Контрольная+№2

4.10На расстоянии r = 5 м от точечного монохроматического (λ = 0,5 мкм)

изотропного источника расположена площадка (S = 8 мм2) перпендикулярно падающим пучкам. Определить число n фотонов, ежесекундно падающих на эту площадку. Мощность излучения

P = 100 Вт.

4.11Точечный источник монохроматического(λ=1 нм) излучения находится в центре сферической зачерненной колбы радиусом R=10 см. Определить световое давление р, производимое на внутреннюю поверхность колбы, если мощность источника W=1 кВт.

4.12На зеркальную поверхность площадью S=6 см2 падает нормально поток

излучения Фе=0,8 Вт. Определить световое давление р и силу давления F света на эту поверхность.

4.13Монохроматическое излучение с длиной волны λ = 500 нм падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на нее с силой

F = 10 нН. Определить число N1 фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность.

созданное таким импульсом, если его сфокусировать в пятно диаметром d = 10 мкм на поверхность, перпендикулярную пучку, с коэффициентом отражения ρ = 0,5.

4.15Небольшое идеальное отражающее зеркальце массой m=10 мг подвешено на нити длиной l=10 см. Найти угол, на который отклониться нить, если по нормали к зеркалу в горизонтальном направлении произвести "выстрел" импульсом лазерного излучения с энергией E=13

Дж.

4.16Плоская световая волна интенсивностью I = 0,20 Вт/см2 падает на плоскую зеркальную поверхность с коэффициентом отражения ρ = 0,8. Угол падения θ = 45°. Определите значение светового давления p, оказываемого светом на эту поверхность.

4.17Лазер, или оптический квантовый генератор, в световом импульсе длительностью τ излучает энергию Е. Найти среднее давление света импульса, если его сфокусировать на зеркальную поверхность (коэффициент отражения ρ) в небольшое пятно диаметром d .

4.18Давление монохроматического света с длиной волны λ = 500 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно

падающему излучению, равно 0,15 мкПа. Определить число фотонов, падающих на поверхность площадью 40 см2 на одну секунду.

4.19На идеально отражающую плоскую поверхность нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,55 мкм. Поток излучения

Ф составляет 0,45 Вт. Определить число фотонов N, падающих на поверхность за время t = 3 с.

4.20Короткий импульс света с энергией E = 7,5 Дж в виде узкого почти параллельного пучка падает на зеркальную пластинку с коэффициентом отражения ρ = 0,60. Угол падения α = 30°. Определить с помощью корпускулярных представлений импульс, переданный пластинке.

4.21Короткий импульс света с энергией E = 7,5 Дж в виде узкого почти параллельного пучка падает на зеркальную пластинку с коэффициентом отражения ρ = 0,60. Угол падения θ = 30°. Определите переданный пластинке импульс p.

4.22Пучок монохроматического света падает нормально на отражающую

плоскую поверхность. При этом за время t = 1,0 с на поверхность падает N = 0,823·1020 фотонов. Поток энергии равен Ф = 36,36 Вт, а сила давления, испытываемая этой поверхностью F = 2·10-7 Н. Найти длину волны светы λ и отражательную способность ρ поверхности.

4.23Пучок монохроматического света длиной волны λ = 0,60 мкм падает

поверхностью. Поток энергии равен Ф = 88,24 Вт.

4.24Пучок монохроматического света длиной волны λ = 0,46 мкм падает нормально на отражающую плоскую поверхность. При этом за время Δt

=8,5 с на поверхность падает N = 9,32·1019 фотонов. Сила давления, испытываемая этой поверхностью F = 3·10-6 Н. Найти отражательную способность ρ поверхности и поток энергии Ф.

4.25Пучок монохроматического света длиной волны λ = 0,53 мкм падает нормально на отражающую плоскую поверхность. При этом за время Δt

=5,0 с на поверхность падает N фотонов. Поток энергии равен Ф = 154,8 Вт, а сила давления, испытываемая этой поверхностью F = 8·10-7 Н. Найти число фотонов N и отражательную способность ρ поверхности.

4.26Давление p монохроматического света (λ= 600 нм) на черную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно

0,1 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t = 1 с на поверхность площадью S = 1 см2.

4.27 На зеркальце с идеально отражающей поверхностью площадью S = 1,5 см2 падает нормально свет от электрической дуги. Определить импульс p, полученный зеркальцем, если поверхностная плотность потока излучения φ, падающего на зеркальце, равна 0,1 МВт/м2. Продолжительность облучения t = 1 с.

