Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Лавренченко, А. С. Лекции по математической статистике и теории случайных процессов учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.10.2023

Размер:

4.94 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1514 15 > Следующая >>>

3, если она исходит из состояния Аа. Наконец,

Л, Ац

		A J	1	о " '
		A J	2	о " '
			2
	В -	Л,	0	0
			0	1
		Л,	0
откуда в силу (б)		Л,	\	2	/
откуда в силу (б)						Л,	Л5
		_!_\		и		Л,	Л5
		_!_\	1	и	л, /а _L\
		2	—			4	4
		2	2			4	4
R QВ	2 1		0	0	= Л8 J _ 1
		_3_				2	2
—	1	_3_			л,	1	3
		Т /			\	4	4 /


т. е. если частица исходит,			например, из		состояния Л2, то она			по-
глотится с вероятностью		8	в	состоянии	л	с вероятностью		1
глотится с вероятностью		—	в	состоянии	Л\| и	с вероятностью		—
В С О С Т О Я Н И И Л Г,.		4						4
В С О С Т О Я Н И И Л Г,.
Мы рассмотрели цепи		Маркова с конечным				числом	состоянии
А \|, Л2, ..., Л„.	Такие цени называются конечными.
Докажите	самостоятельно,			что для	цепей	Маркова	с погло

щением:

1) вероятность перехода в данное поглощающее состояние не

зависит от начального состояния тогда и только тогда, когда погло щающее состояние единственное;

2 ) среднее значение числа тагов, требуемых для достижения

какого-либо поглощающего состояния, не зависит от начального состояния тогда и только тогда, когда каждое состояние погло щающее.

							П Р И Л О Ж Е Н И Е
								Т а б л и ц а I
							х‘
	Значения		функции Лапласа		Ф(дг) =	1 - U	2 <1х
						у 2л _ .
X			X	1!	X	Ч> (х)		<1. (а-)
X	•1’ (л )	\|!	X	Ф(Х) 1;	X	Ч> (х)	Х '	<1. (а-)
						\|	Х '	\|
0.00	0,5000		0,32	0,6255	0,64	0,7389	0,96	(1,8315
0.01	0,5040		0,33	0,6293	0,65	0.7422	0,97	0,8340
0.02	0,5080		0.34	0,6331	0,66	0.7454	0,98	0,8365
0,03	0,5120	'	0,35	0,6368	0,67	0,7486	0,99	0,8389
0.04	0,5160		0.36	0,6406	0.68	0.7517	1,00	0,8413
0,05	0,5199		0,37	0,6443	0,69	0,7549	1,01	0,8438
0,00	0,5239		0.38	0,6480	0,70	0,7580	1,02	0,8461
0.07	0,5279		0.39	0,6517	0,71	0,761 1	1,03	0,8485
0,03	0,5319		0,40	0,6554	0,72	0.7642	1,04	0,8508
0,09	0,5359		0,41	0,6591	0,73	0,7673	1,05	0,8531
0,10	0,5398		0,42	0,6628	0,74	0,7703	1,06	0,8554
0,11	0.5438		0,43	0,666 1	0,75	0,7734	1,07	0,8577
0.12	0,5478		0,44	0,6700	0,76	0,7704	1,08	0,8599
0.13	0,5517		0,45	0,6736	0,77	0,7794	1.09	0,8621
0,14	0,5557		0,46	0,6772	0,78'	0,7823	1,10	0,8643
0,15	0,5596		0,47	0,6808	0,79	0,7852	1.11	0,8665
0.16	0,5636		0,48	0,6814	0,80	0,7881	1,12	0,8686
0,17	0.5675		0,49	0,6879	0,81	0,7910	1,13	0,8708
0,18	0.5714		0,50	0,6915	0,82	0,7939	1.14	0,8729
0,19	0,5753		0,51	0,6950	0,83	0,7967	1,15	0,8749
0,20	0,5793		0,52	0,6985	0,84	0,7995	1,16	0,8770
0,21	0,5832		0,53	0,7019	0,85	0,8023	1.17	0,8790
0,22	0.5871		0.54	0,7051	0,86	0,8051	1,18	0,8810
0,23	0,5910		0,55	0,7088	0,87	0,8078	1,19	0,8830
0,24	0,5948		0,56	0,7123	0,88	0,8106	1,20	0,8849
0,25	0,5987		0,57	0,7157	0,89	0,8133	1,21	0,8869
0,26	0,6026		0,58	0,7190	0,90	0,8159	1,22	0,8883
0,27	0.6064		0,59	0,7224	0,91	0,8186	1,23	0,8907
0,28	0,6103		0,60	0,7257	0,92	0,8212	1,24	0,8925
0,29	0,6141		0,61	0,7291	0,93	0,8238	1,25	0,8944
0,30	0,6179		0,62	0,7324	0,94	0,8264	1,26	0,8962
0,31	0,6217		0,63	0,7357	0,95	0,8289	1,27	0,8980

