книги из ГПНТБ / Беляева-Соловьева, Э. А. Конструирование механизмов радиоэлектронных аппаратов
.pdf50 мм. Тогда |
тангенс угла am — погрешности положения ви |
|||||
зира— будет |
, |
|
|
|
|
|
|
t g a n i = |
- у |
=0,000052 , |
|
(26> |
|
что соответствует углу ani = |
10'',4. |
|
|
|||
2. Ш к а л а 7 — м и к р о - м а ш и н ы М2 и |
|
|||||
В соответствии с выражением (20) погрешность |
показаний |
|||||
шкалы за счет первичных ошибок |
кинематических |
цепей ми |
||||
кромашин М2 и М4 (см. рис. 3, в) соответственно |
будет |
|||||
|
д(М2) = |
А,2 |
+ |
Д 2 3 |
|
|
|
|
|
ч |
|
|
(27) |
|
д(М4) = |
|
|
|
|
|
|
Al2' |
~г |
Л 2 з — |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
« |
где Ai2, Агз, А12''. Лг'з' — первичные |
ошибки |
зубчатых зацепле |
||||
ний. Согласно (23): |
|
|
|
|
|
|
|
. А12 •— K-i + К*,; |
|
|
|||
|
А2 з = К2 + К3 ; |
|
(28У |
|||
|
Д 1 2 ' = |
К, + К,'; |
|
|||
|
|
|
||||
|
А 2 ' з ' — Кг' + |
Кз' |
|
|
||
При d e , = |
de ,' = 4 0 ; de i |
^de, - = |
55; - d e 3 = |
d e 3 ' = 5 5 |
мм, со |
|
гласно табл. 3 и 6 значения коэффициентов для кинематиче
ской цепи «Шкала 7 — микро'машины М2 т.М4» |
будут: Ki = |
|||||||
= |
K i ' = Ка = Кз'=0,0018 мм, |
Ка = К з ' = 0,0022 |
мм. |
|||||
|
|
Подставляя значения Кь Кг, Кг', Кз, Кз' в выражение (28), |
||||||
получим: |
|
|
|
• |
|
|||
1 |
|
' |
• |
Ai2 = 0,0040 мм; |
|
|
||
|
|
|
|
Д2'з = |
0,0040 |
мм; |
|
|
' |
- |
' |
А и = 0,0040 мм; |
|
|
|||
|
|
|
* |
д 2 у = |
0,0040 мм. |
# |
|
|
|
Подставляя |
количественные значения |
первичных ошибок |
|||||
и чисел зубьев в выражение (27), получим: |
|
|||||||
|
|
|
|
,Д<М2,> = 0 , 0 0 9 5 |
мм; |
|
|
|
|
|
|
|
Д<и<т> = |
0,0095 |
мм. |
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
I
По аналогии с (26) тангенс угла am, я лм будет:
t g « M 2 |
- V - = 0,0002; |
|
д(М4) |
t g a M 4 |
- ^ ^ = 0,0002. |
Отсюда
аМ 2 = П М4.
3.Ш к а л а 7 — м и кр о м а ш и н а'М7.
Всоответствии с выражением (20) погрешность показаний шкалы за счет .первичных ошибок'Кинематической цепи микро-
машины М7 (рис. 3, г) будет
|
А 7 М 7 = Д 8 А |
+ |
Дш^п ^ |
, |
(29) |
|
|
Z 8 |
|
|
Z 1 0 |
|
|
где Д8э, Aio-u— соответственно |
|
первичные |
ошибки |
зубчатых |
||
|
зацеплений. |
|
|
|
|
|
Они |
равны |
|
|
|
|
|
|
А 8 9 — К8 |
+ |
К9 ; |
1 |
|
-(30) |
|
Дю-и = К 1 0 + Ки-1 |
|
|
|||
При d ~ = 7 5 мм; de „ = 12,5; de ,0 = 5 0 ; |
d e , , = 10 мм соглас- |
|||||
ло табл. 3 и 6 значения коэффициентов |
К для кинематической |
|||||
цепи «шкала 7—микромашина |
М7» будут:' Kg = |
0,0022 мм; |
||||
Кэ = |
0,0015 мм; Кю = 0,00,18 мм; ,Кц = |
0,0015 мм. |
|
|||
•Подставляем значения Кв, Кэ, Кю, Кп в выражение (30), получим:
•А8 9 = 0,0037 мм;
Aio-п = 0,0033 мм.
