- •Статистическое наблюдение.
- •Сводка и группировка.
- •Группировка по количественному признаку.
- •Макет статистической таблицы.
- •Ряды распределения.
- •Линейная диаграмма
- •Интервальные ряды распределения.
- •Гистограмма
- •Абсолютные и относительные статистические величины.
- •Относительные величины.
- •Формы относительных величин.
- •Пример расчета коэффициента
- •Пример расчета процентного соотношения
- •3. Промилле (%о)
- •4. Продецимилле (%оо)
- •Виды относительных величин.
- •Относительные величины динамики (пример расчета)
- •1. Расчет цепных индексов:
- •2. Расчет базисных индексов:
- •Относительные величины структуры (пример расчета)
- •Сравнение Валового Национального Продукта (внп) на душу населения к уровню сша (в %) по состоянию на 2008 год.
- •2. Спроектировать макет таблицы, характеризующий динамику численности населения Украины за период с 2005 года до 2010 годы.
- •1. Макет комбинационной таблицы, характеризующий распределение население Украины на 1.01.2010 г.
- •Средние величины.
- •Виды средних величин.
- •Структурные средние
- •Пример расчета среднего душевого дохода.
- •Ряды динамики.
- •1) Средний уровень ряда у̅
- •2) Средний абсолютный прирост (сокращение) Δу̅
- •3) Средний темп роста (снижения) т̅ р
- •4) Средний темп прироста (сокращения) т̅ пр
- •Статистическое изучение вариаций
- •2. Среднее линейное отклонение (d̅)
- •Определение дисперсии (отклонение от среднего) и среднего квадратического отклонения альтернативного признака
- •Выборочное наблюдение
- •Условные обозначения характеристик генеральной и выборочной совокупности.
- •Ошибки выборки.
- •Определение средней ошибки выборки (μ):
- •Определение предельной ошибки выборки (δ)
- •Формулы предельной ошибки выборки: (случайный бесповторный отбор)
- •Определение объема выборки ( n )
- •Упрощенные формулы расчета
Структурные средние
Очень часто величина средней не имеет точного равенства ни с одним из вариантов совокупности, а вариабельность признака зачастую бывает очень велика. В таких случаях средняя арифметическая бывает мало показательна. И тогда прибегают к расчету моды и медианы.
Мода– это значение признака, наиболее часто встречающееся в ряду распределения.
Мода – это Мо = 8шт., исходя из прошлого примера, берем наибольшее значение f и смотрим значение Х. Мода – это «Х». В рядах распределения не требует расчетов.
Медиана – это значение признака, расположенная в середине вариационного ряда.
Если ряд имеет нечетноеколичество признаков – то найти не трудно. Расчетов медиана не требует. Медиана – это «Ме». Находим «Х», находящийся в середине вариационного ряда.
Если ряд находится на четноеколичество признаков, то медиана рассчитывается, как средняя арифметическая простая, находящаяся в середине (из двух вариантов) вариационного ряда. Пример: если есть 6 рабочих, то берем среднее 3 и 4 и делим на 2.3+4= 3,5. Получается 3,5 – это Медиана.
2
24.10.2011
Пример расчета среднего душевого дохода.
По данным бюджетных обследований 20 домохозяйств получены результаты:
Средний душевой доход в (УЕ) составляет:
92,5 89,3 134,7 96,5 157,6 108 177,5 57,3 62 175 172 124,7 112,5 201 76,3 184 78,3 115,3 149 98
Посчитать среднюю арифметическую.
Сначала выполняем ранжирование, то есть распределяем от самого меньшего к самому большему числу, по возрастанию.
57,3, 62, 76,3, 78,3, 89,3, 92,5, 96,5, 98, 108, 112,5, 115,3, 124,7, 134,7, 149, 157,6, 172, 175, 177,5 184, 201
Затем нужно понять – сколько групп нужно образовать?
Нужно образовать 5 групп. Почему? Согласно табличке Стержеса «Сводка и группировка».
N=5(N=20)
I = Xmax – X min = 201 – 57,3 = 28,74 у.е.
n5
X= 57,3+28,74=86,04 и так к каждому полученному числу добавляем 28,74 и вписываем в таблицу.
n – число уровней ряда (f)
f– количество домохозяйств, входящих в цифры значений Х
X – интервалы значений признака
X |
57,3 – 86,04 |
86,04 – 114,78 |
114,78 – 143,52 |
143,52 – 172,26 |
172,26 - 201 |
Всего |
f |
4 |
6 |
3 |
3 |
4 |
20 |
Из интервального ряда делаем Дискретный ряд
57,3+86,4 = 71,67 и так далее по формуле делить на 2
2
86,04+114,78= 100,41
2
X |
71,67 |
100,41 |
129,15 |
157,89 |
186,63 |
Всего |
f |
4 |
6 |
3 |
3 |
4 |
20 |
x = ∑xf = 71,67*4+100,41*6+129,15*3+157,89*3+186,63*4 = 124,825 у.е.