131

X	Ф (х) 1	Л '	Ф (X)	!	-*	Ф ( х )
1,28	0,8997	1,61	0,9463		1,94	0,9738
1,29	0,9015	1,62	0,9474		1,95	0,9744
1,30	0,9032	1,63	0,9484		1,96	0,9750
1,31	0,9049	1,64	0,9495		1,97	0,9756
1,32	0,9066	1,65	0,9505		1,98	0,9761
1,33	0,9082	1,66	0,9515		1,99	0,9767
1,34	0,9099	1,67	0,9525		2,00	0,9772
1,35	0,9115	1,68	0,9535		2,02	0,9783
1,36	0,9131	1,69	0,9545		2,04	0,9793
1,37	0,9147	1,70	0,9554		2,06	0,9803
1,38	0,9162	1,71	0,9564		2,08	0,9812
1,39	0,9177	1,72	0,9573		2,10	0,9821
1,40	0,9192	1,73	0,9582		2,12	0,9830
1,11	0,9207	1,74	0,9591		2,14	0,9838
1,42	0,9222	1,75	0,9599		2,16	0,9846
1,43	0,9236	1,76	0,9608		2,18	0,9854
1/11	0,9251	1,77	0,9616		2,20	0,9861
1,45	0,9265	1,78	0,9625		2,22	0,9868
1,46	0,9279	1,79	0,9633		2,24	0,9875
1,47	0,9292	1,80	0,9641		2,26	0,9881
1,48	0,9306	1,81	0,9649		2,28	0,9887
1,49	0,9319	1,82	0,9656		2,30	0,9893
1,50	0,9332	1,83	0,9664		2,32	0,9898
1,51	0,9345	1,84	0,9671		2,34	0,9904
1,52	0,9357	1,85	0,9678		2,36	0,9909
1,53	0,9370	1,86	0,9686		2,38	0,9913
1,54	0,9382	1,87	0,9693		2,40	0,9918
1,55	0,939-1	1,88	0,9699		2,42	0,9922
1,56	0,9406	1,89	0,9706		2,44	0,9927
1,57	0,9418	1,90	0,9713		2,46	0,9931
1,58	0,9429	1,91	0,9719		2,48	0,9934
1,59	0,9441	1,92	0,9726		2,50	0,9938
1,60	0,9452	1,93	0,9732		2,52	0,9941

		П родолжение
J	X	Ф {X)
	2,54	0,9945
	2,56	0,9948
	2,58	0,9951
	2,60	0,9953
	2,62	0,9956
	2,64	0,9959
	2,66	0,9961
	2,68	0.9963
	2,70	0,9965
	2,72	0,9967
	2,74	0,9969
	2,76	0,9971
	2,78	0,9973
	2,80	0,9974
	2,82	0,9976
	2,84	0,9977
	2,86	0,9979
	2,88	0,9980
	2,90	0,9981
	2,92	0,9982
	2,94	0,9984
	2,96	0 99846
	2,98	0,99856
	, 3,00	0,99865
	3,20	0,99931
	3,40	0,99966
	3,60	0,99984
	3,80	0,999928
	4,00	0,999968
	5,00	0,999997