Подставляя полученные значения первичных ошибок в вы ражение (29), получим:
д ( М 7 ) =0,0013 мм.
31
По аналогии с выражением (26) тангенс угла погрешно сти а м 7 будет:
д(М7)
|
|
|
|
tgaM 7 = - L _ = 0,000026. |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о-ю = |
5",3. |
|
|
|
|
|
|
||
, н а |
4. Р у ч к а |
|
подстройки |
2 — ш к а л а |
7; |
м и к р о м а ш и - |
|||||||||
Мб — шкала |
7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
В соответствии с выражением (20) приведенная к шкале 7 |
||||||||||||||
ошибка за счет первичных ошибок, представляющих |
собою |
||||||||||||||
зазоры в зацеплениях кинематической цепи |
«ручка |
настрой |
|||||||||||||
ки 2—шкала |
7» (см. рис. 3, д), |
будет: |
|
|
|
|
|
||||||||
|
л (2) |
Л |
Z |
l |
2 ч I '„ |
Z G |
Z S ' |
! Л |
Z l ' |
I |
Z | i |
|
Z s' I |
|
|
|
A 7 — U 1 2 ~ |
|
'H6 |
|
Г а |
ч |
1H6 |
|
Г |
|
|
||||
|
|
|
Z 2 |
Z K |
Z 7 |
Z 0 |
|
Z K |
Z 7 |
|
Z 0 |
|
|
||
|
4- Д ^ н б - ' - ^ |
+ Д и ^ - ^ Ч - |
Д 8 9 |
— , |
|
(31) |
|||||||||
|
|
|
|
Zf |
Zj |
|
Z7 |
Zg |
|
|
Z9 |
|
|
|
|
где |
A12,Ar , |
Дч,Аб7.Абэ—'соответственно |
первичные |
ошибки |
|||||||||||
Z i , z2, z4 , zK, Z6, z7, zg, Z9 |
|
зубчатых |
зацеплений; |
|
|
||||||||||
— числа |
зубьёв |
шестерен |
и |
число |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
заходов |
червяка |
|
z4 ; |
|
|
||||
|
ч |
|
-ч |
|
1нб — передаточное |
отношение от |
води |
||||||||
|
|
|
|
|
|
ла Н к центральной шестерне ко |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
нического |
дифференциала. |
|
|
||||||
Для получения |
выражения передаточного'отношения вос |
||||||||||||||
пользуемся кинематической формулой симметричного кониче ского дифференциала [1-4]:
•Ля |
= |
л £ ± ^ г |
( 3 2 ) |
где оз. сое. шн—• угловые |
скорости |
центральных шестерен и |
|
•водила |
Н. |
j , |
' |
При работе ручкой настройки 2 центральное,колесо, сбло кированное с цилиндрической шестерней с числом зубьев z/,
заторможено, т. е. угловая скорость <£>'$ —0, |
следовательно, |
сОб=( 2о)н . |
| . • |
32 .
Разделив почленно выражение (32) на ш н , получим 1бн=2, а искомое передаточное отношение от водила к цент
ральной шестерне i не = . |
|
|
Ди = Ki + К2 ; |
|
|
А в 7 |
= К 0 + К7 ; |
(33) |
А,'э= К 8 ' + К9 ; |
|
|
Д а |
= К ц + К с , |
|
где Кс и К ц —размерные |
коэффициенты |
соответственно' са |
теллита и центральной шестерни дифферен |
||
циала. |
|
|
- С учетом геометрии шестерен кинематической цепи «ручка
подстройки—шкала |
7» (см. табл. 3) и при d = d |
= d e c = deu^ |
|||||
= 15лш; |
d e , = 50; |
d e ? = 4 0 ; |
d e e = 10; d = 6 0 |
мм числовые |
|||
значения |
упомянутых |
выше |
коэффициентов будут |
||||
|
. К, = |
Кг = |
К8 ' = |
Кс = Кц |
= 0,0015 мм; |
||
|
К6 = |
К7 = 0,0018 им; К9 |
= 0,0022 мм. |
||||
Подставляя значения коэффициентов К в выражение (33), по- * лучим
Д1 2 == 0,0030 мм;
Д6 7 = 0,0036 мм;
Д8 '9 = 0,0037 мм;
Ад =0,0030 мм. .
