в узлах, которые нумеруются от начала координат (0, 1, 2, 3, 4). Длину элементов на криволинейных участках крепи следует прини мать меньшей, чем на прямолинейных.
Рассматриваются две системы координат (х1у 1 и х 2у 2), в каждой из которых очертание крепи аппроксимируется (исходя из возмож ностей ЭВМ «Наири») четырьмя прямолинейными элементами. Направление осей координат для различных видов крепи показано на рис. 108, 109.
При расчете крепи по третьей расчетной схеме целесообразно более мелкие элементы располагать на участке предполагаемого отпора пород, чтобы точнее определить границу зоны «отлипания».
Составление исходной информации. Исходная информация к рас
чету крепи составляется в виде таблицы (табл. 34). |
Параметры znm, |
Іпт, Епт, |
|
І пт, Fnm, a nт относятся к прямолинейным элементам, |
а па |
раметры |
Х пт, |
Y mn, Кпт, упт — к узлам расчетной |
схемы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 34 |
т |
п |
|
|
lnrn, |
к |
F |
пт-> |
|
у |
tint) |
|
“ пт, |
^ппь |
zntn |
-^ПГПл |
|
тс |
|
|
|
|
м |
тс/м 2 м4 |
|
м2 |
|
тс |
тс, м градус |
градус |
|
0 |
|
|
/ |
/ |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К or тс /м ; |
Л и , |
тс /м |
|
|
|
|
|
|
Параметр |
znm |
характеризует |
сборность |
крепи. |
При |
расчете |
монолитной крепи для всех элементов принимается |
znm = |
1. |
При |
расчете |
сборной |
крепи принимается |
znm = |
0, если |
узел |
(конец |
элемента в расчетной схеме) соответствует расположению шарнира. Если узел п не попадает в шарнир, то принимается znm = 1.
Для того чтобы система уравнений для определения начальных параметров не изменялась, необходимо в расчетной схеме распола гать узел 4 на монолитном участке, поэтому z41 = zi2 = 1.
Длина элементов крепи Іпт может определяться непосредственно по расчетной схеме (см. рис. 108, 109), кроме того, для криволиней ных участков можно пользоваться формулой
(32.1)
Допускаемая погрешность определения Іпт не более 0,01 м.
При расчете железобетонной крепи с жесткой арматурой в каче стве расчетного модуля упругости принимается приведенный мо дуль, который определяется по формуле
счірив хрбеѵ і |
ЁстЯ^аж |
9 |
( 3 2 . 2 ) |
Е'пт — Е*пт 'І' |
р |
где п — число рам на 1 м выработки; FayK — площадь жесткой арматуры.
Если материал крепи — бетон или железобетон с гибкой арматурой, то в качестве расчетного модуля принимается модуль упругости бетона.
Момент инерции І пт и площадь поперечного сечения крепи Fnm определяются без учета арматуры.
Если заданы распределенные нагрузки (хт и ут) (рис. 110, а и б),
то проекции нагрузок Х пт и Y nm для всех узлов, кроме 0 и 4, опре деляются по формулам:
( 3 2 . 3 )
где хпт, упт — средние распределенные нагрузки на элементе крепи длиной Іп, ориентированные сответственно вдоль осей хт и ут.
Для узла 0 нагрузки определяются по формулам:
( 3 2 . 4 )
Для узла 4 нагрузки определяются по формулам:
(32.5)
Рис. 110. Схемы к определению расчетных нагрузок Х „ |
и Y„_: |
пт |
'471 |
а_— схемы задания нагрузок на крепь; б — схема к определению X nm, Y nm по заданным нагрузкам хт, ут\ в — схема к определению
величин ~ХПт, Ynm по заданной ^нагрузке рт
Если задана |
эпюра |
радиальных |
нагрузок |
(рт) |
(рис. НО, |
в), |
то величины Х пт и Y nm для всех узлов, |
кроме 0 и 4, |
определяются |
по формулам: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ѵг |
Іп т |
I „ |
lfi+1, m |
\ |
« n + |
«n+1 . |
|
A-nm— [Prim |
2 |
“t~ Pn+l,m |
|
2 |
j oil1 |
2 |
» |
|
V |
/ _ |
W |
_i_ „ |
^n+1, m \ |
|
|
(32.6) |
л л л «га + «п+і |
|
-** |
\Pnm |
2 |
1Pn+l,m |
2 |
J |
OUÖ |
2 |
* |
|
где p„m — средняя нормальная к поверхности крепи |
нагрузка, |
на |
участке длиной Іп в системе координат т. |
|
|
|
Для узла 0 нагрузки |
определяются |
по |
формулам: |
|
|
X m = Plnl f - \ |
|
Y m = 0. |
|
(32.7) |
Для узла 4 замкнутой крепи нагрузки определяются по фор
мулам: |
|
|
|
|
X m = pm — |
sin- |
2 |
|
_ |
Т) 1*12. r>ne |
(32.8) |
V |
«41 — «42 |
1 |
4m — |
Рш |
2 |
2 |
при незамкнутой крепи — по формулам:
Ха = Ри -у- sin а*;
^4і = — Р и Щ- cos «*;
(32.9)
^ r4 2 = T ,4 2 ^ f - C ° S
^ 4 2 = — ^ 42- ^ - s i n а * ,
где
а* 45° + -?41-0— . |
|
Жесткость радиальных или касательных упругих |
опор опреде |
ляется по формуле |
|
|
Кп |
ln-1, m+ In |
(32.10) |
|
где Ъ — размер сечения крепи вдоль выработки (для большинства расчетов этот размер можно принять равным 1 м).
