Контрольная+№2

8.27Во сколько раз ослабляется интенсивность естественного света проходящего через два поляризатора, плоскости пропускания которых образуют угол 60°, если в каждом из них теряется не менее 15% падающего света?

8.28На пути частично поляризованного света, степень поляризации Р которого равна 0,6, поставили анализатор так, что интенсивность света, прошедшего через него, стала максимальной. Во сколько раз

уменьшится интенсивность света, если плоскость пропускания анализатора повернуть на угол 30°?

8.29На николь падает пучок частично поляризованного света со степенью поляризации Р = 0,5. При некотором положении николя интенсивность прошедшего света минимальна. На какой угол надо повернуть николь, чтобы интенсивность света возросла в к = 1,5 раза.

8.30Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, угол между главными плоскостями которых равен α. Поляризатор и анализатор как поглощают, так и отражают 10 % падающего на них света. Определить угол α, если интенсивность света, вышедшего из анализатора, равна 12 % интенсивности света, падающего на поляризатор.

8.31Естественный свет проходит через два поляризатора, плоскости поляризации которых расположены под углом α = 35°. После прохождения через второй поляризатор свет падает на зеркало таким образом, что при отражении плоскость поляризации не меняется. Отразившись, свет опять проходит оба поляризатора. Интенсивность света после обратного прохождения стала в m = 14,81 раз меньше интенсивности падающего естественного света. Определить коэффициент отражения зеркала.

8.32Угол между плоскостями пропускания николей равен 300. Интенсивность естественного света, прошедшего через такую систему, уменьшилась в 5 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения в каждом из николей, считая их одинаковыми.

8.33Естественный свет проходит через два поляризатора, плоскости поляризации которых расположены под углом α = 30°. После прохождения через второй поляризатор свет падает на зеркало с коэффициентом отражения k = 0,75 таким образом, что при отражении плоскость поляризации не меняется. Отразившись, свет опять проходит оба поляризатора. Во сколько раз интенсивность света после обратного прохождения будет меньше интенсивности падающего естественного света.

8.34Степень поляризации частично поляризованного света равна 0,5. Во сколько раз максимальная интенсивность света, проходящего через анализатор, больше минимальной?

8.35Два поляризатора ориентированы под углом 45° относительно друг друга. На них падает неполяризованный свет. Какая доля интенсивности света пройдет через оба поляризатора?

8.36В частично поляризованном свете амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в k = 2 раза больше амплитуды, соответствующей минимальной интенсивности. Определить степень поляризации Р света.

9.1Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза, погруженного в воду. При каком угле падения отраженный свет полностью поляризован?

9.2Найти угол полной поляризации при отражении от стекла, показатель преломления которого равен 1,57.

9.3На какой угловой высоте над горизонтом должно находиться Солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от поверхности воды, был полностью поляризован?

9.4Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза, погруженного в воду. При каком угле падения отраженный свет полностью поляризован?

9.5Угол максимальной поляризации при отражении света от кристалла поваренной соли равен 600. Определить скорость распространения света в этом кристалле.

9.6Алмазная призма (n2 = 2,42) находится в некоторой среде с показателем преломления n1. Пучок естественного света падает на призму так, как показано на рис. Определить показатель преломления среды, если отраженный пучок максимально поляризован.

9.7Луч света переходит из воды в алмаз так, что луч, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол между падающим и преломленным лучами и отношение скоростей света в алмазе и воде (nвод = 1,33; nал= 2,42).

9.8Луч света выходит из стекла в вакуум. Предельный угол iпр = 42°. Определить скорость света в стекле.

9.9Предельный угол полного отражения для пучка света на границе кристалла каменной соли с воздухом равен 40,5°. Определить угол Брюстера при падении света из воздуха на поверхность этого кристалла.

9.10Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянный сосуд, и отражается от дна. Отраженный луч полностью поляризован при падении его на дно сосуда под углом 42°37’. Найти: а) показатель преломления жидкости; б) под каким углом должен падать на дно сосуда луч света, идущий в этой жидкости, чтобы наступило полное внутреннее отражение?

9.11Пучок света, идущий в воздухе, падает на поверхность жидкости под углом α = 54°. Определить угол преломления β пучка, если отраженный пучок полностью поляризован.

9.12 Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянный сосуд (n = 1,5), и отражается от дна. Отраженный луч полностью поляризован при падении его на дно сосуда под углом 42°37'. Найти показатель преломления жидкости.

