2.4. Динаміка показників використання робочої сили
Аналіз рядів динаміки має за мету вивчення зміни явища за часом і встановлення його напрямку, характеру цієї зміни і вияв закономірності розвитку. Для оцінювання властивостей динаміки у статистиці застосовуються взаємопов’язані показники, або аналітичні показники.
У процесі аналізу динаміки суспільних явищ визначають абсолютний приріст, темпи зростання, приросту, абсолютне значення 1% приросту на основі порівняння рівнів ряду динаміки. За базу порівняння беруть попередній, або початковий рівень динаміки.
Абсолютній приріст показує на скільки одиниць підвищився або зменшився поточний рівень порівняно з базисним, тобто за той чи інший період часу.
де П – абсолютний приріст за t-у одиниць часу;
уi - порівнюваний рівень;
yi-t - базисний рівень.
Якщо за базу порівняння взяти попередній рівень, матимемо таку формулу ланцюгових абсолютних приростів:
де yі-1 - рівень попереднього періоду відносно порівнюваного.
Темп зростання показує, у скільки разів збільшився порівнюваний рівень відносно базисного.
Якщо за базу порівняння взяти попередній рівень, дістаємо ланцюгові темпи зростання.
Між ланцюговими і базисними темпами зростання, вираженими у вигляді коефіцієнтів, є певний взаємозв'язок. Добуток послідовних ланцюгових темпів зростання дорівнює базисному темпу зростання за відповідний період і, навпаки, поділивши наступний базисний темп зростання на попередній, матимемо відповідний ланцюговий темп зростання. [17, с. 212-214]
Темп приросту становить відношення абсолютного приросту до базисного рівня
Темп приросту можна визначити також відніманням від темпів зростання величини 100 або 1.
Абсолютне значення 1% приросту дорівнює відношенню абсолютного приросту до темпу приросту за той самий період.
де А – абсолютна величина 1% приросту.
Всі розраховані показники ряду динаміки занесемо в таблицю 2.4.1
Таблиця 2.4.1
Показники ряду динаміки використання робочої сили
|
Роки |
Трудозабезпеченість на 100 га (чоловік) |
Абсолютний приріст |
Коефіцієнт росту |
Темп росту, % |
Темп приросту, % |
Абсолютне значення 1 % приросту | ||||||||
|
Базисний |
Щорічний |
Базисний |
Щорічний |
Базисний |
Щорічний |
Базисний |
Щорічний | |||||||
|
2000 |
0,24 |
- |
- |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
- |
- |
- | ||||
|
2001 |
0,21 |
-0,032 |
-0,032 |
0,867 |
0,867 |
86,748 |
86,748 |
-13,25 |
-13,25 |
0,002 | ||||
|
2002 |
0,16 |
-0,077 |
-0,045 |
0,682 |
0,786 |
68,207 |
78,627 |
-31,79 |
-21,37 |
0,002 | ||||
|
2003 |
0,19 |
-0,052 |
0,025 |
0,785 |
1,151 |
78,498 |
115,08 |
-21,50 |
15,08 |
0,002 | ||||
|
2004 |
0,13 |
-0,107 |
-0,055 |
0,556 |
0,708 |
55,611 |
70,844 |
-44,38 |
-29,15 |
0,002 | ||||
|
2005 |
0,21 |
-0,034 |
0,073 |
0,860 |
1,546 |
85,978 |
154,60 |
-14,02 |
54,605 |
0,001 | ||||
|
2006 |
0,10 |
-0,139 |
-0,106 |
0,761 |
0,492 |
76,117 |
49,233 |
-23,88 |
-50,76 |
0,002 | ||||
|
2007 |
0,17 |
-0,077 |
0,063 |
0,683 |
1,613 |
68,293 |
161,33 |
-31,70 |
61,336 |
0,001 | ||||
|
2008 |
0,08 |
-0,165 |
-0,088 |
0,319 |
0,468 |
31,930 |
46,754 |
-68,07 |
-53,24 |
0,002 | ||||
|
2009 |
0,17 |
-0,068 |
0,096 |
0,718 |
2,247 |
71,758 |
224,73 |
-28,24 |
124,73 |
0,001 | ||||
|
2010 |
0,14 |
-0,098 |
-0,030 |
0,594 |
0,827 |
59,356 |
82,716 |
-40,64 |
-17,284 |
0,002 | ||||
|
2011 |
0,11 |
-0,129 |
-0,031 |
0,466 |
0,786 |
46,645 |
78,585 |
-53,35 |
-21,415 |
0,001 | ||||
|
2012 |
0,19 |
-0,052 |
0,077 |
0,786 |
1,684 |
78,562 |
168,428 |
-21,43 |
68,428 |
0,001 | ||||
Відобразимо динамічний ряд графічно (рисунок 2.4.):
Рис. 2.4.1 – Фактичний рівень ряду динаміки
Для узагальнення характеристики вихідних рівнів та розрахункових величин ряду динаміки слід визначити середні показники:
Середній рівень інтервального ряду з рівним інтервалом розраховують за формулою:
,
=
=0,16
Де n – загальне число рівнів ряду динаміки;
Середній абсолютний приріст розраховується за формулою середньої арифметичної простої:
,
Середній коефіцієнт обчислюється за формулою:
,
41,6
Для визначення основної тенденції розвитку в рядах динаміки є кілька способів їх обробки.
