книги из ГПНТБ / Булычев, Н. С. Расчет крепи капитальных горных выработок

Из трех расчетных схем раздельного (от массива пород) расчета крепи выработки некруглого сечения первые две схемы отличаются только тем, известны ли касательные нагрузки на крепь или их необходимо определить в процессе расчета. Касательные нагрузки на крепь взаимосвязаны с нормальными, так как и те и другие возникают в результате взаимодействия крепи с массивом пород.

Касательные нагрузки на крепъ не могут задаваться произвольно.

Для данных конкретных условий взаимодействия крепи с массивом пород (в том числе для данной эпюры нормальных нагрузок) харак­ тер распределения и величина касательных нагрузок являются строго определенными. Таким образом, правильность задания каса­ тельных нагрузок по первой схеме может быть установлена с при­ менением второй схемы.

Третья расчетная схема является частным случаем первых двух и отличается от них тем, что задается лишь часть нормальных к по­ верхности крепи нагрузок — так называемые активные нагрузки. Суммарные же нормальные нагрузки на крепь, состоящие из «актив­ ных» и «пассивных» нагрузок, подлежат определению в процессе расчета крепи. Существующие схемы расчета предусматривают лишь определенный тип контакта крепи с породами, а именно свобод­ ное проскальзывание без трения (упругие опоры устанавливаются нормально контуру сечения крепи) или скольжение с трением (опоры поворачиваются на угол трения). Такое допущение сильно огруб­ ляет расчетную схему и приводит к завышенным значениям изгиба­ ющих моментов в сечениях крепи.

В частных случаях, когда обеспечивается прочный контакт и сов­ местная работа крепи с массивом пород и при этом на крепь дейст­ вуют известные активные нагрузки (давление воды, слабого слоя и т. п.), третья расчетная схема может быть легко усовершенство­ вана. В узлах расчетной схемы необходимо расположить не одну, а две упругие опоры, ориентированные по нормали и по касательной к поверхности крепи. Жесткость опор определяется на основании коэффициентов нормального и касательного отпора. Вывод основ­ ных уравнений принципиальных трудностей не вызывает.

Методы расчета крепи предъявляют определенные требования к получению расчетных нагрузок, в частности к методике и анализу натурных измерений нагрузок. Расчет крепи по измеренным нор­ мальным нагрузкам производится с использованием второй расчет­ ной схемы. Для расчета необходимо знание величины и характера распределения (эпюры) нормальных нагрузок по всему контуру попе­ речного сечения крепи. Между тем в имеющихся практических реко­ мендациях можно часто встретить лишь данные о вертикальных и боковых нагрузках. Таких данных для расчета крепи явно недоста­ точно. Если же считать «вертикальные» и «боковые» нагрузки состав­

ляющими (хіп, ут) нормальных, то полученный результат будет весьма неточным, а может дать и неверное представление о работе крепи.

260

Г л а в а IX

РАСЧЕТ СБОРНОЙ КРЕПИ ВЫРАБОТОК

ПРОИЗВОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

§ За. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА СБОРНОЙ КРЕПИ

Сборная крепь наряду с монолитной широко применяется для крепления капитальных горных выработок и тоннелей. Сборная крепь от монолитной отличается:

1)способностью воспринимать полную расчетную нагрузку не­ посредственно после монтажа;

2)изменяемостью формы при неравномерных смещениях пород,

достигаемой устройством шарниров; 3) податливостью, достигаемой установкой деформируемых про­

кладок между элементами конструкции.

Блочную крепь с прокладками применяют при сооружении капитальных горных выработок на больших глубинах [48, 76]. В Бельгии в сложных условиях (Кампинский бассейн) такая крепь применена в 76% выработок, пройденных по породе.

Несущая способность сборной крепи существенно зависит от качества заполнения закрепного пространства. Применяемая часто забутовка кусками породы снижает несущую способность крепи. Наилучший эффект дает тампонаж закрепного пространства сплош­ ной твердеющей массой, приготовляемой обычно из отходов.