132

								Т а б л и ц а		II
		Квантили	нормального		распределения		и	р_
						II		2
	1 - - £			1 - ^		II
р	1 - - £		Р	1 - ^		Р		' - f	“	р
	2	“- 4		2		й		' - f		2
		“- 4				й				2
0,80	0,00	0,25	0,15	0,925	1,44	0,01		0,995	2.58
0,50	0,75	0,67	0,10	0,95	1.64	0,005		0,9975	2,81
0,40	0,80	0,84	0,05	0,975	1.96	0,002		0,999	3,09
0,30	0,85	1,04	0,04	0,980	2,05	0,001		0,9995	3,29
0,25	0,875	1.15	0,02	0,990	2,33	0,0001		0,99995	3,89
0,20	0,90	1,28
								Т а б л и ц а		III
	/	Квантили распределения Стыодента					t	,,
								2
Ч пело				Уровни значимости р
Ч пело
степеней
свободы	0 ,20	0,10		0,05	0,02	0,01	\|	0,005	0,001
а	0 ,20	0,10		0,05	0,02	0,01	\|	0,005	0,001
а
1	3,08	6,31		12,71	31,82	63,66		127,32	636,62
2	1,89	2,92		4,30	6,97	9.93		14,09	31,60
3	1,64	2,35		3,18	4,54	5,84		7,45	12,94
4	1,53	2,13		2,78	3.75	4,60		5,60	8,61
5	1,48	2,02		2,57	3,37	4,03		4,77	6,86
о	1,44	1,94		2,45	3,14	3,71		4,32	5,96
7	1,42	1,90		2,37	3,00	3,50		4,03	5,41
8	1,40	1,86		2,31	2,90	3,36		3,83	5,04
9	1,38	1,83		2,26	2,82	3,25		3,69	4,78
10	1,37	1,81		2,23	2,76	3,17		3,58	4,59
11	1,36	1,80		2,20	2,72	3,11		3,50	4,44
12	1,36	1,78		2,18	2,68	3,06		3,43	4,32
13	1,35	1,77		2,16	2,65	3,01		3,37	4,22
14	1,34	1,76		2,15	2,62	2,98		3,33	4,14
15	1,34	1,75		2,13	2,60	2,95		3,29	4,07
16	1,34	1,75		2,12	2,58	2,92		3,25	4,02
17	1,33	1,74		2,11	2,57	2,90		3,22	3,97
18	1,33	1,73		2,10	2,55	2,88		3,20	3,92
19	1,33	1,73		2,09	2,54	2,86		3,17	3,88
20	1,33	1,73		2,09	2,53	2,85		3,15	3,85
21	1,32	1,72		2,08	2,52	2,83		3,14	3,82
22	1,32	1,72		2,07	2,51	2,82		3,12	3,79
23	1,32	1,71		2,07	2,50	2,81		3,10	3,77
24	1,32	1,71		2,06	2,49	2,80		3,09	3,75
25	1,32	1,71		2,06	2,48	2,79		3,08	3,73
26	1,32	1,71		2,06	2,48	2,78		3,07	3,71
27	1,31	1,70		2,05	2,47	2,77		3,06	3,69
28	1,31	1,70		2,05	2,47	2,76		3,05	3,67
29	1,31	1,70		2,04	2,46	2,76		3,04	3,66
30	1,31	1,70		2,04	2,46	2,75		3,03	3,65
40	1,30	1,68		2,02	2,42	2,70		2,97	3,55
60	1,30	1,67		2,00	2,39	2,66		2,91	3,46
120	1,29	1,66		1,98	2,36	2,62		2,86	3,37
ОО	1,28	1,64		1,96	2,33	2,58		2,81	3,29