Укрупнення періодів – найпростіший спосіб обробки рядів динаміки. Суть його полягає в тому, що дані динамічного ряду об’єднують у групи за періодами (триріччя, п'ятиріччя, десятиріччя) тощо.
Прийом укрупнення періодів та згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої.
Таблиця 2.4.2
Аналіз ряду динаміки методом періодів та ковзної середньої
|
Роки |
Трудозабезпеченість на 100 га (чоловік) |
Період |
Сума по трьох роках |
Середне по трьох роках |
Період |
Сума по трьох роках |
Середні ковзні |
|
2000 |
0,24 |
2000-2002 |
0,616599 |
0,205533 |
- |
- |
- |
|
2001 |
0,21 |
2000-2002 |
0,62 |
0,21 | |||
|
2002 |
0,16 |
2001-2003 |
0,56 |
0,19 | |||
|
2003 |
0,19 |
2003-2005 |
0,53227 |
0,177423 |
2002-2004 |
0,49 |
0,16 |
|
2004 |
0,13 |
2003-2005 |
0,53 |
0,18 | |||
|
2005 |
0,21 |
2004-2006 |
0,44 |
0,15 | |||
|
2006 |
0,10 |
2006-2008 |
0,344758 |
0,114919 |
2005-2007 |
0,48 |
0,16 |
|
2007 |
0,17 |
2006-2008 |
0,34 |
0,11 | |||
|
2008 |
0,08 |
2007-2009 |
0,42 |
0,14 | |||
|
2009 |
0,17 |
2009-2011 |
0,429902 |
0,143301 |
2008-2010 |
0,39 |
0,13 |
|
2010 |
0,14 |
2009-2011 |
0,43 |
0,14 | |||
|
2011 |
0,11 |
- |
- |
- |
Рис. 2.4.2 – Вирівнювання ряду динаміки методом укрупнення періодів
Проведемо вирівнювання ряду динаміки по середньому абсолютному приросту та по середньому коефіцієнту росту. Для початку розрахуємо значення абсолютного приросту.
Знайдемо середній коефіцієнт зростання
К=
=
Вирівнювання ряду динаміки за середнім абсолютним приростом. На основі середнього абсолютного приросту можна провести вирівнювання ряду динаміки за формулою:
,
де
-
вирівняні рівні;
-
початковий рівень розподілу;
-
середній абсолютний приріст;
t – порядковий номер року.
Таблиця 2.4.3
Аналіз ряду динаміки методом вирівнювання за середнім абсолютним приростом
|
Роки |
Порядковий номер |
Трудозабезпеченість на 100 га (чоловік) |
Вирівнювання за середнім абсолютним приростом |
Відхилення фактичного рівння від розрахункового |
|
t |
|
|
| |
|
2000 |
0 |
0,24 |
0,24 |
0,00 |
|
2001 |
1 |
0,21 |
0,20 |
0,01 |
|
2002 |
2 |
0,16 |
0,15 |
0,01 |
|
2003 |
3 |
0,19 |
0,18 |
0,01 |
|
2004 |
4 |
0,13 |
0,12 |
0,01 |
|
2005 |
5 |
0,21 |
0,20 |
0,01 |
|
2006 |
6 |
0,10 |
0,09 |
0,01 |
|
2007 |
7 |
0,17 |
0,15 |
0,01 |
|
2008 |
8 |
0,08 |
0,07 |
0,01 |
|
2009 |
9 |
0,17 |
0,16 |
0,01 |
|
2010 |
10 |
0,14 |
0,13 |
0,01 |
|
2011 |
11 |
0,11 |
0,11 |
0,00 |
Рис. 2.4.3 – Вирівнювання динамічного ряду за середнім абсолютним приростом
Вирівнювання ряду динаміки за середнім коефіцієнтом зростання обчислюється за формулою:
Занесемо дані в таблицю 2.4.4
Таблиця 2.4.4
Аналіз ряду динаміки методом вирівнювання за середнім коефіцієнтом росту
|
Роки |
Порядковий номер року |
Трудозабезпеченість на 100 га (чоловік) |
Вирівнування за середнім коефіцієнтом зростання |