4.28Лазер излучил в импульсе длительностью τ = 0,13 мс пучок света с энергией E = 10 Дж. Найти среднее давление такого светового импульса,

4.38Параллельный пучок монохроматических лучей длиной волны λ =0,663

мкм падает на зачерненную поверхность, производя на неё давление р = 0,3 мкН/м2. Определить концентрацию фотонов n0 в пучке.

4.39Давление монохроматического света с длиной волны λ = 500 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим

лучам, равно 0,12 мкПа. Определить число фотонов, падающих ежесекундно на 1 м2 поверхности.

4.40Определить давление света на стенки электрической 150-ваттной лампочки, принимая, что вся потребляемая мощность идет на излучение и стенки лампочки отражают 15 % падающего на них света. Считать лампочку сферическим сосудом радиуса 4 см.

4.41На зачерненную поверхность нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,65 мкм, производя давление 5∙10-6 Па. Определить

концентрацию фотонов вблизи поверхности и число фотонов, падающих на площадь 1 м2 в 1 с.

если длина волны света, падающего на поверхность, λ= 0,5 мкм.

4.43Импульс, переносимый монохроматическим пучком фотонов через площадку S = 2 см2 за время t = 0,5 мин, равен p = 3·10-9 кг·м/с. Найти для этого пучка энергию Е, падающую на единицу площади за единицу времени.

4.44На поверхность площадью S=0,01 м2 в единицу времени падает световая энергия Е=1,05 Дж/с. Найти световое давление Р в случаях, когда поверхность полностью отражает и полностью поглощает падающие на нее лучи.

4.45Монохроматический пучок света (λ=662 нм) падает на зеркальную поверхность перпендикулярно поверхности. Поток излучения равен 0,6 Вт. Определить силу давления света на поверхность и число фотонов, падающих на эту поверхность за 1 с.

4.46Давление света на зеркальную поверхность, расположенную на

расстоянии r = 2 м от лампочки нормально к падающим лучам, равно

4.47Давление света, производимое на частично отражающую поверхность

(ρ = 0,6) , равно 1 мПа. Определить число фотонов, падающих за 1 с на 1 м2 поверхности. Длина волны фотона 0,66 мкм

4.48Определить коэффициент ρ отражения поверхности, если при облученности Ее=120 Вт/м2, световое давление Р = 5 10-7 Па.

4.49Фотон с энергией Eγ = 2m0c2 при рассеянии на покоящемся электроне теряет половину своей энергии, где m0 – масса покоя электрона, c – скорость света. Найти угол разлета φ между рассеянным фотоном и электроном отдачи.

4.50Давление света на зеркальную поверхность, расположенную на

расстоянии r = 2 м от лампочки нормально к падающим лучам, равно

5.1С какой скоростью движется электрон, если длина волны де Бройля λ электрона равна его комптоновской длине волны λc.

5.2Электрон движется по окружности радиусом r = 0,5 см в однородном магнитном поле с индукцией B = 8 мТл. Определить длину волны де Бройля λ электрона.

5.3Электрон движется со скоростью υ = 200 Мм/с. Определить длину волны де Бройля λ, учитывая изменение массы электрона в зависимости от скорости.

5.4Положение пылинки массой т = 1 мкг определено с неопределенностью

х= 10-7 м. Какова неопределенность в скорости Δυx для этой пылинки?

5.5Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки Δυ в определении скорости электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью 1 мкм.

5.6Частица находится в одномерном потенциальном ящике. Найти отношение ширины ящика к длине стоячей волны де Бройля в трех случаях: 1) n = 1; 2) n = 2; 3) n = 10.

5.7Электронный пучок ускоряется в электронно-лучевой трубке разностью потенциалов U = 0,5 кВ. Принимая, что неопределённость импульса равна 0,1% от его числового значения, определить неопределённость координаты электрона. Является ли в данных условиях электроны квантовой или классической частицей?

5.8Используя соотношение неопределенностей ΔxΔp ≥ h оценить низший энергетический уровень электрона в атоме водорода. Принять линейные размеры атома l ≈ 0,1 нм.

5.9Электрон с кинетической энергией Т = 15 эВ находится в металлической пылинке диаметром d = 1 мкм. Оценить относительную неточность Δυ, с которой может быть определена скорость электрона.

