Контрольная+№2

6.25Экран А находится на расстоянии L=4 м от точечного монохроматического источника света (λ=0,5 мкм). Посредине между экраном и источником помещен непрозрачный экран В с круглым отверстием. При каком радиусе отверстия в экране В центр дифракционной картины на экране А будет наиболее темным?

6.26Между точечным источником света и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием, радиус которого r можно менять в процессе опыта. Расстояние от диафрагмы до источника и экрана равны a = 100 см и b = 125 см. Определить длину волны света, если максимум освещенности в

центре дифракционной картины на экране наблюдается при r1 = 1,00 мм и следующий максимум при r2 = 1,29 мм.

6.27На щель шириной a = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен параллельно щели на расстоянии l = 1 м. Определить расстояние b между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.

6.28Дифракционная картина наблюдается на расстоянии L = 4 м от

точечного источника монохроматического света (λ = 500 нм). Посередине между экраном и источником света помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе R отверстия центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным?

6.29На диафрагму с круглым отверстием падает нормально параллельный пучок света длиной λ = 0,67 мкм. При удалении экрана от диафрагмы

последний максимум наблюдается на расстоянии bmax = 0,291 м между диафрагмой и экраном. Найти радиус отверстия r и определить на каком

расстоянии bmin между диафрагмой и экраном наблюдается последний минимум.

6.30На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол φ

отклонения пучков света, соответствующих второй дифракционной полосе, равен 10. Скольким длинам волн падающего света равна ширине щели?

6.31Свет с длиной волны λ = 0,65 мкм падает на щель ширины b = 10 мкм под углом 0 = 60° к ее нормали. Найти линейное расстояние между первыми минимумами, расположенных по обе стороны центрального фраунгоферова максимума

6.32На пластинку с щелью, ширина которой α=0,05 мм , падает нормально монохроматический свет с длинной волны λ = 0,7 мкм . Определить угол φ отклонение лучей, соответствующих первому дифракционному максимуму

6.33На диафрагму с диаметром отверстия D = 1,96 мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ = 600 нм). При каком наибольшем расстоянии l между диафрагмой и экраном в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно?

6.34Свет с длиной волны λ = 0,50 мкм падает на щель ширины b = 10 мкм под углом 0 = 30° к ее нормали. Найти угловое положение первых минимумов, расположенных по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.

6.35На щель шириной 20 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ = 500 нм). Найти ширину изображения щели на экране, удаленном от щели на расстояние 1 м. Шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от главного максимума освещенности.

6.36Точечный источник света с длиной волны λ= 0,50 мкм расположен на расстоянии a = 100 см перед диафрагмой с круглым отверстием радиуса r = 1,0 мм. Найти расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии составляет k = 3.

6.37Узкая щель шириной 0,1 мм освещена монохроматическим светом ( λ =0,5 мкм) и рассматривается наблюдателем, находящимся за щелью. Что

видит глаз наблюдателя, если луч зрения образует с нормалью к плоскости щели угол 17 ?

6.38Экран находится на расстоянии L = 4 м от монохроматического источника света. Посередине между экраном и источником света помещен экран с круглым отверстием. При каком радиусе отверстия

центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным? Длина волны света λ = 5·10-4 мм.

7.1На дифракционную решетку длиной l = 1,5 мм, содержащей N = 3000 витков штрихов, падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 550 нм. Определить наибольший порядок максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки.

7.2Дифракционная решетка содержит 120 штрихов на 1 мм. Найдите длину волны монохроматического света, падающего на решетку, если угол между лучами, формирующими два максимума первого порядка, равен

8°.

7.3На дифракционную решетку нормально падает пучок

монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом α = 36048' к нормали. Найти постоянную d решетки, выраженную в длинах волн падающего света.

7.4Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на миллиметр. На нее нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Найти общее число дифракционных максимумов в спектре этой дифракционной решетки.

7.5Период дифракционной решетки равен 3 мкм. Найдите наибольший порядок спектра для желтого света — длина волны 580 нм.

7.6На дифракционную решетку с периодом 4 мкм падает нормально монохроматический свет. При этом максимуму четвертого порядка соответствует отклонение луча от первоначального направления на угол 30°. Определите длину волны света.

7.7На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в n = 4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число дифракционных максимумов, которые теоретически можно наблюдать в данном случае.

7.8Какое число штрихов N на единицу длины имеет дифракционная решетка, если зеленая линия ртути (λ=546,1нм) в спектре первого порядка наблюдается под углом φ=19º8΄ ?

