книги из ГПНТБ / Булычев, Н. С. Расчет крепи капитальных горных выработок

ках (тюбинговая крепь с плоскими стыками на болтовых соединениях) используется эта матрица при zim = і. Учет деформативности про­ кладок осуществляется введением в расчетную схему дополнитель­ ных участков, определяемых расположением прокладок. Длина участка принимается равной толщине прокладки 8пт. Расчетная характеристика прокладки — модуль деформации (Епр), площадь поперечного сечения (^пр) и момент инерции (/пр).

Неизвестные начальные параметры при расчете сборной крепи определяются из уравнений равновесия и совместности деформаций. При этом начальные параметры и уравнения для их определения зависят от расположения шарниров в расчетной схеме. При расчете замкнутой крепи, симметричной относительно вертикальной оси, может встретиться четыре различных случая расположения шарни­ ров в расчетной схеме (оба узла монолитные, один из них шарнир­ ный, оба шарнирные). Матрицы начальных параметров соответ­ ственно имеют следующий вид:

а) для монолитных узлов:

Y M

м,от

б) для шарнирных узлов:

U от

О

Фот

(37/,)

О

Y

1 от

О

При расчете незамкнутых конструкций может встретиться два раз­ личных случая расположения шарниров, так как узел 02 всегда расположен в шарнире. Матрица начальных параметров для 2-й системы координат не отличается от (34.8). При расположении шар­ нира в начале 1-й системы координат матрица начальных парамет­ ров Р01 аналогична матрице (37.4).

Уравнения-для определения начальных параметров выбираются в зависимости от расположения узла п. При расположении узла п на монолитном участке используются уравнения (34.2) и (34.3)

270

для замкнутой крепи или для незамкнутой. Если узел п расположен в шарнире, то неизвестные не изменятся, а уравнения для их опре­ деления будут иметь следующий вид:

а) для замкнутой крепи:

Следует отметить, что расположения шарнира в узле, для которого составляются уравнения, как правило, можно избежать. Поэтому при составлении программы на ЭВМ «Наири» принято, что узел п всегда расположен на монолитном участке. Сборность в остальных узлах учитывается параметром zim.

Порядок составления исходной информации и программа для расчета сборной крепи те же, что и для монолитной (см. § 32). При расположении шарнира в начале 1-й системы координат необходимо в программу расчета внести изменения. Изменения вводятся с аппа­ рата РТА после того, как основная программа введена в машину. Исправляются две команды:

866А: /г447н66 + 928* «66н499

В основном варианте, т. е. при расчете монолитной крепи эти команды следующие:

866*

«450н66 +

928*

«66н517

После получения расчетных усилий в элементах крепи произво­ дится проверка их прочности. Для железобетонной крепи с гибкой арматурой проверка прочности производится согласно СНиП II—В. I —62*. Проверка прочности бетонных элементов производится так же, как и для монолитной крепи (см. § 32).

271

§ 38. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА СБОРНОЙ КРЕПИ

Расчет несущей способности четырехблочной незамкнутой крени

Рассмотрим крепь конструкции ИГД им. А. А. Скочинского [48] (рис. 139), которая установлена в выработке, пройденной в породах со следующими харак­

= г/2 = 1000 тс/м2 (рис. 140). Исходная информация для расчета сборной четы­ рехблочной арочной крени приведена в табл. 46.

Рис. 139. Сборная железобе­ тонная арочная крепь кон­ струкции ИГД им. А. А. Ско­ чинского

Для сравнения произведем расчет аналогичной монолитной крепи. Резуль­ таты расчета и решение системы уравнений для арочной незамкнутой крепи приведены в табл. 47, расчетные эпюры изгибающих моментов и нормальных сил показаны на рис. 141.

Проверка прочности производится для наиболее опасных сечений: для моно­

Расчетная предельная нормальная сила в опасных сечениях крепи (согласно 'СНиП П-В. 1—62*) составляет для монолитной крепи N = 48,6 тс, для сбор­ ной крепи N = 36 тс. Отсюда предельная расчетная вертикальная нагрузка составляет для монолитной крепи 70 тс/м2, для сборной 27 тс/м2. Интересно, что при рассматриваемой схеме нагружения шарнирная крепь оказалась менее выгодной, чем монолитная. Таким образом, введение шарниров в конструкцию крепи не всегда улучшает ее работу.

272

Расчет кольцевой крепи кругового очертания

Рассмотрим крѳпь выработки круглого сечения (R = 2,25 м). Расчетную схему примем симметричную с разбивкой половины сечения крепи па восемь одинаковых элементов^рис. 143). В качестве расчетной примем активную вер­

тикальную нагрузку х г = 100 тс/м2. Толщина крепи 12,5 см.

