книги из ГПНТБ / Беляева-Соловьева, Э. А. Конструирование механизмов радиоэлектронных аппаратов
.pdfИли, подставляя значения п н (14) и iн з , получи м:
|
|
П ЛШ |
Z 5 |
z 2 |
Z K \ |
(18) |
|
|
Ilj |
Z 3 ' |
Zj - |
Z 4 / ' |
|
|
|
|
||||
Число оборотов в 1 мин |
шкалы |
7 (см. рис. 3, |
а) |
будет: |
||
|
z7 |
z9 |
|
|
|
(19) |
|
|
|
|
|
||
5. М и к р о м а ш и н а |
Ml— в и з и р |
5. Визир |
5, непосред |
|||
ственно свяжем с валом микромашины |
Ml |
(рис. 3, е), ибо |
||||
движение надо передать |
без изменения |
ркорости. |
Таковы рациональные решения структурных элементов сложной кинематической системы, представленной функцио нальной схемой на рис. 3, а.
= 0^00267°ч- |
20 |
|
л=о,осогб7° |
||
5 |
||
Лк |
|
Лз
б' *в
пг
новаг*
И 35
^шкала КУ |
Лг |
Рис. 4
20
Дальнейшим шагом кинематического проектирования яв ляется синтез общей кинематической схемы, которому пред шествует выбор количественных значений г, входящих в вы ражения передаточных отношений (4), (5), (7), (12), (13), (15), а также выбор модуля зацепления ( т ) . Обычно послед ний 'рекомендуется принимать равным 0,5 мм. Принятые ве личины чисел зубьев, удовлетворяющие, в •конечном счете,
Т а б л и ц а 2
Число зубьев, передаточные отношения и диаметры5 делительных окружностей механизмов_
Структур ная схема по рис. 3
б
в
г
Д
1 ,
Число зубьев
|
Z, = |
30- |
|
||
|
Z 2 |
= |
30 . |
' |
|
|
Z 3 |
= 30 |
|
||
|
Z 4 |
= |
30 |
|
|
|
Z 5 |
= 20 |
|
||
|
Z 6 =10 0 |
i |
|||
|
Z7 |
= 25 |
|
||
|
Z 8 |
= |
150 |
|
|
Z 3 |
(Z' 3 )=8 0 |
• |
|||
Z2 (Z'2 ) |
= |
110 |
|
||
|
Z, = |
80 |
|
||
|
Z 9 |
= |
25 |
|
|
|
Z,o= 100 |
|
|||
|
Z „ = 20 |
|
|||
|
Z 6 |
= |
100; |
|
|
|
Z 7 |
= 80 |
|
||
|
Z 8 |
= |
20 |
|
|
|
Zg = |
120 |
|
||
|
Z, = |
30 |
/ |
||
|
Z 2 |
= 30 |
|
||
|
Z r = 2 |
|
|
||
|
Z K =4 0 |
|
|
||
|
Z'3 =80 . |
|
|||
|
Z 4 |
= |
80 |
|
|
|
Z 5 |
= 20 |
|
Передаточное
отношение
30
(4)
V ,
1
(5)
1 .
30
(7)
24
5 , (12)
20
(И)
4
(15)
Диаметр дели тельной окруж ности, мм
J 5 , 15 15 15 10 50 12,5 75
40
55
40.
12,5
50
ю
50
40
10
60
15
15
1
20.
'40 40 ~ 10
исходным условиям редукции (замедлениеили ускорение) сво дим в табл. 2. Туда же вводим значения диаметров делитель ных окружностей (d a ), определяемых произведением z и т .
Пользуясь теперь функциональной схемой, приведенной на рис. 3, а, кинематическими схемами, приведенными на рис. 3, б—е, а также .количественными значениями z, i, <1д, •строим в аксонометрии кинематическую схему проектируемо го механизма (рис. 4)., на которой изображается шкальное устройство, соединительные муфты и тормозные устройства.
Первый этап кинематического проектирования механизма, состоящий из анализа структурных элементов и синтеза об: щей кинематической схемы, окончен.
