Контрольная+№2

3.13Пучок параллельных лучей падает в воздухе под углом α = 45° на

тонкую пленку с показателем преломления n1 = 1,10, находившуюся на материале, показатель преломления которого n2 = 1,30. Наименьшая толщина пленки, при которой отраженные лучи будут максимально

усилены интерференцией, d2 = 0,6865 мкм. Найти длину волны света λ и наименьшую толщину пленки d1, при которой отраженные лучи будут максимально ослаблены интерференцией.

3.14На поверхности стеклянного объектива (n1 = 1,5) нанесена тонкая пленка, показатель преломления которой n2 = 1,2 («просветляющая» пленка). При какой наименьшей толщине d этой пленки произойдет максимальное ослабление отраженного света в средней части видимого спектра?

3.15 Тонкая пленка спирта (n1 = 1,36) покрывает стеклянную пластинку (n2 = 1,58). При нормальном падении монохроматического света доля отраженного света минимальна при λmin = 520 нм и максимальна при λmax = 520 нм. Чему равна толщина пленки?

3.16На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает свет с длиной волны λ = 500 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину пленки, если показатель преломления материала пленки равен n = 1,4.

3.17Зимой на стеклах трамваев и автобусов образуются тонкие пленки наледи, окрашивающие все видимое сквозь них в зеленоватый цвет. Оценить, какова наименьшая толщина этих пленок (показатель преломления наледи принять равным 1,33).

3.18На мыльную пленку падает белый свет под углом α = 45о. При какой наименьшей толщине d пленки прошедшие лучи будут окрашены в желтый цвет λ = 600 нм. Показатель преломления мыльной воды n = 1,33.

3.19На мыльную пленку падает белый свет под углом i = 450 к поверхности пленки. При какой наименьшей толщине h пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (λ = 450 нм)? Показатель преломления мыльной воды n = 1,33.

3.20Пучок параллельных лучей длиной волны λ = 0,41 мкм падает в воздухе

под углом α = 30° на тонкую пленку с показателем преломления n1 = 1,40, находившуюся на материале, показатель преломления которого n2 = 1,65. Найти наименьшую толщину пленки d1, при которой отраженные лучи будут максимально ослаблены интерференцией и наименьшую

толщину пленки d2, при которой отраженные лучи будут максимально усилены.

3.21На тонкую пленку (n = 1,33) падает параллельный пучок белого света. Угол падения равен α = 52°. При какой толщине пленки отраженный свет будет окрашен в желтый свет (λ = 0,6 мкм)?

3.22На мыльную пленку (n = 1,33) падает белый свет под углом φ = 300. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (λ = 600 нм)?

3.23На мыльную пленку (n = 1,33) падает белый свет под углом φ = 450. При какой наименьшей толщине пленки проходящие лучи будут окрашены в зеленый цвет цвет (λ = 550 нм)?

3.24Найти минимальную толщину пленки с показателем преломления 1,33, при которой свет с длиной волны 0,64 мкм испытывает максимальное

отражение, а свет с длиной волны 0,40 мкм не отражается совсем. Угол падения света равен 300.

3.25Пучок параллельных лучей длиной волны λ = 0,66 мкм падает в воздухе под углом α = 60° на тонкую пленку, находившуюся на материале,

показатель преломления которого n2 = 1,10. Наименьшая толщина пленки, при которой отраженные лучи будут максимально усилены

интерференцией, d2 = 0,1347 мкм. Найти показатель преломления пленки n1 и наименьшую толщину пленки d1, при которой отраженные лучи будут максимально ослаблены интерференцией.

3.26Для уменьшения потерь света при отражении от стекла на поверхность объектива (показатель преломления равен 1,7) нанесена тонкая прозрачная пленка с показателем преломления 1,3. При какой наименьшей толщине произойдет максимальное ослабление отраженного света, длина волны которого 0,56 мкм приходится на среднюю часть видимого спектра? Считать, что лучи падают нормально к поверхности объектива.

3.27Рассеянный монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм падает на тонкую стеклянную пластинку с показателем преломления 1,5. Угловое расстояние между соседними максимумами, наблюдаемыми в отраженном свете под углами, близкими к 45°, равно 3°. Определить толщину пластинки.

