книги из ГПНТБ / Разумов, В. Н. Технология литейного производства учеб. пособие

— применить сплав с малым интервалом темпера­ тур кристаллизации, т. е. использовать либо чистый ме­ талл, либо сплав эвтектического состава.

В последнее время рекомендуется критерием склон­ ности сплава к тому или иному характеру затвердева­ ния считать коэффициент п = т л/тіф. При малом значе­ нии п процесс кристаллизации большую часть времени

происходит при снижении температуры от Тл до Тс и, следовательно, затвердеет сразу весь объем расплава с образованием усадочных пор. При большом значении« основная часть времени падает на кристаллизацию при постоянной температуре Гл и потому наблюдается по­ слойное затвердевание с образованием концентрирован­ ной усадочной раковины. Если согласовать эти сообра­ жения с диаграммой состояния железоуглеродистых сплавов, то получим зависимость, приведенную на рис. 30.

Рассчитать объем образующихся усадочных рако­ вин или пор можно различными способами. Если прене­ бречь изменением объема затвердевшего металла корки отливки и считать, что форма заполняется расплавом мгновенно, то объем усадочной раковины или пор мож­ но определить с помощью уравнения

туре жидкого металла в момент образования твердой корки па поверхности отливки;

60

гѴз— коэффициент объемной усадки затвердеваю­ щего металла;

урак — удельный объем усадочной раковины или пор.

Точнее удельный объем усадочной раковины мож­ но подсчитать по уравнению, предложенному Ю. А. Нехендзи и Н. Г. Гиршовичем

Здесь учтено изменение объема затвердевшей корки от­ ливки с помощью выражения 1,5а(7’с—Тст) и введена поправка на уменьшение объема жидкого расплава за счет затвердевания некоторой его части в период залив-

В приведенном уравнении приняты:

а — коэффициент линейной усадки твердого металла в начальный период его охлаждения (для чугунов и сталей для доперлитной усадки);

Тс — температура солидуса;

Тсm— средняя температура затвердевшего металла в конце затвердевания отливки;

/г— константа затвердевания по данным Хворинова; тзал — продолжительность заливки металла в форму;

R — приведенная толщина отливки.

В последующем Н. Г. Гиршович предложил еще бо­ лее строгое уравнение, в котором учтены следующие яв­ ления, сопровождающие затвердевание отливки.

Еще в жидком металле могут выделяться кристал­ лы твердой фазы с разной удельной плотностью, что мо­ жет приводить не только к уменьшению объема жидко­ го металла при охлаждении, но и его увеличению. По­ следнее наблюдается при выделении из жидкого чугуна кристаллитов графита. Учесть это явление при расчете можно введением в уравнение величины Диж, соответст­ вующей изменению удельного объема жидкой фазы при выделении в ней твердых кристаллов с другой плот­ ностью.

Твердый металл затвердевающей отливки может не только уменьшаться в объеме, но и увеличиваться в пе­ риод предусадочного расширения. Это явление можно

61

учесть величиной Аѵт, соответствующей изменению удельного объема затвердевшего металла в период предусадочного расширения.

Затвердевшая корка отливки может расширяться за счет давления со стороны жидкого металла, когда удель­ ный объем расплава увеличивается. Так как часть жид­ кого металла вытеснится в усадочную раковину, только некоторая доля у-увеличения объема жидкого метал­ ла приведет к расширению твердой корки отливки.

С другой стороны, расширение твердой корки от­ ливки может тормозиться сопротивлением со стороны стенок формы. Долю увеличения объема твердой корки, заторможенную стенками формы, примем равной р.

Объем жидкого металла в период затвердевания от­ ливки изменяется от Ѵ0 до 0, что влияет на количествен­ ную сторону процесса образования усадочных раковин. Поэтому при расчете лучше принимать во внимание

m— перепад температур в отливке в конце за­ твердевания.

