4.2 Аналіз електричних кіл при з'єднанні трифазного джерела й приймача за схемою «зірка» з нульовим проводом
У джерела енергії, виконаного за схемою «зірка» кінці фазних обмоток X , Y, Z генератора з'єднуються в загальний вузол N (рис. 4.2).
Аналогічний вузол n утворює з'єднання кінців x, y, z трьох фаз приймача, а крапки N і n з'єднує нейтральний провід, у результаті чого потенціали цих точок рівні. Інші три проводи, що з'єднують виводи генератора А,В,С с виводами приймача а,b,c називаються лінійними.
Таким чином, замість шести проводів (у випадку роздільного живлення фаз приймача однофазними джерелами) трифазна система, виконана за схемою «зірка» з нульовим проводом містить чотири проводи.
Отже, трифазне електричне коло забезпечує передачу електричної енергії з меншими втратами й з меншою витратою матеріалу проводів при передачі однакової потужності. У цьому наступна перевага трифазних електричних кіл перед однофазними.
Рис. 4.2. Схема електричного кола при з'єднанні джерела й приймача за схемою «зірка» з нульовим проводом
Лінійні
струми 
у лініях (проводах) 
визначаються за законом Ома в комплексній
формі:
Струм
у
нейтральному проводі пов'язаний з
лінійними струмами законом Кірхгофа в
комплексній формі:
. (4.5)
Очевидно,
що в схемі (рис. 4.2) лінійні струми 
є
одночасно й фазними, тобто вони протікають
одночасно у фазах джерела й приймача й
у з'єднуючих їхніх проводах (лініях).
Приймач
із
однаковими
опорами
всіх трьох фаз
називається
симетричним.
З
рівнянь (4.4) випливає, що при симетричному
приймачі діючі значення лінійних струмів
і
струмів 
всіх
фаз приймача рівні:
.
(4.6)
Рівні
також зсуви фаз 
цих струмів відносно відповідних фазних
напруг.
Таким
чином, струми 
представляють симетричну систему
струмів, у зв'язку із чим їхня векторна
сума дорівнює нулю й струм у нейтральному
проведенні 
згідно
(4.5) також дорівнює нулю.
Векторна
діаграма напруг і струмів при ємнісному
характері симетричного приймача (струм
випереджає напругу по фазі на кут 
)
зображена на рис. 4.3,а.
Векторна діаграма напруг на рис. 4.3,а повторює векторну діаграму напруг джерела електричної енергії (рис. 4.1), тому що система фазних і лінійних напруг у розглянутому електричному колі задається джерелом і не залежить від навантаження. У цьому перевага електричного кола з нульовим проведенням.
Складемо
рівняння по другому закону Кірхгофа
для контуру 
(рис.
4.2):
, (4.7)
де
- комплекс
лінійної напруги.
Рис. 4.3. Векторна діаграма напруг і струмів трифазного електричного кола при з'єднанні симетричного приймача й джерела за схемою «зірка» при ємнісному характері приймача (а), при несиметричному приймачі (б)
На
векторній діаграмі вектор 
,
спрямований
у т. A
так,
щоб виконувалася умова (4.7)
Фізично цей напрямок вектора вказує, що умовно потенціал т. A вище потенціалу т. В.
З векторної діаграми треба, що при симетричному приймачі, з'єднаному в «зірку», і при наявності нульового (нейтрального) проведення, симетричній системі напруг (4.3) відповідає симетрична система струмів:
;
; (4.8)
;
Однак,
якщо приймач несиметричний, струми в
схемі (рис. 4.2) не будуть представляти
симетричну систему й у нульовому
проведенні відповідно до (4.5) з'явиться
струм 
.
На рис. 4.3,б наведена векторна діаграма струмів для випадку несиметричного приймача ємнісного характеру.