3.5 Исследование процесса закрытия RyR-канала

На следующем этапе проведены численные эксперименты с целью изучения процесса закрытия RyR-канала вследствие резкого понижения уровня cis[Ca].

Согласно формуле (2.10), при малом значении cis[Ca] вероятность присоединения ионов Са²⁺ к активационному центра RyR-канала становится малой по сравнению с вероятностями процессов закрытия RyR-каналов, связанных с отсоединением ионов от активационного центра (с интенсивностью ) и туннелированием в закрытое состояние (с интенсивностью).

В начале численного эксперимента все каналы в статистическом ансамбле находятся в открытом состоянии A^*I (О). В момент времени t=0 уровень cis[Ca] уменьшается ступенчатым образом от 1 мкМ до нулевого значения (cis[Ca] =0) .

В результате проведения экспериментов получены графики зависимостей вероятности пребывания в открытом состоянии при различных значениях интенсивностей вероятности отсоединения ионов от активационного центра(рис. 3.19). В данной серии экспериментов параметрварьировался с целью исследования влияния вероятности отсоединения ионов Са²⁺ от активационного центра на процесс закрытия RyR-канала.

Видно, что зависимость носит экспоненциальный характер, причем по мере возрастанияувеличивается скорость спадания. Из графика этой зависимости можно определить постоянную времени закрытия, ей соответствует момент времениt, при котором P_open уменьшается в е раз и достигает уровня 0.368 (пунктирная линия на рисунке).

На рисунке 3.21 изображена зависимость среднего времени закрытия канала от интенсивности закрытий канала.

Как видно из рисунка, величина падает с увеличением, при этом, с учетом процесса туннелирования в эксперименте канал закрывается быстрее.

Этот эксперимент проводился на малых интервалах времени (t = 15 мс). Пренебрегая процессами переходов в инактивационное состояние, процесс закрытия канала можно описать с помощью простейшей марковской схемы:

, (3.18) где C – закрытое состояние, O – открытое состояние.

Рассмотрим случай при =0. Вероятности пребывания канала в состоянияхО и С описываются системой дифференциальных уравнений Колмогорова:

(3.19)

где и– вероятности пребывания канала в состоянияхО и С, соответственно.

В начальный момент времени все каналы находятся в открытом состоянии, поэтому начальные условия для уравнений (3.19) следующие: ,.

С учетом этих начальных условий решение системы (3.19) выглядит как:

. (3.20)

На рисунке 3.22 представлены графики зависимости при=0.2 мс^-1 (мс,=0.2 мс^-1), полученные по результатам численных экспериментов, а также кривая, соответствующая аналитическому решению уравнений Колмогорова (3.20).

Как видно из графика, результаты численных экспериментов хорошо согласуются с простейшим марковским приближением.

Экспериментальные данные по изучению закрытия RyR-каналов указывают, что среднее время закрытия имеет порядок 5 мс [119], что также хорошо согласуется с данными численных экспериментов, представленных на рисунке 3.22.

Согласно экспериментальным данным отношение постоянной времени закрытия канала к постоянной времени открытия ~5, в связи с этим в терминах ЭК-модели можно сделать вывод, что вероятность электронных переходов, связанных с присоединением Са²⁺ к активационному центру выше вероятности переходов, связанных с отсоединением Са²⁺ от активационного центра ().