Відхолення фавктичного рівня від розрахункового0 |
|
t |
Yi |
Y~t=Y0*(K~)t |
Yi-Y~t | |
|
2000 |
0 |
0,24 |
0,24 |
0,00 |
|
2001 |
1 |
0,21 |
0,20 |
0,01 |
|
2002 |
2 |
0,16 |
0,16 |
0,01 |
|
2003 |
3 |
0,19 |
0,18 |
0,01 |
|
2004 |
4 |
0,13 |
0,13 |
0,01 |
|
2005 |
5 |
0,21 |
0,20 |
0,01 |
|
2006 |
6 |
0,10 |
0,10 |
0,01 |
|
2007 |
7 |
0,17 |
0,16 |
0,01 |
|
2008 |
8 |
0,08 |
0,07 |
0,00 |
|
2009 |
9 |
0,17 |
0,16 |
0,01 |
|
2010 |
10 |
0,14 |
0,13 |
0,01 |
|
2011 |
11 |
0,11 |
0,11 |
0,00 |
Рис. 2.4.4 – Вирівнювання ряду динаміки за середнім коефіцієнтом зростання
Вирівнювання динамічного ряду за способом найменших квадратів:
Спосіб найменших квадратів – знаходження такої математичної лінії, ординати точок якої були б найближчі до фактичних значень ряду динаміки.
Для
прояву тенденції ряду можна використати
рівняння прямо
,
Де
,
-
невідомі параметри рівняння,
t – порядковий номер року
Спочатку необхідно скласти систему з двох нормальних рівнянь:
Але
для розрахунку ці рівняння можна
спростити, оскільки
:
;
Знаходять
коефіцієнт
,
.[1,
с. 87-93]
Таблиця 2.4.5
Фактичний і розрахунковий рівень динамічного ряду способом найменших квадратів
|
Роки |
Трудозабезпеченість на 100 га (чоловік) |
Відхилення від року, який займає центральне положення |
Розрахункові величини для визначення параметрів рівняння |
Приріст розрахований по рівнянні прямої |
Відхилення фактичного приросту від розрахованого по рівнянню прямої | ||
|
Y |
T |
|
YT |
|
|
| |
|
2000 |
0,24 |
-5 |
25 |
-1,21 |
0,23 |
0,02 |
0,00026 |
|
2001 |
0,21 |
-4 |
16 |
-0,84 |
0,18 |
0,03 |
0,00070 |
|
2002 |
0,16 |
-3 |
9 |
-0,49 |
0,18 |
-0,02 |
0,00036 |
|
2003 |
0,19 |
-2 |
4 |
-0,38 |
0,19 |
0,00 |
0,00000 |
|
2004 |
0,13 |
-1 |
1 |
-0,13 |
0,19 |
-0,06 |
0,00308 |
|
2005 |
0,21 |
0 |
0 |
0,00 |
0,18 |
0,03 |
0,00072 |
|
2006 |
0,10 |
1 |
1 |
0,10 |
0,17 |
-0,07 |
0,00487 |
|
2007 |
0,17 |
2 |
4 |
0,33 |
0,18 |
-0,01 |
0,00013 |
|
2008 |
0,08 |
3 |
9 |
0,23 |
0,18 |
-0,10 |
0,01018 |
|
2009 |
0,17 |
4 |
16 |
0,69 |
0,18 |
-0,01 |
0,00003 |
|
2010 |
0,14 |
5 |
25 |
0,72 |
0,18 |
-0,04 |
0,00128 |
Рис. 2.4.5 – Вирівнювання динамічного ряду методом найменших квадратів
Аналіз рядів динаміки має за мету вивчення зміни явища за часом і встановлення його напрямку, характеру цієї зміни і вияв закономірності розвитку. Для оцінювання властивостей динаміки у даній роботі використовувались взаємопов’язані показники, або аналітичні показники.
У процесі аналізу динаміки трудозабезпечененості я використовував абсолютний приріст, темпи зростання, приросту, абсолютне значення 1% приросту на основі порівняння рівнів ряду динаміки. За базу порівняння берав попередній, або початковий рівень динаміки.
В цілому дослідження показало що динаміка трудозабезпеченості має
тенденцію до зростання.