9.13Под каким углом iБ к горизонту должно находится Солнце, чтобы его лучи, отраженные от поверхности озера, были наиболее полно поляризованы?

9.14Предельный угол полного внутреннего отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43°. Определить угол Брюстера для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.

9.15Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол между падающим и преломленным пучками.

9.16Угол преломления луча в жидкости i = 350 Определить показатель преломления n жидкости, если известно что отраженный пучок света максимально поляризован .

9.17Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества i=450. Найти для этого вещества угол iБ полной поляризации.

9.18Пучок естественного света падает на полированную поверхность стеклянной пластины, погруженной в жидкость. Отраженный от пластины пучок света образует угол 97° с падающим пучком. Определить показатель преломления жидкости, если отраженный свет максимально поляризован.

9.19Предельный угол полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43°. Определить угол Брюстера для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.

9.20Угол Брюстера εБ при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен 57°. Определить скорость света в этом кристалле.

9.21На поверхность диэлектрика падает луч света. Угол преломления луча равен 250, а отраженный луч при этом полностью поляризован. Определить скорость света в диэлектрике, его показатель преломления.

9.22Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле падения отраженный пучок света максимально поляризован

9.23Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза (n = 2,42), погруженного в воду (n = 1,33). При каком угле падения α отраженный свет полностью поляризован?

9.24Предельный угол полного внутреннего отражения стекла относительно воздуха равен 450. Чему равен для этого стекла угол полной поляризации?

9.25Предельный угол полного внутреннего отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43°. Определить угол Брюстера для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.

9.26Луч света переходит из воды в алмаз так, что луч, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол между падающим и преломленным лучами и отношение скоростей света в алмазе и воде (nвод = 1,33; nал= 2,42).

10.1При прохождении света через трубку длиной 20 см, заполненную раствором сахара концентрацией 10 %, плоскость поляризации света повернулась на угол 13,3°. В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной 15 см плоскость поляризации повернулась на угол 5,2°. Определить концентрацию второго раствора.

10.2Кварцевую пластинку поместили между скрещенными николями. При какой наименьшей толщине кварцевой пластинки поле зрения будет максимально просветлено? Постоянная вращения кварца равна 27 гр/мм.

раствор, на угол φ1 = 32°. Определить массовую концентрацию С2 глюкозы в другом растворе, налитом в трубку такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол φ2 = 24°.

10.4Пластинку кварца толщиной d1 = 2 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси, поместили между параллельными николями, в

10.5Раствор глюкозы с массовой концентрацией 2,8·102 кг/м3, налитый в стеклянную трубку, поворачивает плоскость поляризации света, проходящего через раствор, на угол 64°. Другой раствор, налитый в эту же трубку, вращает плоскость поляризации на 48°. Найти концентрацию второго раствора.

10.6Пластинка кварца толщиной 3 мм (удельное вращение кварца 15 град/мм), вырезанная перпендикулярно оптической оси, помещена между двумя скрещенными николями. Пренебрегая в николях потерями света, определите, во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний светового вектора, прошедшего эту систему.

10.7Между двумя параллельными николями помещают кварцевую пластинку толщиной 1 мм, вырезанную параллельно оптической оси.

При этом плоскость поляризации монохроматического света, падающего на поляризатор, повернулась на угол 200. При какой минимальной толщине пластинки свет не пройдет через анализатор?

10.8Раствор сахара с концентрацией, равной 200 кг/м3, налитый в

стеклянную трубку, поворачивает плоскость поляризации света, проходящего через раствор, на угол 250. Другой раствор, налитый в такую же трубку, поворачивает плоскость поляризации на угол 200. Определить концентрацию этого раствора.

установить, чтобы интенсивность света после прохождения через николи уменьшилась в 10раз? Поглощением света в николях и кварцевой пластинке пренебречь. Постоянная вращения кварца равна 27 град/мм.

10.10На скрещенные николи направлен монохроматический свет. Когда между николями поместили пластинку кварца толщиной 3 мм, поле зрения стало максимально светлым. Определить постоянную вращения кварца для монохроматического света.

10.11Пластинка кварца толщиной d1 = 2 мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси кристалла, поворачивает плоскость поляризации

монохроматического света определенной длины волны на угол φ1 = 30°. Определить толщину d2 кварцевой пластинки, помещенной между параллельными николями, чтобы данный монохроматический свет гасился полностью.

