Лабораторна робота № 3 Тема: Дослідження еквівалентних перетворень сполучень резисторів за схемами "зірка" та "трикутник".

Мета роботи- Вивчення еквівалентних перетворень між схемами „зірка” та „трикутник”.

Теоретичні відомості

Еквівалентні перетворення електричних кіл - ефективний спосіб їх розрахунку, особливо коли в колі діє лише одне джерело електричної енергії. Але існують кола, в яких немає жодної пари послідовних або паралельних резисторів. Приклад такого кола зображений на рис. 2. Для перетворення (згортання) таких кіл доводиться застосовувати інші способи, зокрема перетворення „трикутника” опорів в еквівалентну „зірку” або навпаки.

Коло на рис. 2 можна спростити до одноконтурного одним з чотирьох способів:

1. Перетворити „трикутник” R_ав, R_вс, R_сана еквівалентну „зірку”;

2. Перетворити „трикутник” R₁, R_вс, R₂на еквівалентну „зірку”;

3. Перетворити „зірку” R_ав, R₁, R_всна еквівалентний „трикутник”;

4. Перетворити „зірку” R_са, R₂, R_всна еквівалентний „трикутник”.

В лабораторній роботі використано перший з названих способів. При еквівалентних перетвореннях струми та напруги в тій частині електричного кола, що не зазнали перетворень, мають залишатись незмінними. Саме тому слід зіставити струми І₁, І₂, І₃та напруги U_ав, U_вс, U_саз табл. 1 та табл. 2.

„Зірку” резисторів можна перетворити на еквівалентний „трикутник”, якщо до середньої точки „зірки” (точка Она рис. 1), крім трьох опорів більш нічого не приєднано. „Трикутник” резисторів можна завжди перетворити на еквівалентну „зірку”.

Опори сполучення „трикутник” за відомими опорами „зірки” визначаються так:

Опори сполучення „зірка” за відомими опорами „трикутник” визначаються так:

Струми резисторів, сполучених „зіркою”, за відомими струмами еквівалентного „трикутника”, визначаються за першим законом Кірхгофа, складеним для вузлів а, б, с(рис.2). Струми резисторів, сполучених „трикутником”, за відомими струмами еквівалентної „зірки” можна визначити, попередньо розрахувавши напруги U_ав, U_вс, U_са.

Рис. 1

Далі за законом Ома визначаються струми віток:

Порядок виконання роботи

1. Скласти електричне коло, в якому резистори R_ав, R_вс, R_саз’єднані „трикутником” (рис. 2).

2. Виміряти струми і напруги, зазначені в таблиці 1, для умов:

а) R_ав≠ R_вс≠ R_са;

б) R_ав= R_вс= R_са.

Величини опорів задає викладач. Результати вимірів занести в таблицю 1.

Таблиця 1

Дослід

R1

R2

Rab

Rbc

Rca

Uad

Uab

Ubc

Uca

I1

I2

I3

1

2

Рисунок 2

3. Розрахувати опори R_ао, R_во, R_сопри з’єднанні віток по схемі „зірка” для умов:

а) R_ав≠ R_вс≠ R_са;

б) R_ав= R_вс= R_са.

Результати розрахунків занести в таблицю 2.

4. Скласти електричне коло, в якому опори R_ао, R_во, R_сосполучені „зіркою” (рис. 3). Виміряти величини струмів і напруг, зазначених в таблиці 2.

Примітка:Всі досліди необхідно виконувати при однаковій величині напруги джерела живлення (U_ad).

5. Зіставити виміряні вхідні струми І₁, І₂,І₃та напруги U_ав, U_вс, U_савідповідних дослідів п.2 і п.4.

6. Провести вимірювання опорів R₁, R₂і занести їх значення в табл.1, 2.

Таблиця 2

Дослід

R1

R2

Raо

Rbо

Rcо

Uad

Uab

Ubc

Uca

I1

I2

I3

1

2

Рисунок. 3