133

									Т а б л и ц а IV
		Квантили	распределения				хи-квадрат	x f _p
Число					у ровни	зна чимости />
степеней
свободы	0,99	0,98	0,95		0,90		0,80	0,70	0,50	0,30
п	0,99	0,98	0,95		0,90		0,80	0,70	0,50	0,30
1	0.00016	0.0006	0,0039		0,016		0,004	0,148	0.455	1,07
2	0,020	0,040	0,103		0,211		0,446	0,713	1,386	2,41
3	0,1 15	0,185	0,352		0,584		1,005	1.424	2,366	3,66
4	0,30	0.43	0,71		1,06		1,05	2,19	3,30	4.9
5	0,55	0,75	1,14		1.01		2,34	3,00	4.35	6.1
6	0.87	1.13	1,63		2.20		3,07	3,83	5,35	7.2
7	1.24	1,50	2,17		2,83		3,82	4.07	6,35	8,4
8	1,05	2,03	2,73		3,49		4,59	5,53	7,31	9,5
9	2.09	2,53	3,32		1.17		5,38	6,39	8,34	10.7
10	2,50	3,06	3.94		1.86		6,18	7,27	9,34	11,8
11	3.1	3,6	4.0		5,6		7,0	8,1	10,3	12,9
12	3.0	4.2	5,2		6,3		7,8	9,0	11,3	14.0
13	4.1	4,8	5,9		7.0		8,6	9,9	12,3	15,1
14	1.7	5,4	0.6		7,8		9,5	10,8	13,3	16,2
15	5,2	0.0	7,3		8,5		10,3	11,7	11,3	17,3
16	5.8	0.0	8,0		9,3		11,2	12,0	15.3	18,4
17	6,1	7,3	8.7		10,1		12,0	13,5	16,3	19,5
18	7,0	7.9	9,1		10,9		12.9	14,4	17,3	20,6
19	7,6	8.6	10,1		11.7		13,7	15,4	18,3	21.7
20	8,3	9,2	10,9		12,4		14,0	10,3	19,3	22,8
21	8.9	9.9	11,6		13,2		15,4	17,2	20,3	23.9
22	9,5	10,6	12,3		14,0		16,3	18,1	21,3	24,9
23	10,2	11.3	13.1		14.8		17,2	19,0	22.3	26,0
24	10,9	12,0	13,8		15,7		18,1	19,9	23.3	27,1
25	11,5	12,7	14,6		16,5		18,9	20,9	24,3	28,2
20	12.2	13,4	15.4		17.3		19,8	21,8	25,3	29,3
27	12.9	14,1	16,2		18,1		20,7	22,7	26,3	30,3
28	13,0	14,8	16,9		18,9		21.6	23,6	27,3	31,4
29	14,3	15,6	17,7		19,8		22,4	24,6	28,3	32.5
30	15,0	16,3	18,5		20.6		23,4	25,5	29,3	33,5
*	При п > 30	значения	'/(	р	можно	вычислять по приближенной				формуле
		^I - р		"2 " ( к ^ п I : « 1—p i !

где м^ - 1 — квантили нормального распределения, приведенные в табл. II.

