Введение

Актуальность исследования. Проблема сердечно-сосудистых заболеваний в развитых странах носит глобальный характер. Так, по данным Федеральной службы государственной статистики в год более 56,9% всех случаев смертности трудоспособного населения в РФ вызваны болезнями системы кровообращения.

Деятельность сердца включает в себя сложнейшие биологические, химические и физические процессы. Их изучение требует совместных усилий специалистов из различных областей науки – биологов, физиков, химиков, математиков.

Современные экспериментальные данные свидетельствуют о том, что одной из основных причин возникновения хронических заболеваний сердца (аритмия, сердечная недостаточность и пр.) является нарушение внутриклеточной динамики ионов кальция [1]. По современным представлениям именно динамика ионов Са²⁺ является центральным звеном электро-механического сопряжения в рабочих кардиомиоцитах и формирования сердечного ритма в клетках синусно-предсердного узла. Известно, что активность сердечных клеток инициируется повышением концентрации внутриклеточного Са²⁺ на порядок величины за счет периодического высвобождения из внутриклеточных накопителей (саркоплазматического ретикулума, СР) через специфические ион-активируемые кальциевые каналы, сопряженные с рианодиновыми рецепторами (RyR-каналы). Связывание ионов Са²⁺ с активными центрами рецептора изменяет конформационное (структурное) состояние канала, переводя его в проводящее состояние, в результате этого возникают трансмембранные ионные токи по градиенту концентрации. Эти гигантские биологические нанообъекты являются одним из основных регуляторов динамики ионов кальция в сердечных клетках. Свое название рианодиновый рецептор получил благодаря способности связываться с алкалоидом рианодином, ингибирующим активность канала.

Выяснение и исследование механизмов функционирования RyR-каналов, определяющих динамику ионов Са²⁺, является одной из первоочередных задач современной биофизики. Ее успешное решение связывается не только с развитием современных экспериментальных методов исследования наноскопических биосистем, но и, прежде всего, с перспективами математического моделирования.

Решение сложнейшей задачи математического моделирования RyR-канала предполагает выбор биофизически обоснованной модели канала, способной описать совокупность ключевых процессов в наноскопической молекулярной системе. Разработанная теория должна включать адекватный математический аппарат и компьютерную модель, обеспечивающих достоверное описание как биофизической модели, так и экспериментальных данных, и имеющих предсказательный потенциал. Теория должна объяснить важнейшие эффекты, связанные с кальциевой динамикой в сердечных клетках в норме и патологии на супрамолекулярном уровне и проанализировать роль различных молекулярных механизмов в макроскопических проявлениях (электрофизиологических, биомеханических, биохимических) функции сердечных клеток, а также обозначить задачи для новых экспериментальных исследований.

Однако до сих пор традиционным подходом к описанию динамики RyR-канала является использование сугубо феноменологических марковских моделей [2], которые фактически никак не учитывают реальной структуры наноскопической молекулярной системы, что делает спорным вопрос об их адекватности.

Цель работы. Основной целью диссертационной работы является развитие электронно-конформационной теории наноскопических белковых систем – одиночных RyR-каналов и кластеров RyR-каналов, а также разработка биофизически обоснованной физико-математической модели стохастической динамики Са²⁺-высвобождающей системы в клетках рабочих кардиомиоцитов и формирования сердечного ритма в клетках водителей сердечного ритма.

Для реализации поставленной цели в данной работе были сформулированы следующие задачи:

1. Усовершенствовать предложенную ранее [1] электронно-конформационную модель RyR-канала, основанную на адаптации теории фотоиндуцированных структурных фазовых переходов.

2. Разработать модель Са²⁺ высвобождающей единицы и включить ее в интегративную модель динамики кальция в сердечной клетке.

3. Разработать комплекс программ для численного моделирования стохастической динамики одиночных RyR-каналов, кластера взаимодействующих каналов и моделирования кальциевой динамики в сердечных клетках.

4. Провести детальный параметрический анализ электронно-конформационной модели стохастической динамики одиночных RyR-каналов, исследовать кинетические характеристики и особенности поведения RyR-канала при постоянном значении концентрации Са²⁺ и при включении внешнего стимула.

5. Провести компьютерное моделирование динамики Са²⁺ в клетках водителей сердечного ритма в рамках интегративной модели клетки, выявить причины возникновения автоволновой Са²⁺-динамики.

6. Исследовать особенности и характеристики автоволновой динамики Са²⁺ в кардиомиоцитах.

Научная новизна работы.

1. Проведено усовершенствование разработанной ранее электронно-конформационной модели RyR-каналов: введено новое инактивационное состояние канала, и подробно рассмотрены механизмы туннельных и электронных переходов между состояниями одиночных RyR-каналов.

2. Впервые в рамках усовершенствованной электронно-конформационной модели подробно воспроизведена стохастическая динамика RyR-каналов как при стационарных условиях, так и в условиях динамики ионов Са²⁺, исследованы такие кинетические характеристики как вероятность пребывания канала в открытом состоянии, среднее время пребывания канала в открытом и закрытом состояниях. Показано, что электронно-конформационная модель дает адекватное описание экспериментальных данных исследования активности изолированных RyR-каналов.

3. Проведено обобщение модели стохастической динамики RyR-канала для кластера взаимодействующих каналов с учетом различных электронно-конформационных преобразований.

