книги из ГПНТБ / Разумов, О. С. Пространственная геодезическая векторная сеть
.pdf•т
О. С. РАЗУМОВ
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ
ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ
ВЕКТОРНАЯ
СЕТЬ
ИЗДАТЕЛЬСТВО « Н Е Д Р А »
М О С К В А 1 9 7 4
УДК 52S:t>29.195
Разумов О. С. Пространственная геодезическая век
торная сеть. М., «Недра», |
197-1, с. 160. |
В книге рассмотрены |
теоретические предпосылки |
построения опорной геодезической сети и виде системы
векторов, соединяющих |
станции наблюдения подвиж |
||
ных визирных |
целей — искусственных |
спутников Земли |
|
(11СЗ), ракет, |
шаров-пилотов и т. п. |
ѵ |
|
В ней рассмотрены |
возможности |
использования ре |
зультатов наблюдений 11СЗ в геодезических целях; ос вещены вопросы определения, уравнивания и оценки точности состав'іяющпх элементов векторной сети. Реко мендованы способы математической обработки сплошных векторных сетей. Книга предназначена для студентов, инженеров и научных работников, интересующихся во,- нросамп геодезического (геометрического) использова ния искусственных спутников Земли.
Таблиц 7, иллюстраций 58, список литературы—■ 105 пазв.
20701 — 146 |
© Издательство «Недра», 1974 |
126—74 |
|
043(01)—74 |
|
ПРЕДИСЛОВИЕ
С появлением искусственных спутников Земли (ИСЗ) откры лись новые возможности для решения научных и практических задач геодезии.
Геодезисты используют искусственный спутник Земли для на блюдении, учитывая его способность реагировать на особенности поля тяготения Земли, а также как связующий пункт при установ лении дальних геодезических связей.
Успехи космической геодезии оказались особенно велики в ре шении ее динамических задач, и можно с уверенностью сказать, что наши знания о форме и гравитационном поле Земли за время,
прошедшее с момента |
запуска первого |
советского |
ИСЗ, |
возросли |
||||
больше, чем за многие |
предыдущие годы. |
И |
хотя |
возможности |
||||
искусственных спутников Земли, не безграничны, и они |
не могут |
|||||||
обеспечить достаточно |
надежное |
выявление |
всей тонкой |
структу |
||||
ры гравитационного поля Земли, — для |
этого |
необходима |
деталь |
|||||
ная гравиметрическая |
съемка, — роль ИСЗ |
в решении |
геодезиче |
|||||
ских задач возрастает с каждым днем. |
|
|
|
|
и методов |
|||
По мере совершенствования |
измерительной техники |
наблюдений открываются широкие перспективы и для геометриче ского метода использования ИСЗ в решении задач геодезии.
Укрепление существующих астрономо-геодезических сетей, гео дезическая связь континентов, создание глобальной сети опорных пунктов, не связанной с каким-либо референц-эллипсоидом и сво
бодной |
от |
влияния |
уклонений отвесных линий, — вот задачи, ко |
|
торые |
могут быть решены геометрическими методами. Актуальная |
|||
проблема современной |
геодезии — создание координатной системы, |
|||
отнесенной |
к центру |
масс н осп вращения Земли, требует для |
||
своего |
разрешения |
привлечения наземных и спутниковых данных |
и сочетания геометрических и динамических методов использова ния ИСЗ.
Кроме того, проблема современных движений земной коры обус ловила новый подход к задачам геодезии. «Если до сих пор, — пи сал проф. Ю. А. Мещеряков, — геодезия интересовалась формой Земли, то теперь выдвигается задача изучить изменения этой фор мы... В наше время, когда необычайно возросли требования к точ ности геодезической основы, становится уже невозможным игнори ровать постепенное «старение» геодезических координат, обуслов ленное подвижностью земной поверхности» [41].
3
Изучение проблемы движения материков требует создания и периодического обновления глобальной геодезической сети опор
ных пунктов, |
что |
до |
недавнего времени было невозможным при |
использовании |
традиционных методов построения опорных сетей. |
||
В последние годы |
все более широко развертываются теорети |
||
ческие изыскания |
и практические работы по геодезическому ис |
||
пользованию ИСЗ. |
Появились геодезические спутники, совершен |
ствуются системы их наблюдения. Проводятся работы по установ лению межконтинентальных геодезических связей и по созданию всемирной сети опорных пунктов. Первые опытные работы по проложению космической триангуляции проводит и Астрономический Совет АН СССР в содружестве с учеными социалистических стран.
