ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина»

Высшая школа экономики и менеджмента

Кафедра Экономики энергетики и маркетинга

Контрольная работа

по дисциплине «Технология прогнозирования»

Выполнила: Мамина А. В. ЭМ-570401

Проверил: Клюев Ю. Б.

Екатеринбург, 2011г.

Содержание:

Введение 3

1. Теоретическая часть 5

2. Практическая часть 11

Список литературы 21

Введение

Цели выполнения домашнего задания:

• изучить методы прогнози­рования значений экономических показателей с помощью возмож­ностей программы Excel;

• объединить результаты прогноза, получен­ные разными методами;

• оценить надежности прогнозных моделей, полученных разными методами.

Алгоритм выполнения курсовой работы:

• изучить теоретическую часть курсовой работы по методической разработке, учебной и научной литературе;

• использование подпрограммы Excel «диаграммА»: построение семейства моделей с помощью данной подпрограммы; оценка надежности каждой модели с помощью коэффициента детермина­ции и на основании этого отсев ненадежных моделей; прогноз показателя на каждый из трех периодов упреждения по каждой из надежных моделей;

• использование подпрограммы Excel «СКОЛЬЗЯЩЕЕ СРЕДНЕЕ»: применение данной подпрограммы при интервале равном 3 и при различных линиях тренда; оценка надежности каждой модели с помощью коэффициента детермина­ции и на основании этого отсев ненадежных моделей; прогноз показателя на каждый из трех периодов упреждения по каждой из надежных моделей;

• использование подпрограммы Excel «ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ СГЛАЖИВАНИЕ»: последовательное применение данной подпрограммы при различных вариантах коэффициентов затухания (0,7; 0,75; 0,8) и при различных линиях тренда; оценка надежности каждой модели с помощью коэффициента детермина­ции и на основании этого отсев ненадежных моделей; прогноз показателя на каждый из трех периодов упреждения по каждой из надежных моделей;

• составление комплексного (объединяющего результаты всех трех использованных методов) прогноза.

1. Теоретическая часть

Прогноз с помощью подпрограммы «ДИАГРАММЫ».

Алгоритм прогноза:

• Excel;

• перенести на лист электронной таблицы исходные данные ряда Y;

• рядом указать порядковые номера наблюдений – это ряд формального аргумента – времени (Х);

• для получения модели, по которой получены прогнозные значения, и оценки ее надежности, следует построить «точечную» диаграмму по двум рядам исходной инфор­мации Y и X;

• выделить поле диаграмму и в появившейся кнопке на панели инструментов «Диаграмма» отметить необходимость до­бавления линии тренда;

• во вкладке «Тип линии тренда» указать выбираемый тип линии, начав с простейшей – «Линейной»;

• выделить на диаграмме линию тренда и в появившемся окне во вкладке «Формат линии тренда» отметить период упреждения (прогноз, например, на 3 пе­риода вперед); необходимость показа уравнения на диа­грамме; необходимость помещения на диаграмме вели­чины достоверности аппроксимации (коэффициента де­терминации R²);

• выбор нового типа модели и построение на том же поле диаграммы новой линии тренда с новым коэффициентом достоверности. Различные типы мо­делей. Примечание: а) если парабола второго порядка оказалась значимой (R² > 0,5), то не следует строить параболу третьего и большего порядка; б) если парабола второго порядка оказалась незначимой, то необходимо построить параболу третьего порядка; в) если в последнем случае парабола третьего порядка также оказалась незначимой, то не следует строить параболу четвертого и большего порядка.

• повторение предыдущего шага;

• отсев незначимых моделей (с R² < 0,5).

• значимые модели модель в дальнейшем должны использоваться при комплексном прогнозе показателя Y. В примере (табл. 3) – все модели оказались незначимыми (R² < 0,5).

Прогноз с помощью «СКОЛЬЗЯЩЕГО СРЕДНЕГО»

Здесь используется прогноз показателя Y путем сглаживания скач­ков изменений показателя и экстраполяции уже сглаженной модели. Процедура сглаживания происходит путем простого усреднения ря­дом стоящих значений показателя. Например, для ряда Y :

Выбор ко­личества интервалов (обычно 2 – 5) может быть сделан объективно только на основании анализа статистики от­клонений прогнозируемых значений от фактических. При отсутствии такого анализа количество интервалов прини­мается равное трем.

