внутренней оболочки

сбетоном необходимо в конструкции крепи предусматривать спе­

циальные связи.

Роль внутренней и внешней стальной оболочки в обеспечении высокой несущей способности крепи следует из § 26. Внутренняя оболочка меняет вид напряженного состояния бетона на внутренней поверхности бетонного слоя. Вместо плоского напряженного состоя­ ния (без стальной оболочки) мы имеем дело с объемным напряжен­ ным состоянием. Внешняя стальная оболочка существенно умень­ шает коэффициент неравномерности нагрузок при передаче их на слой бетона.

Параметры паспорта несущей способности: однослойная крепь А/Пн =; 0,152; B/R„ — 0,076; трехслойная крепь A / R H 0,253; B /R и = 0,240.

Из сравнения параметров паспорта несущей способности трехслойной крепи с параметрами однослойной и двухслойной (см. табл. 29) следует, что тонкие стальные слои значительно повышают способ­ ность крепи выдерживать неравномерные нагрузки (в условиях приведенного примера В возрастает для трехслойной крепи по сравнению с однослойной в 3 раза и в 1,5 раза по сравнению с двух­ слойной).

§29. РАСЧЕТ МНОГОСЛОЙНОЙ КРЕПИ

Впрактике сооружения выработок довольно часто встречаются конструкции крепи, состоящей из четырех и более слоев. Например,

при проходке вертикальных стволов бурением в стволе может быть возведена колонна трехслойной крепи, а зазор между крепью и поро­ дой затампонирован твердеющей массой. В слабых, обводненных, легко деформируемых породах возведение постоянной крепи стволов (например, трехслойной) может производиться под защитой времен­ ной крепи (кирпичной, блочной или монолитной бетонной), которая после тампонажа зазора между нею и постоянной крепью становится элементом многослойной крепи и вовлекается в совместную работу слоев.

210

Расчет указанных конструкций крепи при неравномерной на­ грузке может производиться на основании общих выражений, полу­ ченных в гл. IV. Можно выделить два случая нагружения много­ слойной крепи, которые должны быть учтены в расчетной схеме: одновременное нагружение всей конструкции и предварительное нагружение части слоев. Первый случай особых пояснений не тре­ бует. Рассмотрим второй случай нагружения крепи, ограничившись для простоты равномерной составляющей нагрузок.

Пусть крепь, состоящая из п — 2 слоев возводится под защитой н-го слоя, который играет роль временной крепи п воспринимает начальную нагрузку pj,0’. После заполнения зазора между п-м слоем II внутренними слоями и образования связующего (п—1)-го слоя дальнейший рост нагрузок воспринимает вся п-слойная крепь. Пусть установившаяся нагрузка на крепь составляет

Приведенное рассуждение можно распространить и на случай неравномерной нагрузки.

Предварительное нагружение внешних слоев многослойной крепи является рациональной мерой, обеспечивающей более полное исполь­ зование прочности материала слоев, так как внешние слои крепи благодаря объемному напряженному состоянию находятся в более благоприятных условиях работы, чем внутренние. Предварительное нагружение внешних слоев крепи позволяет повысить несущую способность крепи в целом.

Многослойная крепь в еще большей степени, чем двухслойная, позволяет повысить эффективность использования материала и вслед­ ствие этого — несущую способность крепи в целом. Одновременное применение внешней и внутренней стальной оболочки (трехслойная сталебетонная крепь) позволяет в одной конструкции использовать эффект этих оболочек (см. § 26), а именно повышение несущей способности бетона вследствие уменьшения степени неравномерности передаваемых на него нагрузок (внешняя оболочка) и вследствие перехода от плоского к объемному напряженному состоянию (вну­ тренняя стальная оболочка).

Другой особенностью работы многослойных конструкций является возможность предварительного нагружения внешних слоев, исполь­ зуемых при сооружении выработки в качестве временной крепи.