Сборная крепь, состоящая из элементов с плоскими жесткими стыками, независимо от наличия связей растяжения (болтовое соеди­ нение) при прочном контакте с породами, достигаемом предвари­ тельным обжатием крепи или тампонированием закрепного про­ странства, при расчете может рассматриваться как монолитная конструкция.

Сборная замкнутая крепь с жесткими шарнирными стыками при числе шарниров, не превышающем четырех, также может рассматри­ ваться как монолитная конструкция, так как при случайном очер­ тании эпюры нагрузок шарниры могут совпасть с точками нулевых моментов в аналогичной монолитной конструкции.

Изложенные ниже методики расчета сборной крепи основаны на методике С. А. Орлова [136], в которой крепь рассматривается как безмоментная статически определимая конструкция.

Важной особенностью сборных шарнирных и податливых кон­ струкций крепи, не учитываемой существующими расчетными схе-

261

мами, в том числе и схемой С. А. Орлова, является деформируемость конструкции под нагрузкой. Перемещения, которые испытывают элементы конструкции до установления состояния равновесия, не являются малыми и должны учитываться при статическом расчете крепи. Эта особенность сборной крепи должна учитываться и при расчете ее на устойчивость.

Расчет сборных шарнирных, а особенно податливых конструк­ ций, рекомендуется производить по первой и третьей расчетным схе­ мам, так как учет сцепления крепи с породой (вторая схема) омоноличивает конструкцию, и установка прокладок теряет смысл. При­ менение третьей расчетной схемы и связанных с ней допущений идет в запас надежности крепи, но в связи с приспособляемостью сборной конструкции к действительным нагрузкам, этот запас значительно меньше, чем при применении третьей схемы к мо­ нолитной крепи.

§36. РАСЧЕТ ШАРНИРНОЙ БЕЗМОМЕНТНОЙ КРЕПИ

СУЧЕТОМ ЕЕ ДЕФОРМАЦИЙ

Расчет крепи производится в три этапа:

1.Определение напряженного состояния крепи и реакций пород по схеме недеформируемой крепи.

2.Определение перемещений крепи в зоне отпора породы и в без­ отпорной зоне.

3.Повторение расчета с учетом деформированного состояния.

Определение усилий

вкрепи и реакций пород

Врасчетной схеме криволинейное очертание крепи заменяется полигональным (рис. 133). Упругие реакции прикладываются к се­ редине блоков вдоль радиального направления. При необходимости учета сил трения обделки по породе реакции поворачиваются отно­ сительно радиального направления на угол ср*.

Расчет производится на нагрузки, симметричные относительно вертикальной оси, поэтому поперечные силы Q0 и Qt в стыках блоков, расположенных на вертикальной оси, равны нулю. Рассматривая последовательно равновесие блоков, начиная с нижнего, можно выразить неизвестные усилия и реакции породы через нормальную силу N t в нижнем узле і.

Если очертание обделки отличается от кругового, то расчетные формулы получаются довольно громоздкими. Для удобства состав­ ления алгоритма расчета представим формулы в матричной форме,

262

Для узла к — 2:

Р k- 2 — A - k - v F k - i ' P k - ^ P k - i - z A k - i - A k - i P f t --• k - ч Р k - \ P k " P k - i P k - x - ( 3 b . 2 )

Окончательно матричную формулу можно записать в следующем

Рис. 134. Схема усилий, приложенных к блоку

/і—1

Рис. 133. Расчетная схема шарнирной крепи

«U = cos (апѵх— а'пи) + ß„+1, хsin (уп+1— с&Ь1);

263

Рис. 135. Схема усилий, приложенных к блоку 2

Далее из условий равновесия блока 1 (см. рис. 133) нетрудно опре­ делить:

При рассмотрении равновесия блока 2 (рис. 135) имеем четыре не­ известных: N 2, Q2, R а и плечо г реакции породы, а уравнений равно­

весия всего три. Выразим ІѴ2 и Q% через лишнее неизвестное х = ^-г\

264

!': i А'іА' cos а; (".БУ, У.) Z 2sina;;

C = cos a'a f-0,5sinagtga1;

g = sin a ' — 0,5 cos a' tg ах.