Алгоритм метода скользящего среднего:

• Excel;

• перенести на лист электронной таблицы исходные данные только ряда Y;

• Сервис (или - для последней версии Excel - «Параметры Excel»)/Анализ данных/Скользящее среднее/ОК;

• выделить входной интервал (ряд Y ); выбрать «интервал», т.е. количество суммируемых наблюдений для сглажива­ния (начиная с интервала, равного 2); указать выходной интервал, куда компьютер будет помещать сглаженные значения показателя (рациональнее поместить его рядом с исходными значениями показа­теля); вывод графика (в этом методе программа сама строит диаграмму как по исходным значениям пока­зателя, так и по сглаженным. Диаграмму исходных значе­ний можно (и нужно) удалить, поскольку прогноз будет строиться только по сглаженным значениям показателя);

• выбрать тип модели (начиная с линейной) и параметры. На диаграмме при этом следует указать уравне­ние, значение коэффициента R², см. рис. 3. При незначимом коэффициенте достоверности – отсев модели. При значимом коэффициенте достоверности – прогнозирование показателя с помощью уравнения последовательно на 1, 2, и 3 периода упреждения.

• последовательное повторение построения моделей на той же диаграмме при другом типе модели (парабола второго порядка; при необходимости - парабола третьего порядка; логарифмическая) при том же интервале; отсев моделей по величине R²; прогноз показателя по моделям со значимым R² последовательно на 1, 2 и 3 периода упреждения; см. пример на рис. 4;

• последовательное повторение двух предыдущих шагов при интервалах 3, 4, и 5 на новых диаграммах.

Прогноз с помощью экспоненциального сглаживания.

Здесь используется прогноз показателя Y, как и в предыдущем методе, путем сглаживания скачков изменений показателя и экстраполяции уже сглаженной модели. Процедура сглаживания происходит путем учета исходных значений показателя в меньшей мере, чем прогнозных, более свежих значений. Вывод формулы расчета прогнозного (в момент t+1) значения показателя :

(1)

где з – фактор затухания, показывающий степень не учета более старых данных, по сравнению с данными более свежими. Обычно принимается равным 0,7, если нет ка­ких-либо дополнительных соображений. При перманент­ном прогнозе одних и тех же показателей на предприятии может быть накоплена статистика точности прогноза при различных значениях фактора затухания и на этой основе - принято его значение более обоснованно;

с = (1 – з) - константа сглаживания;

- ошибка (расхождение между про­гнозным и фактическимзначением показа­теля) в момент времениt.

Этапы работы по программе: Excel/Сервис или Параметры Excel/Анализ данных/Экспоненциальное сглаживание/ОК.

Алгоритм метода экспоненциального сглаживания:

• Excel;

• перенести на лист электронной таблицы исходные данные только ряда Y

• Сервис или Параметры Excel/Анализ данных/Экспоненциальное сглаживание / ОК;

• выделить входной интервал (ряд Y ); указать «метку», если при выделении ряда Y была захвачена и шапка ряда; выбрать значение фактора затухания (начиная c з = 0,7); указать выходной интервал, куда компьютер будет поме­щать сглаженные значения показателя (рациональнее по­местить его рядом с исходными значениями показателя); вывод графика (в этом методе программа сама строит диаграмму, как по исходным значениям пока­зателя, так и по сглаженным. Диаграмму исходных значе­ний можно и нужно) удалить, поскольку прогноз будет строиться только по сглаженным значениям показателя);

• выбрать тип модели (начиная с линейной) и параметры. На диаграмме при этом следует указать уравне­ние, значение коэффициента R². При незначимом коэффициенте достоверности – отсев модели. При значимом коэффициенте достоверности – прогнозирование показателя на 3 периода упреждения;

• последовательное повторение построения моделей на той же диаграмме при другом типе модели (парабола второго порядка; при необходимости - парабола третьего порядка; логарифмическая) при том же коэффициенте затухания; отсев моделей по величине R²; прогноз показателя по моделям со значимым R² последовательно на 3 периода упреждения;

• последовательное повторение двух предыдущих шагов при коэффициенте затухания 0,75 и 0,8 на новых диаграммах.

Комплексный прогноз.

Задачи комплексного прогноза:

1. учесть разные значения коэффициента детерми­нации R²;

2. учесть гипотезу, о том, что рассматриваемые методы прогноза имеют априори разную точность прогноза. Например, прогноз по исходным данным (метод построения Диаграмм) дает, как правило, менее точный прогноз, по сравнению с прогнозам по сглаженным кривым (методы скользящего среднего и экспоненциального сглаживания). Метод попарного сравнения дает этим методам соответствующие оценки: 0,25; 0,75; 0,75;

3. составить ядро (основную часть) комплексного прогноза показателя на каждый из трех заданных периодов упреж­дения;

4. составить положительные и отрицательные допуски про­гнозируемого показателя с учетом прогноза показателя разными методами.

Допуски к «ядру» прогноза в данном случае определены как традиционные доверительные интервалы по извест­ной формуле расчета доверительных интервалов:

где t – табличное значение t-критерия при числе вариантов прог­ноза, равном 24? t=1,98;

–среднеквадратическое отклонение вариан­тов прогнозных оценок;

n – число вариантов прогноза, n=24.