3.28Пучок параллельных лучей длиной волны λ = 0,35 мкм падает в воздухе

под некоторым углом α на тонкую пленку с показателем преломления n1 = 1,25, находившуюся на материале, показатель преломления которого

n2 = 1,50. Наименьшая толщина пленки, при которой отраженные лучи будут максимально ослаблены интерференцией, равна d1 = 0,0971 мкм. Найти угол падения α и наименьшую толщину пленки d2, при которой отраженные лучи будут максимально усилены интерференцией.

3.29На поверхности стекла находится пленка воды. На нее падает свет с длиной волны λ = 0,68 мкм под углом =300 к нормали. Найти скорость, с которой уменьшается толщина пленки (из-за испарения), если интенсивность отраженного света меняется так, что промежуток времени между последовательными максимумами отражения t =15 мин.

4.1На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет (λ = 698 нм). Определить угол между поверхностями клина, если расстояние между двумя соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно 2 мм.

4.2Поверхности стеклянного клина образуют между собой угол 0=0,2'. На клин нормально к его поверхности падает пучок лучей монохроматического света с длиной волны λ = 0,55 мкм. Определить ширину интерференционной полосы.

4.3На тонкий стеклянный клин (n = 1,6) падает нормально параллельный пучок света с длиной волны λ = 500 нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете b = 0,5 мм. Определить угол α между поверхностями клина.

4.4Между двумя плоскопараллельными пластинами на расстоянии l = 10 см

от границы их соприкосновения находится проволока диаметром d = 1,01 мм, образуя воздушный клин. Пластины освещаются нормально падающим светом (λ = 0,6 мкм). Определить ширину N = 6 интерференционных полос, наблюдаемых в отраженном свете.

4.5На тонкий стеклянный клин по нормали к его поверхности падает монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Определить преломляющий угол клина, если расстояние между смежными интерференционными максимумами в отраженном свете равно 4 мм.

4.6На стеклянный клин нормально к его грани падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,6 мкм. В возникшей при этом интерференционной картине на отрезке длиной l = 1 см наблюдается 10 полос. Определить преломляющий угол α клина.

4.7Между двумя прозрачными пластинками с показателем преломления n1 = 1,5, находящимися в жидкости, попала нить диаметром d = 2 мкм так, что образовался клин. Расстояние от нити до вершины клина L = 10 см.

m = 5 интерференционных минимумов и максимумов на l = 3,1 см длины пластинки. Найти показатель преломления n2 среды.

4.8Между краями двух хорошо отшлифованных плоских пластинок помещена тонкая проволочка диаметром 0,05 мм; противоположные концы пластинок плотно прижаты друг к другу (рис.). Пластинки освещаются нормально к

поверхности. На пластинке длиной 10 см наблюдатель видит интерференционные полосы, расстояние между которыми равно 0,6 мм. Определить длину волны.

наблюдаемого в отраженном свете (λ= 660 нм) при нормальном падении света на поверхность верхней линзы.

5.7Плосковыпуклая линза с показателем преломления n = 1,6 выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус третьего светлого кольца в отраженном свете (λ = 0,6 нм) равен r = 0,9 мм. Определить фокусное расстояние линзы.

5.8Плосковыпуклая линза с n = 1,6 выпуклой стороной прижата к стеклянной пластинке. Расстояние между первыми двумя кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете, равно 0,5 мм. Определить оптическую силу линзы, если используется свет с λ = 550 нм, подающий нормально.

5.9Найти фокусное расстояние F плоско-выпуклой линзы, используемой для получения колец Ньютона, если радиус третьего светлого кольца

равен 1,1 мм, nст= 1,6, λ = 589 нм. Кольца наблюдаются в отраженном свете.

5.10Пространство между плосковыпуклой линзой и пластинкой заполнено сероуглеродом. Показатели преломления линзы, сероуглерода и пластинки равны соответственно n1 = 1,5; n1 = 1,63; n1 = 1,7. Радиус

кривизны поверхности линзы R = 100 см. Определить радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете с длиной волны

λ = 0,50 мкм.

5.11Спектр натрия состоит из двух линий с длинами волн 589,00 нм и 589,59 нм. Какое по счету темное кольцо Ньютона, соответствующее одной из этих линий, совпадает со следующим по счету темным кольцом, соответствующим другой линии? Наблюдение производится в отраженном свете.

