книги из ГПНТБ / Каплун, В. А. Обтекатели антенн СВЧ (радиотехнический расчет и проектирование)

Так как

N (z) = 0 при 2 < О и 2> L ,

(3.52)

N (2) = ---- ln Z3K(2) при О < 2 < L,

то интеграл в (3.49) может быть записан в бесконечных пределах, т. е.

С О

—со

Выражение (3.53), определяющее коэффициент отражения неод­ нородного диэлектрического перехода, в математическом отношении аналогично выражению для диаграммы направленности линейной, антенны, рассчитываемой по заданному распределению тока вдоль

ствующая толщине неоднородного перехода.

Благодаря отмеченной математической аналогии при нахождении закона распределения неоднородности по заданной диаграмме отра­ жений справедливы все ограничения, свойственные антенной задаче. В частности, оказываются справедливыми ограничения, связанные с построением малогабаритной антенны: они показывают невозмож­ ность построения достаточно тонкого («малогабаритного») диэлект­ рического перехода, имеющего узкую диаграмму отражений и др. Вместе с тем, данная аналогия позволяет широко воспользоваться методами и математическим аппаратом, применяющимися при рас­ четах антенн, а также огромным количеством экспериментальных данных*.

Здесь уместно отметить, что при определении функции N (2) по за­ данной R x (и) можно использовать только те законы R x (и), которым соответствуют лишь действительные функции N (2). Наличие мнимой части приводило бы к необходимости использовать диэлектрики с по­ терями, что в рассматриваемом случае невыгодно, а часто и невозможно.

Так как короткие диэлектрические переходы более перспективны в рассматриваемом применении, наибольший интерес представляет метод синтеза (антенн) с использованием функций Матье, предложен­ ный Пистолькорсом [59], или методы, применяемые при построении антенн дольф-чебышевского типа [60] [61], позволяющие получить оптимальные соотношения между шириной диаграммы отражения по уровню первого нуля и уровнем боковых лепестков (характери­ зующих в нашем случае диапазонные свойства перехода), а также ряд работ, связанных с усовершенствованием данных методов.

* Систематическое изложение вопросов синтеза антенн дано, например, в книге Е. Г. Зелкина [58].

ш

Порядок расчета структуры неоднородной стенки по допустимому уровню отражений | R | | оп (для заданного диапазона волн и угла па­ дения) следующий:

1.По величине |і? |д 0П в заданном диапазоне волн выбирается подходящая диаграмма отражений из числа известных диаграмм направленности (например, рис. 3.20, а).

2.По диаграмме отражений определяется соответствующая ей функция неоднородности N (г) (рис. 3.20, б).

3.По найденной N (z) определяется структура неоднородного перехода и всей стенки (закон е (х), соответствующий функции неод­ нородности рис. 3.20, б, показан на рис. 3.20, е).

Рис. 3.20. К определению структуры неоднородной стенки:

а — диаграмма отражении; о — функция неоднородности; в — закон изменения 8.

Выражения для е (х) при заданной функции N (х) при 0 = 0 ! следующие:

для параллельно поляризованной волны.

112

3.8. УЧЕТ АКТИВНЫХ ПОТЕРЬ *

Рассмотренная выше методика позволяет находить коэффициент прохождения для многослойной или неоднородной диэлектрической стенки без учета активных потерь. Однако в некоторых случаях потери надо учитывать.

Материалы, применяемые при изготовлении обтекателей, как правило, имеют достаточно малый тангенс угла потерь (tg б); это дает возможность без больших ошибок учитывать их, используя расчеты, проводимые с помощью круговой диа­ граммы полных сопротивлений.

Ослабление амплитуды волны, прошедшей через плоский диэлектрический слой с потерями (Fx), может быть выражено следующим соотношением [8]:

к~\/вх—sin20 хождения для слоя без потерь, который можно

определить с помощью круговой диаграммы.

Для я-слойной стенки, коэффициент прохождения (по мощности) с учетом потерь

I Тпотерь I2= \Т п |»е-2<а‘+ ®*+ •л+ап) =

Для диэлектрических стенок с плавным изменением показателя преломления необходимо вместо tg ö n знать закон изменения потерь по толщине стенки tgö (лг), после чего коэффициент прохождения следует находить так же, как для я-слойной диэлектрической стенки (разбиением на я слоев с известными параметрами).

