bookЛабСопр

5 ВИПРОБУВАННЯ ЦИЛІНДРИЧНОЇ ГВИНТОВОЇ ПРУЖИНИ НА РОЗТЯГАННЯ - СТИСНЕННЯ

Ціль роботи: експериментальна перевірка формули для визначення деформації гвинтової пружини з малим кроком,отриманій теоретичним шляхом.

Проведення експеріменту

46

Рис. 1.1.

Границя текучості -це така напруга, при якій відбувається більш пов-

ний перехід до пластичної деформації. Перехід від пружної деформації до пластичного може бути або плавним, або з утворенням "зуба" і площадки плинності. Утворення двох останніх складовій кривої деформування визначається спочатку плавним опором деформуванню при пружному розтяганні до σтв, а потім -різким спадом напруг до величини σт; наступна деформація (до 1%)іде при незмінному зовнішньому зусиллі з утворенням площадки плинності. У цей момент на поверхні добре відполірованого зразка можна побачити лінії зсувів (лінії Чернова-Людер - са), що з' являються в результаті взаємних зсувів часток матеріалу. Величина верх-

11

ньої границі текучості σтв у більшій мірі залежить від умов випробувань [2],і тому в практиці використовується величина σт. Чисельне значення

Якщо немає явно вираженої площадки плинності, за границю текучості приймається умовна величина, при якій залишкове подовження (деформація) досягає заданого значення (звичайно 0,2%).

Межі пропорційності, пружності й плинності характеризують опір матеріалу малим деформаціям, і тому технічне значення їх у тому, що вони оцінюють рівні напруг, під дією яких та або інша деталь може працювати, не піддаючись залишкової деформації або деформуючись на невелику величину, обумовлену умовами експлуатації.

При подальшому розтяганні зразка за площадкою плинності опірність деформуванню підвищується з ростом деформацій, наступає так називана стадія поверхневого зміцнення [3].

Напруга, що відповідає найбільшій силі, що витримує зразок не руйнуючись, називається межею міцності або тимчасовим опором. На кривій дефор-

мування цьому може відповідати не локальна точка, а ціла дільниця. У пластичних матеріалах залишкова деформація концентрується біля якої-небудь дільниці по довжині зразка, який є найбільш слабким. У цьому місці починається утворення місцевого звуження поперечного переріза, тобто утворення шийки. У високоміцних і крихких матеріалів цього не спостерігається.

Чисельне значення величини межі міцності знаходиться по формулі

Утворення шийки веде до зменшення площі поперечного переріза за дуже короткий проміжок часу, а тому напруги в матеріалі до моменту розриву ростуть швидко. Зафіксувати величину навантаження руйнування практично неможливо, як і величину поточної площі поперечного переріза в шейці в момент розриву, тому напругу руйнування приблизно визначають по формулі

12

4 ВИЗНАЧЕННЯ ПОЛОЖЕННЯ ЦЕНТРА ВИГИНУ ТОНКОСТІННОЇ

БАЛКИ НЕЗАМКНУТОГО ПРОФІЛЮ Ціль роботи: визначення положення центру вигину незамкнутого профілю

дослідним шляхом і порівняння отриманого результату з теоретичним значенням.

Проведення експеріменту

45

Розбіжність між дослідними й теоретичними величинами

44

де Fк - площа поперечного переріза шейки після розриву.

Крім міцнісних механічних характеристик, у процесі випробування матеріалів на розтягання одержують характеристики пластичності матеріалу: відносне залишкове подовження після розриву δк й відносне залишкове звуження в місці розриву ψк. Величини δк й ψк є умовними характеристиками деформації, тому що довжина й площа перерізу безупинно міняються в процесі випробування.

Відносне залишкове подовження можна розраховувати як по первинній діаграмі розтягання, так і за результатами обробки зразка. Однак при записі діаграми фіксується подовження не тільки розрахункової частини l0, але й усього зразка з головками. Величину ψk визначають звичайно при випробуванні циліндричних зразків, тому що утворення шийки при розтяганні плоских зразків супроводжується ускладненням форми поперечного переріза, площа якого й, відповідно, величину ψк точно встановити досить важко.