10.12Пучок естественного света падает на полированную поверхность стеклянной пластины, погруженной в жидкость. Отраженный от пластины пучок света образует угол 97° с падающим пучком. Определить показатель преломления жидкости, если отраженный свет максимально поляризован.

10.13Естественный монохроматический свет падает на систему из двух скрещенных николей, между которыми находится кварцевая пластинка толщиной 4 мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, прошедшего через эту систему, если удельное вращение кварца равно 15 град/мм?

охлаждается на T = 100 К. Во сколько раз изменится энергетическая светимость R поверхности этого тела?

1.6.Определить температуру Т и энергетическую светимость Rэ абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны λm = 600 нм.

1.7.Абсолютно черное тело имеет температуру T1 = 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλm = 9 мкм. До какой температуры T2 охладилось тело?

1.8.Какое количество энергии с 1 см2 в 1 с излучает абсолютно черное тело, если максимальная спектральная плотность ее энергетической светимости приходится на длину волны λm=4840 А?

1.9.Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d = 0,3 мм, длина спирали l = 5 см. При включении лампочки в сеть напряжением U = 127 В через лампочку течет ток I = 0,31 А. Найти температуру Т спирали. Считать, что по установлении равновесия все выделяющиеся в нити тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела для данной температуры ε = 0,31.

1.10.Зачерненный шарик остывает от температуры Т1=300 К до температуры Т2=293 К. На сколько изменилась длина волны, соответствующая спектральной плотности его энергетической светимости?

1.11.Мощность излучения абсолютно черного тела 34 кВт. Найти температуру этого тела, если известно, что его поверхность 0,6 м2.

1.12.Принимая коэффициент черноты аТ угля при температуре 600 К равным

0,8, определить: 1) излучательность Re угля; 2) энергию, излучаемую с поверхности угля площадью 5 см2 за время 10 мин.

1.13.Определить поток излучения с 1 см2 расплавленного свинца (tплав = 327°C) за 1 с. Отношение интегральной излучательности поверхности свинца к излучательности абсолютно черного тела равно 0,6.

1.14.Температура вольфрамовой спирали в 25-ватной электрической лампочке Т = 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно твердого тела при данной температуре ε = 0,3. Найти площадь S излучающей поверхности спирали.

1.15.Поток излучения абсолютно черного тела Фе = 10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны λm = 0,8 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.

1.16.Металлическая поверхность площадью S = 15 см2, нагретая до температуры T = 3 кК, излучает в одну минуту 100 кДж. Определить энергию, излучаемую этой поверхностью, считая ее черной.

1.17.При увеличении температуры T черного тела в два раза длина волны λm,

1.18.Максимум испускательной способности яркой звезды Арктур приходится на длину волны 580 нм. Принимая, что звезда излучает как абсолютно черное тело, определить температуру T ее поверхности.

1.19.Считая плазму в МГД-генераторе черным телом, определите мощность, необходимую для поддержания температуры плазмы Т = 3·103 К

неизменной. Вычисления произведите для площади поверхности плазмы S = 1 см2. Потерями энергии пренебречь.

1.20.Поверхность Солнца близка по своим свойствам к абсолютно черному телу. Максимум испускательной способности приходится на длину

волны λт = 0,50 мкм (в излучении Солнца, прошедшем через атмосферу и достигшем поверхности Земли, максимум приходится на λ = 0,55 мкм). Определить: а) температуру T солнечной поверхности, б) энергию E, излучаемую Солнцем за 1 секунду в виде электромагнитных волн, в) массу m, теряемую Солнцем за 1 секунду за счет излучения, г) примерное время t, за которое масса Солнца уменьшилась бы за счет излучения на 1%, если бы температура Солнца оставалась постоянной.

1.21.Оценить температуру, до которой нагрелась бы освещенная часть поверхности Земли, если бы она поглощала солнечное излучение, как абсолютно черное тело. Считать, что в результате суточного вращения

Земли температура поверхности всюду одинакова. Температура

поверхности Солнца T0 = 5800 К, радиус Солнца R0 = 700 103 км, радиус земной орбиты r = 150 106 км.

1.22.Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум

светимость тела и 2) его максимальная испускательная способность?

1.23.Какую мощность P надо подводить к зачерненному металлическому

1.24.Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (λ1= 780 нм) на фиолетовую (λ2= 390 нм)?

1.25.Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с 2,4 на 0,8 мкм. Как и во сколько раз изменились энергетическая светимость и

максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости?

