Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Булычев, Н. С. Расчет крепи капитальных горных выработок

.pdf
Скачиваний:
24
Добавлен:
22.10.2023
Размер:
11.28 Mб
Скачать

тс/м2

-X01

X / f

Х-21 X j / X i f f

Ш І І

Рпс. 125. Эпюры распределения нормальных (пзме-

Рис.

126. Эпюры

изгибающих момен-

ренных) и касательных (полученных в результате

тов и

нормальных

сил в сечениях

расчета) нагрузок на крепь на

участке замерной

крепи капитальной

выработки (шахта

станции ВНИМИ (шахта

«Кочегарка» )

 

«Кочегарка» )

т п Z

Т а б л и ц а 43

м Е, тс/м 2

J, м4

F, м2

а,

V,

X , тс У, тс К , тс/м градус

градус

 

0

1

0 45

2 650 000

0,00041

0,17

3,2

0

0

80

0

1

1

9,8

-3 ,2

15 500

- 1 8

2

1

0,45

2 650 000

0,00041

0,17

11,8

-8 ,9

15 500

63

- 3 5

 

3

1

0,45

2 650 000

0,00041

0,17

8,7

-12,6

15 500

45

- 5 5

 

4

1

0,45

2 650 000

0,00041

0,17

4,0

-7 ,0

7 800

27

- 7 3

 

0

1

0,35

2 650 000

0,00067

0,20

4,9

0

9 100

_

180

2

1

10,5

0

19 500

90

180

2

1

0,40

2 650 000

0,00067

0,20

12,0

0

20 800

90

180

 

3

1

0,40

2 650 000

0.00067

0,20

13,2

0

22 000

90

175

 

4

1

0,43

2 650 000

0,00041

0,17

7,0

0

7 800

80

163

 

£02 =

- 3 3 600 тс/м;

к № = —33 600 тс/м.

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 44

 

 

N,

тс

Я, тс

М, тем

Решение системы

33,4

 

 

t/01 =

—0,0018 м

0,0

- 4 ,1

Y 01 =

33,42 тс

32,0

8,1

—2,9

М„, =

—4,17 тем

38,3

12,4

- 1 ,4

и ог =

0,00066 м

49,4

10,5

0,0

Ѵ0„ — —0,00058 м

62,4

1,0

2,6

ф02 =

—0,0037

19,3

—5,2

0,0

 

 

24,6

—11,5

5,9

 

 

36,1

-1 2 ,8

8,6

 

 

49,0

—8,6

6,5

 

 

60,4

0,9

2.6

 

 

Т а б л и ц а 45

Расчетные

Узлы расчетной схемы

 

 

величины

01

22

 

d, см ...............................

17

20

«о СМ ......................................

12,6

24

e0/d ...............................

0,74

1,2

mpRK, кгс/см2 ................

72

72

N

550

480

гПрНц

 

 

N, кге ...........................

39 600

34 600

Nnm , КГС .............................

33 000

36 000

251

Проверка прочности сечений бетонной крепи капитальной выработки (шах­ та «Кочегарка») производится согласно § 32 (табл. 45).

N

Значения — — определялись по номограмме (см. рис. ИЗ). mpR и

Усилие в узле 22 на 4% превышает допустимую нормальную силу. Однако учитывая принятые в расчете коэффициенты условий работы крепи (тер = 0,8), можно сделать вывод о прочном сопротивлении крепи. Действительно, трещин на участке замерной станции не обнаружено.

§ 34. РАСЧЕТ ПОДЗЕМНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРОИЗВОЛЬНОГО ОЧЕРТАНИЯ

В настоящее время при расчете крепи (обделок) выработок еще широко применяется третья расчетная схема (см. § 30), регламен­ тированная рядом нормативных документов, что объясняется (по­ мимо традиции применения этой схемы) отсутствием во многих слу­ чаях данных о распределении нормальных и касательных нагрузок по контуру поперечного сечения крепи. По мере накопления таких данных третья расчетная схема будет уступать место первой и вто­ рой, оставляя за собой частные случаи нагружения крепи. Допусти­ мость применения третьей расчетной схемы основывается тем, что содержащиеся в ней допущения и неточности идут в запас надежности сооружения (хотя подчас этот запас оказывается значительным).