Чтобы учесть влияние частичного затвердевания ме­ талла в период заливки, следует при определении пол­ ного объема усадочной раковины ввести соответствую­ щую поправку с помощью уравнения

Гр.к^р.к-Ч -щЧ)'

Первым, самым приближенным уравнением, можно

62

пользоваться для практических расчетов изготовления отливок из углеродистой стали и ряда цветных сплавов в песчаных формах, когда неучтенные уравнением фак­ торы имеют относительно малое значение. Второе, более точное уравнение, следует применять когда отливки по­ лучают в кокилях или с большой продолжительностью заливки и пренебрегать влиянием затвердевания метал­ ла в этот период уже нельзя. Последнее, наиболее точ­ ное уравнение, следует применять прежде всего для рас­ чета усадки отливок из высокопрочных и серых чугунов с большой степенью графитизации в период затвердева­ ния и склонных к большому предусадочному расши­ рению.

Для получения плотной отливки необходимо не только создать условия для образования концентриро­ ванной усадочной раковины, но и условия для полного вывода ее в прибыль. Последнее достигается направ­ ленным затвердеванием всех частей отливки с соблюде­ нием широко известного принципа русского металлурга В. Е. Грум-Гржимайло: «Вышележащая часть отливки служит прибылью для нижележащей, прибыль затверде­ вает последней».

Чтобы создать направленное затвердевание, необхо­ димо строго регламентировать теплоотвод от отливки, более быстро охлаждая ее нижние части и более мед­ ленно — верхние. Это достигается постепенным увели­ чением толщины стенки отливки снизу вверх при посто­ янном удельном теплоотводе в стенку формы, установ­ кой в соответствующих местах холодильников или

в стенку формы устанавливаются трубы, охлаждаемые воздухом, позволяющие ускорять и регулировать тепло­ отвод от стенок отливки.

Для решения практических задач, связанных с за­ твердеванием расплава в форме и получением плотных отливок, необходимо уметь рассчитывать скорость за­ твердевания, температурные поля в стенке отливки и ско­ рость теплоотвода в стенку формы. Эти расчеты можно производить различными методами.

В первую очередь вспомним классическую работу Стефана, в которой дано решение задачи (затвердева­ нии влаги в грунте) при условии постоянства, темпера-

63

туры воздуха над грунтом, температуры грунта вдали от фронта промерзания, температуры затвердевания влаги и последовательного продвижения фронта затвер­ девания. В результате строгого математического реше­ ния этой задачи Стефан получил уравнение вида

l = k V 4 ,

где [І — глубина промерзания грунта за время т при константе процесса затвердевания к.

Простота полученного решения не могла не приве­ сти к попыткам использовать его для решения задач о затвердевании металла в литейной форме. Однако здесь не соблюдаются условия задачи Стефана и потому ко-

т

К, мія/яос 'Ji

эффициент k перестает быть константой процесса, он меняется по величине в период затвердевания. Предло­ жено находить некоторую усредненную величину k и ус­ ловно считать ее константой процесса. На рис. 31 при­ ведены данные Н. Хворинова для выбора значений та­ кого усредненного коэффициента k, который пригоден только для расчетов полной продолжительности затвер­ девания отливки в литейной форме.

Использовав методику Стефана при рассмотрении процесса затвердевания металла в слитках, т. е. в от­ ливках простейшей формы, Шварц получил следующее исходное расчетное уравнение в критериальной форме

64

Окончательное решение его имеет вид

ах __ 1

F °R

'К

В приведенных уравнениях приняты следующие обо­ значения:

Род — критерий Фурье;

— приведенная толщина отливки.

Н. Г. Гиршович и Ю. А. Нехендзи, проанализировав уравнение Шварца, установили, что его можно исполь­ зовать для расчетов затвердевания металла в литейной форме, если ввести ряд поправок:

— на наличие перегрева расплава над температу­ рой начала затвердевания, которую можно определить из равенства

— на зазор между затвердевающим металлом и стен­ кой формы

— 1 -4— ^

Щаз * ß . »

— на конфигурацию отливки

т !<1

Поэтому расчетное уравнение, предложенное Н. Г. Гиршовичем и Ю . А. Нехендзи, приобретает вид

Для удобства расчетов по приведенному уравнению авторами составлена номограмма, показанная на рис. 32.

Пользуясь номограммой, сначала рассчитывают Къ и Кі. По этим величинам на номограмме находят Кк- Далее, вычислив поправку на р,заз, находят по номограм­ ме /СкзазЗатем вводят поправку на конфигурацию от-

Азаі

Рис. 32. Расчетная номограмма Н. Г. Гиршошіча и Ю . А. Нехендзи

ливки и находят Fo^ Наконец, рассчитав цПер и цИнт по номограмме получают окончательное значение Fo^. Пос­

ле этого, имея данные о приведенной толщине отливки R и температуропроводности сплава а, устанавливают вре­ мя затвердевания т с учетом всех поправок.