7.9Свет с длиной волны 530 нм падает на прозрачную дифракционную решетку, период которой равен 1,50 мкм. Найти угол с нормалью к решетке, под которым образуется фраунгоферов максимум наибольшего порядка, если свет падает на решетку под углом 60° к нормали.

7.10Какое фокусное расстояние F должна иметь линза, проектирующая на экран спектр, полученный при помощи дифракционной решетки, чтобы

расстояние между двумя линиями калия λ1 = 404,4 нм и λ2 = 404,7 нм в спектре первого порядка было равным l = 0,1 мм ? Постоянная решетки d = 2 мкм.

7.11На дифракционную решетку нормально к ее плоскости падает свет от

газоразрядной трубки. При повороте трубы спектроскопа на угол α = 340 от первоначального направления падающих на решетку лучей

оказалось, что линии с длиной волны λ 1=700 нм и λ 2=400 нм совпадают. Определить период решетки и порядок спектров, к которым относятся эти линии.

7.12На дифракционную решетку, содержащую n=500 штрихов на 1 мм, падает в направлении нормали к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину b спектра первого порядка на экране, если расстояние L линзы до экрана равно 3 м. Границы видимости спектра λкр=780 им, λФ=400 нм.

7.13Перед объективом фотокамеры установлена дифракционная решетка с периодом 2 мкм. На решетку падает нормально пучок лучей белого света. Определить длину спектра первого порядка на фотоснимке, если

фокусное расстояние объектива 20 см и пленка чувствительна к лучам с длиной волны от 310 до 680 нм.

7.14Свет с длиной волны 530 нм падает на прозрачную дифракционную решетку, период которой равен 1,50 мкм. Найти угол с нормалью к решетке, под которым образуется фраунгоферов максимум наибольшего порядка, если свет падает на решетку нормально.

7.15Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку, имеющую 300 штрихов на 1 мм, если угол между направлениями на максимумы первого и второго порядков составляет 12°.

7.16На дифракционную решетку, содержащую 100 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра

наведена на спектр второго порядка. Чтобы навести трубу на другой спектр второго порядка, ее нужно повернусь на угол 140. Определить длину световой волны.

7.17На дифракционную решетку с постоянной d = 10 мкм нормально падает

монохроматическая волна. Оцените длину волны λ, если угол между спектрами второго и третьего порядков α = 2030’. Углы отклонения считать малыми.

7.18На дифракционную решетку с периодом d = 2 мкм падает нормально свет, пропущенный через светофильтр. Фильтр пропускает длины волн

от λ1 = 500 нм до λ2 = 600 нм. Будут ли спектры разных порядков перекрываться друг другом?

7.19На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. В спектре, полученном с помощью этой дифракционной решетки, некоторая спектральная линия наблюдается в первом порядке под углом φ = 11°. Определить наивысший порядок спектра, в котором может наблюдаться эта линия.

7.20 На решетку с периодом d = 4·10-6 м падает нормально монохроматическая волна. За решеткой расположена собирающая линза с фокусным расстоянием f = 0,4 м, которая дает изображение дифракционной картины на экране. Определите длину волны λ, если первый максимум получается на расстоянии l = 5 см от центрального.

7.21Дифракционная решетка содержит n = 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

7.22На дифракционную решетку, содержащую n=500 штрихов на 1 мм, падает в направлении нормали к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину b спектра первого порядка на экране, если расстояние L линзы

до экрана равно 3 м. Границы видимости спектра λкр = 780 им, λФ = 400 нм.

7.23При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков отчасти перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (λ = 0,4 мкм) спектра третьего порядка?

7.24Свет с длиной волны 589 нм падает нормально на дифракционную решетку с периодом d = 2,5 мкм, содержащую N = 10000 штрихов. Найти угловую ширину дифракционного максимума второго порядка.

7.25На дифракционную решетку нормально ее поверхности падает монохроматический свет (λ = 650 нм). За решеткой находится линза, в фокальной плоскости которой расположен экран. На экране наблюдается дифракционная картина под углом дифракции φ = 30°. При

каком главном фокусном расстоянии f линзы линейная дисперсия Dl = 0,5 мм/нм.

7.26Дифракционная решетка содержит n = 200 штрихов па 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

7.27Свет, падающий на дифракционную решетку нормально, состоит из

двух резких спектральных линий с длинами волн λ1 = 490 нм (голубой

свет) и λ2 = 600 нм (оранжевый свет). Первый дифракционный максимум для линии с длиной волны λ1 располагается под углом φ1=10,0о. Найти угловое расстояние ∆φ между линиями в спектре 2-го порядка.

