книги из ГПНТБ / Каплун, В. А. Обтекатели антенн СВЧ (радиотехнический расчет и проектирование)

Поскольку радиопрозрачные обтекатели имеют достаточно высокий коэффициент прохождения в рассматриваемом случае можно ограни­ читься учетом лишь однократных переотражений. Обобщение на п переотраженнй легко может быть сделано на основе проведеного здесь анализа.

Г(I

для правой грани клина и

предыдущем случае, —множители, учитывающие ослабление и фазовый сдвиг волны, прошедшей через левую и правую грани клина соответ­ ственно, по сравнению с амплитудой и фазой волны, распространяю­ щейся в воздухе.

Для определения вторичного (дифрагированного) поля восполь­ зуемся, как и в случае уединенной полуплоскости, векторизованным интегралом Кирхгофа (2.26). Этот интеграл разбивается на два интег-

50

рала: по правой и левой граням клина (каждый записывается в своих координатах). Тогда

Осо

со — оо

Слагаемые выражения (2.35) отличаются от выражения (2.27) множителем, стоящим перед знаком двойного интеграла. Поэтому,

51

Дифрагированное поле в точке М равно сумме полей £ г(лев) и Е^пр), а общее поле в этой точке — сумме дифрагированного и падающего полей:

£ ( М ) _ £ (п а д ) £.(лев) ß(np)^

Подставив соответствующие значения ДРіев), ДГР) и £ІпаА), получим

Здесь положительный знак соответствует расположению точки наблюдения М в области тени левой грани клина; отрицательный — в области тени правой грани.

Рис. 2.20. Случай отражения падающей плоской волны от одной грани клина.

Для нахождения составляющих магнитного поля следует пользо­ ваться соотношениями (2.33 6)*.

Рассмотрим далее второй случай, при котором будут существовать

R = \ R \ e ~ ^ .

* Значение Ez в этих выражениях должно соответствовать значениям £ ( лев)

и £<пр) выражений (2.366) и (2.36в).

52

Поле у внутренней поверхности грани клина, от которой отражает­ ся волна (пусть это будет левая грань), будет представляться супер­ позицией полей падающей и отраженной волн. Касательные составляю­ щие полей для левой (переотражающей) грани следующие:

Для правой грани значения касательных составляющих полей определяются выражениями (2.34 а).

Дифрагированное поле в точке М определяется так же, как и в пер­ вом случае:

Здесь первое слагаемое определяет поле в точке М за счет левой грани; второе — за счет правой грани клина.

Обозначим слагаемые, как и раньше, через £ ІЛ0В) и Е ("р]:

Положительный знак соответствует расположению точки в области «света», отрицательный — в области тени отраженной волны.

При переходе к одной системе координат следует воспользоваться следующими соотношениями (рис. 2.20):

53

Общее поле в точке М с учетом приведенных соотношений

£ ( М ) __ £ (п ад ) I £ ( л е в ) _j_ £-(пр) __

. я

' Т

Рис. 2.21. Влияние полого ди­ электрического клина на диа­ грамму направленности антенны:

соотношений. Приведенные там же экспериментальные данные свиде­ тельствуют о хорошем приближении теоретических предпосылок, принятых при их выводе*.

Рис. 2.22. Характеристики угловых ошибок из-за влияния диэлектриче­ ского клина:

--------------рассчитанная кривая; —О—О— — экспериментальные данные.

Полученные соотношения для полей внутри клина могут быть использованы для определения угловых ошибок, создаваемых клином (смещение равносигнальной зоны), в функции угла сканирования ан­ тенны относительно оси клина (рис. 2.22).

* Дальнейшее уточнение рассмотренного метода [25] не дает заметного вы­ игрыша.

54

p ( ß )

Рис. 2.23. Диаграммы направленности антенны с клином и коническим обтекателем:

Рис.2,24. Характеристики угловых ошибок для клина и конического обтекателя:

для клина (рассчитанная кривая); —О—О—О— для обтекателя (экспериментальные данные).

Рис. 2.25. К оценке точности рассматриваемого метода:

55

Эти соотношения можно также применять для оценки конических обтекателей в трехмерном случае. Результаты расчетов, получаемые при этом с помощью приведенных соотношений, и реальные характе­ ристики для конических обтекателей (или других остроконечных обтекателей, близких к ним по форме) достаточно близки (рис. 2.23

и 2.24).

Метод, изложенный выше для клина, может быть.распространен и на тела вращения (конический или близкий к нему по форме обтека­ тель) [26] (рис. 2.25). В этом случае выражения для полей становятся более громоздкими, и для проведения расчетов необходимо применять ЭВМ.