134

П родолШнис

Число				Уровни	значимости р
свободы	0,20	0,10	0,05	0,02	0,01	0,005	0,002	0,001
и	0,20	0,10	0,05	0,02	0,01	0,005	0,002	0,001
1 ■	1,64	2,7	3,8	5,4	6,6	7,9	9.5	10,8
2	3,22	4,6	6,0	7,8	9,2	10,6	12,4	13,8
3	4,64	6,3	7,8	9.8	11,3	12,8	14,8	16,3
4	6,0	7,8	9,5	11,7	13,3	14,9	16,9	18,5
5	7,3	9,2	11,1	13,4	15,1	16,3	18,9	20,5
G	8,6	10,6	12,6	15,0	16,8	18,6	20,7	22,5
7	9,8	12,0	14,1	16,6	18,5	20,3	22,6	24,3
8	11,0	13.4	15,5	18,2	20,1	21,9	24,3	26,1
9	12,2	14,7	16.9	19,7	21,7	23,6	26,1	27,9
10	13,4	16,0	18,3	21,2	23,2	25,2	27,7	29,6
И	14,6	17,3	19, 7 ,	22,6	24,7	26,8	29,4	31,3
12	15,8	18,5	21,0	24,1	26,2	28,3	31	32,9
1.3	17,0	19,8	22,4	25,5	27,7	29,8	32,5	34,5
14	18,2	21,1	23,7	26,9	29,1	31,3	34	36,1
15	19,3	22,3	25,0	28,3	30,6	32,8	35,5	37,7
1G	20,5	23,5	26,3	29,6	32,0	34,3	37	39,2
17	21,6	24,8	27,6	31,0	33,4	35,7	38,5	40,8
18	22,8	26,0	28,9	32,3	34,8	37,2	40	42,3
19	23,9	27,2	30,1	33,7	36,2	38,6	41,5	43,8
20	25,0	28,4	31,4	35,0	37,6	40,0	43	45,3
21	26,2	29,6	32,7	36,3	38,9	41,4	44,5	46,8
22	27,3	30,8	33,9	37,7	40,3	42,8	46	48,3
23	28,4	32,0	35,2	39,0	41,6	44,2	47,5	49,7
24	29,6	33,2	36,4	40,3	43,0	45,6	48,5	51,2
25	30,7	34,4	37,7	41,6	44,3	46,9	50	52,6
26	31,8	35,6	38,9	42,9	45,6	48,3	51,5	54,1
27	32,9	36,7	40,1	44,1	47,0	49,6	53 •	55,5
28	34,0	37,9	41,3	45,4	48,3	51,0	54,5	56,9
29	35,1	39,1	42,6	46,7	49,6	52,3	56	58,3
30	36,3	40,3	43,8	48,0	50,9	53,7	57,5	59,7

135

f а б л. и ц а V

			Квантили распределения					Фишера f 1 - p
						У р о в е н ь з н а ч и м о с т и 0 ,2 0
т		1	2	\|	3	4	5	6	12	24	ОО
	1	9.5	12,0		13,1	13,7	14,0	14,3	14,9	15,2	15,6
	2	3,6	4,0		4,2	4,2	4,3	4,3	4,4	4,4	4,5
	3	2,7	2,9		2,9	3,0	3,0	3,0	3,0	3,0	3,0
	4	2.4	2,5		2,5	2,5	2,5	2,5	2,5	2,4	2,4
	5	2,2	2,3		2,3	2,2	2,2	2,2	2,2	2,2	2,1
	6	2,1	2,1		2,1	2,1	2,1	2,1	2,0	2,0	2,0