Касательный отпор вследствие симметрии нагрузки принимается равным нулю в начале 1-й и 2-й систем координат для замкнутых конструкций и в начале 1-й системы — для незамкнутых. Зона нуле вого нормального отпора (зона «отлипания», третья расчетная схема) определяется последовательными приближениями. На каждом
последующем шаге жесткость опор (Кпт), вкоторых по расчету получи
лись положительные реакции (Rnm ^>0), принимается равной нулю. При расчете незамкнутой крепи для учета заглубления стен в подошву выработки в расчетной схеме предусматривается две
опоры (вертикальная и горизонтальная), жесткость которых опре деляется по формулам:
_ |
______ Е______ |
bh |
|
02 ' і + _ ^ .І £ £ б * 2а ’ |
|
|
Езаб |
2а |
|
|
|
1 I А |
|
---- , |
(32.11) |
|
°заб |
|
где h — глубина заделки |
"Г Е зяб ' |
d |
|
стен. |
|
|
|
Ориентировка элементов крепи определяется углом а пт(рис. 111) между положительным направлением оси х и элементом крепи, отсчитываемым в 1-й системе координат против часовой стрелки, а во 2-й системе — по часовой стрелке. При криволинейном очерта
нии |
участка крепи угол а пт может быть определен по |
формуле |
|
|
аят = 9 0 ° - ^ 2 « ^ + “ вна-.-і | 2- ) . |
(32.12) |
где |
и а %т |
— центральный угол элемента для узлов |
і и п (і = |
= 1, 2, 3, . . ., п). |
(рис. 111) |
Угол упт |
определяет направление упругой опоры |
и отсчитывается от положительного направления оси у до направле ния реакции отпора, в 1-й системе координат против часовой стрелки, а во 2-й системе — по часовой стрелке.
При расчетах с учетом нормального отпора (третья расчетная схема) и сил трения упругие опоры поворачиваются относительно радиального направления на угол ф* в направлении касательных перемещений крепи. При расчетах с учетом нормального отпора
породы угол у(пт для всех узлов, |
кроме 0 и 4, определяется по фор |
муле |
уШ= аПт+*п+1,т . |
|
(32ЛЗ) |
|
|
для |
узла 0 принимается |
|
|
|
|
|
Уот = 90°; |
|
|
для узла 4 замкнутой крепи угол у пт( |
определяется |
из соотно |
шений: |
|
|
|
|
|
|
-41-= Kd2-; |
|
ѵ Й ^ -YiV; |
(32.14) |
для |
незамкнутой крепи: |
|
|
|
|
|
7Й’ = 45° + Ä Ä |
; |
Yc.i = |
90° - у'Ѵ. |
(32.15) |
При |
расчетах |
с |
учетом нормального отпора и трения |
угол |
определяется по |
формулам: |
|
для |
1-й системы |
координат |
|
|
|
|
Ä - Y ^ -Ф*; |
(32.16) |
Рис. H i. Схема к определе нию величин сспт и
различном положении осей координат (а, б, в).
для 2-й системы координат
При расчетах по второй расчетной схеме угол упт( определяется по формулам:
для |
1-й системы координат |
|
|
Упт= (90° — yhm); |
(32.18) |
для |
2-й системы координат |
|
|
Упт— 90° + |
(32.19) |
ВыЧИСЛѲНИе Параметров Дт , О-лті ^nmt ^nmi Enm и |
уnm, входя |
щих в таблицу исходных данных (табл. 34), может производиться на ЭВМ «Наири» по программе (приложение 1). В качестве исход ной вводится информация (начиная с ячейки 699) в следующей
последовательности:
с _ |
I 1 |
— при задании нагрузки, нормальной к поверхности крепи; |
|
1 0 — при задании составляющих, распределенных |
по осям |
|
|
координат; |
|
|
|
|
|
|
|
[ 1 — при расчете с учетом нормального отпора пород (третья |
6 = | |
расчетная |
схема); |
расчетной |
схеме; |
|
|
10 — при |
расчете |
по |
второй |
|
|
Г1 — при замкнутой крепи; |
|
|
|
|
(0 — при |
незамкнутой |
крепи; |
|
|
|
|
/* — при учете |
трения |
крепи по породе |
(третья |
расчетная |
|
|
схема); |
трения; |
|
|
|
|
0 — без |
учета |
|
|
|
|
у 1 — величина проекции распределенной нагрузки на ось у 1 |
|
|
(1-я |
система |
координат, |
тс/м2); |
|
|
( |
К м |
— коэффициент |
отпора породы в первой системе коор |
|
|
динат (тс/м3); |
|
|
|
|
|
К (а) — при расчете по второй или третьей расчетной схеме.