Результаты расчета при нескольких вариантах расположения шарниров в узлах расчетной схемы приведены в табл. 48. Для сравнения произведем рас­ чет аналогичной монолитной конструкции. Из табл. 48 следует, что, как и в рас­ смотренном выше примере, произвольное введение шарниров не всегда приводит

кулучшению работы крепи. Так, включение одного шарнира в узле 01 приводит

ксущественному уменьшению изгибающих моментов в конструкции (варианты 1

и2), а включение четырех шарниров под углом ±45° к направлению «активной»

нагрузки приводит к увеличению максимального изгибающего момента (вариан­ ты 4 и 5; 6 и 7).

Величина и характер распределения нагрузок на сборную, в том числе шарнирную крепь, зависит помимо конфигурации крепи и со­ отношения деформационных характеристик крепи и пород еще от числа и расположения шарниров в поперечном сечении. В связи с тем, что наличие шарниров (более четырех) резко повышает под­ вижность крепи и ее приспособляемость к действующим нагрузкам и снижает величину изгибающих моментов, допустимо на данном этапе расчет шарнирной крепи производить по третьей расчетной схеме. В качестве расчетной «активной» нагрузки может приниматься «односторонняя» (горизонтальная или вертикальная, см. рис. 140, 143) нагрузка, равная по величине возможной максимальной на­ грузке на крепь в данных горно-геологических условиях. В рас­ четной схеме целесообразно учитывать трение между крепью и породой, поворачивая упругие опоры на угол трения по контакту.

При расчете жесткой шарнирной замкнутой крепи выработки круглого сечения при числе шарниров, не превышающем четырех, крепь можно рассматривать как монолитную.

18*

Г л а в а X

РАСЧЕТ СБОРНОЙ КРЕПИ ПО ПЕРВОЙ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЕ

§ 39. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА

Расчет сборной крепи выработок по первой расчетной схеме мо­ жет преследовать двоякую цель. Во-первых, собственно расчет крепи — определение внутренних силовых факторов и смещений крепи и проверка ее прочности при известных нагрузках на крепь, полу­ ченных на основании анализа ее взаимодействия с массивом пород или по данным натурных измерений. Во-вторых, расчетные формулы, связывающие нагрузки с перемещениями, могут быть использованы при решении контактной задачи о взаимодействии сборной крепи с упругим или упруговязким массивом. В этом случае нагрузки на крепь определяются из условий непрерывности радиальных перемещений на контакте крепи с массивом.

При формулировке исходных данных для расчета необходимо иметь в виду, что нормальная нагрузка на сборную крепъ не может задаваться произвольно. В частности, степень неравномерности на­ грузки вследствие подвижности конструкции должна быть ограни­ ченной. Признаком правильности эпюры нагрузок может служить положение нормальной силы, которая не должна выходить за пре­ делы поперечного сечения крепи.

Расчет крепи по первой расчетной схеме производится с исполь­ зованием матричной формулы метода начальных параметров (31. 39)

таким образом, чтобы они учитывали информацию как о монолит­ ном участке крепи, так и об узле с деформируемой прокладкой. Для построения этих матриц рассмотрим элементы сборной крепи с прокладками (рис. 144) и разобьем каждый из элементов в рас­ четной схеме на два участка:

а) монолитный участок с прокладкой слева; б) монолитный участок с прокладкой справа.

Для простоты положим, что все монолитные участки имеют одинаковые характеристики (I, Е, F, /), а податливая прокладка

27С

занимает самостоятельный участок расчетной схемы, длина которого равна толщине прокладки. Характеристики этого участка следую­ щие I = бпр, Епр (Епр <сГ Е), Іпр. Угол наклона участка прокладки принимается равным углу наклона последующего элемента крепи.

іТПтгп ШТггп

в

Рис. 144. Элементы сборной податливой крепи с деформируемыми,прокладками и соответству­ ющие им расчетные схемы:

а — крепь со связями растяжения; б — шарнирно-податливая крепь

Получение матриц коэффициентов влияния параметров рас­ смотрим отдельно для каждого из показанных на рис. 144 видов крепи.

Крепь со связями растяжения в стыках

Матрица коэффициентов влияния для n-го элемента крепи при расположении прокладки слева получается следующим образом:

277

А (П) • г

~ Ё Т ’

Д(П) _ и сп).

ЛМ Х - Л[/ф,

ІѴ1У= УІуср)

278

вим — jß j- (1 + Ф) sin

^ѵф= /(1 -K ) cos an;

ВП = ВЬЧ ;

7J-cos2 a„ [1 + v — би (1 -j Щ tg2 a„];

B \% = - ^ y (1 + Ф) cos an;

5 ФК = 2^7 C1 + ^ ) C0S a «5

=(! + *£);

D(rt) __ 23Сгг).

£> M X — & [7<р,

В>иІѴ = YJJ- (! + X)sin a«+V

279