И наконец, эффективная изотропно излучаемая мощность (эиим) определяется как: .

где G_TX - максимум излучения передающей антенны.

2. Зоны излучения

2.1. Зоны излучения излучателей синусоидальных волн.

Для дифракции света была введена зона Френеля:

R<

D

R

Зона Френеля

(ближняя)

Зона Фраунгофера

(дальняя)

Аналогично, в случае монохроматических ЭМВ, вводятся зоны излучения.

Используем выражение для Ввекторныйого потенциала, через который можно всегда определить компоненты электромагнитного поля:

.

Разложим расстояние от произвольной точки излучателя до точки наблюдения по малому параметру, каковым является расстояниеот некоторого условного центра излучателя до любой его точки, которое гораздо меньше, чем расстояниеот этого центра до точки наблюдения:

,

используя известное разложение в ряд Тейлора

, где –малая величина.

Упрощаем выражение для с той или иной точностью.

• Критерий дальней зоны, когда считаем, что

1) r=R – в знаменателе

2) – в показателе экспоненты (учитываем 2 члена ряда).

Тогда возникают две ошибки:

1) по амплитуде – ,

2) по фазе – .

Если ~,где D – максимальный размер антенны, то максимальная фазовая ошибка – .

Пусть абсолютная фазовая ошибка для определения дальней зоны равна , тогда

Отсюда получен критерий дальней зоны согласно Содину для СШП антенн:

, где -эффективная пространственная длительность импульса.

• Критерий промежуточной области:

r=R– в знаменателе в показателе экспоненты учитывают 3 члена ряда: при дифференцировании отбрасываются члены ряда с зависимостью 1/R, 1/R и промежуточная область находится из условия

.

Сазонов Антенны и утройства СВЧ. С.189 1988

• Тогда ближняя зона находится в области

3.Волновые уравнения для потенциалов (метод векторного потенциала)

Данный метод позволяет рассчитать нестационарное электромагнитное поле, порожденное источником с заданным распределением тока и заряда.

Система уравнений Максвелла

включает в себя уравнение непрерывности

и дополняется материальными уравнениями

;

,

законом Ома

,

начальными (граничными условиями) и выражениями для заданного стороннего тока и заряда, которые добавляются в и.

Суть Мметода векторного потенциала заключается во введении новой векторной переменной :

,

тогда или.

Вводим электрический скалярный потенциал таким образом:

,

тогда предыдущее соотношение выполняется тождественно и

(5)

Подставим это выражение

, и, используя известное векторное тождество , получаем

или

.

Требуя выполнения равенства , называемого калибровкой Лоренца, получаем трехмерное векторное волновое уравнение

.

Подставляя в соотношение, имеем, что дает скалярное волновое уравнение для скалярного потенциала

.

Решения полученных волновых уравнений известны и имеют вид

,

где – расстояние между точкой наблюдения и текущей точкой излучателя, дающей вклад в общее поле в процессе интегрирования,

.

По сути, данные решения иллюстрируют принцип суперпозиции, когда вклад в поле в точке наблюдения состоит из суммы вкладов элементарных источников, причем влияние каждого убывает с расстоянием как , а само воздействие поступит с задержкой, необходимой для преодоления со скоростью света расстояния между точкой наблюдения и координатой элементарного источника.

Зная векторный и скалярный потенциалы в любой точке наблюдения, можно получить искомые поля при помощи выражений

; .

Причем скалярный потенциал можно найти из калибровки Лоренца :

,

тогда

,

или, например, в декартовой системе координат,

.