2. Проведу выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней, для этого составлю вспомогательную таблицу:
|
№ квартала, t |
Объемы потребления электроэнергии |
Итого за четыре квартала |
Скользящая средняя за четыре квартала |
Централизованная скользящая средняя за четыре квартала |
Оценка сезонной компоненты |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
5,3 |
- |
- |
- |
- |
|
2 |
4,7 |
24,3 |
6,075 |
- |
- |
|
3 |
5,2 |
26 |
6,5 |
6,2875 |
-1,0875 |
|
4 |
9,1 |
26,3 |
6,575 |
6,5375 |
2,5625 |
|
5 |
7 |
27,1 |
6,775 |
6,675 |
0,325 |
|
6 |
5 |
28,1 |
7,025 |
6,9 |
-1,9 |
|
7 |
6 |
29,3 |
7,325 |
7,275 |
-1,175 |
|
8 |
10,1 |
29,8 |
7,45 |
7,3875 |
2,7125 |
|
9 |
8,2 |
30,3 |
7,575 |
7,5125 |
0,6875 |
|
10 |
5,5 |
31,2 |
7,8 |
7,6875 |
-2,1875 |
|
11 |
6,5 |
31,9 |
7,975 |
7,8875 |
-1,3875 |
|
12 |
11 |
32,9 |
8,225 |
8,1 |
2,9 |
|
13 |
8,9 |
33,7 |
8,425 |
8,325 |
0,575 |
|
14 |
6,5 |
33,9 |
8,475 |
8,45 |
-1,95 |
|
15 |
7,3 |
- |
- |
- |
- |
|
16 |
11,2 |
- |
- |
- |
- |
Найду
средние за каждый квартал оценки сезонной
компоненты
:
|
Показатели |
Квартал |
№ квартала, i |
|||
|
№222 I 25
|
II
|
III
|
IV |
||
|
|
1 |
- |
- |
-1,0875 |
2,5625 |
|
2 |
0,325 |
-1,9 |
-1,175 |
2,7125 |
|
|
3 |
0,6875 |
-2,1875 |
-1,3875 |
2,9 |
|
|
4 |
0,575 |
-1,95 |
- |
- |
|
|
Всего за i-й квартал |
|
1,5875 |
-6,0375 |
-3,65 |
8,175 |
|
Ср.оценка сезонной компоненты для i- го квартала ,Si |
|
0,5291 |
-2,0325 |
-1,216 |
2,725 |
|
Cкорр., сезонная компонента Si |
|
0,5277 |
-2,0339 |
-1,2174 |
2,7236 |
Для данной модели имею:
0,5291-2,0325-1,216+2,725=0,0056
Корректирующий коэффициент: К=0,0056/4=0,0014
Проверим равенство нулю суммы значений сезонной компоненты:
0,5277-2,0339-1,2174+2,7236=0
Исключу влияние сезонной компоненты, вычитая ее значение из каждого уровня исходного временного ряда:
|
t |
|
|
|
T |
T+S |
E |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
5,3 |
0,5277 |
4,7723 |
5,8295 |
6,3572 |
-1,0572 |
1,117 |
|
2 |
4,7 |
-2,0339 |
6,7339 |
6,0313 |
3,9974 |
0,7026 |
0,494 |
|
3 |
5,2 |
-1,2174 |
6,4174 |
6,2331 |
5,0157 |
0,1843 |
0,034 |
|
4 |
9,1 |
2,7236 |
6,3764 |
6,4349 |
9,1585 |
-0,0585 |
0,003 |
|
5 |
7 |
0,5277 |
6,4723 |
6,6367 |
7,1644 |
-0,1644 |
0,027 |
|
6 |
5 |
-2,0339 |
7,0339 |
6,8385 |
4,8046 |
0,1954 |
0,038 |
|
7 |
6 |
-1,2174 |
7,2174 |
7,0403 |
5,8229 |
0,1771 |
0,031 |
|
8 |
10,1 |
2,7236 |
7,3764 |
7,2421 |
9,9657 |
0,1343 |
0,018 |
|
9 |
8,2 |
0,5277 |
7,6723 |
7,4439 |
7,9716 |
0,2284 |
0,052 |
|
10 |
5,5 |
-2,0339 |
7,5339 |
7,6457 |
5,6118 |
-0,1118 |
0,012 |
|
11 |
6,5 |
-1,2174 |
7,7174 |
7,8475 |
6,6301 |
-0,1301 |
0,017 |
|
12 |
11 |
2,7236 |
8,2764 |
8,0493 |
10,7729 |
0,2271 |
0,051 |
|
13 |
8,9 |
0,5277 |
8,3723 |
8,2511 |
8,7788 |
0,1212 |
0,015 |
|
14 |
6,5 |
-2,0339 |
8,5339 |
8,4529 |
6,419 |
0,081 |
0,006 |
|
15 |
7,3 |
-1,2174 |
8,5174 |
8,6547 |
7,4373 |
-0,1373 |
0,019 |
|
16 |
11,2 |
2,7236 |
8,4764 |
8,8565 |
11,5801 |
-0,3801 |
0,144 |
-
Определю компоненту Т данной модели:
Т=5,6277+0,2018
t
На графике отложу фактические значения уровней временного ряда и теоретические, полученные по аддитивной модели:
Для оценки качества построенной модели применю сумму квадратов полученных абсолютных ошибок:
=1-
2,078/70,0793=0,9703
Следовательно, можно сказать, что аддитивная модель объясняет 97,03% общей вариации временного ряда объема потребления по кварталам жителей региона.
Прогнозирование по аддитивной модели:
=5,6277+
0,2018
17=9,0583
=5,6277+
0,2018
18=9,2601
Значения сезонных компонент за соответствующие кварталы равны:
=0,5277
и
=-2,0339.
Таким образом,
=9,6
=7,2
Т.е. в следующие два квартала следует ожидать 9,6 и соответственно 7,2 объемов потребления электроэнергии жителями региона.