Характеристики міцності й пластичності взаємозалежні для кожного матеріалу й зміна одних спричиняє зміну інших. Так, перехід до крихкого руйнування в ряду матеріалів супроводжується,як правило,зниженням міцносних властивостей.

Чисельні значення δк й ψк визначаються по наступних залежностях:

де lk - кінцева довжина розрахункової частини зразка після розриву.

1.2 Проведення експерименту й обробка результатів

Дослідження здійснюють на універсальній іспитовій машині У-10 із граничним навантаженням 100кН , що представляє собою установку, яка складається із машини й пульта керування.

Для випробувань використовують циліндричний зразок з d0 = 8 мм. Інші розміри визначають по наступних залежностях: L = 13,75d0; l1 = 10,5d0; l0 = 10,5d0; R

= 0,3d0 ; D = 1,6d0; h = 1,25d 0. На робочої частині зразка наносять ризики із кро-

ком 5 або 10 мм, виконують остаточне обмірювання зразка й встановлюють його в

13

машину. У процесі випробування ведуть спостереження за поведінкою матеріалу при розтяганні зразка, фіксують повне подовження й максимальну величину навантаження. Після розриву вимірюють діаметр шийки, відстань між ризиками й повною довжиною зразка.

3 ВИЗНАЧЕННЯ ПРОГИНІВ І КУТІВ ПОВОРОТУ ПОПЕРЕЧНИХ ПЕРЕРІЗІВ БАЛОК ПРИ ПРЯМОМУ ВИГИНІ

Ціль роботи: визначити вигин у прольоті й кут повороту довільного перерізу балок при прямому вигині й зрівняти їх з величинами, отриманими теоретичним шляхом.

Схема проведення експерименту

Рис. 1.2.

Якщо розрив зразка відбувається в середній частині розрахункової довжини, то вимір lk роблять між крайніми ризиками зруйнованого зразка (рис. 1.2). Якщо ж руйнування відбувається по краях зразка, то виконують перерахунок розрахункової частини довжини зразка. Наприклад, руйнування відбулося через два ділення від краю робочої довжини. Відраховуємо стільки ж ділень в іншу сторону й заміримо довжину чотирьох ділянок. Вона дорівнює m мм. Число розподілів, що залишилося, ділимо навпіл і заміряємо половинну довжину n мм, яка розташована ближче до шийки, тоді розрахункова довжина

Потім будують діаграму залишкових подовжень по довжині робочої частини зразка.

По машинній діаграмі розтягання Р-∆l визначають навантаження, що відповідають її характерним точкам,повне й залишкове подовження зразка.

Для виключення з розгляду криволінійної дільниці на початку діаграми, що образовалася у результаті обтиснення головок, що не відносяться до деформації

Дослідне визначення прогину й кута повороту перерізів балки

EIy"= M (x) = −Ma x0 + Ra x1

2 ВИПРОБУВАННЯ МЕТАЛЕВИХ І ДЕРЕВ'ЯНИХ ЗРАЗКІВ НА КРУТІННЯ

Ціль роботи: вивчення процесу деформування, характеру руйнування й визначення механічних характеристик матеріалів при крутінні.

Випробувальна машина КМ 50.

Діаграма деформування сталі

42

розрахункової частини зразка, варто продовжити прямолінійний відрізок діаграми до осі абсцис,де й одержимо початок координат.

Якщо характеристики пластичності можна отримати безпосередньо з результатів обмірювання зразка або діаграми розтягання, то характеристики міцності -тільки з діаграми деформування σ-ε .Для цього діаграму Р-∆l перебудовують у діаграму σ-ε по залежностях для відповідних напруг і деформацій. Масштаб діаграми по осі абсцис й ординат встановлюють по формулах

За результатами експерименту визначається марка сталі відповідно до ГОС-

Ту.

1.3Контрольні питання

1.Пояснити принцип роботи випробувальної машини.

2.Що називається межею пропорційності? пружності? плинності? міцності?

3.Що таке умовна границя текучості?

4.Які механічні характеристики характеризують міцність матеріалів, а які пластичність?

5.Як перебудовується діаграма Р-∆l у діаграму σ-ε?

2 ВИПРОБУВАННЯ МЕТАЛЕВИХ І ДЕРЕВ'ЯНИХ ЗРАЗКІВ НА КРУТІННЯ Ціль роботи: вивчення процесу деформування, характеру руйнування й ви-

значення механічних характеристик матеріалів при крутінні.

