Задача 3
1.
где R- процентные ставки; Y-реальный ВВП; M- денежная масса; I- внутренние инвестиции; G- реальные государственные расходы.
Модель представляет собой систему одновременных уравнений. Проверим каждое ее уравнение на идентификацию.
Модель
включает 3 эндогенные переменные(
)
и две предопределенные переменные( две
экзогенные переменные -
;
).
Проверим необходимое условие идентификации для каждого из уравнений модели.
Первое
уравнение :
=
+
+
+
.
Это уравнение содержит 2 эндогенные
переменные
,
и одну экзогенную
.
Таким образом Н=2, а D=2-1=1,
т.е. выполняется условие D+1=H.
Уравнение идентифицируемо.
Второе
уравнение :
=
+
+
+
+
.
Оно включает 3 эндогенные переменные
и одну экзогенную
.
Выполняется условие D+1=1+1<H=3.
Уравнение
неидентифицируемо.
Третье
уравнение:
=
+
+
.
Оно включает две эндогенные переменные
и
, следовательно D=2-0=2
, т.е. D+1>H=2.
Уравнение сверхидентифицируемо.
Проверим для каждого уравнения достаточное условие идентификации. Для этого составим матрицу коэффициентов при переменных модели.
|
|
|
|
|
|
|
|
1 уравнение |
-1 |
|
0 |
|
0 |
|
2 уравнение |
|
-1 |
|
0 |
|
|
3 уравнение |
|
0 |
-1 |
0 |
0 |
В соответствии с достаточным условием идентификации ранг матрицы коэффициентов при переменных, не входящих в исследуемое уравнение, должен быть равен числу эндогенных переменных модели без одного.
Первое уравнение. Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, имеет вид:
|
|
|
|
|
2 уравнение |
|
|
|
3 уравнение |
-1 |
0 |
≠0
Достаточное условие идентификации для данного уравнения выполняется.
Второе уравнение. Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, имеет вид:
|
|
|
|
1 уравнение |
|
|
3 уравнение |
0 |
=?
Достаточное условие идентификации для данного уравнения не выполняется.
Третье уравнение. Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, имеет вид:
|
|
|
|
|
|
1 уравнение |
|
|
0 |
|
2 уравнение |
-1 |
0 |
|
≠0
Достаточное условие идентификации для данного уравнения выполняется.
2. К данной системе уравнений, для оценки структурных параметров коэффициентов применим дмнк.
Задача 4
Имеются
уловные данные об объемах потребления
электроэнергии (
)
жителями региона за 16 кварталов.
|
t |
|
|
1 |
5,3 |
|
2 |
4,7 |
|
3 |
5,2 |
|
4 |
9,1 |
|
5 |
7 |
|
6 |
5 |
|
7 |
6 |
|
8 |
10,1 |
|
9 |
8,2 |
|
10 |
5,5 |
|
11 |
6,5 |
|
12 |
11 |
|
13 |
8,9 |
|
14 |
6,5 |
|
15 |
7,3 |
|
16 |
11,2 |