Рассмотрим некоторые основные вопросы построения расчетных схем подземных конструкций с учетом нормального отпора пород.

Расчет симметричных конструкций

Симметричная конструкция (рис. 127) разбивается на две части, относящиеся к двум системам координат [55]. Матрицы-столбцы неизвестных начальных параметров в 1-й и 2-й системах координат имеют вид:

tfoi

 

 

U02

 

0

 

 

0

 

0

'

0

(34.1)

0

0

 

 

 

^01

 

 

Y m

 

M01

 

 

•^02

 

Здесь второй индекс т = 1; 2 в обозначении параметров и матриц относится к номеру системы координат.

Ненулевые неизвестные (34.1) определяются из трех уравнений совместности деформаций в узле п, принадлежащем одновременно обеим системам:

Unl + Un2 = 0; Vnl — F„2 = 0; фл1 + срп2 = 0

(34.2)

252

и трех уравнении равновесия:

Х я ■Х„ г Y n2 = 0; М п1- М га = О, (34.3)

Уравнения (34.2) и (34.3) справедливы для замкнутой крепи про­ извольного очертания, например для опускной секции подводного тоннеля (рис. 127, б). Коэффициенты при неизвестных в этих урав­ нениях определяются первым слагаемым формулы (31.39), т. е. соответствующими элементами строк матрицы шестого порядка, равной произведению (гг + 1) матриц. Сво­

бодные члены в уравнениях (34.2) и (34.3)

ІТТТПГП

определяются вторым слагаемым формулы

(31.39), т. е. соответствующей строкой

 

матрицы-столбца.

 

*„ГГГГТТтті

 

Тхи,,

 

 

Уог{[— ^У2

 

 

м,

XXX

 

Рис. 127. Расчетная схема замкнутых конструкций, сим­

Рис. 12S. Расчетная схема не­

метричных относительно вертикальной оси:

замкнутой конструкции, симмет­

а — криволинейное

очертание;

б — прямолинейное

ричной относительно вертикаль­

 

очертание

 

ной оси

После решения системы уравнений (34.2) и (34.3) вычисляются расчетные параметры для всех узлов конструкции каждой из систем координат по формулам:

р у кл ( л , - 7 д - Л ;

Рг = КгРг+ Рѵ

(34.4)

Р ^ С п К ' Р ^ + Р п .

Затем по формулам (31.32) вычисляются реакции отпора пород. Нормальные силы вычисляются по формулам:

N[ — Y Isin ai+1- 4- X {cos а г+1 (i = 0, 1, . . ., гг).

(34.5)

Ha этом статическая часть расчета заканчивается. Далее по полу­ ченным расчетным усилиям производится подбор сечений.

При расчете незамкнутой крепи (рис. 128) неизвестных началь­ ных параметров восемь, а уравнений для их определения шесть.

253

Однако неизвестные Х 02 и Y 02, являющиеся реакциями отпора породы в основании крепи, можно выразить через перемещения:

 

 

Х02 =

- К 0(х2>и02;

(34.6)

 

 

Y 02 = - K № V oa,

 

 

 

где К $

и № $ — жесткости опор в узле 0, ориентированные вдоль

осей х 2

и

у 2:

Е

bh_ .

 

 

 

К®

 

 

 

Е

^заб 2а

 

 

 

1 +

Е заб

2а

(34.7)

 

 

 

£5

 

 

 

 

 

 

 

Е

^заб

 

 

 

1 +■^заб d

 

d — толщина крепи в основании

стен; h — глубина заделки стен

в породу;

d3a6 — толщина слоя

забутовки.

 

С учетом соотношений (34.6) матрицы начальных параметров для 1-й и 2-й систем координат можно представить в виде:

U оу

0

0

Р(>2

.