Последующим этапом кинематического проектирования является определение геометрических параметров зубчатых пар, IB комплексе составляющих рассматриваемый механизм (см. рис. 4).
Геометрические параметры цилиндрических и конических зубчатых пар определяются по формулам, пррведенным в табл. 3 и 4, или же принимаются конструктивно [6].
, |
Т а б л и ц а 3 |
Геометрические параметры цилиндрических зубчатых пар (см. рис. 5, а)
Геометрические параметры |
Расчетные зависимости |
Число |
зубьев |
Z |
|
|
|
Z\ И Z2 |
|
|
|||
Передаточное |
отношение |
i |
|
i |
п, |
|
|
||||
|
|
|
|
||||||||
Модуль |
зацепления т , |
мм |
|
ГОСТ 9563—60 |
|||||||
Диаметр |
делительной |
окружности |
|
|
|
|
|||||
dd, мм |
|
|
|
|
|
|
Х>е,мм |
dd = |
zm |
|
|
Диаметр окружности выступов |
D e = |
d d |
+ |
2m |
|||||||
Диаметр |
окружности впадин |
Т>\,мм |
D| = |
dd — 2,4m |
|||||||
Угол исходного контура |
оса° |
|
ad = |
20° |
|
|
|||||
Высота |
зуба |
|
h |
венца, |
колеса) |
h = |
2,2m |
|
|||
Длина |
зуба, |
(ширина |
|
|
|
|
|||||
Ь, .ii.il |
|
|
расстояние |
передачи А, |
b = |
(2-b6)m |
|||||
Межосевое |
|
m(zi |
+ |
zg ) |
|||||||
мм |
|
|
|
|
|
|
|
A — |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
dd2
~ddi
22
|
|
|
П р о д о л ж е н и е т а~"б л. 3- |
|
Геометрические параметры |
Расчетные |
зависимости |
||
Длина ступицы |
L, мм |
L = (1 -f-e)d |
|
|
Диаметр |
валика |
d , мм |
Определяется из расчета#на проч |
|
|
|
|
ность |
|
Диаметр |
ступицы d c . мм |
d c = (l,5-f-2)d |
|
|
Диаметр |
отверстия под штифт dB . мм |
Определяется из |
расчета штифта |
на срез
i |
Т а б л и ц а 4- |
|
Геометрические параметры конических зубчатых пар (см. рис. 5, б)
Геометрические параметры
Модуль зацепления т , мм Межосевой угол ср, °
Угол начального конуса Ч-", 0
Диаметр |
делительной |
окружности |
dd, мм |
' |
• |
- Диаметр |
окружности |
выступов |
De. •»'•"
Диаметр окружности впадин D|
Угол дополнительного конуса Чг , ° Угол конуса выступов Ч'н.,0 Угол головки зуба уь°
Угол ножки'зуба уг," Высота зуба h
Длина зуба Ь, мм Длина конуса впадин г Р в н
Длина образующей начального ко
нуса L, мм |
1 |
|
|
Общая высота колеса Н, мм |
|||
Расстояние от |
опорного |
торца |
|
до плоскости |
пересечения |
кону- |
|
I сов 1, |
мм |
Ь', мм |
|
Ширина |
венца |
|
|
Глубина |
выточки с, мм |
|
|
Диаметр |
ступицы dc , мм |
|
Расчетные зависимости
ГОСТ 9563—60.