7.28Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу

7.29Свет с длиной волны 530 нм падает на прозрачную дифракционную решетку, период которой равен 1,50 мкм. Найти угол с нормалью к

решетке, под которым образуется фраунгоферов максимум наибольшего порядка, если свет падает на решетку под углом α = 300.

7.30На каком расстоянии от дифракционной решетки нужно поставить экран, чтобы расстояние между центральной полосой и спектром четвертого порядка было равно 50 мм для света с длиной волны 500 нм? Постоянная дифракционной решетки равна 0,02 мм.

7.31На дифракционную решетку D нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ= 0,65 мкм. На экране Э, расположенном параллельно решетке и отстоящем от нее на расстояние L = 0,5 м, наблюдается дифракционная картина. Расстояние между дифракционными максимумами первого порядка l=10 см. Определить постоянную дифракционной решетки d и общее число главных максимумов N, получаемых с помощью этой решетки.

7.32Какова ширина всего спектра первого порядка (длины волн заключены в пределах от 0,38 до 0,76 мкм), полученного на экране, отстоящем на 3 м от дифракционной решетки с периодом 0,01 мм?

7.33Каков период d решётки, если при нормальном падении на неё лучей с

= 30,3 см? Каково число штрихов на 1 см решётки?

7.34На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает параллельный пучок света с длиной волны λ= 0,5 мкм. Помещенная вблизи решетки линза проецирует дифракционную картину на плоский экран, удаленный от линзы на l = 1 м. Расстояние между двумя максимумами интенсивности первого порядка, наблюдаемыми на экране, равно х = 20,2 см. Определить: 1) постоянную d дифракционной решетки; 2) число n штрихов на 1 см; 3) число максимумов, которое при

этом дает дифракционная решетка; 4) максимальный угол φmах отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму.

7.35Найдите период дифракционной решетки, если для света с длиной волны 486 нм получен дифракционный максимум первого порядка на

расстоянии 2,43 см от центрального. Расстояние от решетки до экрана

1 м.

7.36На дифракционную решетку нормально падает пучок света от

разрядной трубки. Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в направлении φ = 410 совпадали максимумы линий λ1 = 656,3 нм и λ2 = 410,2 нм?

7.37Какое количество максимумов дает решетка с периодом d, если при нормальном падении на неё лучей с длиной волны λ = 750 нм на экране , отстоящем от решётки на расстоянии 1 м, максимумы первого порядка отстоят друг от друга на х = 30,3 см? Каков максимальный

угол φмах. отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму?

7.38Для определения периода решетки на нее направили свет через красный светофильтр, пропускающий лучи с длиной волны 0,76 мкм. Каков период решетки, если на экране, отстоящем от решетки на 1 м, расстояние между спектрами первого порядка равно 15,2 см?

7.39Инфракрасное излучение лазера на углекислом газе с длиной волны λ = 10,6 мкм падает нормально на систему параллельных щелей шириной 50 мкм. Расстояние между щелями также равно 50 мкм. Какой

максимальный номер kmax дифракционного максимума может наблюдаться в этом случае?

7.40Дифракционная решетка содержит 400 штрихов на 1 мм. На решетку падает монохроматический красный свет с длиной волны 650 нм. Под

каким углом виден первый максимум? Сколько всего максимумов дает эта решетка?

7.41Свет с длиной волны 535 нм падает нормально на дифракционную решетку. Найти ее период, если одному из фраунгоферовых максимумов соответствует угол дифракции 350 и наибольший порядок спектра равен пяти.

7.42При помощи дифракционной решетки с периодом 0,02 мм на экране, находящемся на расстоянии 1,8 м от решетки, получена дифракционная картина, у которой первый максимум находится на расстоянии 3,6 см от центрального. Найдите длину световой волны.

7.43Зрительная труба гониометра с дифракционной решеткой поставлена под углом φ = 200 к оси коллиматора. При этом в поле зрения трубы

видна одна красная линия спектра гелия (λкр = 668 нм). Какова постоянная d дифракционной решетки, если под тем же углом видна и

синяя линия (λc = 447 нм) более высокого порядка? Наибольший порядок спектра, который можно наблюдать при помощи решетки, k = 5. Свет падает на решетку нормально.

7.44На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Красная

линия (λ1 =630 нм) видна в спектре третьего порядка под углом φ=60°. Какая спектральная линия λ2 видна под этим же углом в спектре четвертого порядка? Какое число штрихов п на единицу длины имеет дифракционная решетка?

7.45Сколько штрихов на миллиметр содержит дифракционная решетка, если при нормальном падении на нее монохроматического света с длиной волны 0,6 мкм максимум пятого порядка наблюдается под углом 18°?

7.46На дифракционную решетку, содержащую n=400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет (λ=0,6 мкм). Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол φ дифракции, соответствующий последнему максимуму.