Приняв боковой зазор в червячной паре 6 = 0,045 мм, вы числяем значение коэффициента К (24): К = 0,0147 мм. Сде лав подстановку в выражение (31), получим
|
|
. Д'72> =0,0018 мм. |
|
||
По аналогии |
с (26) тангенс угла |
погрешностей |
|
||
, |
2) |
А 5 2 ) |
0;0018 |
Л ппппос |
• • |
tea |
' i— |
|
= |
0,000036. |
|
|
|
R |
50 |
|
|
2. Зак. 66 |
|
|
|
|
33 |
Отсюда
с 4 2 ) = 7 " , 5 .
Приведенная к шкале 7 ошибка «ннематаческой цепи «микромашина Мб»— шкала 7» будет
А (Мб) _ д z a |
ък |
, |
z e |
z 8 ' , |
. / |
z 4 |
, z e |
z 8 ' . |
г |
|
Д 7 |
— Д 5 4 |
— h |
6 |
г Аз |
4—7 |
*з е—• |
||||
|
Z 4 |
Z3 |
|
Z7 |
Zg |
|
Z3 |
Z7 |
Zg |
|
+ |
Аз'б 13 'о—• — + |
A C T |
— A s |
o - ^ |
, |
(34) |
||||
|
|
Z 7 |
Zg |
|
Z7 |
Zg |
|
7g |
|
*" |
где A54, A3'<, Д3 '6 , Аб-. Азэ — соответственно |
первичные |
ошибки |
||||||||
|
|
|
|
зубчатых зацеплений, |
|
|
||||
АВ 4 = К5 + К4 ;
А/* = К4 + К/ ; Аз'6 = 2 ( К с + К ц ) .
В дополнение к данным табл. 7 .выписываем из табл. 2 значения диаметров делительных окружностей шестерен с числами зубьев Z3 ', Z4 и Z5 ; D 3 ' = D4 = 40 лш; D 5 = 10 мм, которым по табл. 8 соответствуют коэффициенты:
К3 ' = К4 = 0,0018 мм;
К5 = 0,0015 мм.
Таким образом,
Д5 4 = 0,0033 мм;
~Д3 '4 = А3'б = 0,0030 мм.
Передаточное отношение симметричного 'конического диф ференциала при заторможенном водиле (червячной парой) 1зб = — 1 .
Сделав подстановку в выражение (34), получим
д (Мб) = 0,0024 мм.
34
По аналогии с (26) тангенс угла погрешности
|
<М6) |
0,0024 = 0 4 8 . 1 0 - 4 . |
6 |
7 |
50 |
Отсюда
а<«б) = 9",8.
5. М и к р о м а ш и н a. Ml — ш к а л ь н о е |
у с т р о й с т |
во ? (см. рис.. 3, е).