Большая заслуга в развитии методов космической геодезии принадлежит советским и зарубежным ученым: И. Д. Жонголовичу, П. Е. Эльясбергу, А. Г. Масевич, Л. П. Пеллинену, Б. М. Кле-
ннцкому, Г. А. Устинову, |
Е. |
Г. Бойко, И. Вяйсяле, Г. Вейсу, |
В. М. Кауле, К. Арнольду, |
М. |
Бурше и др. |
Вкниге освещены теоретические предпосылки построения про странственной геодезической сети, основным элементом которой является вектор, соединяющий станции наблюдения ИСЗ или дру гих подвижных визирных целей (ПВЦ). Такое геодезическое по строение автором в [59] и [60] было названо «космической полигонометрией» и «линейио-дирекциониой системой»; но, видимо, сле дует согласиться с мнением И. Д. Жонголовича и В. Н. Ганьшина, высказанным ими при обсуждении упомянутых работ, что сеть» состоящую из векторов, соединяющих наблюдательные станции, следует называть векторной.
Вкниге освещены вопросы определения, уравнивания и оценки точности составляющих элементов векторной сети. Основное вни мание уделено анализу геометрических свойств векторной сети и сопоставлению ее достоинств с достоинствами космической триан гуляции и трилатерацип. Для этого в первой части книги рассмот рены варианты геометрического метода использования ИСЗ, а также некоторые возможности орбитального метода, в частности, метода коротких дуг.
Впервой части книги приведены также краткие сведения о при меняемых системах координат, движении ИСЗ и методах наблю дений.
Вопросы техники измерений в работе не рассматривались.
Я искренне благодарен И. Д. Жонголовпчу, В. Н. Ганьшнну, А. А. Изотову, Л. П. Пеллинену, принявшим участие в обсуждении отдельных элементов этой работы и чьи советы во многом способ ствовали улучшению рукописи. Особую благодарность выражаю Б. М. Кленицкому, взявшему на себя нелегкий труд по редактиро ванию книги.
Выражаю также |
свою признательность 3. |
Ф. Булановой, |
Н., П. Белоусу и А. А. |
Чернякову за дружескую |
помощь и под |
держку в работе. |
|
|
4
Часть п е р в а я
о с н о в н ы е п р и н ц и п ы
ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ
Г л а в а 1
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Космической геодезией называют раздел геодезии, в котором решение ее основных задач достигается путем наблюдений внезем ных, но сравнительно близких к Земле объектов. Эти задачи со стоят в определении формы, размеров и гравитационного поля Земли, а также в определении положения точек земной поверхно сти в некоторой единой координатной системе.
Объектами для наблюдений в космической геодезии служат искусственные спутники Земли, ракеты, далекие космические ле тательные аппараты (КЛА), шары-пилоты и другие подвижные визирные цели (ПВЦ). Для определения их положений в простран
стве и времени |
используются разнообразные методы наблюдений |
и координатные |
системы. |
§ 1. ВРЕМЯ И СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
Неравномерность вращения Земли около своей оси обусловила введение в современной астрономии двух понятий времени. Пер вое понятие связано с представлением о равномерно текущем эфемеридном времени, которое используется в качестве независи мой переменной в дифференциальных уравнениях движения не бесных тел. Второе понятие имеет в виду время, определяемое скоростью вращения Земли.
По рекомендации Парижской международной конференции по фундаментальным постоянным 1950 г., в качестве эфемеридного времени ТЕ принято время, определяемое средней скоростью об ращения Земли вокруг Солнца на эпоху 1900,0. Всемирное время (среднее солнечное время на меридиане Гринвича) определяется современной скоростью вращения Земли; оно представлено в трех видах:
1)время TU0, соответствующее мгновенной скорости вращения Земли вокруг мгновенной оси, определяется из астрономических наблюдений;
2)время TU1, соответствующее мгновенной скорости вращения Земли вокруг средней оси, определяется как время TU0, исправ
ленное за изменение координат полюса
Т Ш = Т иО + Д^; |
(1.1) |
5
3) время TU2, соответствующее средней скорости вращени Земли вокруг средней оси, определяется как время TU1, исправ ленное (осредненное) за сезонные изменения скорости вращения Земли
TU2 = TU1 + ДТѲ. |
( 1. 2) |
Поправки АЛ и А Та публикуются в бюллетенях Международно го бюро времени и Всесоюзного научно-исследовательского инсти тута физико-технических и радиотехнических измерений (ВНИИФТРИ).
Всемирное координированное время TUC, сообщаемое служба ми времени, является практической реализацией атомного.време
ни |
АТ-1, |
которое |
осно |
|
вано |
на применении |
атом |
||
ного |
стандарта |
частоты. |
||
Это |
время |
по |
существу |
аналогично ЕТ, но его мас штаб согласован со шкалой времени TU2 (TU2—TUC) < <100 мсек [4].
