- •Излучение сверхширокополосных сигналов
- •1. Введение
- •1.1. Определения
- •1.2. Области использования сшс
- •1.3. Излучатели несинусоидальных сигналов
- •1.4. Характеристики сшс
- •1.5. Характеристики излучателей
- •1.5.1.Диаграмма направленности и другие характеристики направленности
- •1.5.2.Коэффициент направленного действия
- •И наконец, эффективная изотропно излучаемая мощность (эиим) определяется как: .
- •2. Зоны излучения
- •2.1. Зоны излучения излучателей синусоидальных волн.
- •3.Волновые уравнения для потенциалов (метод векторного потенциала)
- •4. Энергетические соотношения для нестационарного поля
- •5. Принцип суперпозиции (интеграл Дюамеля)
- •6. Элементарные излучатели
- •6.1. Электрический диполь Герца
- •6.2. Магнитный диполь Герца
- •6.3. Излучатель Гюйгенса
- •(Метод модового базиса)
- •7.1. Постановка задачи
- •7.2. Представление трехмерных векторов
- •7.3. Исключение продольных компонент поля
- •7.4. Операторы ив пространстве
- •7.5. Доказательство самосопряженности операторов
- •7.6. Докажем, что векторы иортогональны:
- •7.10.2. Метод разделения переменных
- •Примеры решений задач
- •1. Излучение источника нестационарного тока с произвольным амплитудным распределением
- •2. Излучение нестационарных полей раскрывом коаксиального волновода с бесконечным фланцем
- •Самосопряженность
- •4. Теория линейных излучателей
- •4.1 Прямолинейный излучатель
- •4.2. Расчет распределения тока по излучателю.
- •4.3 Линейный излучатель с бегущей волной тока.
- •4.4. Излучатель произвольной формы.
- •3.2 Элементарный магнитный диполь.
- •3.3 Элементарная площадка.
6.3. Излучатель Гюйгенса
Рассмотрим излучение элементарной площадки с размерами много меньше пространственной длины импульса. Если эта площадка располагается на металлической поверхности, то при расчете считают, что поверхностные заряды отсутствуют, т.е. скалярный потенциал равен нулю, а расчет проводится по формуле
,
где , в которой вместо объемного записывается поверхностный интеграл и в силу малости площадки имеет место,
,
где S – площадь площадки.
Если элементарная площадка, на которой задано распределение полей Е и Н, располагается в свободном пространстве, то такой излучатель называется излучателем Гюйгенса. Задача такого типа возникает при расчете рупорных и зеркальных антенн. Согласно принципу эквивалентных токов, на площадке S вводятся поверхностные электрические и магнитные токи
, .
Рассматривается суммарное поле, которое создается электрическим диполем с током и повернутым относительно его на 90о магнитным диполем с током . Угол поворота между между диполями определяются углом между векторамиЕ и Н падающего поля. Геометрия задачи показана на рисунке.
Для величин электрических и магнитных токов получены выражения с учетом того, значения токов будут пропорциональны длинам излучающей площадки:
,
где – волновое сопротивление фронта волны, соотношение между амплитудами электрической и магнитной компоненты поля в плоскости излучателя, в свободном пространстве,
.
суммарное поле диполей для упрощения находится в трех различных плоскостях XOZ, YOZ.
Расчет поля в плоскости XOZ (компонента) проводится следующим образом: на основе полученных ранее выражений в предыдущих системах координат для поперечной компоненты поля, излученного электрическим диполем Герца
и магнитным
,
с учетом только наиболее медленно убывающих слагаемых сложим вклады, вносимые этими диполями.
С учетом поворота на 90о относительно оси OY и пропорциональности поля длине участка тока dx электрическое поле электрического диполя приобретает вид
или, после упрощения, имеем
.
Составляющая электрического поля магнитного диполя, лежащая в плоскости XOZ, не зависит от в выбранной системе координат, поэтому
,
а после упрощения
.
Поля диполей исовпадают по направлению, поэтому могут быть просуммированы. Для суммарного поля двух диполей получаем
.
Поле Е в плоскости YOZ (компонента в выбранной системе координат) определяются аналогично. В отличие от предыдущих соотношений, составляющие поля электрического и магнитного диполей меняются угловой зависимостью
;
.
Суммарное поле имеет вид
Поле в любом направлении ,определяется как сумма векторов
,
где ,– проекции полей в выбранных плоскостях. В итоге получим
.
Учитывая, что рассчитывается излученное поле в дальней зоне, в которой магнитные компоненты связаны с электрическими посредством волнового сопротивления свободного пространства, можно записать магнитные компоненты следующим образом:
.
В заключение следует отметить, что временная форма и пространственное распределение излученного поля в дальней зоне зависит от временной зависимости возбуждающего поля.
7. Метод эволюционных уравнений