4.5. Аналитический способ проектирования участков

Проектирование - это творческий процесс, при котором качество проекта определяется квалификацией проектировщика его опытом, интуицией.

Рассмотрим основные приемы проектирования.

При проектировании площадей ставятся условия:

1. проектная линия проходит через данную точку. В этом случае заданную площадь проектируют треугольником, в котором известны две стороны и угол между ними, или четырехугольном по известным сторонам и двум углам;

2. проектная линия должна быть параллельна заданному направлению. В этом случае заданную площадь проектируют трапецией, в которой известны основания и углы при основаниях.

Если участок имеет более сложную форму чем треугольник, четырехугольник, трапеция, то проектирование выполняют в несколько этапов.

Пример 1. Требуется запроектировать участок с заданной площадью линией, проходящей через данную точку(рис.17), т.е. определить местоположение точкиK на линии AT, при условии ,.

1. Определим площадь четырехугольника по формуле

(1)

2. Из решения обратной геодезической задачи по координатам т. A, D и T найдем

,

, .

3. Вычислим угол .

4. Определим недостающую площадь .

5. Из формулы найдем длину стороны.

6. Найдем координаты ,.

Пример 2. Требуется запроектировать участок с заданной площадью линией, проходящей через данную точку(рис.18), т.е. определить местоположение точкиK на линии СD, при условии .

Решение задачи сводится к определению длины линии .

Из формулы

,

найдем .

Координаты ,.

Пример 3. Требуется запроектировать участок с заданной площадью линиейМN, перпендикулярной линии AT (т.е. задано направление проектной линии МN), при условии ,.

1. Определяем площадь четырехугольника ABCD по формуле (1).

2. Решая обратную задачу на координаты находим и.

3. Для определения площади второй фигуры найдем углы ,,

, ,

4. Из теоремы синусов , выразим стороны

5. Координаты ,.

6. Найдем площадь прямоугольного треугольника

7. Допроектируем недостающую площадь трапецией по формуле

.

8. Найдем значение углов ,и длину линииMN ,,

9. Определим высоту трапеции и боковые стороны,, необходимые для перенесения проектной линииMN в натуру

,

, .

, ,

, .

Координаты точки F можно получить по формулам Гаусса для прямой засечки

,

.

Откуда ,.

По координатам находят площадь фигуры ABCDF, далее проектируют трапецией, как изложено выше.

Пример 4. На участке площадью (рис. ) необходимо запроектировать пять равновеликих участков линиями, параллельными стороне.

Для перенесения проекта в натуру надо найти расстояния ,,,,,и,,,,,,.

Проектирование участков ведется трапециями последовательно, начиная с первого участка.

1. По координатам вершин полигона К-26-7-8-9-М-13-D-C-B-L вычисляют площадь .

2. Определяют средний размер участка по формуле

,

3. Решая обратную задачу на координаты, определяют дирекционный угол и длину линии М-9.

Точки С и D расположены на прямой В-13, а линия М-9 имеет значительную длину, поэтому проектирование 1 и 2 участков можно выполнить в один прием.

При проектировании 3 и 4 участков вычисляют площадь предварительно намеченного участка, после чего проектируют недостающую часть или избыточную площадь до проектной площади.

При аналитическом проектировании особое внимание следует обращать на знаки тригонометрических функций.

Для удобства проектирование следует начинать с 1 участка.

4. Проектирование 1 участка.

4.1 По дирекционным углам линий М-9, М-13 и 13-D вычисляют углы и (,),

где _13-M – дирекционный угол линии 13–М (_13-М=_13-12); _13-Д – дирекционный угол линии 13-D; _M-9 – дирекционный угол линии М-9.

4.2. Вычисляют второе основание трапеции (1 участка)

,

где ₁ – основание трапеции равно сумме двух линий 12-13 и 12-М; Р_п – площадь 5-го поля в м².

Находим высоту трапеции по формуле .

Длины боковых сторон находятся по формулам (24):

;

4.3.3. Проектирование четвертого поля.

Проектирование четвертого поля выполняется трапецией в один прием. Первое основание второй трапеции равно второму основанию первой. Тогда

,

,

, .

Линейные элементы ивычисляют по формулам,.

4.3.4. Проектирование третьего поля.

Третье поле проектируется в два приема, сначала находят элементы третьей трапеции, ее площадь, а затем проектируется недостающая площадь (четвертая трапеция).

Находят боковую сторону (m₃) третьей трапеции .

Из треугольника 9-9'-М₂ определить высоту трапеции по формуле (29)

(0)

Второе основание третьей трапеции вычисляют как

,

где: ₃- первое основание третьей трапеции (₃=b₂).

Площадь трапеции вычисляют .Находят недостающую площадь .

Определяют угол ,решая четвертую трапецию, находят второе основание

4.3.5. Вычисляют второе основание трапеции (5 поле) .Длины боковых сторон определяются в соответствии с формулами (24)

, .

4.3.6. Проектирование второго поля. Проектирование второго поля производится, так же как и предыдущего поля (поле 3) в два приема.

Находят боковую сторону пятой трапеции .

Из треугольника M₄-M₃-М_4' определить высоту трапеции по формуле (29) .Второе основание третьей трапеции вычисляют

где: ₅ – первое основание третьей трапеции (₅=b₄).

Вычисляют площадь трапеции .

Находят недостающую площадь .Определяют угол . Решая четвертую трапецию, находят второе основание

.

Далее определяют высоту трапеции части 2 поля .

Линейные элементы ивычисляют соответственно.

4.3.7. Определяют длину линии , каки, как.

Вычисляют приращения координат на линии 7-М₄ и ВQ₄ .

Находят координаты точек М₄ и Q₄.

,,

,.

Для контроля правильности проектирования полей необходимо по координатам точек Q₄-B-L-K-26-7-M₄ вычисляют площадь первого поля и сравнить со средним размером поля Р_п. Вычисления выполнить в таблице 12.

Точность проектирования аналитическим способом должна находится в пределах .