Ф= Ч', + Ч'2; ig4'2 = — ;
ddi = mzi\ dd2 = mz2 ;
Dei = ddi + 2m cos ^ ; D e 2 = dd2 + 2ra cos i 2 ; Dn = ddi—2;5m cos ^sl
D l 2 =Лдг — 2,5m cos tyo;
<Ku = 90° — <W; <bd2 = 9o° _ ф2 ;
idi |
= |
•7ь |
|
2 |
2 |
— Ъ |
||
|
|
|
Фн = '4' |
|||||
tgTi = — — |
|
|
|
|
||||
tgf3 |
= l.2tg-fi; |
|
|
|
|
|||
h = 2,25 m; |
|
|
|
|
|
|||
b = (5-4-6)m; |
|
|
|
-Yz; |
||||
VP вн, ' = — Yi; ^вн. |
|
|||||||
|
|
|
|
г\.- |
z 2 |
2 1 - |
||
H, = |
|
(1,5-7*2-)di; |
H 2 = (1,5-7-2)d2; |
|||||
lj = |
н, — b cos ^ U l |
- |
|
|
||||
1 2 |
= H |
2 —bcos^H, ; |
|
+(1-4-3); |
||||
b,' = |
hsin4 f |
,+bcos4f H |
||||||
W = h sin T |
2 + b cos ¥ |
„ + (1-7-3); |
||||||
c, = 0,8 h sin V , + |
(0,5-7-1); |
|||||||
c2 |
= 0,8 h sin ¥ 2 |
+ |
(0,54-1); |
|||||
d c |
= |
(1.5-5-2)doi; d a = (l,5-f-2)d02. |
23=
При конструировании зубчатых механизмов следует руко водствоваться ГОСТ 2.403—68; 2.4Q5—68; 2.406—68 Единой ной системы конструкторской документации (ЕСКД).
Размеры ступицы всех зубчатых колес можно принимать равными d цилиндрического зубчатого колеса (см. рис. 5, а).
Кроме рассмотренных нами типов зубчатых пар в радио электронных аппаратах иногда используются винтовые зуб чатые колеса, храповые устройства и т. п., основы геометриче ского проектирования которых излагаются в соответствующих пособиях пб деталям приборов i[13] и в справочниках по кон струированию точных механизмов (6].
Третьим этапом кинематического проектирования зубча тых механизмов РЭА является анализ точности механизма. С этой целью проводится расчет мертвых ходов или ошибки угла поворота, предопределяемой в основном боковыми зазо рами в зубчатых зацеплениях. -Значение этих зазоров ориен тировочно можно принимать по допускам «а основные пара метры приборных шеетерен (см. табл. 5).
При определении мертвых ходов в конструкторских бюро чаще' всего исходят из табличных значений мертвых ходов
24
каждой пары зацепления, принимаемых с учетом технологии их изготовления [6]. Для ведения анализа механизм, показан ный на рис. 4, мысленно разделим на составляющие кинема тические цеди подобно тому, ка-к это было сделано ранее.
Будем пользоваться при расчетах известным в механике выражением, определяющим приведенную (частичную) ошиб ку А, (12]:
|
1 |
где частная производная -щ |
имеет физический смысл ко |
эффициента трансформации первичной ошибки Л; к j-му зве ну, который равнозначен соответствующему передаточному отношению i .
Т а б л и ц а 5 Допуски на основные параметры приборных шестерен
Отклонения и допуски
|
Предельное |
отклонение "диа |
|
|
метра окружности |
высту |
|
)товка |
пов Д |
|
|
Предельное |
биение окружно |
||
|
сти выступов E d |
|
|
U |
Предельное |
торцевое |
бие |
сз |
|||
СО |
ние Е т |
|
|
|
|
|
Диаметр делительной окружности
30—50 мм |
50-120 мм- |