2.5. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ В ОБТЕКАТЕЛЯХ И ОЦЕНКА ИХ ВЛИЯНИЯ НА ДИАГРАММУ НАПРАВЛЕННОСТИ АНТЕННЫ

В предыдущих разделах при анализе искажений диаграммы на­ правленности антенны за счет обтекателя поверхностные волны не рас­ сматривались. В то же время известно (например, [27, 28]), что при па­ дении сферической или цилиндрической волны на плоский слой диэ­ лектрика образуется поверхностная волна, распространяющаяся вдоль слоя. Очевидно, что такие волны, возникая на обтекателях, будут являться дополнительным источником искажений диаграммы направленности. Поэтому представляет интерес рассмотреть условия

возникновения и интенсивности поверностных волн и возможные искажения диаграммы направлен­ ности.

Хорошую модель, воспроизводящую условия возникновения по­ верхностных волн, можно получить с помощью вибратора Герца, размещенного вблизи плоского слоя. При этом следует различать два случая, имитирующих два вида поляризации: ось вибратора перпен­ дикулярна и ось вибратора параллельна поверхности слоя. Комбина­ ция этих двух случаев дает решение для любой поляризации относи­ тельно поверхности диэлектрического слоя.

Так как край антенны может быть представлен суперпозицией большого числа вибраторов с соответствующими фазами и амплитуда­ ми токов, то полученные выводы будут справедливы для интересующе­ го нас случая.

56

Рассмотрим в свете сказанного вибратор Герца, расположенный перепендикулярно поверхности слоя диэлектрика толщиной d с диэлектрической прони­ цаемостью в (рис. 2.26); расстояние вибратора от слоя к. Введя вектор Герца,

легко показать, что данная граничная задача может быть решена, если при­ нять, что имеется только его г-я составляющая. Соотношения для полей внутри слоя 2, а также в нижнем 1 и верхнем 3 полупространствах будут в этом случае

следующие:

СО

(2.41). Для этого используется деформация контура интегрирования в комплек­ сной плоскости с последующим применением метода перевала [29].

при достаточно больших расстояниях точки наблюдения от источника: # ' 2>(|) =

е-'(И г*) , для г-н составляющей электрического поля прошедшей волны

получим

E Zs=^e 4 J / ^ ^ kJ ^ /4(к0 cos l) созяб 1 / с о 5 б е - ^ Лс“ (g_11) dg, (2.43)

~Г

где г) — угол, дополнительный к углу падения, r/R = cost); zIR — sini).

57

Аналогично записываются выражения для электрических составляющих

сматриваться как сумма полей большого числа вибраторов (с определенными ам­ плитудами и фазами их токов), очевидно, что влияние плоскопараллельного ди­ электрического слоя на характеристики излучения антенны определяются теми же значениями коэффициентов /х (k0 cost]) и fA (k0 cosii), что и для» одиночного

вибратора.

Приведенные результаты, являясь первым приближением решения постав­ ленной задачи, должны быть уточнены для тех значений х, при которых между

контурами Г и имеются полюсы подынтегральной функции или путь инте­ грирования проходит через разрезы.

Полюсы подынтегральных выражений (2.42) определяются значениями а,

Ко У к \ - —а 2

Уравнения (2.47а) имеют решения при условии кх > | а| > к0, причем как при действительных значениях к0 и кх (в этом случае а — действительная величина), так и при комплексном значении кх (в этом случае а —■комплексная величина).

На рис. 2.27 представлены рассчитанные зависимости а — I (d), удовле­

творяющие одному из уравнений (2.47 а) для в = 4,0 и 7,0 (т. е. для kj/kj = = 4,0 и 7,0). Выбранные значения диэлектрических проницаемостей соответ­ ствуют наиболее широко используемым для обтекателей диэлектрикам. Анализ показывает, что, во-первых, при любой толщине слоя d существует по крайней мере одно значение а, удовлетворяющее уравнению (2.47); во-вторых, существу­

ют критические значения толщины слоя гіД0, при которых возникают дополни-

58

тельные решения при а ' ,равном единице (a' = а/к0). Эти критические значе

пня определяются условием

d / X 0 -> с о значения а; стремятся к значению кх.

При увеличении диэлектрической проницаемости слоя эти явления выражены резче: при меньших толщинах возникают дополнительные решения уравнений

(2.47 а) при а' = 1 быстрее увеличиваются значения а ;.

Рис. 2.27. Зависимости, характеризующие возбуждение поверхно­ стных волн (вибратор, перпендикулярный слою).

При деформации контура интегрирования Г в (при вычислении инте­

При значениях т), определяемых приведенным уравнением, больших T)j, влияние полюса учитывать не следует; при меньших — следует. На рис. 2.28 в качестве примера приведен рассчитанный график зависимости предельных зна­ чений т)г от толщины слоя для полюсов различных порядков для слоев с 8 = 4,0. Видно, что предельные значения г\ для каждого из полюсов изменяются от нуля

при толщине слоя, соответствующей появлению полюса данного порядка, до максимального значения т)макс, соответствующего значению полюса а* = % при гіД0 -> оо. Значение т]мако определяется условием cosriMaKO = к0/кх.

Учет влияния полюса подынтегральной функции сводится к прибавке доба­ вочного члена, равного вычету подынтегральной функции в данном полюсе,

59