В.практике конструирования передач.с поводковыми муф тами используется следующее выражение для определения мертвого хода муфты:
|
|
|
|
|
Д = |
- ^ Ц |
|
|
(35) |
|||
|
|
|
|
|
|
21600 ' |
|
|
к |
' |
||
где р—мертвый |
ход муфты |
(для |
безлюфтовых |
муфг |
||||||||
|
р=1'30"); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ц — цена оборота |
муфты в отсчетных единицах (25). |
|
||||||||||
Коэффициент К: |
|
|
А = К М Ц . _ |
|
|
(36) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Значение 'Коэффициента |
К м |
приводится |
в таблч |
8. |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 8 |
|||
Значения |
расчетного |
коэффициента |
К м для определения |
мертвого |
хода |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
—* |
|
|
|
||
Диаметр |
Наружный |
|
Расчетный |
Среднее значение |
||||||||
диаметр |
коэффициент, |
мертвого |
хода |
|||||||||
валика, |
мм |
|||||||||||
поводка, |
мм |
|
|
мм |
|
|
|
|
||||
, 4 |
|
- |
25 |
|
|
|
0,00028 |
6' |
|
|
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
0,00018 |
4' |
|
|
|
|
6 |
|
|
25 |
|
|
|
0,00028 |
6' |
|
|
|
|
8 |
|
|
35 |
|
|
|
0,00018 • |
4' |
|
|
|
|
9 |
|
|
40 |
|
|
|
0,00017 |
З'Зб" |
|
|
||
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
50 |
|
|
|
0,00013 |
2'54" |
|
|
||
4 |
|
|
25 |
|
|
|
0,00033 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
0,00022 |
|
|
|
|
|
2* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
П р о д о л ж е н и е т а б л . 8
Диаметр |
Наружный |
Расчетный |
|||
диаметр |
коэффициент, |
||||
валика, |
мм. |
||||
поводка, мм |
мм |
||||
|
|
|
|||
, |
6 |
|
25 |
0,00033 |
|
|
|
|
35 |
0,00022 |
|
|
8 |
|
30 |
0,00028 |
|
|
|
|
|
0,00022 |
|
|
10 |
|
|
|
|
|
12 |
|
35 |
0,00024 |
|
|
4 |
|
|
||
|
|
|
|
||
|
5 |
|
|
0,00018 |
|
|
15 |
|
50 |
0,00013 |
|
|
18 |
|
55 |
0,00012 |
|
|
20 |
|
60 |
0.00014 |
|
|
22 |
|
65 |
0,00013 |
|
|
5 |
|
35 |
0,00018 |
|
|
|
25 |
0,00028 |
||
|
|
|
35 |
0,00018 |
|
|
4 |
- |
20 |
0,00270 |
|
|
6 |
|
28 |
0,00190 |
|
; |
8 |
|
30 |
0,00150 |
|
|
10 |
|
32 |
0,00130 |
|
|
4 |
|
38 |
|
|
|
6 |
|
0,00046 |
||
|
8 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
6 |
|
20 |
0,00100 • |
|
|
8 |
|
25 |
0,00090 |
|
|
10 |
|
|
|
|
12 |
|
30 |
0,00080 |
||
15 |
|
. 35 |
0,00060 |
||
Среднее значение мертвого хода
»
4'
4'
2'54"
2'36'
3'
2'48"
4'
6'
4'
Пусть, например, наружный диаметр поводка равен 35мм,
тогда по табл. |
8 коэффициент К м равен .0,00022 мм; на ра |
|
диусе 50 мм тангенс угла |
погрешности визира 8 (см. рис. 3, е) |
|
при А м = К м |
будет |
|
|
t g a M = |
^ L =0,000004. |
R
Отсюда
а „ = 1 " .
36
Результаты расчета механизма на точность сведены в табл. 9.
|
|
|
|
Т а б л и ц а 9 |
Погрешность кинематических цепей механизма |
отработки сигнала |
|||
|
|
Направление при |
Приведенная |
|
Кинематическая цепь |
|
ведения ошибки |
||
|
ошибка, мм |
|||
|
|
(рис. 3, а) |
|
|
|
|
|
|
|
Ручка управления / — шкала 7 |
1 ->-7 |
|
0,0006 |
|
Шкала 7 — микромашины |
М2, |
М2-.-7 |
|
0,0095 |
М4 |
|
М4->-7 |
|
|
Шкала 7 — микромашина |
М7 |
М7-»-7 |
|
0,0018 |
Ручка подстройки 2— шкала 7; |
2 - » 7 |
|
0,0024 |
|
микромашнна Мб — шкала 7 |
М6->-7 |
|
|
|
Микромашпна Ml— шкальное |
М1->-8 |
|
0,00022 |
|
устройство 7 |
|
|
|
|
Выходные элементы механизма, т. е. элементы, непосред ственно связанные с исполнительным устройством: сельсином, вращающим трансформатором и т. п., — выполняют олределевные функции: задают углы поворота, моделируют скоро сти, вводят поправку на курсовой угол (КУ) и т. п. В зависи мости от функции, выполняемой той или иной микромашиной, оборот ее ротора оценивается в единицах соответствующих па раметров. Цена оборота задается при проектировании.