Затем по столбцам вводится таблица чисел для 1-й системы коорди нат (табл. 35).
|
|
|
|
Т а б л и ц а 35 |
п |
апт' или аппѵ |
^ пт’ или |
sntn |
хпт или |
|
градус |
м |
тс/м 2 |
1
2
3
4
Далее вводится аналогичная информация для 1-й системы коор
динат: у 2, К г и данные по табл. |
35 |
и, наконец, вводится значение |
сснач (для замкнутой крепи а2ач = |
0). |
Если начало второй системы |
координат выше горизонтального диаметра сечения выработки, то начальный центральный угол (а2ач) принимается со знаком плюс, если ниже — со знаком минус (рис. 112).
Параметр snm (табл. 35) назначается в зависимости от того, задается ли длина элемента (Іпт) расчетной схемы или радиус крепи
(КтпУ- |
1 — при |
задании а пт |
и R nm; |
|
s n m ' |
О — при |
задании а пт и |
Іпт. |
а —сснач ^ 0; б —&нач?^0
На печать выдается таблица чисел в такой последовательности:
Х Пті |
Y nrrn Kfimi Япті Упті |
^ntrx' |
|
Порядок расчета крени |
По |
разработанному в |
§ 31 алгоритму статического расчета |
крепи некругового очертания составлена программа расчета * на ЭВМ «Наири» (приложение 2). Порядок расчета монолитной крепи следующий:
1.Разработка вариантов конструкции (очертаний крепи, ее поперечных сечений).
2.Составление исходной информации для каждого варианта.
3.Определение расчетных параметров (внутренних усилий и пе ремещений) с помощью ЭВМ «Наири» по программе (приложение 2).
4. |
Проверка прочности сечений |
крепи. |
5. |
Если условие прочности крепи |
по формулам (32.20), (32.23) |
и (32.25) не удовлетворяется, то в конструкцию крепи вносятся изме нения и расчет крепи повторяется.
Программа статического расчета крепи на ЭВМ «Наири» приве дена в приложении 2. Блок-схема программы приведена в прило жении 3.
* Программа составлена В. Г. Жуковым.
Порядок работы на ЭВМ
1. Для каждого расчета предварительно перфорируется на лент
исходная информация (см. табл. 34) с 519 ячейки в такой последо вательности:
519л
с519—526 ячейки zmn
527—534 |
» |
Іпт |
535—542 |
» |
Епт |
543-550 |
» |
І пт |
551-558 |
» |
Fnm |
ш71л
Далее перфорируется информация 71—80 ячейки Х пт
81 -90 » у пт
91-100 »
101-108 »
109-118 » 119—минус
120 » » ш593и
ш91/г
пт О* пт Упт
I f i X )
Л-02
KW
и вновь вводится информация с 91 по 118 ячейки, затем:
ш947и 2. Для цикла расчетов один раз вводится программа (приложе
ние 2) на перфоленте.
3.При расчете незамкнутой крепи необходимо нажать клавишу «Ключ».
4.В случае, если отсутствует необходимость в выдаче результа тов решения системы линейных уравнений, то следует нажать кла вишу «Вариант».
5.Для выполнения расчета лента исходной информации вводится
вмашину нажатием клавиши «Фотоввод» и «Пуск 1».
Машина выполняет расчет (2 мин) и останавливается на команде 946 (10). На панели загорается сигнальная лампочка «Конец». После останова машины следует дополнительно ввести исходную информа цию, начиная с ячейки 91 по 118, нажатием клавиши «Пуск 1».
Машина выполняет окончательный расчет (15 с) и печатает в виде
таблицы следующие результаты: Unm, Ѵпт, cp„m, Nnm, R nm, M nm
(табл. 36).
После получения расчетных усилий в элементах крепи произво дится проверка прочности.
При расчете крепи с учетом нормального отпора (третья расчет ная схема) для определения границ зоны «отлипания» расчет повто ряется, причем на каждом последующем шаге лента исходной инфор
мации реперфорируется с исправлением Кпт = 0 в тех узлах, где