5.10Альфа-частица находится в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной «потенциальной яме». Используя соотношение

неопределенностей, найти ширину «ямы» l , если известна минимальная энергия -частицы Emin 8 МэВ .

5.11Используя соотношение неопределенности для энергии и времени оценить ширину энергетического уровня в атоме водорода,

находящегося: 1) в основном состоянии; 2) в возбужденном состоянии (время τ жизни атома в возбужденном состоянии равно 10-8 с).

5.12Определить длину волны де Бройля λ характеризующую волновые свойства электрона, если его скорость υ =1 Мм/с. Сделать такой же подсчет для протона.

5.13Приняв, что минимальная энергия Е нуклона в ядре равна 10 МэВ, оценить, исходя из соотношения неопределенностей, линейные размеры ядра.

5.14Электронный пучок выходит из электронной пушки под действием разности потенциалов U = 200 В. Определите, можно ли одновременно измерить траекторию электрона с точностью до 100 пм (с точностью порядка диаметра атома) и его скорость с точностью до 10%.

5.15Используя соотношение неопределенностей, оценить ошибки в определении скоростей -частицы и шарика массой 0,1 мг, если координаты центров масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью 10 мкм.

5.16Используя соотношение неопределенностей координаты и импульса найти выражение, позволяющее оценить минимальную энергию Е электрона, находящегося в одномерном потенциальном ящике шириной l.

5.17В одномерном потенциальном ящике шириной l находится электрон. Вычислить вероятность W нахождения электрона на первом энергетическом уровне в интервале 1/4, равноудаленном от стенок ящика.

5.18Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы длина волны де Бройля λ была равна 0,1 нм?

5.19Кинетическая энергия электрона в атоме водорода составляет величину порядка 10 эВ. Используя соотношение неопределенностей, оценить минимальные размеры атома.

5.20Пылинки массой m =10-12 г взвешены в воздухе и находятся в тепловом равновесии. Можно ли установить, наблюдая за движением пылинок, отклонение от законов классической механики? Принять, что воздух находится при нормальных условиях, пылинки имеют сферическую

форму. Плотность вещества, из которого состоят пылинки, равна

2·103 кг/м3.

Бора для основного состояния, и указать, применимо ли понятие траектории в данном случае.

5.31Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину l одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона Emin= 10 эВ.

5.32Предположим, что вы играете в бейсбол в мире, где значение постоянной Планка ħ=0,7 Дж∙м. Мяч массой m=140 г летит со скоростью υ=(20±1) м/с. Трудно ли будет поймать мяч? Почему?

5.33Найти длину волны де Бройля λ для электрона, движущегося по круговой орбите атома водорода, находящегося в основном состоянии.

5.34 Используя соотношение неопределенностей x px ≥ ħ найти выражение, позволяющее оценить минимальную энергию Е электрона, находящегося в одномерном потенциальном ящике шириной l.

5.35Электрон с кинетической энергией 10 эВ находится в металлической пылинке диаметром 1 мкм. Оценить (в процентах) относительную неопределенность скорости электрона.

5.36Найти длину волны де Бройля λ для атома водорода, движущегося при температуре Т=293 К с наиболее вероятной скоростью.

5.37Во сколько раз дебройлевская длина волны λ частицы меньше неопределенности Δx ее координаты, которая соответствует относительной неопределенности импульса в 1 %?

5.38Электрон движется в атоме водорода по первой боровской орбите Принимая, что допускаемая неопределенность скорости составляет 10% от ее числового значения, определите неопределенность координаты электрона Применимо ли в данном случае для электрона понятие траектории?

5.39Какова ширина l одномерной «потенциальной ямы» с бесконечно высокими «стенками», если при переходе электрона со второго квантового уровня на первый излучается энергия 1 эВ? Как изменится излучаемая энергия, если l увеличится в 10 раз?

Часть 3 «Физика атома и атомного ядра»

1.1.Покоившийся атом водорода испустил фотон, соответствующий головной линии серии Лаймана. Какую скорость приобрел атом?

1.2.Определить частоту обращения электрона на второй орбите атома водорода.

1.3.Определить ускорение электрона на первой боровской орбите в атоме водорода и энергию основного состояния атома.

1.4.Определить: 1) частоту ν вращения электрона, находящегося на первой боровской орбите; 2) эквивалентный ток.