Поправки для пере хода от времени TUCк дру гим системам отсчета време ни публикуются в бюллете нях ВНИИФТРИ «Эталон ное время в средние момен ты передач радиосигналов».
Существенным требо ванием к системам коорди нат, применяемым в кос мической геодезии, яв
ляется их привязка к той или иной системе счета времени.
В дальнейших рассуждениях в качестве основной системы про странственных прямоугольных координат, жестко связанной с Зем лей, будет принята система (рис. 1), начало которой -расположено в центре масс Земли, ось OZ направлена к среднему северному полюсу, ось ОХ расположена в плоскости экватора, параллельно плоскости среднего гринвичского меридиана, и ось OY направлена к востоку.
Эта координатная система соответствует идеальному случаю внутреннего ориентирования общего земного эллипсоида, парамет ры которого определяются по наибольшей близости его поверхно сти к фигуре геоида (квазигеоида).
Ось вращения Земли меняет свое положение с течением вре мени (положение полюса фиксируется службой широты); мгновен ная геоцентрическая система координат OXmYmZm, отнесенная к
6
истинному полюсу Р(х, у), связана с основной системой соотно шением
Х т \, |
/cos X |
sin X sin у |
— sin .V' cos у |
|
у™ |
-° |
cos у |
sin у |
(1.3) |
Г |
— sin у COS X |
COS X cos у |
|
|
Z"' ./ |
\ sin X |
|
||
где л' и у — координаты |
истинного (мгновенного) полюса, отсчи |
|||
тываемые от среднего в направлениях на Гринвич и на 90° W. |
|
В настоящее время для определения положения точек земной поверхности используют геодезические системы координат. В этих системах положение точек относят нормалями к поверхности ре ференц-эллипсоида, определенным образом ориентированного в теле Земли и имеющего известные размеры (рис. 2). Координата
ми |
точки |
являются |
ее |
|||
геодезическая |
широта |
В. |
||||
долгота |
L |
и |
высота |
Н |
||
над |
поверхностью |
рефе |
||||
ренц-эллипсоида, |
|
пли |
||||
полярные |
координаты Ф, |
|||||
L, R. |
|
|
в |
цент |
||
Располагая |
||||||
ре |
референц-эллипсоида |
|||||
прямоугольную |
систему |
|||||
координат |
OrXTY!'Zv |
с |
||||
осью |
OrZr, |
расположен |
||||
ной |
вдоль малой |
оси эл |
||||
липсоида, |
|
с положитель |
||||
ным |
направлением к се |
|||||
веру, |
осью ОгХг по |
линии |
пересечения плоскости экватора и начального геодезического ме ридиана и осью ОгУг, направленной к востоку, получим, что век тор Л1’ положения точки определяется равенством
|
/ Х г\ |
/(/V -f Я) cos ßcos L |
\ |
/ЛсоэФсоэ/Л |
||
|
= I у г |
I = I |
(N -|- Н) cos В sin L |
1= |
I R cos Ф sin L J , (1.4) |
|
|
\ Z V) |
\[{l — e2)N + H] sin ВJ |
\ |
Rsi пФ J |
||
me N — радиус кривизны эллипсоида в первом вертикале; |
||||||
е — эксцентриситет эллипсоида. |
|
|
дат референцных |
|||
При |
установлении |
исходных геодезических |
||||
систем |
при внешнем |
ориентировании референц-эллипсоидов обыч |
но не ставилась задача по совмещению их центров с центром масс Земли, но всегда стремились удерживать параллельность малой оси эллипсоида со средней осью вращения Земли; поэтому геоде зические системы координат в сущности являются квазигеоцентрическимн. В общем случае при известных элементах внутреннего ориентирования (6х0, бу0, бг0, <цд ßo) референц-эллипсоида в теле
7
Земли переход от прямоугольной геодезической системы коорди нат к геоцентрической системе выполняется по формуле
или в развернутом виде |
R — 8г0-f- ß0A: |
, |
|
|
|
|
|
|
(1.5) |
|||
f8xA |
(aи аі2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
_ |
f^\ |
аи\ / * r\ |
|
|
|
|||||||
R |
I |
I = I 8 У° ) “Ь ß° I а 21 а 22 а 23 И Е Г I ) |
|