∑f20
31.10.2011
Ряды динамики.
Ряды динамикив статистике – это ряд, расположенных в хронологической последовательности, числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение социально-экономических явлений во времени.
Ряд динамики состоит из двух элементов:
1. Время (t) - момент или период времени
2. Уровень ряда (у) – привязывается или к моменту или к периоду времени.
Любая динамика, если она достаточно длительна – называется Тенденцией.
А если эта тенденция за 10-15 лет (приблизительно), то она называется Трендом.
Ряды динамики бывают моментными(то есть их уровень представлен на определенный период времени или дату) иинтервальными- это такие ряды, уровни которого характеризуют размер явления за определенный период времени (год, квартал, месяц).
Уровни ряда динамики могут быть представлены абсолютными, средними или относительными величинами.
Правила построения рядов динамики.
Любые стат.показатели рядов динамики должны быть сопоставимы:
1. По единицам измерения
2. По кругу охватываемых объектов
3. По территории
4. По времени регистрации
5. По методологии расчета
6. По ценам.
Показатели анализа ряда динамики.
Показателей анализа ряда динамики очень много.
Условно можно разделить на два блока:
Блок А – интенсивность изменения явления во времени
1) Абсолютный прирост (сокращение)Δу – он характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени.
Формула:
Цепной: Δуц = уi– уi-1
Базисный: Δуб= уi – у0
Сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному за весь промежуток времени.
Формула:
∑Δуц= Δуб
2) Темп роста Тр (снижение)– рассчитывается по следующей формуле: Тр= Кр*100
Кр – коэффициент роста – доля от единицы.
Цепной коэффициент роста: Крц= уi ;Трц= уi *100
уi-1уi-1
Базисный коэф.роста: Крб=уi ; Трб=уi*100
у0у0
Произведение последовательных ценпых коэф.роста равно базисному коэф.роста за весь период.
П Крц= Крб
Коэф.роста или снижения показывает – во сколькораз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение.
А если последующий уровень меньше предыдущего, то он показывает, какую часть последующий сравниваемый уровень составляет от уровня, с которым производится сравнение.
3) Темп прироста (сокращения) Тпр
Темп прироста показывает, на сколькопроцентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, с которым производится сравнение.
Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю.
Тпр= Тр– 100
Тпр– темп прироста
Тр – темп роста
Кпр= Кр– 1
Кпр – коэф.прироста
Кр– коэф. роста
4) Абсолютное значение одного процента прироста А%
А%=ΔУц
Тпрц
где, ΔУц – абсолютный прирост (цепной)
Тпрц – темп прироста (цепной)
А%показывает, какое абсолютное значение скрывается за одним процентом прироста (сокращения) чел. и т.д.
Пример:
Динамика численности безработных города N в 2004-2008 гг. в службе занятости (на1.01) – (моментный ряд)
Годы t |
Численность тыс. чел. Уi |
Абсолютный прирост, тыс.чел. |
Коэффициент роста (убыли) |
Тип прироста (сокращения), % |
А% = ΔУц Тпрц чел. | |||
ΔУц=Уi – Уi-1 (±) |
ΔУб = Уi – Уо (±) |
Крц=Уi Уi -1 |
Крб=Уi Уо |
Тпрц = Трц–100% |
Тпрб = Трб-100% | |||
А |
Б |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
2004 |
2,6 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2005 |
4,4 |
4,4-2,6 =1,8 |
4,4-2,6 = 1,8 |
4,4:2,6 = 1,692 |
4,4:2,6 = 1,692 |
169,2 – 100,0 = 69,2 |
169,2 – 100 = 69,2 |
1800чел. 69,2% = 26,0 чел |
2006 |
10,1 |
10,1-4,4 = 5,7 |
10,1-2,6 = 7,5 |
10,1:4,4 = 2,295 |
10,1:2,6 = 3,885 |
229,5 – 100,0 = 129,5 |
338,5 – 100 = 288,5 |
5700 чел 129,5 = 44,0 |
2007 |
16,3 |
6,2 |
13,7 |
1,614 |
6,269 |
161,4 – 100 = 61,4 |
626,9 – 100 = 526,9 |
6200 61,4 = 101 |
2008 |
16,9 |
0,6 |
14,3 |
1,037 |
6,5 |
103,7 – 100 = 3,7 |
650,0 – 100 = 550,0 |
600= 162 3,7 |
0,6 - численность безработных в 2008 году, по сравнению с 2007 годом, увеличилось на 0,6 тыс.чел.
14,3 - за период с 2004 по 2008 год численность безработного населения города N увеличилась на 14,3 тыс. чел.
1,037 - в 2008 году, по сравнению с 2007 годом, численность населения увеличилась в 1,037 раза.
6,5 – численность безработных за период с 2004 по 2008 год, увеличилась в 6,5 раз.
Блок Б – средние показатели динамики: