5.3 Потери с выходной скоростью

В турбине невозможно полезно использовать всю располагаемую кинетическую энергию газов. По выходе из рабочего колеса газы имеют скорость с₂ и соответствующую этой скорости кинетическую энергию (в расчете на 1 кг газа)

.

Эта энергия не может быть использована для вращения рабочего колеса и называется потерей с выходной скоростью, или выходной потерей. Очевидно, что выходная потеря тем меньше, чем меньше скорость с₂. С целью дополнительного использования энергии и снижения выходной скорости с₂ в некоторых случаях применяют многоступенчатые турбины. Расширяясь последовательно во второй, третьей и т. д. ступенях, газ производит дополнительную полезную работу, и на выходе из последней ступени скорость с₂ соответственно уменьшается, а следовательно, уменьшается выходная потеря.

Наддувочные газовые турбины выполняются преимущественно одноступенчатыми, хотя имеются примеры применения двух- и трехступенчатых турбин.

На рис. 4.5 выходные потери соответствуют теплоперепаду

Состояние газа по выходе из рабочего колеса характеризуется точкой 3. Относительная величина выходной потери

составляет в одноступенчатой турбине от 10 до 20%.

Ранее было показано, что минимальные потери энергии на выходе из рабочего колеса получаются при осевом направлении вектора скорости с₂ когда угол (см. рис. 4.3). При заданной степени реактивности величина зависит от отношения .Для каждой величины степени реактивности имеется оптимальное значение , которому соответствует минимальная величинас₂, а следовательно, и наименьшая выходная потеря энергии, При отклонении от оптимального значения в большую или меньшую сторону выходная потеря увеличивается.

В отличие от активной ступени (формула 4.1), в реактивной ступени оптимальное отношение

(5.5)

Перепад тепла h_u (см. рис. 4.5), эквивалентный работе на окружности колеса, равен разности располагаемого теплоперепада и потерь в турбинной ступени

(5.6)

5.4 Коэффициенты полезного действия турбины

Совершенство газовой турбины оценивается ее к. п. д. В зависимости от полноты учета потерь различают адиабатический, окружной, внутренний, механический и эффективный к. п. д.

Адиабатический к. п. д. представляет собой отношение работы турбины L с учетом потерь в сопловом аппарате и рабочем колесе, но без учета выходной потери, к располагаемой работе

(5.7)

где - работа газа с учетом потерь в проточной части турбины; -располагаемая работа газа при адиабатном расширении; - располагаемый теплоперепад при адиабатном расширении газа;- действительный теплоперепад в проточной части турбины.

Адиабатический к. п. д. учитывает только гидравлические потери в проточной части турбины и характеризует степень ее совершенства, но не учитывает потерь с выходной скоростью. Адиабатический к. п. д. может быть выражен через отношение температур

(5.8)

где - понижение температуры при действительном расширении газа в турбине от до р₂ (Г*-1’-2’ на рис. 4.5); -понижение температуры при адиабатном расширении газа (Г*-1-2 на рис. 4/5), т. е. без потерь.

Окружным к. п. д. турбины называется отношение работы на окружности рабочего колеса L_u к располагаемой работе

(5.9)

где

.

Окружной к.п.д. учитывает все потери, за исключением механических, потерь на утечки, на вентиляцию и на трение диска в; газе,

Если вычесть из работы на окружности колеса L_u потери на утечки газа, вентиляцию и трение диска, получится так называемая внутренняя работа турбины

(5.10)

где - потери на трение диска в газе и вентиляцию; - потери на утечки газа.

Внутренним к.п.д. называется отношение внутренней работы, к располагаемой

(5.11)

где теплоперепад , соответствующий внутренней работе

;

- потерн тепла на трение дискам газе и вентиляцию; - потери тепла на утечки газа.

Относительные потери составляют 4÷5% от располагаемого тепла. К потерям на утечки относятся не только рассмотренные утечки газа через радиальный зазор (см. рис. 5.2а), но и утечки через лабиринтное уплотнение, схема устройства которого показана на рис. 5.2б. Выступы 1 на корпусе и 2 на валу турбины образуют ряд лабиринтных камер, при перетекании через которые давление снижается от до. Внутренний к.п.д. учитывает все потери, за исключением механических.

К числу механических потерь относится трение в подшипниках турбины. Если из внутренней работы вычесть работу механических потерь , получится эффективная работа на валу турбины

Механическим к.п.д. турбины называется отношение эффективной работы к внутренней работе

(5.12)

Из (5.12) следует, что механический к.п.д. характеризует долю внутренней работа, которая полезно используется на валу турбины. Величина устанавливает ту часть внутренней работы, которая используется на преодоление трения в подшипниках турбины.

В наддувочных турбокомпрессорах учитывают суммарные механические потери всего агрегата, не относя их отдельно к турбине и к компрессору; .

Эффективным к.п.д. турбины называется отношение эффективной работы на валу турбины к располагаемой работе

(5.13)

Эффективный к.п.д. учитывает все потери, имеющиеся в турбине, и является основным к.п.д., характеризующим степень совершенства газовой турбины. Эффективный к.п.д. современных наддувочных газовых турбин составляет 0.74÷0.80; меньшие значения

к.п.д. относятся к малогабаритным быстроходным турбинам (п_Т до 40 000 об/мин).

Рис. 5.3

На рис. 5.3 показано относительное расположение коэффициентов полезного действия и соответствующих потерь, а также характер изменения эффективного к.п.д. в зависимости от отношения . Из рисунка следует, что максимальное значениедостигается при вполне определенном отношении (в приведенном случае = 0,6). Отклонениеот оптимальной величины приводит к уменьшению к.п.д. Потери в сопловом аппаратене зависят от; на потери в рабочем колесевеличинавлияет весьма умеренно. Зато потери с выходной скоростьюрезко изменяютсяпри отклонении от оптимального соотношения и определяют собой характер изменения окружного и эффективного к.п.д. Формула (3.9) не учитывает потерь на трение в подшипниках. С учетом всех потерь эффективная мощность турбины

(5.14)

Работа адиабатного расширения газа в турбине от давления р до р₂ может быть определена по формуле

.

(5.15)

При использовании для расчетов диаграмм i—S мощность турбины подсчитывается по формуле

.

(5.16)

6.