	7	2,0	2,0		2,0	2,0	2,0	2,0	1,9	1,9	1,8
	8	2,0	2,0		2,0	1,9	1,9	1,9	1,8	1,8	1,7
	9	1,9	1,9		1,9	1,9	1,9	1,8	1,8	1,7	1,7
	10	1,9	1,9		1,9	1,8	1,8	1,8	1,7	1,7	1,6
	11	1,9	1,9		1,8	1,8	1,8	1,8	1,7	1,6	1,6
	12	1,8	1,8		1,8	1,8	1,7	1,7	1,7	1,6	1,5
	13	1,8	1,8		1,8	1,8	1,7	1,7	1,6	1,6	1,5
	14	1,8	1,8		1,8	1,7	1,7	1,7	1,6	1,6	1,5
	15	1,8	1,8		1,8	1,7	1,7	1,7	1,6	1,5	1,5
	16	1,8	1,8		1.7	1,7	1,7	1,6	1,6	1,5	1,4
	17	1,8	1,8		1,7	1,7	1,7	1,6	1,6	1,5	1,4
	18	1,8	1,8		1,7	1,7	1,6	1,6	1,5	1,5	1,4
	19	1,8	1.8		1,7	1,7	1,6	1,6	1,5	1,5	1,4
	20	1,8	1,8		1,7	1,7	1,6	1,6	1,5	1,5	1,4
	22	1,8	1,7		1,7	1,6	1,6	1,6	1,5	1,4	1,4
	24	1,7	1,7		1,7	1,6	1,6	1,6	1,5	1,4	1,3
	26	1,7	1,7		1,7	1,6	1,6	1,6	1,5	1,4	1,3
	28	1,7	1,7		1,7	1,6	1,6	1,6	1,5	1,4	1,3
	30	1,7	1,7		1,6	1,6	1,6	1,5	1,5	1,4	1,3
	40	1,7	1,7		1,6	1,6	1,5	1,5	1,4	1,4	1,2
	60	1,7	1,7		1,6	1,6	1,5	1,5	1,4	1,3	1,2
	120	1,7	1,6		1,6	1,5	1.5	1,5	1,4	1,3	1,1
	■Х>	1,6	1,6		1,6	1,5	1,5	1,4	1,3	1,2	1,0
\	п					У р о в е н ь з н а ч и м о с т и 0 ,0 5
т		1	2		3	4	5	6	12	24	ОО
		1	2		3	4	5	6	12	24	ОО
	1	164,4	199,5		215,7	224,6	230,2	234,0	244,9	249,0	254,3
	2	18,5	19,2		19,2	19,3	19,3	19,3	19,4	, 19,5	19,5
	3	10,1	9,6		9,3	9,1	9,0	8,9	8,7	8,6	8,5
	4	7,7	6,9		6,6	6,4	6,3	6,2	5,9	5,8	5,6
	5	6,6	5,8		5,-1	5,2	5,1	5,0	4,7	5,5	4,4
	6	6,0	5,1		4,8	4,5	4,4	4,3	4,0	3,8	3,7
	7	5,6	4,7		4,4	4,1	4,0	3,9	3,6	3,4	3,2
	8	5,3	4,5		4,1	3,8	3,7	3,6	3,3	3,1	2,9
	9	5,1	4,3		3,9	3,6	3,5	3,4	3,1	2,9	2,7
	10	5,0	4,1		3,7	3,5	3,3	3,2	2,9	2,7	2,5
	11	4,8	4,0		3,6	3,4	3,2	3,1	2,8	2,6	2,4
	12	4,8	3,9		3,5	3,3	3,1	3,0	2,7	2,5	2,3
	13	4,7	3,8		3,4	3,2	3,0	2,9	2,6	2,4	2,2
	14	4,6	3,7		3,3	3,1	3,0	2,9	2,5	2,3	2,1
	15	4,5	3,7		3,3	3,1	2,9	2,8	2,5	2,3	2,1
	16	4,5	3,6		3,2	3,0	2,9	2,7	2,4	2,2	2,0
	17	• 4,5	3,6		3,2	3,0	2,8	2,7	2,4	2,2	2,0