Есть и другие решения, основанные на задаче Сте­ фана. Они подробно рассмотрены Р. У. Раддлом, мы же на них останавливаться не будем.

Несколько по-иному подошел А. И. Вейник. Его ме­

66

тод дополнили Г. А. Анисович и Н. П. Жмакин. Эти авторы, рассматривая теплопередачу от отливки в пес­ чаную форму, доказали, что теплоотвод от отливки ли­ митируется стенкой формы, причем температурное поле в этой стенке можно принять параболическим с показа­ телем степени параболы, равным п2. Уравнение темпера­ турного поля стенки формы в этом случае имеет вид

<>2= 0*п(і — — ) .

где Т2— температура стенки формы на расстоянии х от поверхности соприкосновения с металлом; Т 2п — температура стенки формы на поверхности соприкосновения с металлом, принимаемая

для периода затвердевания постоянной; Т 2 нач— начальная температура стенки формы;

х2— глубина прогрева стенки формы;

■д2л— температура стенки формы на поверхности

соприкосновения с металлом, отсчитанная от Т2иач, как от нуля;

—температура стенки формы на расстоянии х от поверхности соприкосновения с отливкой, отсчитанная от Г2нач, как от нуля.

Для плоской отливки, при 6'2n= const, расчеты при­ водят к следующим результатам:

— глубина прогрева стенки формы равна

*2 = У 2п2 (п2 + 1) а2т;

— тепло, аккумулированное стенкой формы, равно

При затвердевании плоской отливки в указанных условиях при постоянной температуре затвердевания Фкр=const должен соблюдаться следующий баланс тепла

К пг— Р Fi-dx — l ^ F j d l ,

*2

где Я2— коэффициент теплопроводности стенки формы;-

F l — площадь соприкосновения плоской стенки от­ ливки с формой;

d\— приращение затвердевшего слоя отливки за время dx\

х2— глубина прогрева стенки формы от начала за­ ливки до рассматриваемого момента времени.

Для определения Хч в уравнении баланса тепла мож­ но использовать следующее равенство

^ _ (п2 ~Ь О [Ml (<Утеч Ч~ 9пер) Ч~ h Pi F\ &)

F\ P2 c 2 ^Kp

В последнем принято:

—соответствует массе металла, отдающей тепло

ку формы от протекающего во время заливки металла,

— <пер удельный поток тепла в стенку формы, пере­ даваемый во время снятия перегрева металла, равный

Qnep = ci (Ттеч—7Кр).

Решение уравнения баланса тепла для плоской от­ ливки в песчаной форме в окончательном виде дает

Для относительно малых значений qje4 и qneр по­ следнее уравнение можно упростить и получить в окон­ чательном виде

где 9кр— ^ “Ь^теч-ф^пер- Для отливок, затвердевающих в интервале темпера­

тур, удельное количество теплоты кристаллизации со­

Усредненную температуру затвердевания таких отливок

68

рекомендуется определять с помощью уравнения Н. Г. Гиршовича и Ю. А. Нехендзи

ткрер = те+ -іуЦтл- т е)

где э — эвтектичность сплава.

Перепад температуры по сечению стенки отливки в период затвердевания можно определить с помощью равенства, найденного А. И. Вейником

а— коэффициент теплоотдачи от отливки в стенку песчаной формы, равный

Подставляя значения а и | в равенство А. И. Вей­ ника, получим

В расчетах по приведенным уравнениям Г. А. Анисович и Н. П. Жмакин, на основании экспериментов, ре­ комендуют принимать для песчано-глинистых форм п2

вследующих пределах:

—при заливке алюминия и алюминиевых сплавов

от 2,5 до 3,0;

—при заливке чугуна от 2,8 до 3,3;

—при заливке стали от 3,0 до 3,5.

В первом приближении для всех этих сплавов п2 можно принимать равным 3,0.

При затвердевании отливки во влажной форме нуж­ но вводить поправки на количество тепла, затраченное

69