1.5.Фотон с энергией ε =16,5 эВ выбил электрон из невозбужденного атома водорода. Какую скорость υ будет иметь электрон вдали от ядра атома?

1.6.Определить, какие спектральные линии появятся в видимой области спектра излучения атомарного водорода под действием ультрафиолетового излучения с длиной волны λ = 0,1 мкм.

1.7.Определить квантовое число n для возбужденного состояния атома

водорода, если известно, что при последовательном переходе в основное состояние атом излучил два фотона с длинами волн λ1=0,6563 мкм и

λ2 = 0,1216 мкм.

1.8.Найти радиус r1 первой боровской электронной орбиты для однократно ионизованного гелия и скорость υ1 электрона на ней.

1.9.Найти наибольшую λ max и наименьшую λ min длины волн в первой инфракрасной серии спектра водорода (серии Пашена).

1.10.Вычислить изменение длины волны фотона, которое возникает вследствие отдачи атома водорода при излучении. Какую скорость приобретает атом водорода при переходе электрона со второго в первое состояние?

1.11.Во сколько раз изменится период вращения электрона в атоме водорода, если при переходе в невозбужденное состояние атом излучил фотон с длиной волны 97,5 нм?

1.12.На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной атомарным водородом. Постоянная решетки d=5 мкм. Какому переходу электрона соответствует спектральная линия, наблюдаемая при помощи этой решетки в спектре пятого порядка под углом φ=41°?

1.13.Определить энергию ε фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на основной.

1.14.Сколько линий наблюдается в спектре поглощения атомарного водорода в диапазоне длин волн от 945 до 1100 А?

1.15.Оценить, во сколько раз увеличится радиус орбиты электрона у атома водорода, находящегося в основном состоянии, при возбуждении его квантом с энергией 12,09 эВ.

1.16.Фотон с энергией E = 12,12 эВ, поглощенный атомом водорода, находящимся в основном состоянии, переводит атом в возбужденное состояние. Определить главное квантовое число этого состояния.

1.17.Найти скорость фотоэлектронов, вырываемых электромагнитным излучением с длиной волны λ = 18,0 нм из ионов He+, которые находятся в основном состоянии и покоятся.

1.18.Найти квантовое число, определяющее возбужденное состояние атома водорода, если известно, что при переходе в нормальное состояние он испустил всего один фотон с длиной волны 972,5 А.

1.19.Атом водорода из нормального состояния был переведен в возбужденное. При этом переходе радиус орбиты электрона вырос в 16 раз. Определить энергию возбуждения.

1.20.Вычислить длину волны λ, которую испускает ион гелия Не+ при

переходе со второго энергетического уровня на первый. Сделать такой же подсчет для иона лития Li++.

1.21.В результате поглощения кванта света атомом водорода электрон перешел в этом атоме из основного состояния на 3-й энергетический уровень. Какова энергия поглощенного кванта (в эВ).

1.22.Найти квантовое число n, соответствующее возбужденному состоянию иона He+, если при переходе в основное состояние этот ион испустил последовательно два фотона с длинами волн 108,5 и 30,4 нм.

1.23.На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны λ=486 нм?

1.24.Вычислить частоты ν1 и ν2 вращения электрона в атоме водорода на второй и третьей орбитах. Сравнить эти частоты с частотой ν излучения при переходе электрона с третьей на вторую орбиту.

1.25.Во сколько раз увеличится кинетическая энергия электрона в атоме водорода при переходе из одного стационарного состояния в другое, если угловая скорость вращения по орбите увеличилась в 8 раз?

1.26.Рассчитать и построить в масштабе схему первых четырех энергетических уровнен атома водорода. Определить количество возможных переходов и длины волн соответствующих спектральных линий. Каким сериям они принадлежат?

1.27.Атомарный водород, возбуждаемый некоторым монохроматическим источником света, испускает только три спектральные линии. Определить квантовое число энергетического уровня, на который возбуждаются атомы, а также длины воли испускаемых линий.

1.28.Вычислить частоты обращения электрона на первой и второй боровских орбитах атома водорода и частоту кванта, излучаемого при переходе между этими орбитами. Сравнить полученные результаты.

1.29.Определить длину волны света, поглощенного атомом водорода, если в результате этого поглощения электрон, находившийся на втором энергетическом уровне, вылетает за пределы влияния атома.