5.12Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой налита жидкость, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла. Радиус восьмого темного кольца Ньютона в отраженном свете 2 мм. Радиус кривизны линзы равен 1 м. Найти показатель преломления жидкости, если длина волны света

700 нм.

5.13Установка для получения колец Ньютона освещается светом с длиной волны λ = 589 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 10 м. Пространство между линзой и

стеклянной пластинкой заполнено жидкостью. Найти показатель преломления n жидкости, если радиус третьего светлого кольца в проходящем свете r3 = 3,65 мм.

5.14Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. После того как пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнили жидкостью, радиусы темных колец в отраженном

свете уменьшились в 1,25 раза. Найти показатель преломления жидкости.

5.15Когда прибор для наблюдения колец Ньютона погрузили в жидкость, диаметр восьмого темного кольца уменьшился от 2,92 до 2,48 см. Чему равен показатель преломления жидкости?

5.16Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности

пластинки. После того как пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнили жидкостью, радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,25 раза. Найти показатель преломления n жидкости.

5.17Плоско-выпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны R = 40 см соприкасается выпуклой поверхностью со стеклянной пластинкой. При этом в отраженном свете радиус некоторого кольца r = 2,5 мм. Наблюдая за данным кольцом, линзу осторожно отодвинули от пластинки на h = 5,0 мкм. Каким стал радиус этого кольца?

5.18На установке для наблюдения колец Ньютона был измерен в отраженном свете радиус третьего темного кольца. Когда пространство между плоскопараллельной пластиной и линзой заполнили жидкостью, то тот же радиус стало иметь кольцо с номером, на единицу большим. Определить показатель преломления жидкости.

5.19Плосковыпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны 10 м положена на стеклянную пластинку и пространство между ними заполнено жидкостью. Определить показатель преломления жидкости, если в проходящем свете с длиной волны 0,60 мкм радиус шестого светлого кольца равен 4,9 мм. Чему будет равен радиус этого кольца, если между линзой и пластинкой будет воздушный зазор?

5.20В установке для наблюдения колец Ньютона пространство между

линзой с показателем преломления n1 = 1,5 и пластинкой с показателем преломления n3 = 1,8 заполнено воздухом с показателем преломления n2 = 1,0. При наблюдении в проходящем свете с длиной волны λ = 0,55 мкм

радиус m-го темного кольца равен rm = 0,83 мм. Радиус кривизны линзы R = 0,5 м. Определить номер кольца m и светлое или темное пятно будет в центре интерференционной картины.

5.21Сферическая поверхность плоско-выпуклой линзы соприкасается со стеклянной пластинкой. Пространство между линзой и пластинкой заполнено сероуглеродом. Показатели преломления линзы, сероуглерода

и пластинки равны соответственно n1 = 1,50, n2 = 1,63 и n3 = 1,70. Радиус кривизны сферической поверхности линзы R = 100 см. Определить радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете с λ = 0,50 мкм.

5.22Кольца Ньютона наблюдаются с помощью двух одинаковых плосковыпуклых линз радиусом кривизны R равным 1м, сложенных вплотную выпуклыми поверхностями (плоские поверхности линз

параллельны). Определить радиус r2 второго светлого кольца, наблюдаемого в отраженном свете (λ = 600 нм) при нормальном падении света на поверхность верхней линзы.

6.1На щель шириной 2 мкм падает нормально параллельный пучок

монохроматического света ( 589 нм ). Под какими углами будут наблюдаться дифракционные минимумы света?

6.2На щель шириной а = 20 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ = 500 нм). Найти ширину изображения щели на экране, удаленном от щели на расстояние l = 1 м. шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от главного максимума освещенности.

6.3Щель в непрозрачном экране освещается нормально пучком

монохроматического света (λ1=660 нм). Наблюдается дифракционная картина. Вторая темная полоса видна под углом φ. Какая должна быть длина волны света, чтобы под тем же углом наблюдалась третья темная полоса?