Розділ 3
ПРОГНОЗУВАННЯ ТЕНДЕНЦІЇ РОЗВИТКУ ТРУДОЗАБЕЗПЕЧЕНОЧТІ
Прогнозування – процес наукового виявлення можливих шляхів і результатів майбутнього розвитку соціально-економічних явищ, оцінка показників, що характеризують ці явища для більш або менш віддаленого майбутнього.
Приблизне визначення відсутніх рівнів у середині одно якісного періоду, коли відомі рівні,що лежать по обидві сторони невідомого, називають інтерполяцією ряду динаміки. Приблизне визначення невідомих рівнів що лежать за межами одно якісного періоду, називають екстраполяцією ряду динаміки.
Інтерполяцію та екстраполяцію можна здійснювати різними способами. Найпростішим є використання середніх характеристик досліджуваного ряду динаміки: середнього абсолютного приросту і середнього коефіцієнта зростання(при стабільних темпах зростання). Однак визначення відсутніх рівнів ряду динаміки найчастіше пов’язують з аналітичним вирівнюванням рядів способом найменших квадратів, який дає найточніші результати.
Дослідження динаміки суспільних явищ і виявлення основної тенденції їхнього розвитку в минулому створюють основу для визначення їхніх майбутніх розмірів.
Екстраполяція відіграє важливу роль у плануванні. Вона дає змогу прогнозувати соціально-економічні явища. Прогнозування є важливим етапом планової роботи. [19, с. 234-242]
Застосування експоляції для прогнозування базується на припущенні, що характер динаміки, тобто певна тенденція зміни досліджуваного явища, яка мала місце для певного періоду часу в минулому, збережеться на обмеженому відрізку в майбутньому. Така експоляція справедлива, якщо система розкривається еволюційно в досить стабільних умовах. Чим крупніша система, тим більш ймовірно збереження параметрів її зміни, звісно на невеликий строк.
Користуючись цим методом слід пам’ятати, що можливості використання отриманих кривих для прогнозування надто обмежені, тому що зміна величини ознаки не є власне функцією часу. Крім того, закономірності і тенденції теперішнього часу не можна механічно переносити на майбутнє.
У зв’язку з цим прогнозуванню має передувати ретельний аналіз комплексу взаємопов’язаних факторів, які в майбутньому будуть визначати тенденцію розвитку досліджуваного соціально-економічного явища.
При вирівнюванні по середньому абсолютному приросту розрахункові рівні обчислюються за формулою:
,
де
-
вирівняні рівні;
-
початковий рівень розподілу;
-
середній абсолютний приріст;
Аналітичне вирівнювання способом найменших квадратів:
,
де
,
-
невідомі параметри рівняння,
t – порядковий номер року.
Підставимо у наведені вище формули невідомі значення.
Таблиця 3.1
Прогнозування трудозабезпеченості на 2012-2014 роки
|
Роки |
Порядковий номер року |
Трудозабезпеченість на 100 га (чоловік) |
Середній абсолютний приріст |
Вирівнювання способом найменших квадратів | |
|
2000 |
1 |
0,24 |
0,24 |
0,23 | |
|
2001 |
2 |
0,21 |
0,20 |
0,18 | |
|
2002 |
3 |
0,16 |
0,15 |
0,18 | |
|
2003 |
4 |
0,19 |
0,18 |
0,19 | |
|
2004 |
5 |
0,13 |
0,12 |
0,19 | |
|
2005 |
6 |
0,21 |
0,20 |
0,18 | |
|
2006 |
7 |
0,10 |
0,09 |
0,17 | |
|
2007 |
8 |
0,17 |
0,15 |
0,18 | |
|
2008 |
9 |
0,08 |
0,07 |
0,18 | |
|
2009 |
10 |
0,17 |
0,16 |
0,18 | |
|
2010 |
11 |
0,14 |
0,13 |
0,18 | |
|
2011 |
12 |
0,11 |
0,11 |
0,11 | |
|
Прогноз | |||||
|
2012 |
13 |
- |
0,10 |
0,11 | |
|
2013 |
14 |
- |
0,09 |
0,115 | |
|
2014 |
15 |
|
0,08 |
0,10 | |
Графічне зображення прогнозу:
Рис.3.1 – Фактичні та прогнозовані рівні динаміки трудозабезпеченості за середнім абсолютним приростом та прямою
Виконавши прогнозування методами вирівнювання за середнім абсолютним приростом та аналітичним вирівнюванням способом найменших квадратів, можна сказати що на 2012-2014 роки трудозабезпеченість на 100 га має тенденцію до спадання.