Лабораторная работа № 11 (4 час.) Тема: Ряды динамики. Построение характеристик динамических рядов. Прогнозирование в рядах динамики на основе тренда Цель работы

Освоить принципы построения цепных и базисных характеристик рядов динамики, приобрести навык расчета средних характеристик динамических рядов и умение в прогнозировании в рядах динамики с использованием инструментария Microsoft Excel 7.0. Проведение анализа на основе полученных результатов.

Краткая теория

Определение. Динамическим рядом (рядом динамики) называются ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке и описывающих процесс развития, движения социально-экономических явлений.

Относящиеся к отдельным периодам или датам значения признака – это уровни динамического ряда(y_i),периоды или даты, за которые представлены значения показателя- это показатели времени (t_i).

Предлагается следующая классификация рядов динамики:

Таблица 11.1

I. По способу выражения уровней(yi)	II. По способу выражения показателей времени (ti)	III. По способу выражения временных промежутков	IV. В зависимости от наличия основной тенденции
1. Ряд из абсолютных величин	1. Интервальный ряд	1. Ряд с равноотстоящими уровнями	1. Стационарные ряды
2. Ряд относительных величин	2. Моментный ряд	2. Ряд с не равноотстоящими уровнями	2. Нестационарные ряды
3. Ряд из средних величин

Примечание:

II. Интервальный ряд – ряд, составленный из значений признака за периоды, моментный – ряд, составленный из значений признака на определенную дату.

IV. Стационарные ряды – ряды, у которых значения признака и дисперсия постоянны и не зависят от времени, нестационарные – все остальные, на практике стационарные ряды встречаются крайне редко.

Графическим изображением ряда динамики являются диаграммы: линейные, столбиковые, ленточные, секторные и фигурные; наиболее часто встречаются столбиковые диаграммы (гистограммы).

Принципы построения цепных и базисных показателей динамики:

1. Базисные показатели: каждый уровень динамического ряда сравнивается с одним и тем же предшествующим уровнем, принятым за базу сравнения.

2. Цепные показатели: каждый уровень динамического ряда сравнивается с непосредственно ему предшествующим, такое сравнение называют иногда сравнением с переменной базой.

Базисные показатели

Цепные показатели

Схема 10.1. построение цепных и базисных показателей динамики

Абсолютный прирост:

базисный

_i

цепной

Коэффициент роста и темп роста

T_i= k_i100%

Темп прироста

_i(баз)/ y_o 100% базисный

T_i=

_i(цепн) / y_i-1100 % цепной

или

T_i=(k_i-1) 100%=T_i – 100%

Абсолютное значение 1 % прироста имеет смысл только для цепных характеристик динамических рядов:

_i(цепн)

A_i= =0,01 y_i-1.

T_i(цепн)(%)

Средние величины в рядах динамики:

Средний абсолютный прирост

Средний коэффициент роста, средний темп роста

.

Средний темп прироста

.

Коэффициент опережения

Построение тренда в рядах динамики:

– линейный тренд;

- параболический тренд, гдеa– начальный уровень тренда в момент начала отсчетаt, b– среднегодовой абсолютный темп прирост,

– ускорение абсолютного изменения признака.

Система нормальных уравнений для линейного тренда имеет вид:

.

Пример решения и оформления типовой задачи

Таблица 11.2

Год	Затраты на выпуск продукции, тыс. руб.	Прибыль, тыс. руб.
1991	380	760
1992	384	780
1993	385	790
1994	387	805
1995	410	795
1996	411	680
1997	501	670
1998	740	600

1. На основе данных рассчитать:

- абсолютные приросты

- темпы роста

- темпы прироста

- абсолютное значение 1 % прироста.

2. Рассчитать средние характеристики ряда динамики затрат на производство.

3. Рассчитать коэффициенты опережения затрат над прибылью по и.

4. Построить скользящие средние по 3-м и 5-и годам для прибыли.

5. На основе данных п.4 построить графические изображения полученных рядов.

6. Построить тренд для прибыли спрогнозировать на его основе прибыль на 2000 г.

7. Сделать выводы по каждому пункту.

	1.	по затратам					Таблица 11.3
Годы	Абсолютный прирост		Темп роста		Темп прироста		Абсолютное значение 1% прироста
	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1991	-	-	-	-	-	-	-
1992	4	4	101,053%	101,053%	1,053%	1,053%	3,8
1993	1	5	100,260%	101,316%	0,260%	1,316%	3,84
1994	2	7	100,519%	101,842%	0,519%	1,842%	3,85
1995	23	30	105,943%	107,895%	5,943%	7,895%	3,87
1996	1	31	100,244%	108,158%	0,244%	8,158%	4,1
1997	90	121	121,898%	131,842%	21,898%	31,842%	4,11
1998	239	360	147,705%	194,737%	47,705%	94,737%	5,01

	2.	по прибыли				Таблица 11.4
Годы	Абсолютный прирост		Темп роста		Темп прироста		Абсолютное значение 1 % прироста
	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1991	-	-	-	-	-	-	-
1992	20	20	102,63%	102,632%	2,63%	2,63%	7,6
1993	10	30	101,28%	103,947%	1,28%	3,95%	7,8
1994	15	45	101,90%	105,921%	1,90%	5,92%	7,9
Окончание табл. 11.4
1995	-10	35	98,76%	104,605%	-1,24%	4,61%	8,05
1996	-115	-80	85,53%	89,474%	-14,47%	-10,53%	7,95
1997	-10	-90	98,53%	88,158%	-1,47%	-11,84%	6,8
1998	-70	-160	89,55%	78,947%	-10,45%	-21,05%	6,7

2.			3.			Таблица 11.5
		51,42857143		Год	Коэффициенты опережения
		1,099891211					по
		109,989%		1992	0,98461538		0,4
		9,989%		1993	0,98991297
				1994	0,98646447		0,2735931
				1995	1,07275771		-4,784238
				1996	1,17196915		-0,016861
				1997	1,23717181		-14,89051
				1998	1,64936793		-4,566011

4.				Таблица 11.6
	Год	Прибыль, тыс.руб	Скользящие средние
			по 3-м г.		по 5-и г.
	1991	760	-		-
	1992	780	776,66667		-
	1993	790	791,66667		786
	1994	805	796,66667		770
	1995	795	760		748
	1996	680	715		710
	1997	670	650		-
	1998	600	-		-

Рис.11.1. Графическое изображение скользящих средних

6. Для того, чтобы составить систему для определения параметров тренда, построим таблицу

					Таблица 11.7
Год	Прибыль, тыс. руб.	Условные
1991	760	-7	-5320	49	8a=5880
1992	780	-5	-3900	25	168b=-2010
1993	790	-3	-2370	9

Окончание таблицы 11.7

1994	805			-1	-805		1
1995	795			1	795		1		a=735,0
1996	680			3	2040		9		b=-11,964286
1997	670			5	3350		25
1998	600			7	4200		49
	5880				-2010		168
Произведём оценку

Таблица 11.8

Год	Прибыль, тыс. руб.,	Условные
1991	760	-7	-5320	49
1992	780	-5	-3900	25
1193	790	-3	-2370	9
1994	805	-1	-805	1
1995	795	1	795	1
1996	680	3	2040	9
1997	670	5	3350	25
1998	600	7	4200	49
	5880		-2010	168