6.4Параллельный пучок лучей ( λ = 600 нм) падает нормально на непрозрачную пластинку со щелью шириной 0,10 мм. Найти ширину центрального максимума (расстояние между двумя минимумами первого порядка) на экране, поставленном на расстоянии 1,0 м от пластинки.

6.5Диафрагма с круглым отверстие диаметром 2,4 мм расположена на расстоянии 1 м от точечного источника света и 1,5 м от экрана. Длина волны источника света 0,6 мкм. Сколько зон Френеля укладывается в отверстии? Темное или светлое пятно получиться в центре дифракционной картины?

6.6На диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 4 мм падает

расстоянии b = 1 м от него. Сколько зон Френеля укладывается в отверстии? Темное или светлое пятно получится в центре дифракционной картины, если в месте наблюдений поместить экран?

6.7Монохроматический свет падает нормально щель ширины b = 11 мкм. За щелью находится тонкая линза с фокусным расстоянием f = 150 мм, в фокальной плоскости которой расположен экран. Найти длину волны, если расстояние между симметрично расположенными минимумами третьего порядка (на экране) равно x = 50 мм.

6.8На щель шириной а = 0,05 мм падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). Определить угол φ между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.

6.9Сферическая волна, распространяющаяся из точечного монохроматического источника света (λ = 0,6 мм), встречает на своем пути экран с круглым отверстием радиусом r = 0,4 мм. Расстояние a от источника до экрана равно 1 м. Определить расстояние от отверстия до точки экрана, лежащей на линии, соединяющей источник с центром отверстия, где наблюдается максимум освещенности.

6.10На щель шириной b = 20 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света длиной λ = 500нм. Найдите ширину изображения щели на экране, удаленном от щели на расстояние 1 м. Шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от центрального максимума освещенности.

6.11На отверстие r = 1 мм падает параллельный пучок лучей с λ = 0,5 мкм. На пути лучей, прошедших через отверстие, помещают экран. Определить максимальное расстояние от отверстия до экрана, при котором в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно.

6.12Между точечным источником света и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием, радиус которой можно менять в процессе опыта. Расстояние от источника до диафрагмы а = 100 см, расстояние от диафрагмы до экрана b = 125 см. Определить длину волны света, если максимум освещенности в центре дифракционной картины на экране наблюдается при r = 1,0 мм и следующий максимум при r = 1,29 мм.

6.13На щель шириной а = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет (λ = 0,5 мкм). За щелью помещена собирающая линза, в фокальной плоскости которой находится экран. Что будет наблюдаться на экране, если угол φ дифракции равен: 1) 17'; 2) 43'?

6.14Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l от точечного источника монохроматического света (λ = 600 нм). На расстоянии а = 0,01 от источника помещена круглая непрозрачная преграда диаметром D = 1 см. Найти расстояние l, если преграда закрывает только центральную зону Френеля.

6.15На щель шириной а=0,05 мм падает нормально монохроматический свет (λ=0,6 мкм). Определить угол φ между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.

6.16На щель шириной 0,021 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,63 мкм. Сколько дифракционных минимумов можно наблюдать на экране за этой щелью?

6.18На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол φ отклонения пучков света, соответствующих второй светлой дифракционной полосе, равен 1°. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?

6.19На щель шириной а = 20 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света(λ = 500 нм). Найти ширину А изображения щели на экране, удаленном от щели на расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от главного максимума освещенности.

6.20На щель шириной a = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ= 0,5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определить расстояние l от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума b = 1 см.

6.21Свет с длиной волны 6000 Ǻ падает нормально на экран с круглым отверстием диаметром 1,2 мм. На расстоянии 18 см за экраном в центре дифракционной картины наблюдается темное пятно. На какое минимальное расстояние надо передвинуть экран, чтобы снова наблюдать темное пятно?

При каком радиусе отверстия диафрагмы центр дифракционного изображения отверстия будет наиболее светлым?

6.23На щель шириной b = 6 мкм нормально падает параллельный пучок монохроматического света длиной волны λ = 0,58 мкм. При каком расстоянии L от линзы до экрана ширина изображения щели (расстояние между первыми дифракционными минимумами) на экране будет равна

x= 8,14 см?

6.24На узкую щель шириной а = 0,05 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 694 нм. Определить направление света на четвертую светлую дифракционную полосу (по отношению к первоначальному направлению света).