( 1 . 5 , й ) |
||||||||
|
VZ / |
\8z0J |
°-32 |
азз) \zr ) |
|
|
|
|||||
где бл'о, дуо, |
öz0— координаты центра |
референц-эллипсоида; |
|
|||||||||
|
а,-,-— направляющие косинусы углов между коорди |
|||||||||||
|
|
натными осями; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ßo — переходный масштабный коэффициент. |
|
||||||||||
Для основных |
геодезических |
систем |
мира |
возможный |
наклон |
|||||||
координатных осей не превышает 1 2" |
[43]. |
Если для характери |
||||||||||
|
|
|
|
стики |
этого |
наклона |
при |
|||||
|
|
|
|
нять углы Эйлера |
е0) ф0, со0 |
|||||||
|
|
|
|
(рис. 3), |
то вследствие |
ма |
||||||
|
|
|
|
лости этих |
углов |
|
матрица |
|||||
|
|
|
|
А* направляющих косину |
||||||||
|
|
|
|
сов |
уравнения |
(1.5) 1 |
мо |
|||||
|
|
|
|
жет |
быть |
представлена в |
||||||
|
|
|
|
более простом виде. |
В этом |
|||||||
|
|
|
|
случае |
|
|
|
|
|
|
Рис. 3. Элементы взаимного ориентиро вания координатных систем
1 Матрица А* направляющих косинусов равна
1 |
®о |
Фо\ ( Х \ |
—со0 |
1 |
ео 1 У • |
Фо |
—е0 |
W |
|
|
(1-5,6) |
|
X |
У |
z |
хт |
a u =cosij)0 cos co0 |
a 2i=sin фо sin e0 cos co0— |
a 3i=sin ф0 cos cü0 -cos e0+ |
|
|
— sin W0 COS E0 |
-j-sin 0>o sin 80 |
Уг |
« i2=cos sin co0 |
a 22=cos e0 cos co0-|- |
a 32=cos ë0 sin Фо-sin co0— |
|
|
-|-sin Шо sin Фо sin e0 |
— sin e0 cos co0 |
гг |
« 13= —sin ф0 |
a 23=cos фо sin Bq |
« 3 3 = COS Фо COS E„ |
8
Если принять, что координатные оси обеих систем параллель ны, задача преобразования координат еще более упрощается.
Для определения положения точек, расположенных вне Земли, удобнее использовать геоцентрические или топоцентрические эква ториальные системы координат. В таких системах в качестве ос
новных ,координатных |
осей |
|
||||
принимаются ось мира (ось |
|
|||||
инерциального |
|
вращения |
|
|||
Земли), |
направление |
на |
|
|||
точку |
у |
весеннего |
равно |
|
||
денствия, или линии им |
|
|||||
параллельные |
(рис. |
4); |
|
|||
поляриыми коордимата ми |
|
|||||
точки служат |
прямое |
вос |
|
|||
хождение а, склонение |
б и |
|
||||
радиус-вектор |
г. |
Прямо |
|
|||
угольные |
координаты |
той |
|
|||
же точки равны |
|
|
|
|||
3"г |
\ |
/ cos бcos а\ |
|
|
||
(Н"г |
I = |
п cos бsin а |. |
(1.6) Рис. |
4. Экваториальная система коор- |
||
Ът |
) |
V |
sin б |
/ |
|
дииат |
|
в сторону истинного северного |
|||||
На рис. 4 |
ось OZm направлена |
полюса, ось ОЕт в плоскости экватора на истинную точку у весен него равноденствия, а ось ОНт дополняет эту систему до правой. Данная система координат отличается от системы OXmYmZm пово
ротом вокруг оси OZm на угол Ѳ, |
представляющий собой истинное |
|||||||||||
звездное гринвичское время, поэтому |
|
/ Х т |
|
|
|
|||||||
|
|
Н"г |
cos Ѳ — sin Ѳ |
0\ |
|
|
|
|||||
|
Н«! |
sinB |
cos0 |
0-|| |
Ут |
|
|
(1.7) |
||||
|
г т |
|
О |
0 |
1/ VZm |
|
|
|
||||
Связь с основной системой координат OXYZ определяется соотно |
||||||||||||
шением |
|
|
|
|
|
|
sin у — s in |
0 COS y) |
|
|||
3m^, |
/c o s 0 COS X |
(co s 0 s in x |
|
|||||||||
I = |
1 |
s in |
0 COS X |
(s in |
0 sin X s in у -|- c o s 0 c o s y) |
|
||||||
Z * -/ |
\ |
s i n x |
|
|
— COS X s in у |
|
|
|
||||
— (cos 0 sin X cos у + |
cos 0sin y)\ f X \ |
/X |
\ |
|
||||||||
(— sin0 sin X cos у + |
cos 0sin у) И Y |
] = |
G| Y |
1, |
( 1.8) |
|||||||
|
|
|
cos X cos у |
|
|
J \ |
Z |
/ |
\ Z |
J |
|
|
а с геодезической |
|
системой координат |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
S'" \ |
/ <5x0 |
|
|
'X' |
|
|
|
|||
|
|
H"1 ) = G |
6y0 |
+ №A* |
YT |
|
|
(1.8,fl) |
||||
|
|
Zmj |
\ 6zo |
|
|
|
|
|
|
|
9