2.1 Короткі відомості з теорії

Окремі елементи машин і конструкцій (осі вагонів, валопроводи й інші) піддаються деформації крутіння, і, щоб оцінити властивості матеріалів при дії цього найпростішого виду деформування, необхідно провести випробування на зразках круглого поперечного переріза. Методика випробувань повинна відповідати ГОСТу 3565-80, відповідно до якого за нормалізований приймається зразок з діаметром робочої частини 10 мм і розрахунковою довжиною 50 або 100 мм.

15

У робочій частині зразка виникає різнойменний плоский напружений стан, у поперечних перерізах, нормальних до осі зразка -дотичні напруги τ, а за законом парності дотичних напружень аналогічні є й у поздовжніх перетинах. У всіх точках бруса напружений стан -чистий зсув, тобто нормальні й дотичні напруження рівні по величині. Тому руйнування зразка залежно від роду матеріалу може відбутися або від зсуву, або шляхом відриву. Так, пластичні матеріали руйнуються при крутінні за рахунок зсуву в поперечному перерізі, деревні -за рахунок зсуву в поздовжньому перетині, а пластичні металеві матеріали -внаслідок відриву по гвинтовій поверхні під кутом приблизно 45°до осі зразка.

Ввідмінність від інших статичних випробувань, напружений стан по всій довжині зразка від початку випробування до моменту руйнування залишається незмінним, важливим слідством цього є постійність робочої довжини й поперечного переріза зразка в процесі випробування.

Машинна діаграма в координатах Мкр - φ і значення абсолютних кутів закручування після перебудування дають можливість визначити механічні характеристики матеріалів при крутінні. Діаграма, містить у собі ділянку пружного деформування оа й ділянку пластичного деформування ав. Через відсутність місцевого звуження спадаючої дільниці на діаграмі крутіння не буває, хоча після утворення перших тріщин деформація стає нерівномірної,зосереджуючи поблизу злому.

Вобласті пружних деформацій величину дотичного напруження можна визначити по формулі

де Мкр- поточний обертальний момент;

Wp - полярний момент опору поперечного переріза; d - діаметр робочої частини зразка.

Формула дає гарні результати й в області малих пластичних деформацій, тобто по ній можна визначати умовні межі пропорційності, пружності й плинності.

16

Діаграма розподілу остаточного подовження по дільницям зразка

Марка сталі по ГОСТу: Ст. 3

41

1 ВИПРОБУВАННЯ СТАЛЕВИХ ЗРАЗКІВ НА РОЗТЯГАННЯ З ПО-

БУДОВОЮ ДІАГРАМ Ціль роботи: вивчення поводження сталі в процесі розтягання, визначення

основних механічних характеристик міцності й пластичності. Випробувальна машина У-10.

Ескіз зразка

Результати випробувань

Межа пропорційності при крутінні τпц -це умовне дотичне напруження, при якому відступ від лінійної залежності між напругами й деформаціями досягає такої величини, коли тангенс кута α1, утвореного дотичною до діаграми крутіння й віссю деформацій, перевищує первісне значення tgα на 50 %. Методика визначення τпц аналогічна методиці визначення σпц при розтяганні.

За межу пружності τу приймається напруга, при якій відносний зсув γ стає рівним сумі зсуву в момент досягнення τпц, і заданого допуску, величина якого приймається від 0,0045 до 0,016%.

Границя текучості τт звичайно теж умовна і знаходиться по такій же залежності. Це така напруга, якій відповідає відносний залишковий зсув на 0,3%, що еквівалентно відносному залишковому подовженню при розтяганні в 0,2%.

Після значної пластичної течії визначати напруги по вищевказаній формулі з використанням значень обертальних моментів з діаграми крутіння (рис.2.1) не можна, тому межу міцності обчислюють із формули з урахуванням виправлення на пластичну деформацію:

Основною характеристикою пластичності при крутінні є відносний зсув γ, визначений по формулі

Величина відносного зсуву в момент руйнування містить у собі як пружну, так і залишкову деформацію.

