Характер связи в зависимости от коэффициента корреляции

Величина	Характер связи
До 0,3	Практически отсутствует
0,3-0,5	Слабая
0,5-0,7	Умеренная
0,7-1	Сильная

Пример решения и оформления типовой задачи

Имеются данные по однотипным предприятиям торговли о возрасте (продолжительности эксплуатации) типового оборудования и затратах на его ремонт. Рассчитать параметры линейного уравнения парной корреляции, коэффициенты тесноты связи, наименьший возраст оборудования, при котором исчисляются амортизационные отчисления. Сделать выводы по результатам работы (табл. 10.2).

Таблица 10.2

Номер предприятия	Возраст оборудования, лет	Затраты на ремонт, тыс. руб.
1	4	1,5
2	5	2
3	5	3,4
4	6	3,6
5	8	3,7
6	10	4
7	8	3,3
8	7	2,5
9	11	6,6
10	6	3,7

Составим расчётную таблицу

Таблица 10.3

Номер предприятия	Возраст оборудования, лет,xi	Затраты на ремонт, тыс. руб.,yi								yтеор
1	4	1,5	-3,000		-1,930		5,790	9,000	3,725	1,943
2	5	2	-2,000		-1,430		2,860	4,000	2,045	2,439
3	5	3,4	-2,000		-0,030		0,060	4,000	0,001	2,439
4	6	3,6	-1,000		0,170		-0,170	1,000	0,029	2,934
5	8	3,7	1,000		0,270		0,270	1,000	0,073	3,926
6	10	4	3,000		0,570		1,710	9,000	0,325	4,917
7	8	3,3	1,000		-0,130		-0,130	1,000	0,017	3,926
8	7	2,5	0,000		-0,930		0,000	0,000	0,865	3,430
9	11	6,6	4,000		3,170		12,680	16,000	10,049	5,413
10	6	3,7	-1,000		0,270		-0,270	1,000	0,073	2,934
	70	34,3					22,8	46	17,201	34,3
		7 лет			b=		0,49565		0,810549
		3,43 тыс. руб.			a=		-0,03957
									65,699%
	0,079825 года =29 дней

Тогда уравнение линейной парной корреляции примет вид:

Из вычислений следует, что минимальное значение факторного признака, при котором возможны изменения результативного равно 29 дней, а 65,699 % изменений затрат обусловлено изменениями возраста оборудования, 34,301 % изменений результативного признака обусловлено неучтёнными факторами, равенство коэффициента корреляции значению 0,811 говорит об очень сильной связи между изучаемыми признаками.

Контрольные вопросы

1. Какие виды связей между признаками в статистике знаете?

2. Какие виды уравнений регрессии знаете?

3. Что называется корреляционной связью?

4. Дайте понятие жестко детерминированной связи в статистике.

5. Дайте понятие стохастически детерминированной связи в статистике.

6. Какой признак в статистике является факторным?

7. Какой признак в статистике является результативным?

8. Какой признак в лабораторной работе факторный, а какой результативный?

9. Запишите систему уравнений для определения параметров уравнения парной линейной корреляции.

10. Какие формулы использовали для расчёта коэффициентов в уравнении регрессии в лабораторной работе?

11. Можно ли строить уравнение парной корреляции для сгруппированных данных?

12. Что показывает коэффициент корреляции?

13. Что показывает коэффициент детерминации?

14. Каков экономический смысл параметров в уравнении линейной парной корреляции?

15. Сделайте выводы по лабораторной работе.