0

Гох

м 01

- К

1

U 02

Фо2

(34.8)

& и

02

1^

 

0

0

 

Неизвестные (34.8) определяются из решения шести уравнений совместности деформаций и равновесия:

и п + Ѵп2 = 0; Vnl + Un2 —0;

Флі ~Ь Фя2 = 0,

(34.9)

X n x ~ Y n2 = 0;

Yni — Х п2= 0;

мп1- м п2= о.

Коэффициенты при неизвестных и свободные члены в этих уравне­ ниях определяются соответственно первым и вторым слагаемым фор­ мулы (31.39), причем столбец коэффициентов влияния при Х 02 умно­

жается на — К (0Х2 и суммируется со столбцом при U02, а столбец

коэффициентов при У 02 после умножения его на —К 10у2 суммируется со столбцом коэффициентов при Ѵ02.

После решения системы уравнений расчет незамкнутой крепи выполняется так же, как и замкнутой.

254

Расчет конструкций при несимметричной расчетной схеме

Несимметричность расчетной схемы может быть вызвана как несимметричностью конструкции крепи, так и несимметричностью расчетной нагрузки. Алгоритм расчета несимметричных схем в прин­ ципе не отличается от изложенного выше алгоритма расчета симмет­ ричных конструкций, изменяются лишь системы уравнений.

'ТГПТггпт! С~ТГГТТтта

Рис. 129. Расчетная схема замкну-

Рис. 130. Расчетная схема пе­

той несимметричной конструкции

замкнутой несимметричной кон­

 

струкции

Для расчетной схемы (рис. 129) система уравнений имеет следу­ ющий вид:

 

1)

Uп1-\- Uп2 —0;

7)

Un3 + UM = 0;

 

 

2) Ѵп Ѵп2= 0;

8) ^ „ 3- ^

= 0;

 

 

3)

Флі + Фл2= 0;

9)

Флз + Фл4 = 0;

(34.10)

 

4)

Хп1- А „ 2 = 0;

10) Х п3— Х пі = 0;

 

 

 

5)

Y nl + Y na = 0;

11)

Уп3 + У„4 = 0;

 

 

6)

М пХ — М пг = 0;

12)

М ю - М м = 0.

 

Матрицы

начальных

параметров:

 

 

 

^ 0 1

 

u 02

 

u 01

(N о

 

* о і

 

*0 2

 

- V o i

- * 0 2

 

Ф о і

 

ф02

; P o з =

- Ф о і

— Фо2

(34.11)

;

P o *

 

;

P o 4

* 0 1

 

* 0 2

 

- * 0 1

* 0 2

 

* 0 1

 

*0 2

 

* 01

*0 2

 

М т

 

■4^02

 

M 01

M 02

 

255

Для расчетной схемы (рис.

130) система уравнений имеет вид:

1)

Unl + Vni = 0;

 

7)

Un3-\-Vni —0;

 

2)

Vnl + Un2 = 0;

 

8)

Vn3-\-Unl = 0;

3)

фі + ф„2 = °;

 

9) Фпз+Фп4=°;

(34.12)

4)

Xnl- F n2 = 0;

 

10)

 

 

 

X n3- Y ni = 0;

5) Г п1- Х л2 = 0;

 

И) F „3 -X „4 = 0;

6) М п1- М ю = 0;

12) M n3M ni = 0.

Матрицы начальных

параметров:

 

 

 

U0l

 

 

 

Uo2

 

 

£7оі

V01

 

 

 

V02

 

 

-^04

Фоі

 

 

 

ф02

 

Л з —

— Фоі

*01

;

P<>‘i ~ -K № U o2

- * 0 1

Yoi

 

 

-

k ^ v Q2

 

у ,01

м 01

 

 

 

0

 

 

м,01

 

 

 

 

 

U 04

 

 

 

 

 

 

 

 

^04

 

 

 

 

 

 

04

 

Ф04

 

 

(34.13)

 

 

 

Ко2им

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-К&'Ѵо4

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

Расчет конструкций,

 

 

состоящих из

нескольких

секций

 

Двухсекционные конструкции. При монолитном примыкании

секций (рис. 131,

а) основная система

уравнений следующая:

1) UnlY U n2~0;

10) * ra3—X„4+l^ne —0;

2)

Fnl- F „ 2 = 0;

11)