—18 |
—20 |
14 |
18 |
18 |
25 |
/
« 3 |
|
о |
|
:инема-гическ! |
>чност* |
•S3
со Элем>
Допуск на кинематическую погрешность колеса AF Е
Допуск на радиальное, бие ние в е н т колеса ДЕо _„
Допуск на1 колебание длины общей нормали ДЬ
Допуски на погрешность об ката Д<р
Боковой зазор Д
48 |
|
65 |
26 |
|
36 |
11 |
, |
19 |
110 |
|
80 |
45 |
|
58 |
10 |
|
11 |
25
1. Р у ч к а |
управления 1 — ш к а л ь н ы й |
|
м е х а н и з м 7 . |
||||||||||||
В |
соответствии |
с выражением |
(20) |
приведенная к |
визи |
||||||||||
ру 9 |
(рис. 3, б) |
или П 2 |
(рис. 4) |
погрешность |
мертвого |
хода |
|||||||||
кинематической |
цепи .настройки |
будет |
|
|
|
|
|
||||||||
|
д $ = Д 7 |
+ д ; 1 9 1 + |
Д,! 9 2 + Л 3 1 9 з + |
ЛИо4, |
(21) |
||||||||||
;где Д7 , Дь Дг, Дз, А4—соответственно |
ошибки |
|
мертвого |
хода |
|||||||||||
|
|
|
|
пар |
шестерен |
с |
числами |
зубьев |
Z\—z2; |
||||||
|
i 9 b 192, |
|
|
z3—z4; z5—z6; z7 —z8 . |
|
|
|
|
|||||||
|
193, 194 — соответственно |
передаточные отношения |
|||||||||||||
|
|
|
|
от визира 9 к упомянутым парам |
шесте |
||||||||||
|
|
|
|
рен. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Подставим выражение |
(4) в (21) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Д»> = Д 7 |
+ |
Д, - 5 L . 3 - . J L . J I |
+ |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
z 2 |
z 4 |
Zg Zg |
|
|
|
|
||
|
+ |
д - J i . JL.Jz. + |
Д 3 |
JL. JI+ |
A4 |
p JI . |
(22) |
||||||||
|
|
|
z 4 |
Z 6 |
|
Z S |
Z G |
|
Z 8 I |
|
Z 8 |
|
|
|
|
В заводской практике конструирования значение мертвого
.хода цилиндрической, конической и винтовой зубчатых пар определяется по формуле [6]
, Д з = [ к 1 ^ м ц 1 ( 2 3 )
:где |
Ki и К2 |
— размерные коэффициенты соответственно |
ше |
|||
|
|
|
стерни и колеса; |
|
|
|
|
|
Ц ^ ц е н а оборота каждого колеса передачи |
в от- |
|||
|
|
|
счетных |
единицах (о. е.); |
|
|
|
|
dd |
— диаметр |
делительной окружности |
цилиндриче |
|
|
|
|
ской шестерни или средний диаметр начально- |
|||
' |
' |
* |
го конуса конической шестерни. |
|
|
|
|
При регулируемом |
межцентровом расстоянии |
коэффициен |
ты Ki и К2 определяются раздельно для каждого из колес рас сматриваемой пары и зависят от модуля зацепления, диамет ров начальных (делительных) окружностей, степени точности JH вида сопряжения. '
Л26 |
' |
• |
. ' • |
Для винтовых передач в расчет вводится нормальный мо дуль и коэффициент К, равный
К = |
— , |
(24} |
|
тс |
|
где б — боковой зазор в зацеплении |
в мм. |
|
При определении мертвого |
хода |
секторной передачи или |
передачи цилиндрическими колесами с ограниченным углом
поворота |
также используется |
формула |
(23), в которую вво |
||||||||
дятся следующие значения К: для угла |
поворота до 60° — 0,5, |
||||||||||