Рассмотренный метод учета потерь дает достаточно хорошее приближение при малых потерях.

Когда требуется знать точные характеристики диэлектрической стенки об­ текателя с потерями, надо использовать строгие соотношения для коэффициентов прохождения плоских слоистых диэлектриков с потерями. Получить их можно, например, матричным методом, однако выражения эти достаточно громоздки.

114

Г Л А В А 4

ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЛОЕВ С МЕТАЛЛИЧЕСКИМИ РЕШЕТКАМИ

4.1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕАКТИВНЫХ РЕШЕТОК В ОБТЕКАТЕЛЯХ

При разработке современных обтекателей СВЧ антенн использоаание диэлектрических стенок с реактивными решетками в качестве конструкционного материала дает большие возможности.

Реактивные решетки позволяют производить согласование произ­ вольных по толщине диэлектрических слоев с окружающим простран­ ством. Это обстоятельство дает в руки конструкторов дополнитель­ ную степень свободы и позволяет проектировать стенки обтекателей, которые являются оптимальными по прочностным, весовым и радио­ техническим характеристикам.

На практике наибольшее распространение нашли решетки ин­ дуктивного и индуктивно-емкостного типов. В первом случае они пред­ ставляют собой ряд параллельных металлических проводов (или лент), диаметр (ширина) которых много меньше длины волны. Провода ре­

шетки обычно располагаются параллельно вектору Е падающего поля. Для того чтобы решетка взаимодействовала с падающей волной про­ извольной поляризации, вводится вторая система параллельных про­ водов, перпендикулярная первой и расположенная в той же плоско­ сти, так что в плане образуется сетка с квадратной ячейкой (рис. 4.1а). Во втором случае решетка образуется параллельными рядами вибра­ торов, расположенными на равном расстоянии друг от друга (с по­ стоянным шагом). Как и в предыдущем случае, для того, чтобы ре­ шетка работала при произвольной поляризации падающей на нее

•волны, вводится аналогичная вторая решетка, повернутая относи­ тельно первой на 90° (рис. 4.1, б).

Для согласования слоев диэлектрика решетки обычно включаются в среднее сечение согласуемого слоя. При этом оказывается, что решетки проводов представляют для проходящей волны индуктив­ ное, а решетки вибраторов—-либо индуктивное, либо емкостное со­ противление (в зависимости от размеров вибраторов). Если слой с ре­ шеткой при падении на них электромагнитной волны представить эквивалентной схемой, то решетка будет изображаться соответствую-

116

щим реактивным сопротивлением Zg, шунтирующим ступенчатую линию передачи (рис. 4.1, в).

Диэлектрические слои с решетками проводов и вибраторов весьма интересны в практическом отношении. Они могут использоваться в обтекателях самых различных размеров и назначений. Например, такие решетки при непрерывном изменении их параметров позволяют достаточно простыми средствами изменять характеристики стенок обтекателей от участка к участку, в том числе добиваться плавного изменения электрической толщины диэлектрических стенок вдоль их поверхности, что имеет большое значение при борьбе с угловыми ошибками остроконечных обтекателей. В некоторых случаях решетки

2d

0I ° I2

° !

S)

Рис. 4.1. Реактивные решетки:

а — решетка из цилиндрических проводов; б — решетка из цилиндрических вибраторов; в — эквивалентная схема.

из'проводов и вибраторов могут использоваться в многослойных обтекателях как для увеличения их механической прочности [9, 62], так и для обеспечения достаточно хорошей прозрачности на двух раз­ несенных волнах одновременно. В первом случае целесообразно при­ менять решетки индуктивного типа, включенные в один или два сило­ вых слоя многослойных стенок, во втором — решетки вибраторов, также включенные в силовые слои. При этом параметры вибраторов должны выбираться так, чтобы на одной из волн (более короткой) решетка имела индуктивное сопротивление, а на другой — емкостное. При соответствующем выборе всех размеров многослойной стенки та­ кой путь позволяет получить заданные значения коэффициента про­ хождения на двух волнах одновременно [63, 64, 65].

Рассматриваемые структуры также весьма ценны и при конструи­ ровании различных элементов СВЧ антенн: зеркал, фильтров, герме­ тизирующих вставок и т . п.