Для пластичних матеріалів, у яких внесок пружної деформації в порівнянні із пластичної відносно малий, загальний зсув можна без великої погрішності прийняти за залишковий. Для мало пластичних матеріалів при розрахунку відносного залишкового зсуву необхідно із загального γ відняти пружну складову, яку розраховують по формулі

де G - модуль зсуву,для більшості металів G = 0,4·Е . 17

ПЕРЕЛІК ЛІТЕРАТУРИ

1.Корнилов В.К. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Сопротивление материалов», -Николаев : НКИ, 1986. – 58 с.

2.Золотаревский В.С. Механические свойства металлов. –М .: Металлургия, 1983. – 352 с.

3.Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. –М .: Машиностроение, 1974. – 368 с

4.Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. – М.:

Наука, 1975, т. 1. – 832 с.

38

ординат, а початок його -з початком координат. Залежно від масштабу запису робиться оцінка по одній із двох коротких рисок шаблону, і пряма, що проходить через отриману позначку й початок координат, буде новою віссю ординат. Відрізок прямої від нової осі до довільної точки на кривій буде відповідати правдивому значенню кута закручування зразка в прийнятому масштабі.

Дня перевірки справедливості закону Гука при зсуві (а деформація крутіння є комплекс зсувів) зразок у початковій стадії навантажують вручну рівними ступенями навантаження ∆Мкр і записують відповідну їм величину ∆φ. Проводять тричотири навантаження, до появи пластичних деформацій, що виражається в непропорційному росту кутів повороту.По виразу:

перевіряють справедливість закону Гука й обчислюють величину модуля зсуву G для даного матеріалу.

Після цього роблять машинне навантаження зразка аж до руйнування, при цьому фіксують параметри навантаження й кути повороту. Потім по відомих залежностях визначають механічні характеристики міцності й пластичності матеріалу й будують діаграму деформування в координатах τ-γ. По виду злому зразка визначають характер руйнування.

Складають звіт за прийнятою формою. Діаграму τ-γ будують у такий же спосіб,як і при деформації розтягання.

2.3Контрольні питання

1.Які напруги виникають у характерних перерізах зразка і який напружений стан у довільній точці при деформації крутіння?

2.Як по характеру руйнування визначити, який вид напруг найнебезпечніший для даного матеріалу?

3.Охарактеризуйте механічні характеристики, одержувані при деформації крутіння.

4.Як перебудувати діаграму крутіння в діаграму деформування в координа-

та τ-γ.

19

5. У чому полягає експериментальне визначення модуля зсуву?

3 ВИЗНАЧЕННЯ ПРОГИНІВ І КУТІВ ПОВОРОТУ ПОПЕРЕЧНИХ ПЕРЕРІЗІВ БАЛОК ПРИ ПРЯМОМУ ВИГИНІ

Ціль роботи: визначити вигин у прольоті й кут повороту довільного перерізу балок при прямому вигині й зрівняти їх з величинами, отриманими теоретичним шляхом.

3.1 Короткі відомості з теорії

Переміщення поперечного переріза балки характеризується двома величинами: прогином і кутом повороту перерізу. Під прогином розуміється переміщення центра ваги поперечного переріза по напрямку, перпендикулярному до осі балки. Найбільший прогин f називається стрілою прогину. Позитивне значення величини прогину збігається з напрямком осі у.

Кут повороту перерізу -це кут, на який переріз повертається стосовно свого початкового положення. Його можна визначати як кут між дотичною до пружної лінії балки й віссю x. Позитивним значенням кута повороту поперечного переріза для обраної системи координат (див. рисунок) вважається в тому випадку, якщо поворот здійснюється проти ходу годинникової стрілки.

Визначити деформації при вигині -це значить зуміти для будь-якого перерізу балки обчислити прогин і кут повороту. Для цього необхідно встановити залежність прогину від діючих зусиль, геометричних розмірів балки й властивостей матеріалу. Вихідним для цього служить диференціальне рівняння вигнутої осі балки

де -жорсткість поперечного переріза при вигині, що зв'язує одночасно

геометрію перерізу й властивості матеріалу.

3.Як визначити максимальне припустиме навантаження балки?

4.Чи може зазнавати косий вигин балка круглого поперечного переріза? квадратного поперечного переріза?

5.Чи збігається напрямок прогину з напрямком дії сили й чи залежить він від її величини?