1) Средний уровень ряда у̅

а) Средний уровень ряда (у̅) для интервальных рядов динамики

У̅ ар.пр. =У1+У2+……..+Уn=∑у

n n

Арифметическая

простая

где У1, ….. , Уn – абсолютные уровни ряда

n– число уровней ряда

Пример: Имеются данные об объеме экспорта гос-ва N за 2008 год (млрд. долл. США)

(Если не указано НА какую дату – это интервальный ряд)

Квартал	I	II	III	IV
Объем экспорта	2,8	3,5	3,9	4,2

Определить средний объем экспорта за год

У̅ = 2,8+3,5+3,9+4,2= 3,6 млрд. долл. США - средний объем экспорта гос-ва N за 2008 год

4

б) Средний уровень ряда для моментных рядов динамики.

Рассчитывается по формуле средней хронологической:

У̅ = У1+У2+……..+Уn-1+Уn

2 2

n – 1

где У1, ….. Уn – уровень ряда

n – число уровней

n – 1 – длительность периода времени

Моментный ряд распределения с указанием на дату:

У̅хрон=2,6+4,4+10,1+16,3+16,9

2 2= 10,14 тыс.чел. – средняя численность безработных в городе N

5-1100 в период за 2004-2008 г.г.

(По таблице Динамика численности …….. на 1,01)

2) Средний абсолютный прирост (сокращение) Δу̅

ΔУ̅ц = ∑ ΔУц

n (цепной)

где n – число цепных абсолютных приростов в изучаемом периоде

Пример: Расчет среднего абсолютного прироста по цепному способу

ΔУ̅ц = 1,8+5,7+6,2+0,6 = 3,57 тыс.чел. – средний абсолютный прирост численности

4 безработных за период 2004-2008 г.г.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ΔУ̅̅б = ΔУб

m-1 (базисный)

где m – число уровней ряда динамики, включая базисный

Пример: Расчет среднего абсолютного прироста по базисному способу

ΔУб – за весь период времени

ΔУ̅б = 14,3 = 3,57 тыс.чел.

5 -1

3) Средний темп роста (снижения) т̅ р

Т̅ р = К̅ р × 100

­­­_________________ ___

а) цепной способ:К̅рц=ⁿ√Крц1× Крц2×…Крц n = ⁿ√Крб

где – n – число цепных коэффициентов роста

Крц– цепные коэффициенты роста

Крб– базисный коэффициент роста за весь период

Пример:

____________________ _________

К̅ рц = ⁴√1,692×2,295×1,614×1,037 =⁴√ 6,4992814 = 1,5965

___

б) базисный способ: К̅рб =^m-1√Уn

Уо

где - Уn – конечныйуровень ряда динамики

Уо – начальный уровень ряда динамики

m – число уровней ряда, включая базисный

Пример:

____ ___

К̅ рб =^5-1√ 16,9 =⁴√ 6,5 = 1,5965

Т̅ р = 1,5965×100 = 159,7%

4) Средний темп прироста (сокращения) т̅ пр

Т̅ пр = Т̅ р – 100 К̅ пр = К̅ р – 1

где - Т̅ р - средний темп роста

Т̅ пр – средний темп прироста

К̅ р – средний коэффициент роста

К̅ пр - средний коэффициент прироста

Значение может быть нулевым или отрицательным.

Пример:

Численность населения г.Харькова (на 1.01) составляет ….. тыс.человек

2005	2006	2007	2008	2009	2010
1598,6	1575,9	1555,1	1535,9	1521,4	1510,2

Динамика численности населения г.Харькова на период с 2005 по 2010 г.г. (на 1.01) тыс.чел.

Годы t	Численность тыс. чел. Уi	Абсолютный прирост, тыс.чел.		Коэффициент роста (убыли)		Тип прироста (сокращения), %		А% = ΔУц Тпрц чел.
		ΔУц = Уi – Уi-1 (±)	ΔУб = Уi – Уо (±)	Крц=Уi Уi -1	Крб=Уi Уо	Тпрц = Трц –100%	Тпрб = Трб-100%
А	Б	1	2	3	4	5	6	7
2005	1598,6	-	-	-	-	-	-
2006	1575,9	-22,7	-22,7	0,9858001	0,9858001	98,58–100 = -1,42	98,58-100 = -1,42	-22,7= 15,986 -1,42
2007	1555,1	-20,8	-43,5	0,9868012	0,9727887	98,68-100 = -1,32	97,28-100 = -2,72	-20,8= 15,76 -1,32
2008	1535,9	-19,2	-62,7	0,9876535	0,9607782	98,77-100 = -1,23	96,08-100 = -3,92	-19,2= 15,61 -1,23
2009	1521,4	-14,5	-77,2	0,9905593	0,9517077	99,06-100 = -0,94	95,17-100 = -4,83	-14,5= 15,425 -0,94
2010	1510,2	-11,2	-88,4	0,9926384	0,9447016	99,26-100 = -0,74	94,47-100 = -5,53	-11,2= 15,135 -0,74

Численность населения г.Харькова за период с 2005 по 2010 г.г. уменьшилась НА 88,4 тыс. чел.

21.11.2011