Сфера Эвальда

Как получить дифракционную картину от заданного узла обратной решетки и какая нужна для этого длина волны?

Количество узлов обратной решетки, от которых может быть получена дифракция, зависит от длины волны.

Ряды Фурье

Как описать фазу и амплитуду результирующей волны, полученной в результате многократной интерференции?

Наиболее удобный способ это сделать – представить ее как комбинацию гармонических функций – синусоиды и косинусоиды. Комбинирование (по сути суммирование) не оказывает влияния на первоначальную длину волны.

Следующий шаг – переход от записи в виде тригонометрических функций к экспоненциальному виду.

Структурный фактор и структурная амплитуда

Любая результирующая волна может быть записана в экспоненциальной форме Чтобы записать выражение для результирующей волны, придется

учитывать начальную фазу и амплитуду, а также фактор атомного рассеяния каждого атома (fi).

FATi – структурная амплитуда

Можно в явном виде учесть взаимную ориентацию отражающей плоскости (hkl) и рентгеновского пучка (координаты xyz).

Fhkl – структурный фактор, равный сумме всех структурных амплитуд, которые являются коэффициентами этого ряда

Электронная плотность

Если в выражении для структурного фактора поменять функцию и аргумент (т.е. выполнить обратное Фурье-преобразование), то можно получить выражения для электронной плотности. Для этого ряда коэффициентами являются структурные факторы

H = hkl, r = x,y,z

Задача установления структуры заключается в определении структурных факторов. Затем и электронной плотности. Проще говоря, необходимо знать фазу и амплитуду всех результирующих волн. Т.е. hkl и xyz – не известны. Измерить можно только амплитуду (это квадратный корень из интенсивности отдельного рефлекса)

Решить задачу об определении структуры напрямую нельзя, необходимо каким-либо способом получить дополнительную информацию или действовать методом последовательных приближений