Выполнение работы и условия эксперимента

При помощи моста Р577 измерить значение омического сопротивления R, емкостиCи индуктивностиL, используемых в данной работе.

1. Присоединить мост шнуром к сети переменного тока.

2. К клеммам Kприсоединить объект измерения (сопротивление, индуктивность или емкость). Рычаг3и ручку5установить в среднее положение. Ручку "Чувствительность" повернуть в крайнее левое положение.

3. Ручку 1поставить в положение " внутр" - это значит, что мост питается источником переменного тока, смонтированным внутри корпуса. Рычаг3устанавливается в такое положение, чтобы на световом табло над ним появилась нужная символическая схема измерения:

Точки слева от этих схем указывают на шкалу множителей, которую надо использовать при измерении.

4. Ручку "Чувствительность" повернуть так, чтобы стрелка указателя равновесия отклонилась от нуля. Рычаг 2установить в такое положение, чтобы отклонение стрелки было минимальным (это справедливо и для измеренияLиC).

5. Вращением ручек 4, 5и6 установить указатель равновесия на нуль. Увеличивая чувствительность прибора, снова уравновесить мост.

6. Произвести отсчет показания прибора. Для этого отсчет по лимбам ручек 4и5 необходимо умножить на число, которое значится на пересечении линии, идущей от ручки2и строки против точки на световом табло. Результат получится в омах, миллигенри или микрофарадах. После измерения отдельного элемента ручку "Чувствительность" вывести в крайнее левое положение. Определить погрешность измеренияR, C иL.

7. Измерив значения R, C иLвычислить по формулам (4) и (5) полное сопротивлениеZи коэффициенты мощностиCosучастка цепи, представляющего последовательное соединение всех этих элементов, если бы в цепи тек переменный ток промышленной частоты 50 Гц.

8. Расчеты, аналогичные пункту 7, провести для участка цепи, содержащей последовательное соединение RиL, а такжеRиC.

9.Используя предварительно измеренные элементыR, Cи L, собрать схему на рис.8. Источником переменного тока служит прибор ВСА-5. При включенной 1-й ступени прибора ручкой, расположенной в центре лицевой панели, можно изменять напряжение источника питания от 0 до 40В.

10. После проверки собранной схемы преподавателем включить прибор ВСА-5 в сеть. Ручку в центре лицевой панели вывести до упора влево и включить 1-ю ступень прибора.

11. При нескольких значениях напряжения на выходе ВСА-5 измерить величины напряжения, силы тока и мощности в цепи.

12. Повторить измерения для цепи, не содержащей емкости (для этого замкнуть накоротко клеммы конденсатора на панели) и для цепи, не содержащей индуктивности (закоротить клеммы индуктивности).

13. По классу точности приборов определить погрешности измерения I, UиP. Рассчитать значенияCosпо формуле (7). Все результаты занести в таблицу, примерный вид которой приведен ниже:

Схема участка цепи:

N п/п	I, A	I, A	U, В	U, В	P, Вт	P, Вт	Cos	Cos

Обработка результатов эксперимента

Для того чтобы сравнить результаты определения коэффициента мощности Cos, полученные разными способами, необходимо рассчитать погрешность их определения.

В первом способе, использующем расчет Cosпо формуле (5), погрешность его определения, очевидно, рассчитывается как погрешность косвенного измерения:

. (12)

При этом предполагается, что значение частоты известно точно, величиныR, LиCесть погрешности прямых измерений значенийR,L иCмостом переменного тока.

Рассчитаем входящие в формулу (12) производные:

. (13)

Аналогично получаем:

, (14)

. (15)

Подставив выражения (13), (14) и (15) в формулу (12), получаем:

.

Используя формулу (4), последнее выражение можно переписать в более удобном для расчетов виде:

.(16)

По этой формуле и рассчитывается погрешность определения коэффициента мощности Cosпервым способом, как для полной цепи, так и для цепей без конденсатора (C=0) и индуктивности (L = 0).

Для того чтобы рассчитать погрешности Cos, измеренного вторым способом, можно поступить следующим образом. Вначале необходимо определить погрешности определения отдельных величин Cosв таблице. Отдельное значениеCosтакже является результатом косвенного измерения, и погрешность его определяется по формуле:

. (17)

Поскольку Cos = P/UI, то произведя вычисления, нетрудно получить следующую удобную для расчета формулу:

. (18)

С использованием этой формулы и заполняется последний столбец в таблице.

В общем случае значения погрешностей Cosв одной таблице могут быть неодинаковы. Это говорит о том, что точность определения отдельных значенийCosразлична, т.е. измерения неравноточные. В этом случае известные формулы для расчета средних и их погрешностей применять нельзя, т.к. они получены в предположении равноточности измерений. Формулы для обработки неравноточных измерений более громоздки и трудны при вычислениях, поэтому воспользуемся менее строгой процедурой, которая хотя и приводит к завышению значения погрешности, но более проста.

Будем считать, что точность определения значений Cosодна и та же для всех измерений и равна максимальному значению из всех рассчитанныхCosв данной таблице. Тем самым мы свели наши измерения к равноточным и теперь для обработки их можем применять известные формулы. То есть обычным путем рассчитывается среднее значениеCosи его случайная погрешность^о Cos. Систематическая погрешность измерения_сCos считается равной максимальной погрешности отдельных значенийCosв данной таблице. Полная погрешность измерения величины коэффициента мощности (Cos)определяется, очевидно, по формуле.

Теперь, зная погрешности Cos, можно сравнить величины коэффициентов мощности, измеренные разными способами для одних и тех же участков цепей переменного тока, и сделать выводы относительно причин расхождения результатов измерения (если такое имеется) этими двумя способами.