от 60 до 120° — 0,8, а для угла поворота более |
120°— L |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 6 |
||
|
|
Значения коэффициента К (мм) для расчета мертвого хода |
|
||||||||
цилиндрической, |
конической и винтовой зубчатых пар при регулируемом |
||||||||||
|
|
|
|
|
межцентровом расстоянии |
> |
|
|
|||
|
|
|
|
Диаметр начальной окружности de . мм' |
|
|
|||||
I T |
I<3g |
до 20 |
20-50 |
50-80 |
80—120 |
120-200 |
свыше |
||||
|
|
|
200 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
5 |
0,0014 |
0,0017 |
0,0019 |
|
0,0022" |
0,0027 |
|
0,0034, |
до |
0,5 |
|
1 6 |
0,0020 |
0,0027 |
0,0031 |
|
0,0036 |
0,0044 |
|
0,0054 |
|
|
|
7 |
0,0025 |
0,0030 |
0,0035 |
|
0,0045 |
0,0055 |
|
0,0065 |
|
|
|
8 |
0,0059 |
0,0073 |
0,0083 |
|
0,0100 |
0,0120 |
|
0,0150 |
|
|
|
5 ' |
0,0015 |
0,0018 |
0,0022' |
|
0,0027 |
. 0,0032 |
|
0,0042 |
|
|
|
6 |
0,0025 |
• 0,0031 |
0,0036 |
|
0,0042 |
0,0051 |
|
0.Р067 |
0,5- 1 |
|
7 |
0,0030 |
0,0035 |
0,0045 |
|
0,0050 |
• 0,0060 |
|
0,0080 |
|
|
|
|
8 |
0,0070 |
0,0083 |
0,0,100 |
|
0,0120 |
0,0140 |
|
0,0180 |
|
|
|
5 |
0,0017 |
0,0020 |
0,0025 |
|
0,0030 |
0,0034 |
|
0,0046 |
1 - 2,5 |
/ |
6 |
0,0025 |
0,0032 |
0,0041 |
|
0,0048 |
0,0054 |
|
0,0072 |
|
|
|
|
7 |
0,0035 |
0,0040 |
0,0050 |
|
0,0060 |
0,0070 ' |
|
0,0090 |
|
|
|
8 |
0,0078 |
0,0088 |
0,0110 |
|
0,0130 |
0,0160 |
|
0,0200 |
|
|
П р и м е ч а н и е . |
Для определения |
К при модуле менее |
|
0,5 мм |
|||||
|
и |
'от |
0,5 до |
1 мл |
степень точности выбирается по ГОСТ 9178—59, |
||||||
|
а при модуле от 1 до 2,5 мм — по ГОСТ 1643-—56. |
|
|
27
Т а б л и ц а 7
Значения коэффициента К (лш) для расчета мертвого хода Цилиндриче ской, конической и винтовой зубчатых передач при нерегулируемом меж центровом расстоянии и m = 0,3 — 1 лм
•О S
Сте петочноеВидсопряжени:
С
Д
5X
с
д
6X
с
д
7X
с
д
8X
ш-
с
д
5X
ш
с
д
6X
/ш
1с
д
7X
ш
д
8• X
ш
Межцентровое расстояние, мм
до—П 12-20 '20—30 .50—50 50—8ojsO—120 120—200 200—300
0,007 |
0,007 |
0,006 |
0,009 |
0,010 |
0,011 |
0,013 |
0,015 |
0,010 |
0,011 |
0,013 |
0,014 |
0,016 |
0,019 |
0,021 |
0,024 |
0,014 |
0,016 |
0,018 |
0,021 |
0,024 |
0,027 |
0,032 |
0,035 |
0,022 |
0,024 |
0,029 |
0,033 |
0,038 |
0,041 |
0,048 |
0,057 |
0,008 |
0,009 |
0,011 |
0,011 |
0,012 |
0,014 |
0,016 |
0,019 |
0,012 |
0,013 |
0,015 |
0,016 |
0,013 |
0,022 |
0,026 |
0,029 |
0,016 |
0,018 |
0,021 |
0,024 |
0,027 |
0,030 |
0,035 |
0,036 |
0,024 |
0,027 |
0,032 |
0,037 |
0,041 |
0,048 |
0,054 |
0,064 |
0,011 |
0,011 |
0,013 |
0,014 |
0,016 |
0,018 |
0,021 |
0,024 |
0,014 |
0,016 |
0,018 |
0,021 |
0,022 |
0,026 |
0,030 |
0,033 |
0,019 |
-0,021 |
0,026 |
0,027 |
0,030 |
0,035 |
0,041 |
0,048 |
0,029 |
0,030 |
0,037 |
0,041 . |
0,045 |
0,051 |
0,061 |
0,070 |
0,015 |
0,015 |
0,018 |
0,019 |