Дальнейший расчет на точность сводится к определению цены оборота Ц; каждого из звеньев кинематической цепи и, в конечном счете, к определению мертвого хода кинематиче ской цепи ведущего звена (в градусах угла поворота)
Р = Л 3 6 0 ° , |
(37) |
где Д — мертвый ход кинематической цепи (в отсчетных еди ницах);
Ц —цена оборота ведущего звена (в отсчетных едини
цах).
При уточненном расчете кинематических цепей принимает ся во внимание и погрешность от упругого закручивания ва-
37
лов и, в конечном счете, определяется так называемый упру гий мертвый ход.
. Упругий мертвый ход равен двойному углу закручивания вала {6] под действием нагружающего момента. Он особе «но ощутим при длинных и тонких валах (см., например, вал ми кромашины Ml на рис. 4). "
Упругий мертвый ход в отсчетных единицах^определяется по формуле:
|
|
|
|
|
А-У-=2Й5О5' |
|
{ Щ |
|
где |
М — крутящий момент на валу; |
|
|
|
||||
|
Ц — цена оборота закручиваемого вала |
(в о. е.); |
||||||
|
К — •коэффициент, |
вычисляемый по формуле. |
||||||
|
Коэффициент К вычисляем по формуле: |
|
|
|||||
|
|
|
|
K = _ 6 4 0 L _ |
, |
• |
- |
|
|
|
|
|
|
G к К , d4 |
|
|
• |
где |
L |
— длина рабочей части вала; |
|
|
|
|||
|
d |
—диаметр |
вала |
на рабочем |
участке; |
|
|
|
|
G |
—модуль |
сдвига |
материала |
вала [6]; |
|
|
|
|
К у —'коэффициент |
перевода градусной меры |
угла в ра |
|||||
|
|
ди а иную, К у |
= |
29J • 106 рад Iугл. мин. |
механизма, |
|||
Крутящие моменты М, возникающие на валах |
||||||||
являются одним из важных параметров расчета |
кинематиче |
|||||||
ской цепи. |
|
|
|
|
|
|
||
3. Силовой расчет механизмов РЭА
Определение сил.и крутящих моментов, действующих на звенья кинематической цепи, ведется в направлении, обрат ном энергетическому потоку. Поэтому заданными должны быть: момент на выходном звене, моменты сил. трения, пере даточные отношения и коэффициенты полезного действия эле ментов в кинематической цепи (например, пар шестерен).
Приведенный к i-му звену механизма вращающий момент
М, = Мо 1 |
+ ii-a+i)i)i, |
(40) |
|
М | + 1 |
|
38
где |
M 0 i — собственный |
момент |
трения в опорах |
i-ro звена |
||
|
приведения; |
|
|
|
|
|
|
М[+ 1 —момент на ведомом (по направлению энергетиче |
|||||
|
ского, потока) |
звене; |
|
|
|
|
|
- i n 1) — передаточное |
отношение механизма; |
|
|||
|
ч\\—коэффициент |
полезного |
действия |
i-й кинематиче |
||
|
ской пары. |
|
|
|
|
|
Ведущими элементами механизма |
являются |
микромашины |
||||
М1\\ |
Мб и ручка управления РУ; ведомыми—визир |
П1, шка |
||||
ла КУ, микромашины М2, М4, М7 и визир П2 |
(см. рис. 4). |
|||||
Определение. приведенного к |
ведущему |
звену |
момента |
|||
имеет практический смысл лишь применительно к микромашп-
нам Ml и Мб. Приведение моментов в |
кинематической цепи |
с ручным приводом излишне. Расчету |
приведенных вращаю- |
Рис. 6
39