6. Характеристика качества планово-картографического материала и способов представления информации

6.1. Точность положения контурной точки на плане

Основой для составления кадастровых планов являются топографические планы в масштабах 1:500 – 1:5000 для населенных пунктов, на которые наносится кадастровая информация в виде кадастровых учетных единиц (административные районы города, квартала, секции, площади и перекрестки, улицы, отрезки улицы).

Качество кадастровых планов определяется детальностью и полнотой представленной на них информации, а также характеризуется геометрической точностью плана.

Под точностью плана (карты) понимают величину СКП положения контурной точки на плане относительно ближайшего пункта геодезического обоснования съемки.

Погрешность положения точки плана рассматривают как двумерную величину и вычисляют по формуле

, (2)

где и- погрешности координат точки, т.е. погрешности положения точки по осям координат.

В общем случае, , погрешность положения контурной точки планаимеет вид эллипса погрешностей. Однако при оценке точности положения точки в среднем принимают, т.е. сдвиги по осям координат принимают равновероятными.

Тогда имеем круг погрешностей

. (3)

СКП положения точки топографического плана принимают равной .

6.2. Точность изображений расстояний на плане

Погрешность в расстоянии на плане определяется погрешностями положения конечных точек.

Пусть две точки плана с координатами и,иимеют погрешности соответственнои,и.

Расстояние между точками можно определить по формуле

(4)

После дифференцирования и перехода к СКП принимая ,получим выражение для СКП расстояния

,

следовательно,

.(5)

С учетом выражения () найдем

. (6)

Если принять, что погрешности точек плана в среднем равны , то имеем

,(7)

т.е. СКП расстояния между точками на плане равна СКП положения точки.

При измерении расстояния на плане с помощью измерителя и масштабной линейки, СКП расстояния определяется по формуле

,

где - СКП откладывания длины линии по плану при помощи измерителя и масштабной линейки 0,08 мм.;.

Тогда , следовательно, точность измерений расстояний по плану определяется, главным образом, точностью плана.

6.3. Точность направлений и углов, изображенных на плане

6.3.1. Погрешность дирекционного угла

Направление на плане определяется дирекционным углом (азимутом) линии между двумя точками с координатами ,,и, которые получены со СКП,,и.

Тогда

. (8)

Продифференцировав выражение и перейдя к СКП, считая и, то

.

Так как

,

найдем

.

Если , то

.

Значение СКП дирекционного угла выражено в радианной мере, перейдем к градусной

(9)

СКП увеличивается с уменьшением расстояния между точками плана. ПриS=50мм и =0,4 мм получим , что представляет довольно большую погрешность в направлении на плане.

При измерении направления на плане транспортиром, который позволяет измерять углы с погрешностью порядка , общую погрешность направления найдем по формуле

,

при и, т.е. погрешность в измеренном на плане направления определяется главным образом точностью плана, а не погрешностью измерительного инструмента.

6.3.2. Погрешность горизонтального угла

Рассмотрим пример, когда горизонтальный угол вычисляется по дирекционным угламирис.5.

Горизонтальный угол найдем по формуле

или

.

После дифференцирования и перехода к СКП с учетом (5) получим выражение

При равенстве получим

. (10)