136

								Продолжение
п				Уровень значимости 0,05
т	1	1 2	3	4	5	6	12	24	ОО
18	4,4	3,6	3,2	2,9	2,8	2,7	2,3	2,1	1,9
19	4,4	3,5	3,1	2,9	2,7	2,6	2,3	2,1	1,8
20	4,4	3,5	3,1	2,9	2,7	2,6	2,3	2,1	1,8
22	4,3	3,4	3,1	2,8	2,7	2,6	2,2	2,0	1,8
24	4,3	3,4	3,0	2,8	2,6	2,5	2,2	2,0	1,7
26	4,2	3,4	3,0	2,7	2,6	2,4	2,1	1,9	1,7
28	4,2	3,3	2,9	2,7	2,6	2,4	2,1	1,9	1,6
30	4,2	3,3	2,9	2,7	2,5	2,4	2,1	1,9	1,6
40	4,1	3,2	2,9	2,6	2,5	2,3	2,0	1,8	1,5
60	4,0	3,2	2,8	2,5	2,4	2,3	1,9	1,7	1,4
120	3,9	3,1	2,7	2,5	2,3	2,2	1,8	1,6	1,3
ОО	3,8	3,0	2,6	2,4	2,2	2,1	1,8	1,5	1,0

Уровень значимости 0,01

\П

tfZ \	1	2	3	4	5	6	8	12	24	ОО
1	4052	4999	5403	5625	5764	5859	5981	6106	6234	6366
2	98,5	99,0	99,2	99,3	99,3	99,4	99,3	99,4	99,5	99,5
3	34,1	30,8	29,5	28,7	28,2	27,9	27,5	27,1	26,6	26,1
4	21,2	18,0	16,7	16,0	15,5	15,2	14,8	14,4	13,9	13,5
5	16,3	13,3	12,1	11,4	11,0	10,7	10,3	9,9	9,5	9,0
6	13,7	10,9	9,8	9,2	8,8	8,5	8,1	7,7	7,3	6,9
7	12,3	9,6	8,5	7,9	7,5	7,2	6,8	6,5	6,1	5,7
8	11,3	8,7	7,6	7,0	6,6	6,4	6,0	5,7	5,3	4,9
9	10,6	8,0	7,0	6,4	6,1	5,8	5,5	5,1	4,7	4,3
10	10,0	7,6	6,6	6,0	5,6	5,4	5,1	4,7	4,3	3,9
11	9,7	7,2	6,2	5,7	5,3	5,1	4,7	4,4	4,0	3,6
12	9,3	6,9	6,0	5,4	5,1	4,8	4,5	4,2	3,8	3,4
13	9,1	6,7	5,7	5,2	4,9	4.6	4.3	4,0	3,6	3,2
14	8,9	6,5	5,6	5,0	4,7	4,5	4,1	3,8	3,4	3,0
15	8,7	6,4	5,4	4,9	4,6	4,3	4,0	3,7	3,3	2,9
16	8,5	6,2	5,3	4,8	4,4	4,2	3,9	3,6	3,2	2,8
17	8,4	6,1	5,2	4,7	4,3	4,1	3,8	3,5	3,1	2,7
18	8,3	6,0	5,1	4,6	4,3	4,0	3,7	3,4	3,0	2,6
19	8,2	5,9	5,0	4,5	4,2	3,9	3,6	3,3	2,9	2,4
20	8,1	5,9	4,9	4,4	4,1	3,9	3,6	3,2	2,9	2,4
22	7,9	5,7	4,8	4,3	4,0	3,8	3,5	3,1	2,8	2,3
24	7,8	5,6	4,7	4,2	3,9	3,7	3,3	3,0	2,7	2,2
26	7,7	5,5	4,6	4,1	3,8	3,6	3,3	3,0	2,6	2,1
28	7,6	5,5	4,6	4,1	3,8	3,5	3,2	2,9	2,5	2,1
30	7.6	5,4	4,5	4,0	3,7	3,5	3,2	2,8	2,5	2,0
40	7,3	5,2	4,3	3,8	3,5	3,3	3,0	2,7	2,3	1,8
60	7,1	5,0	4,1	3,7	3,3	3,1	2,8	2,5	2,1	1.6
120	6,9	4,8	4,0	3,5	3,2	3,0	2,7	2,3	2,0	1,4
ОО	6,6	4,6	3,8	3,3	3,0	2,8	2,5	2,2	1,8	1,0