4. Впервые в рамках электронно-конформационной теории предложена модель взаимодействия ионов Са²⁺ с активационным центром RyR-канала, учитывающая вероятности заполнения мест присоединения активационного центра ионами Са²⁺.

5. Впервые построена интегративная модель замкнутой Са²⁺-высвобождающей системы с учетом стохастической динамики кластера RyR-каналов.

6. Впервые в рамках объединенной модели Са²⁺-высвобождающей единицы проведена серия численных экспериментов по изучению кальциевой динамики в клетках водителей сердечного ритма, установлена природа формирования и основные характеристики автоволнового режима динамики Са²⁺-высвобождающей системы (внутриклеточных Са²⁺-«часов»).

7. Исследованы различные режимы поведения Са²⁺-«часов» в широком диапазоне параметров модели. Обнаружен новый эффект внезапной остановки изолированного внутриклеточного кальциевого осциллятора.

Теоретическая и практическая значимость. Разработанная электронно-конформационная модель предназначена для описания динамики супрамолекулярных комплексов RyR-каналов в сердечных клетках и может быть объединена с моделями, описывающими электромеханическое сопряжение в клетках рабочего миокарда и электрическую активность клеток водителей сердечного ритма.

Модель позволяет на молекулярном уровне выявить роль RyR-каналов в процессах кальциевой динамики, ответственных за нарушение электрической и механической активности в сердечных клетках. Предсказания модели позволяют сформулировать программу дальнейших экспериментальных исследований, направленных на научно-обоснованный поиск внутриклеточных мишеней для терапевтического воздействия при патологии сердца.

Разработанная модель электронно-конформационной динамики молекулярных нанокластеров может найти широкое применение при решении задач фазовых переходов и стохастической динамики применительно к разнообразным биологическим и физическим объектам, способным менять свою структуру, конформационное состояние и физические свойства вследствие внешнего воздействия, а также квантовых или термофлуктуаций. В частности, представленная в данной диссертационной работе, электронно-конформационная модель RyR-канала уже использована при исследовании хаотического и устойчивого поведения нелинейных двухкомпонентных систем (Коньков и др., Нелинейная динамика, 2008).

Разработанный комплекс программ для реализации модели стохастической динамики RyR-канала и модели Са²⁺-динамики в сердечной клетке имеет практическую ценность для решения более широкого круга физических задач для объектов с индуцированными структурными переходами (например, двухуровневых электронных центров с учетом электронно-решеточного взаимодействия) и может быть использован в учебных и исследовательских целях.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Усовершенствование электронно-конформационной модели RyR-канала, заключающееся во введении инактивационного состояния, уточнении механизма электронных переходов в терминах вероятности присоединения ионов к активным центрам канала и детализация модели туннельных переходов.

2. Объяснение ряда важных эффектов, связанных с активацией каналов ионами Са²⁺: экстремальный вид зависимости вероятности пребывания канала в открытом состоянии от концентрации Са²⁺ с внешней стороны канала, влияние ионов Mg²⁺ на активность канала и эффект адаптации RyR-канала к продолжительной стимуляции.

3. Результаты серии численных экспериментов по изучению кальциевой динамики в клетках водителей сердечного ритма. Выявление природы формирования автоволнового режима динамики Са²⁺-высвобождающей системы (внутриклеточных Са²⁺-«часов»), обеспечивающего авторитмическую активность клетки в целом.

4. Обнаружение нового явления спонтанной остановки изолированного внутриклеточного кальциевого осциллятора при усиленном взаимодействии между RyR-каналами в кластере высвобождающей единицы и при малой скорости высвобождения Са²⁺ из внутриклеточных накопителей.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на 52-ом съезде Американского биофизического общества (Лонг Бич, США, 2008), конференции «Новые горизонты в кальциевой сигнализации», (Пекин, КНР, 2010), международной конференции Европейского общества по молекулярной биологии «PhysCell: От клетки к органу», (Примоштень, Хорватия, 2009), ежегодном симпозиуме теоретического отдела Института Макса Планка коллоидов и поверхностей (Потсдам, ФРГ, 2006), 13й Международной зимней школе физиков-теоретиков "Коуровка", (Новоуральск, 2010), ежегодной межвузовской научной конференции по проблемам информатики «СПИСОК-2009» (Екатеринбург, 2009), российской школе-конференции молодых ученых (с международным участием) «Физиология и биофизика миокарда», памяти проф. В. Я. Изакова (Екатеринбург, 2011), всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых ученых (Екатеринбург, 2005, 2012), . 6-ом, 8-ом, 13-ом Семинаре по проблемам физики конденсированного состояния (Екатеринбург, 2005, 2007, 2012), 3-я международная школа «Молекулярное переключение и функциональные материалы» и 5-й международный симпозиум по молекулярным материалам: «Электроника, фотоника, спинтроника» (Ренн, Франция, 2009), международном симпозиуме «Биологическая подвижность: фундаментальная и прикладная наука» (Пущино, 2012).

Публикации. Результаты, представленные в диссертации, опубликованы в 18 работах. В их числе три статьи в ведущих рецензируемых российских научных журналах, рекомендованных ВАК, четыре статьи – в ведущих зарубежных журналах и изданиях и 11 тезисов докладов на всероссийских и международных научных конференциях.

Благодарности: д. ф.-м. н., проф. Москвину А.С.; д. ф.-м. н. Соловьевой О.Э.; д.б.н., чл.-кор. РАН, проф. Мархасину В.С.