7.47Определите наибольший порядок спектра, который может дать дифракционная решетка, имеющая 500 штрихов на 1 мм, если длина волны падающего света равна 590 мкм. Какую наибольшую длину волны можно наблюдать в спектре этой решетки?

7.48На дифракционную решетку нормально падает пучок

монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом 36048' к нормали. Найти постоянную решетки, выраженную в длинах волн падающего света. Какое число максимумов k (не считая центрального) дает дифракционная решетка

η2 = 13,5 %. Найти угол φ между плоскостями пропускания этих поляризаторов.

8.10Световой поток последовательно проходит через два николя, главные плоскости которых образуют между собой угол 500. Принимая, что в каждом николе теряется 10% падающего на него потока света, найти, во сколько раз интенсивность света, выходящего из второго николя, изменится по сравнению с интенсивностью света, падающего на первый николь.

8.11На николь падает пучок частично поляризованного света. При

некотором положении николя интенсивность прошедшего света минимальна. При повороте николя на угол 300 интенсивность света возросла в к = 2 раза. Определить степень поляризации света.

8.12На систему, состоящую из двух поляроидов, у которых угол между оптическими осями составляет 45°, падает естественный свет. Во сколько раз уменьшится интенсивность светового пучка? Потери света в каждом поляроиде составляют 10%. Потерями на отражение света пренебречь.

8.13Пучок естественного света падает на систему из N = 6 поляризаторов, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол φ = 300 относительно плоскости пропускания предыдущего поляризатора. Какая часть светового потока проходит через эту систему?

8.14Угол между плоскостями пропускания николей равен 300. Интенсивность естественного света, прошедшего через такую систему, уменьшилась в 5 раз. Учитывая, что каждый николь отражает 10% , определить потери света в каждом из николей. Николи считать одинаковыми.

8.15Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность света, прошедшего через два поляризатора, расположенные так, что угол между их главным плоскостями α = 60°, а в каждом из поляризаторов теряется 8% интенсивности падающего на него света.

8.16Степень поляризации частично поляризованного света Р = 0,25. Найти отношение интенсивности поляризованной составляющей этого света к интенсивности естественной составляющей.

8.17На пути частично поляризованного света со степенью поляризации 0,6 поставили анализатор таким образом, чтобы он пропускал максимальную интенсивность света. Во сколько раз уменьшится интенсивность прошедшего через анализатор света, если его плоскость пропускания повернуть на 30°?

8.18На пути частично поляризованного света поместили поляризатор. При повороте поляризатора на угол φ=60° из положения, соответствующего

максимуму пропускания, интенсивность прошедшего света уменьшилась в п=3 раза. Найти степень поляризации падающего света.

8.19Вертикально поляризованный свет с интенсивностью I0 проходит девять поляризаторов. Ось первого поляризатора составляет 10° с вертикалью, ось второго повернута еще на 10° и т. д.; ось девятого поляризатора повернута на 90°. Чему равна интенсивность света I, прошедшего через эту систему?

8.20Неполяризованный свет падает на два поляризатора, оси которых расположены под прямым углом друг к другу. 1) Какая часть интенсивности падающего света проходит через них? 2) Какая часть света пройдет, если между этими двумя поляризаторами поместить третий, ось которого образует с осями других поляризаторов угол 45°? 3) Что произойдет, если третий поляризатор поместить перед первыми двумя?

8.21Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, поставленные так, что угол между их главными плоскостями равен a. Как поляризатор, так и анализатор поглощают и отражают 8 % падающего на них света. Оказалось, что интенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9 % интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Найти угол α.

8.22Пучок света последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол равный 40°. Принимая, что коэффициент поглощения каждого николя равен 15 %. Найти, во сколько раз пучок света выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первый николь?

8.23Естественный свет падает на систему трех одинаковых поляризаторов. Плоскость пропускания среднего поляризатора составляет 60° с плоскостями пропускания двух других. Каждый из поляризаторов пропускает не больше 81% падающего на него поляризованного света. Сколько процентов света пропустит вся система?

8.24Угол между плоскостями пропускания поляроидов равен 50°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в 8 раз. Пренебрегая потерями света при отражении, определить коэффициент поглощения света в поляроидах.

8.25Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность плоскополяризованного света после прохождения сквозь анализатор, если угол между плоскостями поляризации света и анализатора равен 45°, а потери света при прохождении через анализатор составляют 10 %?

8.26Два поляризатора ориентированы под углом 34° относительно друг друга. Свет, поляризованный под углом 17° относительно каждого поляризатора, проходит через оба поляризатора. На сколько ослабляется интенсивность света?