137

Продолжение

п				Уровень значимости 0,101
т	1	2	3	4	5	6	\| 8	\| 12	24	оо
1		Изменяется от 400 000 до 600 000
2	998	999	999	999	999	999	999	999	999	999
3	167	148	141	137	135	133	131	128	126	123
4	71.1	61,3	56,2	53,4	51,7	50,5	49,0	47,4	45,8	44,1
5	17.0	36,6	33,2	31,1	29,8	28,8	27,6	26,4	25,1	23,8
6	35,5	27,0	23,7	21,9	20,8	20,0	19,0	18,0	16,9	15,8
7	29,2	21,7	18,8	17,2	16,2	15,5	14,6	13,7	12,7	11,7
8	25,4	18,5	15,8	14,4	13,5	12,9	12,0	11,2	10,3	9,3
9	22.9	16,4	13,9	12,6	11,7	11,1	10,4	9,6	8,7	7,8
10	21,0	14,9	12,6	11,3	10,5	9,9	9,2	8,5	7,6	6,8
11	19,7	13,8	11,6	10,4	9,6	9,1	8,3	7,6	6,9	6,0
12	18,6	13,0	10,8	9,6	8,9	8,4	7,7	7,0	6,3	5,4
13	17,8	12,3	10,2	9,1	8,4	7,9	7,2	6,5	5,8	5,0
14	17,1	11,8	9,7	8,6	7,9	7,4	6,8	6,1	5,4	4,6
15	16,6	11,3	9,3	8,3	7,6	7,1	6,5	5,8	5,1	4,3
16	16,1	11,0	9,0	7,9	7,3	6,8	6,2	5,6	4,9	4,1
17	15,7	10,7	8,7	7,7	7,0	6,0	6,0	5,3	4.6	3,9
18	15,4	10,4	8,5	7,5	6,8	6,4	5,8	5,1	4,5	3,7
19	15,1	10,2	8,3	7,3	6,6	6,2	5,6	5,0	4,3	3,5
20	14,8	10,0	8,1	7,1	■ 6,5	6.0	5,4	4,8	4,2	3,4
22	14,4	9,6	7,8	6,8	6,2	5,8	5,2	4,6	3.9	3,2
24	14,0	9,3	7,6	6,6	6,0	5,6	5,0	4,4	3,7	3,0
26	13,7	9,1	7,4	6,4	5,8	5,4	4,8	4,2	3,6	2,8
28	13,5	8,9	7,2	6,3	5,7	5,2	4,7	4,1	3,5	2,7
30	13,3	8,8	7,1	6,1	5,5	5,1	4,6	4,0	3,4	2,6
■10	12,6	8,2	6,6	5,7	5,1	4,7	4,2	3,6	3,0	2,2
60	12,0	7,8	6,2	5,3	4,8	4,4	3,9	3,3	2,7	1,9
120	11,4	7,3	5,8	5,0	4,4	4,0	3,5	3,0	2,4	1,6
оо	10,8	6,9	5,4	4,6	4,1	3,7	3,3	2.7	2,1	1,0

138

ЛИТЕРАТУРА

П о м а т е м а т и ч е с к о й с т а т и с т и к е

Ba n д е р

В а р д е н .

Математическая статистика. ИЛ, 1960.

П а в л о в с к и й

Введение

математическую

статистику.

«Стати

стика»,

1967.

■ 3.

П у с т ы л ь н и к

Е. И.

Статистические

методы

анализа и

обработки

наблюдений. «Наука», 1968.

С м и р н о в

Н. В. и Д у н и н - Б а р к о в с кий

И.

В.

Курс теории вероят

ностей

и математической статистики. «Наука»,

1969.

По т е о р и и с л у ч а й н ы х п р о ц е с с о в

Б а р т л е т т

М.

С. Введение в теорию случайных процессов. ИЛ, 1958.

В е н т ц е ль

Е.

С. Теория вероятностей. «Наука», 1964.

Г н е д е н к о

Б.

В. Курс теории вероятностей. Физматгиз, 1961.

Д а в е н п о р т

В. Б.

Р у т

В.

Л.

Введение

в теорию случайных сигна

лов и шумов. ИЛ, 1960.

К р а м е р

Г. и

Л и д б е т т е р

М.

Стационарные

случайные

процессы.

«Мир»,

1969.

10.

Л е в и н

Б.

Р.

Теоретические основы статистической радиотехники. Кн. 1.

«Советское радио», 1966. Кн. 2. «Советское радио», 1968,

11.

Л э н н и н г

Дж. X.

Б е т т и и

Р. Г. Случайные

процессы

задачах

автоматического управления. ИЛ, 1958.

12.

П у г а ч е в

В.

С. Введение

в теорию вероятностей.

«Наука»,

1968.

13.П у г а ч е в В. С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. Физматгиз, 1962.

14.С в е ш н и к о в А. А. Прикладные методы теории случайных функций. «Наука», 1968.

15. Я г л о м	А. М.	Введение	в теорию стационарных случайных функций.
УМН 7 : 5(51), 1952.
		П о ц е п я м М а р к о в а
16. К е м е н и	Дж.	и С н е л л	Дж. Конечные цепи Маркова. «Наука», 1970.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1514 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