Наряду с решетками проводов и вибраторов значительный ин­ терес представляет применение решеток прямоугольных щелей, про­ резанных в металлических поверхностях [66, 67, 68]. Эти решетки для проходящих электромагнитных волн также представляют реак­ тивное сопротивление (индуктивного или емкостного характера) и их можно использовать для согласования диэлектрических слоев с ок- ' ружающим пространством (рис. 4.2). Преимущество таких решеток заключается в возможности с их помощью существенно увеличивать

117

механическую прочность стенок обтекателей. Однако из-за технологи­ ческой сложности изготовления и отсутствия достаточно удовлетво­ рительных методов расчета реактивные решетки этого типа пока не нашли сколько-нибудь широкого практического применения, хотя

Рис. 4.2. Диэлектрическая стенка с перфорированной металли­ ческой поверхностью.

уже первые попытки их использования в конкретных конструкциях обтекателей [69] (рис. 4.3) дают обнадеживающие результаты

(рис. 4.4).

При конструировании диэлектрических стенок с реактивымн ре­ шетками необходимо знать значение сопротивления создаваемого ре-

Рис. 4.3. Металлический перфорированный обтекатель.

щеткой в каждом конкретном случае: для данного размера и конструк­ ции диэлектрической стенки, величины диэлектрических проницае­ мостей ее слоев, углов падения волны и т. п. Это обстоятельство свя­ зано с тем, что на величину шунтирующего сопротивления решетки для проходящей электромагнитной волны оказывают влияние не толь­ ко геометрические размеры ее элементов, но и окружающая среда, влияние которой осуществляется через отраженные волны (много­

118

кратные отражения), возникающие в слоях и зависящие от всех ука­ занных выше факторов.

Задачи прохождения электромагнитных волн через реактивные решетки различных типов, расположенные в однородной среде, рас­ сматривались многими авторами*. Полученные результаты позволяют проводить необходимые расчеты таких решеток (например, находить прошедшее и отраженное поля, рассчитывать оптимальные размеры элементов решеток при заданном коэффициенте отражения и т. п.). Однако эти результаты не дают возможности оценить работу решеток, заключенных в слоях диэлектрика (из-за существенной реакции гра­ ниц раздела воздух — диэлектрик).

Впервые вопросы, связанные с дифракцией электромагнитных волн на решетках проводов, расположенных вблизи границы раздела двух полубесконечных сред, были рассмотрены в работах J. Р. Wait (на­ пример, [76, 77]). Им было показано, что при таком расположении ре­ шеток их параметры претерпевают некоторые изменения. Позже были решены задачи дифракции электромагнитных волн на решетках из проводов и вибраторов, расположенных в слоях диэлектрика (т. е. при наличии двух границ раздела воздух — диэлектрик), при произволь­ ных углах падения волны на слой (например, [63]). Решение этих задач позволило выяснить особенности работы решеток в слое диэлектрика, обосновать построение эквивалентной схемы и оценить точности расрасчетов.

4.2. ДИФРАКЦИЯ ПРОИЗВОЛЬНО ПАДАЮЩЕЙ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ НА СЕТКЕ ПРОВОДОВ В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ СЛОЕ

Разработку электродинамических методов расчета реактивных решеток целесообразно начать с решения задачи дифракции электро­ магнитных волн на сетке проводов, заключенной в слое диэлектрика. Для простоты ячейка сетки может быть взята квадратной.

Следует отметить, что рассматриваемый здесь метод определения характера взаимодействия решеток (или любой периодической струк­ туры) с диэлектрическими слоями является достаточно общим. Он позволяет находить результирующие электродинамические характе­ ристики сложных диэлектрических стенок с реактивными решетками и поэтому излагается достаточно подробно.

Постановка интересующей нас задачи следующая. Две одномер­ ные периодические решетки металлических цилиндрических проводов расположены в параллельных плоскостях на расстоянии h друг от друга. Решетки повернуты одна относительно другой на 90° так, что в плане образуется сетка с квадратной ячейкой. Период решеток S; радиус проводов р. Решетки расположены внутри диэлектрического слоя толщиной с диэлектрической и магнитной проницаемостями

* Например, можно отметить работы [70, 71, 72, 73, 74, 75], а также многие другие.

119

-90 -50 —50

-90 - 60 - 50 О 30 60 ß