Г л а в а VIII

РАСЧЕТ МОНОЛИТНОЙ КРЕНИ ВЫРАБОТОК

НЕКРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ

§30. РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ

ИКОЭФФИЦИЕНТ ОТПОРА ПОРОД

При раздельном (от массива пород) методе расчета крепи в зави­ симости от конкретных условий работы крепи и исходных данных для расчета можно выделить три основные расчетные схемы.

Первая схема. На основании предварительного анализа взаимо­ действия крепи с массивом горных пород по наружному контуру сечения крепи полностью заданы нормальные и касательные к по­ верхности крепи нагрузки. Задание нагрузок может быть аналити­ ческим или графическим (в виде эпюр).

Такая постановка задачи является корректной и позволяет опре­ делить внутренние силовые факторы и перемещения крепи, не при­ бегая к дополнительным допущениям и гипотезам. Необходимо лишь обеспечить условие равенства нулю главного вектора нагрузок.

Вторая схема. По наружному контуру сечения крепи известны лишь нормальные к поверхности крепи нагрузки (например, по дан­ ным натурных исследований). В этом случае задача недоопределена. Предварительно или одновременно с расчетом крепи необходимо на основании анализа взаимодействия крепи с массивом пород определить недостающие граничные условия — касательные на­ грузки на крепь.

Выше (см. § 20) мы установили, что при круглом сечении выра­ ботки касательные напряжения на контакте крепи и пород являются следствием и своеобразной реакцией пород на неравномерность радиальных нагрузок, причем удовлетворительный результат при определении величины и направления касательных напряжений дало даже такое, казалось бы, «жесткое» условие, как условие отсутствия тангенциальных перемещений на внешнем контуре сече­ ния крепи.

Из сказанного следует, что при расчете крепи методами строи­ тельной механики для определения касательных нагрузок на крепь (касательных напряжений на контакте крепи с породами) можно воспользоваться принципиальной схемой Метрогипротранса (см. рис. 37), рассматривая известные нормальные к поверхности крепи нагрузки как «активные», а касательные нагрузки — как «отпор»

212

пород, при этом упругие опоры следует повернуть на 90°, придав, им направление по касательной к контуру сечения крепи.

Пример. Пусть известны радиальные нагрузки на крепь выработки круглого сечения, заданные по закону

Проверим это соотношение, приняв на основании вышеизложенного расчетную

нормальных нагрузок на крепь примем суммарные нагрузки от внутреннего давления воды (рв — 100 тс/м3)

213.

ченных из решения Н. Н. Фотиевой (рис. 99, а). Расчет произво­ дился по программе, изложенной в § 32. Исходные данные для расчета приведены в табл. 32.

Сопоставление расчетных касательных напряжений, полученных по предлагаемому методу, со строгим решением задачи (рис. 99, б) дает и в этом случае вполне удов­ летворительные результаты.

На рис. 100, 101 приведены воз­ можные варианты схем для опреде­ ления касательных нагрузок на крепь согласно второй расчетной

схеме крепи (нагрузки хт, ут на рис. 101 являются проекциями лишь нормальной к поверхности крепи нагрузки).

Реакции касательных опор (см. рис. 100, 101) должны удовлетво­ рять условию прочности на срез по контакту крепи и пород (условие Кулона — Мора):

При невыполнении этого условия в узле п расчет повторяется с зада­ нием жесткости касательной опоры в узле, равной нулю.

Третья схема. В ряде случаев может быть использована и тради­ ционная расчетная схема крепи по активным нагрузкам, заданным по всему контуру поперечного сечения крепи или на части контура. Эта схема применима, когда активная нагрузка известна. Активной

.214

^ = 0 ; Äiff)=0-

нагрузкой, вызывающей отпор пород, может быть, например, вну­ треннее или внешнее давление воды на крепь в упругом массиве,.

