Контрольні запитання.

1. Які системи числення називають позиційними?

2. Що називають основою системи числення?

3. Які властивості притаманні числовій інформації в обчислювальній техніці?

4. Що повинна забезпечувати система числення в обчислювальній техніці?

5. Охарактеризуйте двійково-десяткову систему числення.

6. Обґрунтуйте вибір двійкової системи числення як основної для електронної техніки?

7. Порівняйте означення тетради та триади.

8. Сформулюйте алгоритми переведення чисел з однієї системи числення в іншу.

9. Виконайте вправи: Перетворити в десятковий код такі двійкові числа: а) 0001; б) 0101; в) 1000; г) 1011; д) 1111; е) 0111.

10. Перетворити в десятковий код такі двійкові числа: а) 1000 0000; б) 0001 0000; в) 0011 0011; г) 0110 0100;

д) 0001 1111; е) 1111 1111.

11. Перетворити у двійковий код такі десяткові числа: а) 23; б) 39; в) 55; г) 48.

12. Виконайте перетворення: 204₁₀ =___₂ ; 1110 1110₂ = ___10.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3.

Тема:	Переведення десяткових чисел в двійкові із записом у вісімковій та шістнадцятковій СЧ.
Мета роботи: Зміст роботи: Організаційні та методичні вказівки:	Набуття практичних навичок переведення чисел з однієї системи числення в іншу. Ознайомлення з можливостями калькулятора «Інженерний» стандартного офісного пакету MW для переведення чисел у системи числення, що застосовують у ЕОМ. Повторення теоретичних відомостей про системи числення та застосування навичок переведення чисел з однієї системи числення в іншу. Застосування засобів Microsoft Windows для виконання переведення чисел у двійкову та шістнадцяткову системи числення. Лабораторну роботу проводять після вивчення тем “Системи числення. Переведення чисел з однієї системи числення в іншу. ” з підгрупою студентів у два етапи: 1. Підготовчий етап: Вивчення можливостей виконання операцій над числами засобами калькулятора «Інженерний» стандартного офісного пакету MW. Повторення алгоритмів переведення чисел з однієї системи числення в іншу. 2. Виконавчий етап: Виконання індивідуальних завдань. Перевірка правильності виконання дій засобами Microsoft Windows.
Технічне забезпечення:	Персональний комп’ютер.
Програмне забезпечення:	Windows 7/XP, Microsoft Excel.
Час:	80 хвилин.

Теоретична частина

Загальні відомості про системи числення

Система числення - сукупність прийомів і правил для зображення чисел за допомогою символів (цифр), що мають певне кількісне значення. Залежно від способів зображення чисел цифрами системи числення діляться на непозиційні і позиційні. В ЕОМ застосовуються позиційні системи числення. Непозиційні системи числення у ОТ не використовуються через свою громіздкість і складність правил виконання дій.

Використовування в ЕОМ позиційних систем числення дозволяє значно спростити зображення чисел і операції з ними.

Позиційні системи числення, що використовують в ЕОМ.

Від вибору системи числення при проектуванні ЕОМ залежать такі її характеристики, як швидкість обчислень, об'єм пам'яті, складність алгоритмів виконання арифметичних операцій. З погляду технічної реалізації якнайкращою є двійкова система числення, оскільки для побудови ЕОМ знайшли широке застосування двохпозиційні елементи. Двійкова система числення в ЕОМ є основною системою числення, в якій здійснюються арифметичні і логічні перетворення інформації в пристроях ЕОМ.

Основним недоліком використовування двійкової системи числення є необхідність переведення початкових числових даних з десяткової системи числення в двійкову, а результатів виконання дій - з двійкової системи числення в десяткову. Операції, пов'язані з переведеням чисел в двійкову систему числення і назад, виконуються ЕОМ по спеціальних підпрограмах з використанням допоміжної двійково-десяткової системи числення.

Вісімкова система числення має основу d=8 і а_і=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Будь-яке вісімкове число може бути представлене за допомогою формули розкладання десятковим еквівалентом, наприклад:

Запис команд програми у вісімковій системі числення у три рази коротше, ніж в двійковій.

Шістнадцяткова система числення має основу d=16 і а_і=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. При такому зображенні цифр у шістнадцятковій системі числення буква А зображає десять, B – одинадцять, С – дванадцять, D – тринадцять, E – чотирнадцять, F – п'ятнадцять.

Шістнадцяткова система числення так само, як і вісімкова, використовується при складанні програм для коротшого і зручнішого запису двійкових кодів – команд. Крім того, у деяких ЕОМ шістнадцяткова система числення застосовується для представлення чисел в напівлогарифмічній формі.