1

Ориентировочный план занятий

Тема	Занятия	Модуль.
1. Определенные интегралы	7	к/р
2. Несобственные интегралы	3	к/р
3. Ряды	3
4. Бесконечные произведения	1
5. Эйлеровы интегралы. Г(х) и В(х,у) функции	1
6. Функции многих переменных	6	к/р
7. Двойные и тройные интегралы	3	к/р
8. Криволинейные и поверхностные интегралы	3
9. Элементы теории поля	1

Методические материалы содержат задачи для решения на практических занятиях и для домашних заданий.

Литература.

1. Д. Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.

2. Б.Т. Батыгин, Топтыгин. Сборник задач по электродинамике.

3. К. Кудрявцев. Задачи по математическому анализу. Ч.1

4. *. Задачи без определенного адреса.

Баллы для зачетанабираются следующим образом:

1. Посещение лекций 10 баллов (н –2 балла).

2. Посещение практических занятий 10 баллов (н –1 балл).

3. Участие в практических занятиях 15 баллов.

4. Контрольные работы 40 баллов.

5. Домашние задания 25 баллов.

Всего 100 баллов.

Оценкипо зачету: 0–49FX (не зачет),

50–59 E,60–69D, 70–79C,80–89B,90–100A

После зачета количество набранных баллов умножается на 0,6 и получившееся количество баллов есть стартовым для сдачи экзамена.На экзамен выносится 40 баллов.

2

Определенные интегралы

1.

Демидович.22(07,09,11), 2185, 22(13,20,21,23),

Применяя формулу Ньютона-Лейбница найти определённые интегралы и нарисовать соответствующие криволинейные площади:

2207..2209..2211..

С помощью формулы Ньютона-Лейбница вычислить:

2213.(0 ≤ε<1).

2185.Вычислить по определению (через интегральные суммы)интеграл.

Примечание:.

2220л.Вычислить с помощью определённого интеграла

.

C помощью определённых интегралов, найти:

2221..2223.

(p > 0).

2.

Демидович. 22(31,33,42,51,52,53,57,64,66).

2231.Найти:;;.

3

2233.Найти:

а) ; б); в).

2242.Вычислить: .

2251.Объяснить почему формальная замена x = φ(t) приводит к неверным результатам: б), x=; в), tgx =t.

2252.Можно ли в интеграле положить.

2253.Можно ли в интеграле при замене переменнойв качестве новых пределов интегрирования взять числаи.

2257. Доказать, что если непрерывна на, то:

а) , б).

2264. Найти,если .

2266. Доказать, что при n – нечетном, функции ипериодические с периодом; а при n – чет­­ном каждая из этих функций есть сумма линейной функции и периодической функции.

4

3.

Демидович. 22(86,91,92) 23(04,05,06,09,10).

2286.Применяя формулу понижения, вычислить .

2291.Пользуясь формулами Эйлера вычислить интеграл

.

2292.Пользуясь формулами Эйлера, вычислить.