С другой стороны, Л' 2 и Q2 можно определить по формуле (36.3):

N 2 = a ^ N k+ ci;

(36.6)

Приравнивая выражения (36.5) и (36.6), определим из них х и N k:

числяются расчетные параметры для узлов к, к—1, к—2, . . ., 2. Ракции отпора породы определяются из условий равновесия блоков по формуле

Определение перемещений крепи

Для определения перемещений крепи в безотпорной зоне вос­ пользуемся известным в теоретической механике методом возможных перемещений [37]. Уподобим элементы шарнирной цепи в этой зоне механизму (рис. 136). Вследствие симметрии системы горизонталь­

265

ные смещения нулевого узла отсутствуют. Узел 2 смещается в сто­ рону породы по горизонтали на величину Ѵ2* . Определим положение, которое займет механизм 0—1—2 в состоянии равновесия под дейст­ вием приложенных усилий.

Рис. 136. Схема перемещений механизма, образованного элементами 1 и 2 шарнирной цепи (пунктирной линией показано начальное положение, сплошной — конечное)

В данном случае уравнение равновесия будет иметь вид:

* Влияние вертикального смещения узла 2 не рассматривается, так как оно приводит к равномерному опусканию механизма на величину Uг.

Подставляя выражения (36.14) и (36.15) в уравнение равновесия (36.13) и вводя обозначение t = sin а2, получим уравнение

Определив t путем решения уравнения (36.16) на ЭВМ, вычисляем перемещения узлов 0, 1, 2:

Повторение расчета с учетом деформаций крепи

Для учета деформированного состояния конструкции крепи в исходных данных при повторном расчете заменяются лишь углы наклона а п на ah, определяющие новое положение крепи. Углы а п вычисляются по следующим формулам:

„ . L — l,t

а, = arcsin — ----- ;

1 Іі

а" = arcsin t;

207

Пример. Рассмотрим расчет свода большого пролета (рис. 137) на равномер­

но распределенную нагрузку х = 100 тс/м2. Расчет выполнен как по традицион­ ной схеме, без учета деформаций крепи, так и с учетом деформаций при коэффи­ циентах отпора породы К м — К) кгс/см3 и А(і) — 5 кгс/см3. Максимальное искажение нормальных сил оказывается в своде в замковом сечении. Так, нор­

Н И Ж В Ы ( Ж І Ы ( X 100тс/мг

о

Рис. 137. Расчетная схема свода больш ого пролета

Изложенная методика расчета подземных сооружений с шарнир­ ным соединением элементов позволяет достаточно просто учесть влияние перемещений крепи на ее напряженное состояние. Методика рекомендуется для конструкций, расположенных в относительно слабых породах, типа глин, причем необходимость такого расчета тем больше, чем слабее окружающие выработку породы.

§ 37. МЕТОД НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ РАСЧЕТЕ СБОРНОЙ КРЕПИ

При расчете сборной крепи сохраняется структура матричных формул, полученных в § 31. Изменяются лишь матрицы коэффициен­ тов влияния К с для тех элементов t, которые имеют шарнирный стык со следующим элементом. В этом случае в матрице К с послед­ няя строка обращается в нуль, так как изгибающий момент в шар­ нирном узле і должен быть равен нулю.

Окончательно матричная формула метода начальных параметров для расчета монолитных и сборных подземных конструкций на упругом основании принимает следующий вид:

268

(37.2)

а — замкнутая крепь; б — незамкнутая крепь

При расчете крепи с прокладками в стыках (рис. 138) матрица коэффициентов влияния определяется типом стыка. Для крепи с про­ кладками в шарнирных стыках используется матрица (37.2) при z[m = 0, для крепи с прокладками и со связями растяжения в сты­

2Ш