Y n3+ Y ni- X M =

0;

3)

ф«і + ф„2 = °;

12)

M „ 3 - M n4 + M „ e =

0;

4)

X nl- X n2 + Y ntl = 0;

13)

Un5~ U nl =

0;

 

5)

Y nl + Y n2- X n5 = 0;

14)

F „ 5 -

F nl =

0;

(34 .14)

6)

M nl~ M n2^ M nb = 0;

15)

Фл5 +

Ф«і =

0;

 

7)

C/„3 + t/„4 = 0;

iß)

u M— 17«3=0;

 

8)

Yn3

Vn£= 0;

17)

F„6-F „3 = 0;

 

9)

фгез + Фп4 = °;

18)

Флб +

Флз =

0.

 

256

Если примыкание секций осуществляется с помощью односторонних шарниров (рис. 131, б), то система уравнений отличается от случая монолитного примыкания (34.14) следующими двумя уравнениями:

15)

М пь = 0;

(34.15)

16)

Мп6 = 0.

 

гтЛТТѵ ѵТ?тп

 

xj ä

'У’

X*

V xic

X l t u i

x t

г Т Т Т Т 'Т Т Г г п ч

'ТТГГ'' у 'Т і У г т т щ

a t :

j^ lT U I

Ряс. 131. Расчетная схема двухсекционных конструкций:

а — монолитное примыкание секций; б —односторонние шарниры; в — двухсторонние шарниры

Если примыкание секций осуществляется с помощью двухсторонних шарниров (рис. 131, в), то система уравнений отличается от системы (34.14) следующими уравнениями:

3)

м п1 = 0-,

15)

Мпъ= 0;

(34.16)

9)

Л#„3 = 0;

л6)

М „6 0.

 

17 заказ 6 5 0

257

Матрицы начальных параметров при расчете двухсекционной крепи для первых четырех систем координат аналогичны (34.11), а для 5-й и 6-й систем имеют вид:

U05

U05

1^05

-Ѵоъ

Ф05

— ф05

Хоь ; Л,«

- Х о 5

Y os

^ 0 5

■^05

^ 0 5

Трехсекцнонные конструкции. Рассмотрим трехсекционные кон­ струкции, симметричные относительно вертикальной оси средней выработки (рис. 132). Такие конструкции применяются, в част­ ности, для станций метрополитена [5, 7]. Как и в рассмотренном вы­ ше случае, конструкции крепи отличаются по типу примыкания секций.

При монолитном примыкании секций (рис. 132, а) основная система уравнений соответствует системе (34.14), от которой отли­ чается лишь следующими четырьмя уравнениями:

13) Е7П5 + 'І'пі ■—0;

16)

Ung-\-Vn3 —0;

(3 4 .1 8 )

Щ Ѵ пЪ- и п = 0;

17)

Vп6 Uns = 0.

 

При наличии односторонних шарниров (рис. 132, б) система урав­ нений аналогична системе (34.14) с учетом замены уравнений (34.15)

и(34.18).

Если примыкание секций осуществляется с помощью двухсторон­

них шарниров (рис. 132, в), то принимается система (34.14) с заменой уравнений (34.15), (34.16) и (34.18). Матрицы начальных параметров в этом случае для первых четырех систем координат аналогичны (34.11), а для 5-й и 6-й систем имеют вид:

и 05

 

 

 

и ов

0

 

 

 

0

0

*

Р

---

0

 

(34 .19)

0

у

' 0 6

0

 

 

 

^ 0 5

 

 

 

^ 0 6

-^0 5

 

 

 

М 06

Изложенный алгоритм позволяет рассчитывать с применением третьей расчетной схемы большинство современных подземных кон­ струкций, начиная от крепи одиночной горной выработки и кончая конструкциями сложного очертания.

258

Т Т Ш

ІГ Ш

гтт тТ Г П Т Т Т і

г г г т Т т > г і

Рис. 132. Расчетные схемы трехсекционных конструкций, симмет­ ричных относительно вертикальной оси средней выработки:

а — монолитное примыкание секций; б — односторонние шарниры; в — двухсторонние шарниры

17*

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