3.3.1 Кинетические характеристики динамики RyR-канала

Графики зависимости активности RyR-канала представляют собой последовательность чередующихся интервалов, указывающих на пребывание канала в открытом или закрытом состояниях (рис. 3.10). При анализе процессов открытия и закрытия RyR-канала исследовались такие кинетические характеристики активности как средние времена пребывания канала в открытом и закрытом состояниях (,). Среднее время пребывания канала в открытом состоянии определяется как сумма длительностей интервалов пребывания в открытом состоянии (), отнесенная к числу открытий в процессе проведения эксперимента (n_open): . Для закрытого состояния, соотвтетсвенно:, гдеn_closed – число закрытий канала, – времена пребывания канала в закрытом состоянии (см. рис. 3.11). В процессе моделирования динамики RyR-канала изучалось влияние вероятностей электронных переходов на эти кинетические характеристики.

В рамках предложенной схемы проведены численные эксперименты по изучению кинетических характеристик виртуального статистического ансамбля RyR-каналов, состоящего из восьмидесяти одного объекта при одинаковых условиях. Выбирался некоторый фиксированный набор параметров ЭК модели, при котором глобальный минимум КП соответствует закрытому состоянию: ,,,.

На рисунке 3.12 представлены графики распределений времен пребывания канала в открытом состоянии при различных значениях интенсивности электронных переходов, связанных с отсоединением ионов Са²⁺ от активационного центра (). Стрелками на графиках обозначены средние времена пребывания канала в открытом состоянии (). Как видно из рисунка, с увеличениемпроисходит уменьшение. Этот факт подтверждает и рисунок 3.13, на котором представлена зависимость .

Согласно марковской схеме (3.10), плотность распределения времен пребывания в открытом состоянии можно оценить как [118]:

, (3.12)

где – интенсивность выхода канала из открытого состояния.

Среднее время пребывания канала в открытом состоянии (математическое ожидание) определяется как:

. (3.13)

На рисунке 3.12 гистограммы плотности распределений времен пребывания канала в открытом состоянии аппроксимируются по формуле (3.13). Как видно из рисунков, марковское приближение хорошо согласуется с компьютерным экспериментом.

Представленные на рисунке 3.13 графики зависимостей от интенсивности электронных переходов, связанных с отсоединением ионов Са²⁺ от активационного центра RyR-канала показывают, что с ростом сокращается среднее время пребывания канала в открытом состоянии. Сплошные линии на графике соответствуют марковскому приближению, которое совпадает с результатами численных экспериментов.

При анализе результатов численных экспериментов по изучению активности RyR-каналов исследовалось влияние интенсивности электронных переходов на времена пребывания канала в закрытом состоянии (). Гистограммы распределений по временам пребывания в закрытом состоянии представлены на рисунке 3.14.

Плотность распределения времен пребывания в закрытом состоянии описывается суммой двух экспоненциальных функций:

. (3.14)

Плотность распределения определяется двумя характерными средними временами, которые в случае данной марковской схемы соответствуют средним временам пребывания в закрытом () и инактивационном состояниях (). Эти времена соответственно равны:и.

Среднее время пребывания канала в закрытом состоянии определяется как среднее данных времен:

.(3.15)

На рисунке 3.15 представлены графики зависимости среднего времени пребывания RyR-канала в закрытом состоянии от интенсивности переходов при различных интенсивностях электронных переходов, связанных с отсоединением ионов Са²⁺ от инактивационного центра канала (). Сплошные линии соответствуют марковскому приближению (3.10).

Как видно из графика, с увеличением интенсивности уменьшается среднее время пребывания канала в закрытом состоянии. В этом случае марковское приближение также хорошо согласуется с численным экспериментом.

Согласно экспериментальным данным [15] с ростом cis[Ca] от 0.05 до 50 мкМ среднее время пребывания канала в закрытом состоянии уменьшается от 87 мс до 47 мс, что согласуется с результатами численных экспериментов в рамках электронно-конформационной модели.