давление со стороны пересекае­ мого выработкой слабого ело® на части контура поперечного'

Рис. 100. Расчетная схема замкнутой крепи выработки некруглого сечения

Наконец, при отсутствии исходных данных о величине и харак­ тере распределения нагрузок на крепь можно допустить в отдель­ ных случаях применение метода расчета крепи по активным нагрузкам в традиционной постановке, принимая некую условную

215

расчетную активную нагрузку (см. § 14). Например, для тоннеля или для станций метрополитена, которые сооружаются на небольшой глубине, в качестве активной нагрузки принимается обычно верти­ кальная нагрузка, равная весу столба пород до поверхности. Оче­ видно, в этом и подобных случаях расчет будет неточным, во-первых, из-за приближенного задания расчетных нагрузок и, во-вторых, из-за приближенности расчетной схемы крепи. Оправданием может служить лишь то, что и та и другая неточность идет в запас надеж­ ности крепи, который может оказаться и чрезмерным.

забутовки:

1 — слой забутовки; 2 — упругий массив

Третья расчетная схема применима также для расчета шарнир­ ной крепи.

Коэффициент отпора пород является основной деформационной характеристикой массива пород при расчете крепи по второй и третьей расчетным схемам. Под коэффициентом отпора понимается коэффи­ циент пропорциональности между нормальными или касательными напряжениями в точках контакта крепи с породами и нормальными или касательными перемещениями этих точек.

Коэффициент нормального отпора пород для криволинейных поверхностей контакта определяется обычно по формуле Б. Г. Га-

Коэффициент нормального отпора для плоских поверхностей кон­ такта может быть приближенно (полагая ц = 0,3) определен по

216

где /шт — ширина! штампа при плоской задаче.

При различных технологических схемах возведения крепи между крепью и породой обычно образуется пространство, которое либо забучивается кусками породы, либо заполняется (тампонируется) цементным раствором. В первом случае коэффициент отпора будет,, очевидно, меньше, чем по формулам (30.4) и (30.5), а во втором— может быть и больше.

Коэффициент нормального отпора пород для выработки круглого сечения при наличии слоя «забутовки» (под которой понимается слой материала с отличающимися от остального массива деформа­ ционными характеристиками) может быть легко определен на осно­ вании выражений, полученных в § 19 для расчетной схемы (рис. 102). Окончательное выражение для коэффициента нормального отпора

Поскольку коэффициент Ла мало зависит от величины коэффи­ циентов поперечной деформации массива пород и слоя «забутовки»,

= 2- ІО-2; п = —2.

Для повышения точности весь диапазон отношений Е/Еза^ разбит на пять интервалов от 1-10" до 10-10" при значениях п\ (—3); (—2); (—1); 0; 1; 2.

Но номограмме (рис. 103) для п = —2 находим Ав = 3,8, затем по формуле (30.6) определяем коэффициент отпора Ä'(a) = 9,8-103 тс/мэ.

217

При отношении ?£заб ІО3 допустимо принять это отношение равным оо, тогда выражения (30.6) и (30.7) при р, = 0,3 преобра­

При заполнении закрепного пространства кусками породы для приближенных расчетов можно принимать Езаб = 0,01 Е. В этом

Рпс. 103. Номограмма для определении коэффициента отпора пород при наличии слоя «забу-

чопкт>:

a — номограмма; б — ключ к номограмме

случае коэффициент может быть определен по графику (рис. 104). Коэффициент нормального отпора для плоской поверхности кон­ такта при наличии слоя забутовки может быть определен по прибли­

женной формуле

1

(30.10)

1 1 Е

Езаб

218

При строительстве гидротехнических сооружений коэффициент нормального отпора пород обычно определяется экспериментально. Вопрос о касательном отпоре пород, по-видимому, впервые был

Рис. 104. График для определения коэффициента Ла при заполнении закреиного пространства кусками породы

Рис» 105» График для определения при заполнении закрепного пространства кусками породы

рассмотрен JI. М. Емельяновым [64]. Он полагал, что коэффициент касательного отпора составляет

Значения коэффициентов касательного отпора пород можно также получить, пользуясь выражениями § 14, задавая на контуре

219