- •3/ Миле́тская шко́ла
- •/////////////////////////////////////////// Учение Парменида о бытии
- •8/Биография[править | править вики-текст]
- •Содержание
- •Философия элеатов[править | править вики-текст]
- •Апории о движении[править | править вики-текст]
- •Модели движения в античной натурфилософии[править | править вики-текст]
- •Содержание апорий о движении[править | править вики-текст] Ахиллес и черепаха[править | править вики-текст]
- •Дихотомия[править | править вики-текст]
- •Летящая стрела[править | править вики-текст]
- •Критика апорий Аристотелем[править | править вики-текст]
- •Атомистический подход[править | править вики-текст]
- •Обсуждение в Новое время[править | править вики-текст]
- •Современная трактовка[править | править вики-текст]
- •Адекватность аналитической теории движения[править | править вики-текст]
- •Другие апории Зенона[править | править вики-текст]
- •Стадион[править | править вики-текст]
- •Множественность[править | править вики-текст]
- •Мера[править | править вики-текст]
- •О месте[править | править вики-текст]
- •Медимн зерна[править | править вики-текст]
- •Историческое значение апорий Зенона[править | править вики-текст]
- •Апории Зенона в литературе и искусстве[править | править вики-текст]
- •10/Софисты
- •Содержание
- •Периодизация и основные представители софистики[править | править вики-текст]
- •Источники и фрагменты классической софистики[править | править вики-текст]
- •Основные идеи древнегреческой софистики[править | править вики-текст]
- •Софисты и религия[править | править вики-текст]
- •Этический релятивизм древних софистов[править | править вики-текст]
- •Значение[править | править вики-текст]
- •Содержание
- •История[править | править вики-текст]
- •Классификация ошибок[править | править вики-текст] Логические[править | править вики-текст]
- •Терминологические[править | править вики-текст]
- •Психологические[править | править вики-текст]
- •Интеллектуальные причины[править | править вики-текст]
- •Аффективные причины[править | править вики-текст]
- •Волевые причины[править | править вики-текст]
- •Способ нахождения ошибки в софизме[править | править вики-текст]
- •Примеры софизмов[править | править вики-текст]
- •Содержание
- •Источники[править | править вики-текст]
- •Философские взгляды Сократа[править | править вики-текст]
- •Сократовы парадоксы[править | править вики-текст]
- •Сократический метод[править | править вики-текст]
- •Суд над Сократом[править | править вики-текст]
- •Смерть[править | править вики-текст]
- •Теории о личности Сократа[править | править вики-текст]
- •Содержание
- •Содержание
- •Биография[править | править вики-текст]
- •Философское учение Аристотеля[править | править вики-текст]
- •Учение о четырёх причинах[править | править вики-текст]
- •Акт и потенция[править | править вики-текст]
- •Категории философии[править | править вики-текст]
- •История философии[править | править вики-текст]
- •Бог как перводвигатель, как абсолютное начало всех начал[править | править вики-текст]
- •Идея души[править | править вики-текст]
- •Теория познания и логика[править | править вики-текст]
- •Этические взгляды[править | править вики-текст]
- •Учение о добродетелях[править | править вики-текст]
- •Внутренний конфликт[править | править вики-текст]
- •Человек[править | править вики-текст]
- •Космология Аристотеля[править | править вики-текст]
- •Учение о государстве[править | править вики-текст]
- •Политик и политика[править | править вики-текст]
- •Формы государственного правления[править | править вики-текст]
- •Сочинения[править | править вики-текст]
- •Аристотелев корпус[править | править вики-текст]
- •Рецепция[править | править вики-текст] Внешность и привычки[править | править вики-текст]
- •Издания[править | править вики-текст]
- •Содержание
- •Периодизация стоицизма[править | править вики-текст]
- •Учение стоиков[править | править вики-текст]
- •Логика[править | править вики-текст]
- •Физика[править | править вики-текст]
- •Этика[править | править вики-текст]
- •Содержание
- •Эпикуреизм
- •Философия Эпикура делится на три части
- •19/Гармония разума и Откровения
Стадион[править | править вики-текст]
Апория «Стадион» (или «Ристалище») у Аристотеля («Физика», Z, 9) сформулирована не вполне ясно:
Четвертый [аргумент] — о равных телах, движущихся по стадиону в противоположных направлениях параллельно равных [им тел]; одни [движутся] от конца стадия, другие — от середины с равной скоростью, откуда, как он думает, следует, что половина времени равна двойному.
