1.Построим поле корреляции:
Уже исходя из графика видно, что значения у образуют пилообразную фигуру. Рассчитаем несколько последовательных коэффициентов автокорреляции. Для этого составляю первую вспомогательную таблицу.
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
5,3 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2 |
4,7 |
5,3 |
-2,78 |
-1,78 |
4,94 |
7,72 |
3,16 |
|
3 |
5,2 |
4,7 |
-2,28 |
-2,38 |
5,42 |
5,19 |
5,66 |
|
4 |
9,1 |
5,2 |
1,62 |
-1,88 |
-3,04 |
2,62 |
3,53 |
|
5 |
7 |
9,1 |
-0,48 |
2,02 |
-0,969 |
0,23 |
4,08 |
|
6 |
5 |
7 |
-2,48 |
-0,08 |
0,019 |
6,15 |
0,006 |
|
7 |
6 |
5 |
-1,48 |
-2,08 |
3,078 |
2,19 |
4,32 |
|
8 |
10,1 |
6 |
2,62 |
-1,08 |
-2,829 |
6,86 |
1,16 |
|
9 |
8,2 |
10,1 |
0,72 |
3,02 |
2,174 |
0,518 |
9,12 |
|
10 |
5,5 |
8,2 |
-1,98 |
1,12 |
-2,217 |
3,92 |
2,24 |
|
11 |
6,5 |
5,5 |
-0,98 |
-1,58 |
1,548 |
0,96 |
2,49 |
|
12 |
11 |
6,5 |
3,52 |
-0,58 |
-2,04 |
12,39 |
0,33 |
|
13 |
8,9 |
11 |
1,42 |
3,92 |
5,566 |
2,01 |
15,36 |
|
14 |
6,5 |
8,9 |
-0,98 |
1,82 |
-1,783 |
0,96 |
3,31 |
|
15 |
7,3 |
6,5 |
-0,18 |
-0,58 |
0,104 |
0,032 |
0,33 |
|
16 |
11,2 |
7,3 |
3,72 |
0,22 |
0,818 |
13,838 |
0,048 |
|
Сумма |
112,2 |
106,3 |
0 |
0,1 |
10,789 |
65,588 |
55,144 |
|
Среднее значение |
7,48 |
7,086667 |
- |
- |
- |
- |
- |
-
-
-
)
-
Следует заметить, что среднее значение получается путем деления не на 16, а на 15, т.к. у меня теперь на одно наблюдение меньше.
Теперь вычисляю коэффициент автокорреляции первого порядка:
=
=0,1794
Составляю вспомогательную таблицу для расчета коэффициента автокорреляции второго порядка.
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
5,3 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2 |
4,7 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
3 |
5,2 |
4,7 |
-2,47 |
-2,51 |
6,199 |
6,1 |
6,3 |
|
4 |
9,1 |
5,2 |
1,43 |
-2,01 |
-2,874 |
2,04 |
4,04 |
|
5 |
7 |
9,1 |
-0,67 |
1,89 |
-1,266 |
0,448 |
3,572 |
|
6 |
5 |
7 |
-2,67 |
-0,21 |
0,56 |
7,128 |
0,0441 |
|
7 |
6 |
5 |
-1,67 |
-2,21 |
3,69 |
2,788 |
4,884 |
|
8 |
10,1 |
6 |
2,43 |
-1,21 |
-2,94 |
5,904 |
1,464 |
|
9 |
8,2 |
10,1 |
0,53 |
2,89 |
1,531 |
0,28 |
8,352 |
|
10 |
5,5 |
8,2 |
-2,17 |
0,99 |
-2,148 |
4,708 |
0,9801 |
|
11 |
6,5 |
5,5 |
-1,17 |
-1,71 |
2,0007 |
1,368 |
2,924 |
|
12 |
11 |
6,5 |
3,33 |
-0,71 |
-2,364 |
11,08 |
0,504 |
|
13 |
8,9 |
11 |
1,23 |
3,79 |
4,661 |
1,512 |
14,364 |
|
14 |
6,5 |
8,9 |
-1,17 |
1,69 |
-1,977 |
1,368 |
2,856 |
|
15 |
7,3 |
6,5 |
-0,37 |
-0,71 |
0,262 |
0,136 |
0,504 |
|
16 |
11,2 |
7,3 |
3,53 |
0,09 |
0,317 |
12,46 |
0,0081 |
|
Сумма |
107,5 |
101 |
0,12 |
0,06 |
5,6517 |
57,32 |
50,7963 |
|
Среднее значение |
7,6785 |
7,21428 |
- |
- |
- |
- |
- |
-
-
-
)
-
Следовательно
=
=0,1047.
Аналогично нахожу коэффициенты автокорреляции более высоких порядков, а все полученные значения заношу в сводную таблицу.
|
Лаг |
Коэффициент автокорреляции уровней |
|
1 |
0,1794 |
|
2 |
0,1047 |
|
3 |
0,0906 |
|
4 |
0,9812 |
|
5 |
0,1188 |
|
6 |
-0,6609 |
|
7 |
-0,09608 |
|
8 |
0,22444 |
|
9 |
0,10103 |
|
10 |
-0,67331 |
|
11 |
0,15079 |
|
12 |
0,9218 |
Коррелограмма:
Анализ коррелограммы и графика исходных уровней временного ряда позволяет сделать вывод о наличии в изучаемом временном ряде сезонных колебаний периодичностью в четыре квартала.