1.26.При остывании абсолютно черного тела посредством лучеиспускания длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности

энергетической светимости r2 сместилась на 500 А. Определить, на сколько градусов остыло тело, если первоначальная температура была

2000 К.

1.27.Мощность излучения абсолютно черного тела N = 10 кВт. Найти площадь S излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны

λm = 700 нм.

1.28.Абсолютно черное тело имеет температуру Т1=500 К. Какова будет температура Т2 тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в 5 раз?

1.29.Определить количество теплоты, теряемое поверхностью расплавленной

платины при температуре 2000 К за 1 мин, если площадь поверхности равна 100 см2 . Коэффициент поглощения принять равным 0,8.

1.30.Черное тело нагрели от температуры T1 = 600 К до T2 = 2400 К. Определить: 1) во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость; 2) как изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости.

1.31.Температура тела равна 727°С. Определить, на сколько градусов изменится температура тела, если длина волны, отвечающая максимуму энергии в спектре излучения абсолютно черного тела увеличится на 0,4 мкм.

1.32.Температура внутренней поверхности муфельной печи при открытом отверстии площадью 30 см2 равна 1,3 кК. Принимая, что отверстие печи излучает как черное тело, определить, какая часть мощности рассеивается стенками, если потребляемая печью мощность составляет

1,5 кВт.

1.33.На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре t = 37°C человеческого тела.

1.34.Медный шарик диаметром d, нагретый до температуры T0, поместили в откачанный сосуд, температура стенок которого поддерживается близкой к нулю по шкале Кельвина. Считая шарик абсолютно черным телом, найти через какое время его температура уменьшится в η раз. Удельная теплоемкость с и плотность ρ меди известны.

1.35.Поток энергии Ф, излучаемый из смотрового окошка плавильной печи,

равен 34 Вт. Определить температуру T печи, если площадь отверстия S

= 6 см2.

1.36.Вычислить энергию (кВт∙ч), излучаемую за сутки с площади 0,5 м2 нагревателя, температура которого 70 oС. Считать, что нагреватель излучает как серое тело с коэффициентом поглощения 0,3.

1.37.Вольфрамовая нить диаметром d1 =0,1 мм соединена последовательно с вольфрамовой нитью неизвестного диаметра. Нити накаливаются в

вакууме током, при этом их установившиеся температуры T1 = 2·103 К, T2 = 3·103 К. Найти диаметр d2 второй нити. Коэффициенты полного излучения вольфрама и его удельное сопротивление соответственно равны α1 = 0,26; α2 = 0,334; r1 = 5,91·10-7 Ом·м; r2 = 9,62·10-7 Ом·м.

1.38. Круглая колба диаметром 10 см излучает свет одинаковой плотности по всем направлениям. Рассматривая этот источник как абсолютно черное тело, рассчитайте энергию, излучаемую колбой за 10 с, если максимум излучательности её приходится на длину волны 0,58 мкм.

1.39.Энергетическая светимость черного тела Rэ = 10 кВт/м2. Определить длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости этого тела. Определить, как и во сколько раз изменится мощность излучения черного тела, если длина волны, соответствующая максимуму его спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с λ1 = 720 нм до λ2 = 400 нм.

1.40.Обладающий свойствами черного тела шарик с площадью поверхности S=0,4 см2 нагрет до температуры T0=1000 К. Его поместили в вакуумную камеру, температура стенок которой T1=250 К. Теплоемкость шарика С=5,67 Дж/К. Считая, что шарик обменивается энергией со стенками камеры только за счет излучения, найти, за какое время t он охладился до температуры T=500 К?

1.41.Имеется два абсолютно черных источника теплового излучения.

Температура одного из них T1 = 2500 К. Найти температуру другого источника, если длина волны, отвечающая максимуму его испускательной способности, на Δλ = 0,50 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого источника.

1.42.С какой скоростью надо подводить энергию к зачерненному медному шару, радиус которого 2 см, чтобы поддерживать его температуру на 270 выше температуры окружающей среды? Считать, что тепло теряется только излучением.

1.43.На 1 см2 земной поверхности падает в среднем около 8,4 Дж солнечной энергии в 1 мин. Расстояние от Земли до Солнца 1,5·1011 м, диаметр Солнца 1,39∙109 м, температура Солнца 6000 К. Считая Солнце абсолютно черным телом, найти постоянную в законе СтефанаБольцмана.