Исследователи предлагали разные истолкования этой апории. Л. В. Блинников сформулировал её следующим образом[40]:
-
Два тела движутся навстречу друг другу. В этом случае одно из них затратит на прохождение мимо другого столько же времени, сколько оно затратило бы на прохождение мимо покоящегося. Значит, половина равна целому.
С. А. Яновская предлагает иное истолкование, основанное на атомистических предпосылках[41]:
Пусть время состоит из неделимых протяженных атомов. Представим себе на противоположных концах ристалища двух бегунов, настолько быстрых, что на пробег от одного до другого конца ристалища каждому из них требуется один только атом времени. И пусть оба одновременно выбегают с противоположных концов. Когда произойдет их встреча, неделимый атом времени разделится пополам, то есть в атомы времени тела не могут двигаться, как это и было предположено в апории <Стрела>.
По другим интерпретациям, эта апория аналогична парадоксу Галилея: бесконечное множество может быть равномощно своей части.
Множественность[править | править вики-текст]
Часть апорий посвящена обсуждению вопроса о единстве и множественности мира[15].
-
Если их [существующих вещей] много, то их должно быть столь много, сколько их есть, — не больше и не меньше. А если их столь много, сколько их есть, то их [число] ограничено. [Но] если существующих [вещей] много, то их [число] неограничено: ибо всегда существуют другие вещи между существующими [вещами], и снова другие между ними. И так [число] существующих [вещей] неограничено.
Сходные вопросы обсуждаются в диалоге Платона «Парменид»[42], где Зенон и Парменид обстоятельно разъясняют свою позицию. На современном языке данное рассуждение Зенона означает[15], что множественное бытие не может быть актуально бесконечно и поэтому должно быть конечно, но к существующим вещам всегда можно добавить новые, что противоречит конечности. Вывод: бытие не может быть множественным.
Комментаторы обращают внимание на то, что данная апория по своей схеме чрезвычайно напоминает открытые на рубеже XIX—XX веков антиномии теории множеств[15][43], особенно парадокс Кантора: с одной стороны, мощность множества всех множеств больше, чем мощность любого другого множества, но с другой стороны, для любого множества нетрудно указать множество большей мощности (теорема Кантора). Это противоречие, вполне в духе апории Зенона, разрешается однозначно: абстракция множества всех множеств признаётся недопустимой и несуществующей как научное понятие.
Мера[править | править вики-текст]
Симпликий описывает эту апорию следующим образом[10].
-
Доказав, что, «если вещь не имеет величины, она не существует», Зенон прибавляет: «Если вещь существует, необходимо, чтобы она имела некоторую величину, некоторую толщину и чтобы было некоторое расстояние между тем, что представляет в ней взаимное различие». То же можно сказать о предыдущей, о той части этой вещи, которая предшествует по малости в дихотомическом делении. Итак, это предыдущее должно также иметь некоторую величину и свое предыдущее. Сказанное один раз можно всегда повторять. Таким образом, никогда не будет крайнего предела, где не было бы различных друг от друга частей. Итак, если есть множественность, нужно, чтобы вещи были в одно и то же время велики и малы и настолько малы, чтобы не иметь величины, и настолько велики, чтобы быть бесконечными… У чего нет совершенно ни величины, ни толщины, ни объёма, того и вовсе нет.
Другими словами, если деление вещи пополам сохраняет её качество, то в пределе получаем, что вещь одновременно и бесконечно велика (поскольку неограниченно делима), и бесконечно мала. Кроме того, непонятно, как существующая вещь может иметь бесконечно малые измерения.
Более подробно эти же аргументы присутствуют в комментариях Филопона[44]. Также аналогичные рассуждения Зенона цитирует и критикует Аристотель в своей «Метафизике»[45]:
Если само-по-себе-единое неделимо, то, согласно положению Зенона, оно должно быть ничем. В самом деле, если прибавление чего-то к вещи не делает её больше и отнятие его от неё не делает её меньше, то, утверждает Зенон, это нечто не относится к существующему, явно полагая, что существующее — это величина, а раз величина, то и нечто телесное: ведь телесное есть в полной мере сущее; однако другие величины, например плоскость и линия, если их прибавлять, в одном случае увеличивают, а в другом нет; точка же и единица не делают этого никаким образом. А так как Зенон рассуждает грубо и так как нечто неделимое может существовать, и притом так, что оно будет некоторым образом ограждено от Зеноновых рассуждений (ибо если такое неделимое прибавлять, оно, правда, не увеличит, но умножит), то спрашивается, как из одного такого единого или нескольких получится величина? Предполагать это — всё равно что утверждать, что линия состоит из точек.