0,021 |
0,024 |
0?029 |
0,033 |
0,019 |
0,021 |
0,024 |
. 0,026 |
0,029 |
0,032 |
0,038 |
0,045 |
0,024 |
0,026 |
0,032 |
0,033 |
0,038 |
0,041 |
0,051 |
0,057' |
0,033 |
0,037 |
0,045 |
0,048 |
0,054 |
0,060 |
0,070 |
0,083 |
0,016 |
0,018 |
0,019 |
|
0,021 |
0,024 |
• |
0,030 |
0,036 |
0,038 |
|
0,046 |
0,054 |
|
0,049 |
0,058 |
0,065 |
|
0,080 |
0,092 |
|
0,083 |
0,102 |
0,115 |
|
0,143 |
0,168 |
|
0.0J9 |
0,023 |
0.024 |
|
0,026 |
0,030 |
|
0,033 |
0,041 |
0,044 |
|
0,052 |
0,060 |
|
0.052 |
• 0,064 |
0,069 |
|
0,084 |
0,096 |
|
0,088 |
0,106 |
0,019 |
|
0.148 |
0,171 |
|
0,025 |
0,030 |
0,032 |
|
0,035 |
0,040 |
|
0,039 |
0,048 |
0,051 |
|
0,059 |
0,069 |
|
0,058 |
0,071 |
0,077 |
|
0,091 |
0,105 |
|
0,093 |
0,115 |
0,125 |
• |
0,152 |
0,180 |
|
0,070 |
0,088 |
0,092 |
|
0,108 |
0,124 |
|
0,070 |
0,088 |
0,092 |
|
0,108 |
0,124 |
|
0,104 |
0,131 |
0,137 |
|
0,165 |
0,191 |
|
|
П р и м е ч а н и е . |
Для определения значений |
К, расположенных |
||||
в. первой половине |
таблицы, степень точности и вид сопряжения вы |
||||||
бираются |
по ГОСТ 9178—59, |
а для остальных |
значений |
К — по |
|||
ГОСТ 1643—56. |
|
|
|
|
|
||
Цены делений |
Ц 1 |
и Цг в единицах .отсчета и числа |
оборо |
||||
тов ni |
и п2 |
соответственно |
ведущей шестерни и ведомого |
||||
колеса |
связаны между собою зависимостью (14]- |
|
|||||
|
|
|
|
Ц 1 П 1 |
= Ц2 п2 , |
|
|
откуда
|
|
Ц. |
Или поскольку |
есть передаточное отношение U2 зубчатой |
|
пары, где ведущая |
шестерйя |
имеет число зубьев zj, а ведо |
мое колесо — Z2, |
|
|
|
|
(25) |
Предположим, изготовлен |
механизм 5-й степени точности. |
В соответствии с табл. 5 боковой зазор, представляющий со бою в данном расчете первичную ошибку, может им.еть сле
дующие предельные значения: |
|
(30^-50 мм) — |
а) при диаметре делительной окружности |
||
10-Н45 мк; |
|
(50-^120 мм) — |
б) при диаметре делительной окружности |
||
11-^58 мк. |
|
|
Рассматривая _ размерные |
коэффициенты, |
приведенные з |
табл. б,, как первичные ошибки толщины зуба |
шестерни и ко |
|
леса, выписываем их значения |
соответственно' диаметрам де |
лительных окружностей шестеренчатых пар рассматриваемой
кинематической цепи: К 1 |
= К 2 |
= К з = К 4 = К 5 = К 7 = = 0 , 0 0 1 5 мм; |
К6 = 0,0018 мм; К8 = 0,0022 |
мм. |
|
Всоответствии с выражением (23) входящие в выражение'
(21)первичные ошибки Дь . . . , А4 будут:
|
Ki 4- к* |
0,0030 мм; |
|
Д2 |
К 3 + К 4 |
0,0030 |
мм; |
Дз |
К5 + Кб |
0,0033 |
мм; |
Д 4 К 7 + К 8 |
0,0037 |
мм. |
Полагая погрешность Д 7 жестко закрепленного на оси вра щения визира 9 равной нулю, i подставляем количественные значения в выражение (22)
ДО) =0,0006 мм.
В конструкторской практике принято относить линейную погрешность к радиусу R шкалы, условно принятому равным
29