УМК матан

S

полусферы x2 + y2 + z2 = a2 (z ≥ 0).

2) Применяя формулу Стокса, вычислить криволинейный интеграл

Z

(y + z)dx + (z + x)dy + (x + y)dz,

C

где C эллипс: x = a sin2 t, y = 2a sin t cos t, z = a cos2 t, t [0, π], пробегаемый в направлении возрастания параметра t.

111

Глоссарий

Частичный, верхний, нижний пределы числовой последовательности. Числовой ряд, общий член ряда, частичная сумма ряда, сходимость ряда, расходимость ряда, сумма ряда, остаток ряда, положительный числовой ряд, знакопеременный числовой ряд, знакочередующий числовой ряд, ряд лейбницевского типа, абсолютная и условная сходимость числового ряда.

Бесконечное произведение, частичное произведение, сходимость (расходимость) бесконечного числового произведения.

Функциональная последовательность, сходимость функциональной последовательности в точке, поточечная сходимость функциональной последовательности на множестве, область сходимости функциональной последовательности, предельная функция функциональной последовательности, равномерная сходимость функциональной последовательности на множестве.

Функциональный ряд, сходимость (расходимость) функционального ряда в точке, область сходимости функционального ряда, абсолютная сходимость функционального ряда в точке и на множестве, равномерная сходимость функционального ряда, степенной ряд., радиус сходимости, интервал сходимости, ряд Тейлора, разложение функции в ряд Тейлора.

Локально интегрируемая функция, особая точка, сходящийся (расходящийся) несобственный интеграл, значение несобственного интеграла, абсолютная и условная сходимость несобственного интеграла.

Поточечная и равномерная сходимость функции двух переменных на множестве, равномерная сходимость функции двух переменных на множестве, собственный интеграл, зависящий от параметра; несобственный интеграл, зависящий от параметра; -функция, B-функция.

Ортогональная система функций на отрезке, тригонометрические системы, ряд Фурье, коэффициент ряда Фурье, сходимость в смысле средних квадратичных, ядро Дирихле, условие Липшица, ядро Фейера, сумма Фейера.

Мера параллелепипеда, элементарное множество, мера элементарного множества, внутренняя и внешняя меры Жордана, измеримое по Жордану множество, мера Жордана, жорданово нуль-множество, лебегово нульмножество, кратный интеграл по измеримому множеству.

Непрерывная, гладкая, спрямляемая кривая, параметризация кривой, криволинейный интеграл 1-го рода, криволинейный интеграл 2-го рода, область типа T .

112

Поверхность; элементарная гладкая поверхность, квадрируемая поверхность, гладкая (кусочно гладкая) поверхность, край поверхности, ориентация поверхности, поверхностный интеграл 1-го рода, поверхностный интеграл 2-го рода, Z-цилиндрическая поверхность, векторное поле, поток,

дивергенция, ротор, циркуляция.

113